Η ανάπτυξη της επιστημονικής γνώσης στην Αρχαία Ελλάδα

Παρουσίαση με θέμα: "Η ανάπτυξη της επιστημονικής γνώσης στην Αρχαία Ελλάδα"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Η ανάπτυξη της επιστημονικής γνώσης στην Αρχαία Ελλάδα
Στο πλαίσιο της Δημιουργικής Εργασίας Κιοσσέ Βασιλική Κωνσταντινίδου Αγάπη Παπαδοπούλου Τζένη

2 Περιληψη Στην παρακάτω εργασία ερευνούμε την ανάπτυξη των επιστήμων και συγκεκριμένα των μαθηματικών στον αρχαίο ελληνικό πολιτισμό. Αρχικά γίνεται μια απλή αναφορά στις γενικές επιστήμες. Στις παρακάτω διαφάνειες εμβαθύνουμε στα μαθηματικά και επισημαίνουμε σημαντικά πρόσωπα ,που ασχολήθηκαν με αυτά και όχι μόνο, και το έργο τους. Τέλος, αναφερόμαστε στα μεγάλα μαθηματικά θέματα που προβλημάτισαν για αιώνες τους αρχαίους επιστήμονες

3 Γενικότερα…… Ολόκληρος ο Αρχαίος Ελληνικός πολιτισμός γεννήθηκε και αναπτύχθηκε έχοντας ως βάση τον τρόπο σκέψης που χάραξαν, διαμόρφωσαν και δίδαξαν οι αρχαίοι Έλληνες. Για πρώτη φορά στην αρχαία Ελλάδα ο νους δεν ικανοποιείται με τις μυθολογικές ερμηνείες του κόσμου. Ο μελετητής δεν αρκείται να δώσει πρακτικές απαντήσεις στα προβλήματα, αλλά προσπαθεί να επεκταθεί παραπέρα σε όλα τα νοητά αντίστοιχα προβλήματα, να οδηγηθεί σε γενικεύσεις και σε αφαιρέσεις, να οικοδομήσει τον ορθό λόγο για να διατυπώσει με σαφήνεια έννοιες, ορισμούς και νόμους γενικούς. Αυτή η μετάβαση από το μύθο στο λόγο, στην επιστημονική σκέψη, ήταν ένα θαύμα, μια τομή, μια επανάσταση.

4 Η σχεση των γυναικών με τις επιστήμες
Στον ελλαδικό χώρο κατά την αρχαιότητα, όπου η θεότητα της σοφίας, της γνώσης, των επιστημών και των τεχνών, Αθηνά Παλλάδα, ήταν θηλυκού γένους, υπήρχαν γυναίκες των φυσικών επιστημών ιδιαίτερα γνωστές και σεβαστές για το έργο τους. Από τα βιογραφικά τους στοιχεία αναδεικνύονται σημαντικά και χαρακτηριστικά κοινά σημεία τους. Σε όλη τη διάρκεια της εξέλιξης της Φυσικής έχουν υπάρξει και συμβάλει διάσημες και μη γυναίκες Φυσικοί.«Παγκόσμιες» και «διαχρονικές» σταθερές στην εξέλιξη αυτή, από την αρχαιότητα μέχρι και σήμερα, αποτελούν: τα ποιοτικά χαρακτηριστικά τους, το μικρό ποσοστό τους και οι δυσκολίες που αντιμετωπίζουν.

5 Ανάπτυξη επιστημών Μαθηματικά Φυσική Αστρονομία Γεωγραφία Ιατρική
Μηχανική Φιλοσοφία

6 Μαθηματικά Τα Μαθηματικά ήταν ένα ευρύτατο πεδίο πνευματικής αναζήτησης γι’ αυτό ασχολήθηκαν μαζί τους όλοι σχεδόν οι φιλόσοφοι εκείνης της εποχής απόδειξη, που έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην πορεία εξέλιξης των Μαθηματικών, ξεκίνησε από τον Θαλή, αναπτύχθηκε από τον Πυθαγόρα και τους Πυθαγόρειους, συστηματοποιήθηκε από τον Πλάτωνα και κυρίως από τον Αριστοτέλη, χρησιμοποιήθηκε σε περισσότερο τελειοποιημένη μορφή από τον Ευκλείδη και θα μπορούσαμε να πούμε ότι τελειοποιήθηκε από τον Αρχιμήδη.

