Osnove neživotnih osiguranja i reosiguranja

Παρουσίαση με θέμα: "Osnove neživotnih osiguranja i reosiguranja"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Osnove neživotnih osiguranja i reosiguranja
Matematički fakultet Beograd, maj 2007. Nenad Milikić

2 Vrste neživotnih osiguranja

3 NEŽIVOTNA OSIGURANJA Osiguranje fin. gubitaka Osiguranje troškova
pravne z. Osiguranje pomoći na putovanju Osiguranje motornih vozila Osiguranje od posledica nezgode Dobrovoljno zdravstveno osiguranje Osiguranje jemstva Osiguranje šinskih vozila NEŽIVOTNA OSIGURANJA Osiguranje kredita Osiguranje vazduhoplova Osiguranje plovnih objekata Osiguranje opšte odgovornosti Osiguranje odgovornosti plovni ob. Osiguranje robe u prevozu Osiguranje odgovornosti vazduhoplovi Osiguranje imovine od požara Osiguranje odgovornosti mot. vozila Ostala osiguranja imovine

4 Osnovni pojmovi

5 Premija osiguranja Bruto Režijski premija dodatak Funkcionalna
Dodatak za preventivu Tehnička premija Dodatak za sigurnost Riziko premija

6 Suma osiguranja Nadosiguranje i podosiguranje Osiguranje na “prvi rizik” Franšiza Bonus i malus Tehnički rezultat

7 + tehnička prenosna premija na kraju prethodne godine
- tehnička prenosna premija na kraju date godine tehnička premija ostvarena u datoj godini 1. jan dec. Merodavna tehnička premija = 1. mar mar. 10/ /12

8 + rezervisane štete na kraju date godine
- rezervisane štete na kraju prethodne godine rešene štete u datoj godini 1. jan dec. Merodavne štete = - regresirane štete u datoj godini

9 Reosiguranje Osiguravač ustupa deo obaveze reosiguravaču i on za reosiguravača time postaje cedent (cessio - ustupanje) Reosiguravač je osiguravač osiguravača. On preuzima deo obaveze i naziva se cesionar.

10 VRSTE REOSIGURANJA u zemlji u inostranstvu proporcionalno
neproporcionalno aktivno pasivno VRSTE REOSIGURANJA pojedinačno okvirno opciono obligatorno fakultativno

11 Kvotno reosiguranje (quota share):
Novčane jedinice Polise Kvota (udeo) reosiguravača 30% osiguravača 70%

12 Ekscedentno reosiguranje (surplus):
Novčane jedinice Polise Fakultativno reosiguranje Samopridržaj osiguravača Ekscedent

13 Reosiguranje viška šteta (excess of loss - XL):
Novčane jedinice Polise Samopridržaj osiguravača

14 Reosiguranje viška gubitka (stop loss - SL):
Pokriće ukupnog godišnjeg gubitka osiguravača u ugovorenoj vrsti osiguranja.

15 Homogenizacija portfelja:
1.000 800 100 Broj polisa u portfelju 14.000 10.000 20.000 40.000 Suma osiguranja po jednoj polisi Ukupna suma osiguranja 1 ‰ Premijska stopa 14.000 8.000 2.000 4.000 Riziko premija za sve polise Iznos % Premija osiguravača Iznos % Premija reosiguravača

16 Procena maksimalnog samopridržaja
Samopridržaj je deo rizika koji osiguravač može da pokrije u slučaju velike delimične ili totalne štete iz sopstvenih sredstava, ali tako da isplatom štete ne postane nesolventan.

17 Z - iznos pojedinačne štete
X - ukupan iznos šteta N - ukupan broj šteta

18 šteta 100  nije neobično 20 šteta 100  vrlo neobično Odstupanja između stvarnog i očekivanog broja šteta su verovatnija kada je očekivani broj šteta veći ( naspram 20). Prvi pokazatelj je očekivani broj šteta: n = E(N)

19 šteta po din. po din. Kada sve štete imaju isti iznos, ukupan iznos šteta sačinjen od velikih pojedinačnih šteta šire osciluje nego onaj sa pojedinačnim štetama manjeg iznosa . Drugi pokazatelj je očekivani iznos pojedinačne štete: z = E(Z)

20 šteta po din. različitog iznosa, prosečno din. Odmah se može posumnjati da je drugi portfelj podložniji fluktuacijama. Treći pokazatelj?

