Pi zenbakia (Π)..

Παρουσίαση με θέμα: "Pi zenbakia (Π).."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Pi zenbakia (Π).

2 Nola kalkulatu Pi? (I)… … Nire ikasleek arazo pila izaten dituzte beti pi zenbakia ulertzeko eta horrekin jarduteko, baina, egia esan, ez dut ulertzen, hain erraza da hori kalkulatzea… Begira ezazue jarraian…

3 Nola kalkulatu Pi? (II)…
Pi zirkunferentziaren luzeraren eta horren diametroaren luzeraren arteko zatidura da… Baina ikus dezagun lehenik zer den gauza bakoitza… ZIRKUNFERENTZIA bat planoko puntu-multzo bat da, zentro (Z) izeneko beste puntu finko baten distantziakide dena. Diametroa kalkulatzeko eta ulertzeko, ERRADIOA zer den jakin behar dugu… zentrotik zirkunferentziaren edozein puntutara doan edozein segmentu da… … DIAMETROA zirkunferentziaren bi puntu lotzen dituen segmenturik handiena da, eta logikoa denez, zentrotik igarotzen da… … Honezkero ondorioztatu duzuen bezala, diametroa erradioa halako bi da…

4 Nola kalkulatu Pi? (III)…
… Gauza bakoitza zer den gogoratu ondoren, Pi kalkulatuko dugu. Gogora dezagun… … Pi kalkula dezakegu, zirkunferentzia baten luzera horren diametroaren luzeraz zatituta… Ikus dezagun… 2 cm Zirkunferentzia honek 6.28 cm du… Diametroak 2 cm du… 6.28 cm … Zirkunferentziaren luzera diametroaren luzeraz zatitzen dugu, eta hauxe ematen digu… 6.28 cm / 2 cm = 3.14…

5 Nola kalkulatu Pi? (IV)…
… Proba dezagun beste zirkunferentzia batzuekin… Zirkunferentzia honek cm du… 4 cm Diametroak 4 cm du… 13.56 cm Ea zer gertatzen den horiek zatituta… 13.56 cm / 2 cm = 3.14… … Bitxia… ea horren erraza ez den zirkunferentzia batekin…

6 Nola kalkulatu Pi? (V)… Zirkunferentzia honek 17.55266 cm du… 5.59 cm
Diametroak 5.59 cm du… cm Ea zer gertatzen den horiek zatituta… 17.56 cm / 5.59 cm = 3.14…

7 Nola kalkulatu Pi? (VI)…
Egiaztatu duzuen bezala, zirkunferentzia baten luzera horren diametroaren luzeraz zatitzen dugunean, zenbaki bera lortzen dugu, 3.14… … Baina “matematikoki aurkitu” nahi ez baduzue, honela ere saia zaitezkete…

8 Nola kalkulatu Pi? (VII)…
… Har ezazu lata zilindriko bat, hari edo lokarri bat, guraize batzuk, erregela eta errotuladore bat… … Moztu ezazu haria zilindroaren perimetroaren tamaina berekoa (bira oso bat)… … Neur ezazu erregelarekin non dagoen lataren oinaren zentroa, eta moztu ezazu distantzia horretako hari bat… … Bi hariak alderatzen badituzu, hari handia txikia halako 3 dela ikusiko duzu, eta soberan geratzen den zati txikia… diametroaren 0,14 da.

9 Historia handiko zenbakia (I)…
… baina Π zenbakia, ikuspegi matematikotik ez ezik, istorio gisa goza dezakegulako ere bada interesgarria… … Pi (Π) zenbakiaz dugun lehen erreferentzia K.a urtekoa da Ahmes-en papiroan, sei metro luze eta 33 cm zabal den papiro batean idatzitako dokumentuan.

10 Historia handiko zenbakia (II)…
Pi zenbakiaren balioa zein zen esan zuen lehenbiziko pertsonetako bat Arkimedes izan zen: K.a. 250 urtean 3 eta 10/71 eta 3 eta 1/7 artean zegoela esan zuen; edo bestela esanda, 3,1408 eta 3,1452 artean… ..Baina egia esan, nire ikasketetarako 3,14163… balioa erabili nuen.

11 Historia handiko zenbakia (III)…
Zientzialari guztiok ezagutzen genuen, baina 1737 arte inork ez zion “aurpegirik” jarri horren zenbaki ospetsuari… … Leonhard Eulerrek hartu zuen π sinbolo ezaguna 1737an, eta horrela ezagutzen dugu gaur egun…

12 Historia handiko zenbakia (IV)…
… Aurkitu eta 37 mendera, ordenagailuen garai betean, makinen eraginkortasuna egiaztatzeko modu bat horiek Piren dezimalak kalkulatzeko erabiltzea zen… … 1949an, ENIAC izeneko konputagailu batek 2.037 dezimal kalkulatu zituen 70 ordutan… … 1966an, IBM 7030 batek zifra dezimal kalkulatu zituen 8 ordu eta 23 minutuan. , …

13 Historia handiko zenbakia (V)…
… eta XXI. mendean, 2004 urtean, Hitachi superordenagailu batek 500 orduz jardun zuen 1,3511 bilioi dezimal kalkulatzeko…

14 Historia handiko zenbakia (V)…
… horren balio osoa kalkulatzea zer zaila den ikus dezazuen, hor dituzue Piren lehen dezimalak… … ikusi duzuen bezala, urtetik gora igaro ondoren, gure Π lagunak “lanak” ematen segitzen du. Ikusiko dugu etorkizunean zer gertatzen den horrekin…

15 Pi zenbakia (Π).