7 Η σύλληψη της ιδέας της αξιωματικής θεμελίωσης οφείλεται στους αρχαίους Έλληνες. Κλασικό παράδειγμα είναι η Ευκλείδεια Γεωμετρία. Στοιχεία όμως αξιωματικής θεμελίωσης βρίσκουμε και σε άλλα αρχαία ελληνικά κείμενα. Οι Πυθαγόρειοι π.χ. είχαν διευκρινίσει ότι η αποδεικτική διαδικασία πρέπει να έχει κάποια δεδομένα (τις υποθέσεις), και κάποιους αρχικούς συλλογισμούς. Ο Αριστοτέλης επίσης μας δίνει όλα τα στοιχεία μιας αξιωματικής θεμελίωσης. Αναφέρεται στις αρχικές έννοιες, -τις θέσεις, όπως τις ονομάζει- στους ορισμούς, στα αξιώματα, στην αποδεικτική διαδικασία και στην απόδειξη. Η αξιωματική θεμελίωση που ανέπτυξαν οι αρχαίοι Έλληνες είναι ίδια με εκείνη που χρησιμοποιούμε σήμερα.

8 Η Θεωρία Αριθμών Η Θεωρία Αριθμών είναι ένας άλλος τομέας που η επινόησή του οφείλεται στους Έλληνες. Για την ανάπτυξη αυτής της θεωρίας σημαντική ήταν η συμβολή των Πυθαγορείων, του Πλάτωνα στην Ακαδημία, καθώς και του Ευκλείδη με το έργο του «Στοιχεία». Καθοριστική ήταν επίσης συμβολή του Αρχιμήδη και του Διόφαντου.

9 Η Γεωμετρική Άλγεβρα Η Γεωμετρική Άλγεβρα είναι ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά των αρχαίων ελληνικών Μαθηματικών. Οι Έλληνες έλυναν πολλά προβλήματα της Αριθμητικής με τη βοήθεια της Γεωμετρίας, αλλά και πολλά γεωμετρικά προβλήματα με τη χρησιμοποίηση αριθμητικών υπολογισμών. Υπήρχαν έννοιες που μπορούσαν να θεωρηθούν και αριθμητικές και γεωμετρικές. Π.χ. οι αναλογίες, καθώς και η λύση των εξισώσεων μπορούν να θεωρηθούν ως κοινό μέρος της Αριθμητικής και της Γεωμετρίας . Η Γεωμετρία είναι καθαρά ελληνική επιστήμη. Ο Ευκλείδης με τα Στοιχεία του οδηγεί τον τρόπο σκέψης της ανθρωπότητας για χρόνια.

10 Η Ανάλυση Η Ανάλυση, που είναι σήμερα ο σημαντικότερος κλάδος των βασικών Μαθηματικών, έχει την αφετηρία της στην αρχαία Ελλάδα. Π.χ. ο Δημόκριτος καθόρισε την έννοια του απειροστού μεγέθους και έκανε διάκριση μεταξύ φυσικού απειροστού (άτομο) και μαθηματικού απειροστού. Στον Πλάτωνα και στον Αριστοτέλη υπάρχει η έννοια του απείρου και του συνεχούς μεγέθους. Τα παράδοξα του Ζήνωνα περιέχουν την έννοια του ορίου, της συνέχειας, καθώς και του αθροίσματος των απείρων όρων μιας ακολουθίας.

11 Στα έργα των Πυθαγορείων, του Ευδόξου και του Αρχιμήδη υπάρχουν τόσα και τέτοια στοιχεία μαθηματικής Ανάλυσης, ώστε τα έργα αυτά σήμερα θεωρούνται ως οι πρωτοπόροι της δημιουργίας του διαφορικού και του ολοκληρωτικού λογισμού.