21 1. klasa od 1 do 10 din. 2. klasa od 11 do 20 din. 3. klasa od 21 do 30 din. n1 = 3 n2 = 4 n3 = 2

22 Prosečan iznos pojedinačne štete u portfelju:
Očekivana vrednost ukupnog iznosa šteta u portfelju (X):

23 ili kao matematičko očekivanje uslovnih slučajnih veličina:

24 Varijansa pojedinačne štete:
Određivanjem kvadratnog korena ove veličine dobija se standardno (srednje kvadratno) odstupanje - σ(Z)

25 Varijansa ukupnog iznosa šteta:
gde je uslovna varijansa: što dalje daje:

26

27 Iznos štete Broj šteta 100% 0% E(Z) s

28 Iznos štete Broj šteta 100% 0% E(Z) s

29 Varijansa ukupnog iznosa šteta se dobija množenjem
sledeće tri veličine:

30 2s 2s E(Z) 2s-E(Z)

31 Verovatnoća propasti Ukupna tehnička premija koja se naplaćuje od osiguranika: T = E(X) + βE(X) = (1+β)E(X) Ukupan iznos šteta koji se može pokriti sredstvima osig.: x = U + T = U + (1+β)E(X) Verovatnoća da nastale štete neće biti veće od rasp. sred.: P(X ≤ x) = P[X ≤ U + (1+β)E(X)] = 1 - p

32 Standardizovana slučajna veličina Y:

33 Smena t: Osiguravajuća kompanija definiše unapred granicu da p ne bude veće od 1 %, a zatim na osnovu toga određuje visinu maksimalnog samopridržaja.

34 Prosečan iznos štete (zi)
Klasa (i) Iznos štete do Broj šteta (ni) Prosečan iznos štete (zi) 1 10.000 73 5.600 2 20.000 41 14.200 3 40.000 89 28.800 4 70.000 53 51.100 5 48 76.400 6 67 7 39 8 90 9 22 10 14 11 17 12 13 15 16 18 19 20 Ukupno - 607

35 Prosečan iznos štete (zi)
Klasa (i) Prosečan iznos štete (zi) Broj šteta (ni) zi·ni zi2ni 1 5.600 73 2 14.200 41 3 28.800 89 4 51.000 53 5 76.400 48 6 67 7 39 8 90 9 22 10 14 11 17 12 13 15 16 18 19 20 Ukupno - 607

36 Prosečan iznos štete (zi)
Klasa (i) Prosečan iznos štete (zi) Broj šteta (ni) zi·ni zi2ni 1 5.600 73 2 14.200 41 3 28.800 89 4 51.000 53 5 76.400 48 6 67 7 39 8 90 9 22 10 14 11 17 12 54 Ukupno - 607

37 Prosečan iznos štete (zi)
Klasa (i) Prosečan iznos štete (zi) Broj šteta (ni) zi·ni zi2ni 1 5.600 73 2 14.200 41 3 28.800 89 4 51.000 53 5 76.400 48 6 67 7 39 8 90 9 22 10 14 11 17 12 13 33 Ukupno - 607

38 Prosečan iznos štete (zi)
Klasa (i) Prosečan iznos štete (zi) Broj šteta (ni) zi·ni zi2ni 1 5.600 73 2 14.200 41 3 28.800 89 4 51.000 53 5 76.400 48 6 67 7 39 8 90 9 22 10 14 11 17 12 13 15 16 18 19 20 Ukupno - 607

39 Mi Ei(X) i(X) ti pi(%) nereosigurani portfelj 1,56 5,94 3,64 0,01 2,67 0,34 2,21 1,36 1,98 2,38 1,84 3,29 1,77 3,84 1,72 4,27 1,68 4,65 1,64 5,05

40 Mi Ei(X) i(X) ti pi(%) 2,61 0,45 2,55 0,54 2,49 0,64 2,44 0,73 2,39 0,84 2,34 0,96 2,30 1,07 2,27 1,16 2,24 1,25