TRANSLACIJA (DEGENERACIJA)

Παρουσίαση με θέμα: "TRANSLACIJA (DEGENERACIJA)"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 TRANSLACIJA (DEGENERACIJA)

2 H2 SIMETRIJSKI BROJ orto para
simetrična, ili asimetrična za izmjenu identičnih čestica (fermiona, bosona) simetrične simetrične i asimetrične

3 α(1) α(2) (1) (2) α(1)(2) + α(1)(2) α(1)(2) - α(1)(2) J = 2n+1
SIMETRIJSKI BROJ ANTISIMETRIČNA J = 2n+1 n = 0,1, 2,.. J = 2n n = 0, 1, 2,.. SIMETRIČNA α(1) α(2) SIMETRIČNE (1) (2) α(1)(2) + α(1)(2) α(1)(2) - α(1)(2) ANTISIMETRIČNA SVAKOJ MOLEKULI VODIKA DOSTUPNA SAMO POLOVICA ROTACIJSKIH STANJA!

4 SIMETRIJSKI BROJ

5 SIMETRIJSKI BROJ

6 SIMETRIJSKI BROJ

7 SIMETRIJSKI BROJ

8 SIMETRIJSKI BROJ

9 ROTACIJA (VIŠEATOMNE MOLEKULE)
Izvod: Mayer i Mayer: Statistical mechanics VIBRACIJE (VIŠEATOMNE MOLEKULE)

10

11 KALORIMETRIJSKA I STATISTIČKA ENTROPIJA
TREĆI STAVAK (Nernst) PRETVORBA ROMPSKOG U MONOKLINSKI SUMPOR S(β, 369 K) S(a, 369 K) Kalorimetrijski određena entalpija fazne transformacije

12 KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA
Pt-žica (termički senzor i grijalica) T =konst. vakuum vakuum ćelija (Cu) uzorak

13 KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA
Određivanje toplinskog kapaciteta T = 0 (kristal) T (plin)

14 KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA
a-Al2O3

15 Me4NI CV,m(MX) = f (T) (10 < T / K < 300 )
KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA Me4NI CV,m(MX) = f (T) (10 < T / K < 300 )

16 KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA
g l

17 KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA
S(a, 369 K)

18 TREĆI STAVAK P =konst., T = konst. Bilo koji spoj ili elementarna tvar

19 S0 = k ln 1 = 0 STATISTIČKA ENTROPIJA (KRISTALI)
savršeni kristal – nema defekata - nema slučajne orijentacije molekula (rezidualna entropija) u svakom kristalu dostupno samo jedno kvantno stanje (mikrostanje)(E0) S0 = k ln 1 = 0 Entropija savršenoga kristala pri 0 K jednaka je nuli!

20 kolekcija nezavisnih i nelokaliziranih čestica (HIPOTETSKO STANJE)
T K BOSONI FERMIONI e0 e1 e3 e2 e0 S0 = k ln 1 = 0 S0 = k ln 1 = 0

21 Sm , s(T = 0) = 0 (idealan kristal)
STATISTIČKA ENTROPIJA; S,M.B. (Sm.,stat.) Sm F.D.(T = 0) = 0 Sm B.E.(T = 0) = 0 Sm , s(T = 0) = 0 (idealan kristal) Sm, kal (T ≥ Tvap) = Sm,stat. (T ≥ Tvap) 

22 Sm,M.B. (T) > Sm, kal (T) REZIDUALNA ENTROPIJA
- rezultat nasumične orijentacije molekula prilikom slaganja u rešetku - takvi metastabilni kristali imaju veću entropiju od termodinamički stabilne (uređene) slagaline Sm,M.B. (T) > Sm, kal (T) Primjeri: CO, N2O, H2O Rezidualna entropija može se odrediti iz broja mogućih, nasumičnih orijentacija molekula u rešetci

23 W = 4 = 22 W = 8 = 23 rezidualna entropija CO S = kBlnW = kBln2N
CO CO ispravna (crveno) CO CO CO OC OC CO OC CO OC CO CO OC CO OC CO OC CO OC CO CO OC OC OC OC CO CO OC OC OC OC W = 4 = 22 W = 8 = 23 S = kBlnW = kBln2N Sm = Rln2

24 USPOREDBA KALORIMETRIJSKE I STATISTIČKE ENTROPIJE


25 Vibracijski doprinosi toplinskim kapacitetima dvoatomnih molekula.
USPOREDBA IZRAČUNATIH I EKSPERIMENTALNIH TOPLINSKIH KAPACITETA Vibracijski doprinosi toplinskim kapacitetima dvoatomnih molekula.

26 1.Kristal je savršen (nema defekata) i izgrađen od atoma.
EINSTEINOV MODEL KRISTALA 1.Kristal je savršen (nema defekata) i izgrađen od atoma. 2. Atomi u kristalu titraju harmonijski oko ravnotežnih položaja (F = -k · x; x- pomak čestice iz ravnotežnog položaja). 3.Titranje svakoga atoma ne ovisi o titranju drugih atoma u rešetki. Frekvencija titranja je jedinstvena i jednaka za svaki vibracijski stupanj slobode.

27 EINSTEINOV MODEL KRISTALA
(ishodište)

28 EINSTEINOV MODEL KRISTALA

29 EINSTEINOV MODEL KRISTALA
1819. Dulong-Petit Cv,m = 3R