12 Οι Έλληνες διατύπωσαν π. χ
Οι Έλληνες διατύπωσαν π.χ. το Πυθαγόρειο θεώρημα, ή το θεώρημα του Θαλή, χωρίς να έχουν κάποια εφαρμογή κατά νου. Η σημερινή έρευνα στην επιστήμη έχει επίσης το ίδιο χαρακτηριστικό: συχνά προηγείται των εφαρμογών, οι οποίες ανακαλύπτονται αργότερα. Όποτε η έρευνα “σύρεται” από τις εφαρμογές καταντάει να προχωρά στα τυφλά, χωρίς όραμα και χωρίς ουσιαστικές προοπτικές σε βάθος χρόνου. Τρίγωνο ABC και διάμεσοι AA΄, BB΄, και CC΄. Τέμνονται κατά τύχη και οι τρεις διάμεσοι στο σημείο Μ

13 Αντίθετα, οι Έλληνες κατάφεραν και απέδειξαν ότι τη στιγμή που βρίσκουμε μια απόδειξη, παύουμε να αμφιβάλλουμε, θεωρούμε το συμπέρασμα σαν δεδομένο, και προχωρούμε σε επόμενα ερωτήματα και συμπεράσματα.

14 Θαλής (~624 – ~546 π.χ.) Έκανε και ουσιαστικές συνεισφορές στη γεωμετρία. Προφανώς γνώριζε περί όμοιων τριγώνων, γιατί ο Διογένης ο Λαέρτιος αναφέρει ότι ο Θαλής μέτρησε το ύψος μιας Αιγυπτιακής πυραμίδας από το μήκος της σκιάς- της, κατά την ώρα που το μήκος της δικής-του σκιάς ήταν ίσο με το ύψος-του. (Βέβαια γνωρίζοντας περί ομοίων τριγώνων μπορούμε να κάνουμε τον υπολογισμό χωρίς να περιμένουμε να γίνουν ίσα τα δύο μήκη· ίσως η ιστορία να οφείλεται σε ελλιπή γεωμετρική γνώση από το Διογένη το Λαέρτιο.)

15 Το “θεώρημα του Θαλή”: AD/AB = AE/AC = DE/BC.
Δύο θεωρήματα της γεωμετρίας αποδίδονται στο Θαλή, με πιο γνωστό εκείνο που φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Υπάρχει και ένα δεύτερο, που αφορά σε τρίγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο, όπου μια πλευρά του τριγώνου είναι διάμετρος του κύκλου. Και άλλα θέματα της γεωμετρίας αποδίδονται στον Θαλή, μάλλον όμως λόγω “υπερβάλλοντος ζήλου” για να του αποδοθούν πολλά, καθώς θεωρείτο ένας από τους “επτά σοφούς” της αρχαιότητας. Το “θεώρημα του Θαλή”: AD/AB = AE/AC = DE/BC.

16 Αναξίμανδρος (~610 – ~546 π.χ.) Ο μαθητής του Θαλή (αλλά μόλις περίπου κατά 14 χρόνια νεώτερος του) Αναξίμανδρος θεώρησε ότι η αρχή του κόσμου είναι το “άπειρο”, και σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, ήταν αυτός που εισήγαγε τον όρο “άπειρον”.Το άπειρο αυτό, σύμφωνα με τον Αναξίμανδρο, ούτε μεγαλώνει σε ηλικία, ούτε αποσυντίθεται, αλλά είναι αιώνιο, δηλαδή δεν έχει αρχή ούτε τέλος. Παράγει όμως συνεχώς καινούρια ύλη από την οποία συντίθενται όλα όσα παρατηρούμε. Ο Αναξίμανδρος διαφώνησε φιλοσοφικά με τον μέντορά του Θαλή, ισχυριζόμενος ότι το νερό δεν μπορεί να είναι η αρχή των πάντων, αφού το νερό είναι πάντα υγρό, ποτέ ξερό όπως η γη, και ποτέ καυτό όπως η φωτιά. Είπε ότι κανένα από τα γνωστά υλικά (αέρας, φωτιά, κλπ.) δεν μπορεί να είναι από μόνο-του υπεύθυνο για όλα όσα παρατηρούμε γύρω-μας, γιατί ανέθεσε αυτόν το ρόλο σε μια αφηρημένη έννοια όπως το άπειρο. Οι υλικές οντότητες όταν πεθαίνουν και αποσυντίθενται επιστρέφουν στην αρχική κατάσταση, δηλαδή στο άπειρο.

