Άπειρο ο ορισμός του απείρου.

Παρουσίαση με θέμα: "Άπειρο ο ορισμός του απείρου."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Άπειρο ο ορισμός του απείρου

2 Η λέξη άπειρο προέρχεται από το στερητικό πρόθεμα "α-" και τη λέξη "πέρας" που σημαίνει τέλος. Αναφέρεται σε διάφορες διαφορετικές έννοιες (που συνήθως συνδέονται με την έννοια του "χωρίς τέλος") που προκύπτουν στην φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τη θεολογία.

3 Tο σύμβολο του απείρου που συναντούμε συχνότερα είναι το το ξαπλωμένο οχτάρι, η τεχνική ονομασία του οποίου είναι λημνίσκος.

4 Από την εποχή όμως του Γερμανού Γκ
Από την εποχή όμως του Γερμανού Γκ. Κάντορ ( ) με την είσοδο των συνόλων ξεκαθάρισε η έννοια του απείρου.

5 Το άπειρο προκάλεσε από την αρχή διαφορές, αντινομίες, πολλές από τις οποίες αποτελούν μέχρι σήμερα αντικείμενο μελέτης. Θα αρκεστούμε στα 4 γνωστά σοφίσματα του Ζήνωνα του Ελεάτη ( π.Χ.). Αυτά σήμερα έχουν ιστορική μόνο σημασία.

6 Το Παράδοξο της Διχοτομίας
Το συγκεκριμένο Παράδοξο καταλήγει στο συμπέρασμα ότι “ η κίνηση είναι αδύνατη “διότι ο,τι κινείται, πριν φτάσει στο τέρμα του πρέπει να φτάσει στη μέση της πορείας του.

7 Το Παράδοξο του Αχιλλέα και της Χελώνας
Το συγκεκριμένο παράδειγμα καταλήγει στο συμπέρασμα ότι “ο βραδύτερος ουδέποτε θα προσπεραστεί από τον ταχύτερο’’.

8 Το Παράδοξο του “πετώντος βέλους”
Το παράδοξο αυτό καταλήγει στο συμπέρασμα ότι ”αν κάτι είναι σε ηρεμία ή κίνηση σε χώρο ίσο με τον εαυτό του και αν ο,τι κινείται θεωρείται πάντοτε στιγμιαίως, τότε το βέλος στο πέταγμά του είναι ακίνητο ”.

9 Το Παράδοξο του Σταδίου.
Ας φανταστούμε τρείς παράλληλες σειρές σημείων Α,Β,Γ από τις οποίες η σειρά Α μένει ακίνητη και οι άλλες δύο κινούνται με ίση ταχύτητα προς αντίθετες κατευθύνσεις μπροστά από τη σειρά Α. Τα σημεία Β κινούνται προς τα δεξιά ενώ συγχρόνως τα σημεία Γ κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση με την ίδια ταχύτητα και ρυθμό με το Β.

10 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΙΓΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΑ ΣΚΑΛΙΔΑΚΗ