17   Πυθαγόρας (~570 – ~495 π.χ.) Ο Πυθαγόρας είναι μια από τις πιο αινιγματικές φυσιογνωμίες των διανοητών της αρχαιότητας. Οι πρώτες σωζόμενες αναφορές σ’ αυτόν μας έρχονται από αιώνες αργότερα.Σύμφωνα με τον Ηράκλειτο, ο Πυθαγόρας ήταν άνθρωπος πολλών γνώσεων αλλά χωρίς βαθειά κατανόηση, ενώ σύμφωνα με τον Ξενοφάνη, πίστευε στη μετεμψύχωση των ψυχών.

18 Αυτό το οποίο είναι ίσως το πιο αξιοσημείωτο από την άποψη της παρούσας ανασκόπησης είναι αυτό που ο Πυθαγόρας (ή ίσως η Πυθαγόρειος Σχολή) υπέθεσε ότι είναι η αρχή του παντός: οι αριθμοί. Μπορεί ο Θαλής να υπέθεσε σαν αρχή των πάντων το νερό, ο Αναξιμένης τον αέρα, και — όπως θα δούμε στη συνέχεια — ο Ηράκλειτος το πυρ, ο Δημόκριτος τα άτομα, κλπ., αλλά σύμφωνα με την πιο μοντέρνα άποψη της φυσικής (απ’ όσο μπορούμε να γνωρίζουμε σήμερα), πιο κοντά στην αλήθεια απ’ όλους τους αρχαίους φιλοσόφους έφτασε ο Πυθαγόρας, ή οι Πυθαγόρειοι.

19 Πάντως στον περισσότερο κόσμο ο Πυθαγόρας είναι πιο γνωστός για το Πυθαγόρειο θεώρημα, σύμφωνα με το οποίο το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων καθέτων πλευρών

20 Δημόκριτος (~460 – ~370 π.χ.) Διατύπωσε (ίσως μαζί με τον Λεύκιππο) την ατομική θεωρία, η οποία ουσιαστικά “έμεινε στα αζήτητα” για πάνω από χρόνια, μέχρι που άρχισε να γίνεται κατανοητό ότι η θεωρία αυτή βρισκόταν πολύ πιο κοντά στην αλήθεια από τη μέχρι τότε επικρατούσα θεωρία των τεσσάρων στοιχείων του Εμπεδοκλή. Η ατομική θεωρία είχε ομοιότητες, αλλά και διαφορές με τη σημερινή. Τα άτομα των Δημόκριτου και Λεύκιππου ήσαν αδιαίρετα μεν (ά-τιμα) αλλά διέφεραν σε γεωμετρικά σχήματα.

21 Αρχιμήδης (~287 – ~212 π.χ.) Ο Αρχιμήδης, που γεννήθηκε στις Συρακούσες της Σικελίας, είναι μία από τις μεγαλύτερες μορφές στον τομέα της επιστήμης. Συγκεκριμένα, θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών, όπως επίσης και πολύ μεγάλος εφευρέτης. Για τη λύση κάποιων προβλημάτων χρησιμοποίησε τρόπους που θυμίζουν τις μεθόδους του απειροστικού λογισμού, ο οποίος αναπτύχθηκε κατά το 17ο αιώνα. Ο Αρχιμήδης προηγήθηκε κατά περίπου 19 αιώνες.

22 Πολύγωνα εγγεγραμμένα και περιγεγραμμένα σε κύκλο που χρησιμοποίησε ο Αρχιμήδης για τον υπολογισμό του αριθμού π  

23 Ερατοσθένης (~276 – ~195 π.χ.) Στον τομέα των μαθηματικών, ο Ερατοσθένης είναι γνωστός για το περίφημο “κόσκινο του Ερατοσθένη”, έναν αλγόριθμο (μέθοδο) για τον υπολογισμό των πρώτων αριθμών. Ένας αριθμός ονομάζεται “πρώτος” όταν δεν διαιρείται ακριβώς από κανέναν άλλον αριθμό εκτός από τη μονάδα και τον εαυτό-του. Π.χ. ο 5 είναι πρώτος, γιατί διαιρείται ακριβώς μόνο από το 1 και το 5, ενώ ο 4 δεν είναι πρώτος, γιατί διαιρείται από το 2 ακριβώς (δηλαδή η διαίρεση αφήνει υπόλοιπο μηδέν).

24 Το κόσκινο του Ερατοσθένη λειτουργεί σύμφωνα με τα ακόλουθα βήματα 1–4:
Γράφουμε όλους τους ακέραιους αριθμούς στη σειρά, μέχρι το μέγιστο που επιθυμούμε να χαρακτηρίσουμε ως πρώτο ή μη-πρώτο. (Στην παραπάνω εικόνα, μέχρι το 120.) Ξεκινάμε από το 2, γιατί ο 1 είναι εξ ορισμού ούτε πρώτος ούτε μη-πρώτος. Ο πρώτος στη σειρά αριθμός που δεν έχει διαγραφεί ακόμα είναι πρώτος. (Διαγραφές γίνονται στο επόμενο βήμα.) Διαγράφουμε από τη λίστα όλα τα πολλαπλάσια του πρώτου που μόλις βρήκαμε. Επιστρέφουμε στο βήμα 2.

25 Η Ευκλείδεια γεωμετρία, και η σημασία-της στο οικοδόμημα της επιστήμης
Η Ευκλείδεια γεωμετρία, και η σημασία-της στο οικοδόμημα της επιστήμης Η γεωμετρία άρχισε να αναπτύσσεται αρχικά στη Μέση Ανατολή και στην Αίγυπτο, αλλά μόνο για πρακτικούς σκοπούς, όπως ήδη αναφέρθηκε στην εισαγωγή. Στην Ελλάδα εισήχθη η αποδεικτική μέθοδος, που — επίσης όπως ήδη αναφέρθηκε — μας καθιστά 100% βέβαιους για τα συμπεράσματα που συνάγουμε. Ας δούμε ένα απλούστατο παράδειγμα μαθηματικής απόδειξης. Κάθε απόδειξη ξεκινάει από κάποιες υποθέσεις, και με χρήση της λογικής, καταλήγει σε κάποιο συμπέρασμα. Στη γεωμετρία, οι πρωταρχικές υποθέσεις που γίνονται δεκτές χωρίς περαιτέρω απόδειξη (γιατί από κάπου πρέπει να ξεκινήσει κανείς) λέγονται αξιώματα, ενώ το συμπέρασμα λέγεται θεώρημα. Ιδού ένα παράδειγμα θεωρήματος που αποδεικνύεται βάσει ενός αξιώματος:

26 Τα Στοιχεία του Ευκλείδη πρέπει να γράφτηκαν γύρω στο 300 π. χ
Τα Στοιχεία του Ευκλείδη πρέπει να γράφτηκαν γύρω στο 300 π.χ., αποτελούνται από 13 βιβλία, και καλύπτουν θέματα όχι μόνο της γεωμετρίας του επιπέδου, αλλά και της γεωμετρίας του χώρου (“στερεομετρίας”), όπως και της θεωρίας αριθμών (“αριθμοθεωρίας”)

27 Τα μεγάλα μαθηματικά προβλήματα
Τα μεγάλα προβλήματα αρχίζουν να απασχολούν τους μαθηματικούς από τον 5ο αιώνα-προβλήματα ανώτερης γεωμετρίας που η συζήτηση τους θα κρατήσει τρεις τουλάχιστον αιώνες-είναι ο τετραγωνισμός του κύκλου , η τριχοτόμηση της γωνίας και ο διπλασιασμός του κύβου(Δόλιο πρόβλημα).

28 Τετραγωνισμός του κύκλου
Είναι ένα πρόβλημα που είχε κινήσει το ενδιαφέρον, όχι μόνο των ειδικών αλλά και των σύγχρονων. Ασχολήθηκαν με αυτό κατά τον 5ο αιώνα ο Αναξαγόρας, ο Ιπποκράτης και οι σοφιστές Αντιφών και Ιππίας. Ο Ιπποκράτης αναζητώντας την λύση διερεύνησε το πρόβλημα του τετραγωνισμού Όρμενου τύπου μηνίσκων.Έτσι ονομάζεται το επίπεδο γεωμετρικό σχήμα που περιλαμβάνεται μεταξύ δυο κυκλικών τόξων που το ένα τους είναι η ημιπεριφέρεια.

29 Διπλασιασμός του κύβου
Το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου είναι από τα παλαιοτέρα. Η πρώτη αξιόλογη λύση ήταν εκείνη που πρότεινε ο Ιπποκράτης από τη Χίο. Ο μεγάλος μαθηματικός σκέφτηκε να λύσει το πρόβλημα με την αναγωγή του, την μετατροπή του δηλαδή σε πρόβλημα των μέσων αναλόγων.

30 Παράδοξο του Ζήνωνα Το Παράδοξο του Αχιλλέα και της Χελώνας Το συγκεκριμένο παράδειγμα καταλήγει στο συμπέρασμα ότι “ο βραδύτερος ουδέποτε θα προσπεραστεί από τον ταχύτερο’’. Για να παρουσιαστεί αυτή η αντινομία πιο κατανοητή ας υποθέσουμε ότι η χελώνα προσπερνά τον Αχιλλέα 100 m και ότι η ταχύτητα uA του Αχιλλέα είναι uA=10 m/sec και της χελώνας, ux, είναι ux=1 m/sec. Τότε ο Αχιλλέας σε χρόνο t1=10 sec θα διανύσει την απόσταση (ΑΧ1)=100 m, την οποία τον προσπερνούσε η χελώνα. Κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου t1 η χελώνα θα διανύσει το διάστημα (x1x2) =10 m. Στη συνέχεια για να διατρέξει αυτή την απόσταση ο Αχιλλέας θα χρειαστεί χρόνο t2 =1 sec. Κατά το χρόνο t2 η χελώνα θα διανύσει το διάστημα (x2x3) =1 m και ο Αχιλλέας θα το διατρέξει σε χρόνο t3 =1/10 sec.Η κίνηση αυτή θα συνεχίζεται επ’ άπειρο. Έτσι κατέληξε ο Ζήνων, ότι ο Αχιλλέας δε θα φτάσει ποτέ τη χελώνα. Όμως και η αντινομία αυτή αίρεται όπως και η προηγούμενη.

31 Παράδοξο του Ζήνωνα

32 Συμπεραίνοντας … Έτσι, η αρχαία Ελλάδα υπήρξε η κοιτίδα όχι μόνο της μαθηματικής σκέψης αλλά και της επιστημονικής σκέψης γενικότερα. Οι αρχαίοι Έλληνες — ή τουλάχιστον κάποιοι διανοητές μεταξύ αυτών — προσπαθούσαν να βρουν τη φυσική εξήγηση, αποφεύγοντας την επίκληση στο υπερφυσικό, το θείο, το μυστήριο, και κατά συνέπεια το ανεξιχνίαστο. Αυτή είναι λοιπόν η ουσιαστική συμβολή των Ελλήνων: ότι υπέθεσαν πως ο κόσμος είναι κατανοήσιμος από τον ανθρώπινο νου. Αντίθετα, όταν κανείς εισάγει το υπερφυσικό ως εξήγηση, αυτόματα είναι σαν να παραιτείται από την προσπάθεια κατανόησης της φύσης, αφού το “γιατί” είναι θέμα πλέον όχι ανθρώπινο, αλλά υπερφυσικό, άρα άγνωστο στους ανθρώπους

33 Βιβλιογραφία …. 1. Ιστορία του Αρχαίου Κόσμου, Α Λυκείου, εκδόσεις ΙΤΥΕ 2. %CE%AF-io/ 3. 4. 5 . 6. %B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82_%CF%84%CF%89%CE%BD_%CE%91 %CE%BD%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%85%CE%B8%CE%AE%CF%81%CF% 89%CE%BD 7. 8. %B1_%CE%95%CE%BB%CE%BB%CE%AC%CE%B4%CE%B1#.CE.95.CF.80.CE. B9.CF.83.CF.84.CE.AE.CE.BC.CE.B7_.CE.BA.CE.B1.CE.B9_.CE.A4.CE.B5.CF.8 7.CE.BD.CE.BF.CE.BB.CE.BF.CE.B3.CE.AF.CE.B1 9. F%83%CF%84%CE%AE%CE%BC%CE%B7-%CE%BA%CE%B1%CE%B9- %CF%84%CE%B5%CF%87%CE%BD%CE%BF%CE%BB%CE%BF%CE%B3%CE% AF%CE%B1-%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%BD- %CE%B1%CF%81%CF%87%CE%B1%CE%AF%CE%B1/