Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr Ας θυμηθούμε… 𝑭𝟏=𝑭𝟐=𝐤. 𝒒𝟏.𝒒𝟐 𝒓 𝟐 Νόμος του Coulomb ………………………………… F1 F2 + q1 q2 r Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ηλεκτρικό πεδίο (Δράση από απόσταση) Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

…και σε τι μας χρησιμεύει; Τι είναι το πεδίο; …και σε τι μας χρησιμεύει; Το πεδίο είναι ένας χώρος που έχει την ιδιότητα να ασκεί δύναμη στο κατάλληλο «υπόθεμα» που θα μεταφερθεί εντός του. Την ιδέα συνέλαβε ο Faraday. Η έννοια του πεδίου μας βοηθά να εξηγήσουμε τη δύναμη που μπορεί να ασκείται από απόσταση! Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr Μία μάζα δημιουργεί γύρω της βαρυτικό πεδίο. Αν μία άλλη μάζα (κατάλληλο «υπόθεμα») μεταφερθεί σ’ αυτό το χώρο το πεδίο θα της ασκήσει δύναμη, βαρυτική δύναμη. Ένα φορτίο δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Αν ένα άλλο φορτίο (κατάλληλο «υπόθεμα») μεταφερθεί σ’ αυτό το χώρο το πεδίο θα του ασκήσει δύναμη, ηλεκτρική δύναμη. Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από ακίνητο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο ονομάζεται Ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb. Υπάρχει και το μαγνητικό πεδίο. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr Το ακίνητο σημειακό φορτίο +Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Στο σημείο Α φέρνουμε σημειακό φορτίο +q. +Q +q Α 𝑭 r Ο Coulomb θα έλεγε: Το φορτίο +Q ασκεί δύναμη στο φορτίο +q. Ο Faraday θα έλεγε: Το πεδίο του φορτίου +Q ασκεί δύναμη στο φορτίο +q. 𝑭=𝐤. 𝑸.𝒒 𝒓 𝟐 Σε κάθε περίπτωση Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Στοιχεία ηλεκτρικού πεδίου Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr Ένα ηλεκτρικό πεδίο μπορούμε να το περιγράψουμε είτε με Α. Φυσικά μεγέθη Ένταση (σ’ ένα σημείο) ηλεκτρικού πεδίου. Δυναμικό (σ’ ένα σημείο) ηλεκτρικού πεδίου. είτε με Β. Γεωμετρικό τρόπο Ηλεκτρικές Δυναμικές γραμμές. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Η ιδέα για την έννοια της Έντασης 𝑭 =𝐤 𝑸 . 𝒒 𝒓𝟐 𝑭 𝒒 =𝐤 𝑸 𝒓𝟐 (1) Α r 𝑭 ′ =𝐤 𝑸 . 𝟐𝒒 𝒓𝟐 𝑸 =𝟐𝑭 r Β 𝑭′ 𝟐𝒒 =𝐤 𝑸 𝒓𝟐 (2) 𝑭 𝒒 = 𝑭′ 𝟐𝒒 = …=𝛔𝛕𝛂𝛉. (1) και (2) Παρατηρούμε, ότι όποιο φορτίο κι αν φέρουμε σ’ ένα σημείο του πεδίου, ο λόγος της δύναμης που ασκείται σ’ αυτό από το πεδίο προς το φορτίο παραμένει σταθερός. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Μονάδα μέτρησης στο SI: Ένταση σε σημείο ηλεκτρικού πεδίου λέμε το διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο ίσο με το πηλίκο του μέτρου της δύναμης που ασκείται σε φορτίο που βρίσκεται στο σημείο αυτό προς το φορτίο. 𝜠 = 𝑭 𝒒 𝟏 𝐍 𝐂 = Μονάδα μέτρησης στο SI: 𝟏𝐍 𝟏𝐂 Άλλη, πρακτικά πιο συνηθισμένη μονάδα μέτρησης είναι το 1 𝐕 𝐦 . Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Εύρεση της φοράς της Έντασης +q Α r 𝜠 και 𝑭 έχουν την ίδια φορά. +Q r -q Β 𝜠 και 𝑭 έχουν αντίθετη φορά. Παρατηρούμε ότι η ένταση που δημιουργείται από θετικό σημειακό φορτίο-πηγή έχει κατεύθυνση που «απομακρύνεται» από το φορτίο-πηγή, όποιο πρόσημο κι αν έχει το φορτίο-υπόθεμα. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr +q Α r 𝜠 και 𝑭 έχουν την ίδια φορά. -Q r -q Β 𝜠 και 𝑭 έχουν αντίθετη φορά. Παρατηρούμε ότι η ένταση που δημιουργείται από αρνητικό σημειακό φορτίο-πηγή έχει κατεύθυνση που «πλησιάζει» προς το φορτίο-πηγή, όποιο πρόσημο κι αν έχει το φορτίο-υπόθεμα. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ένταση Ηλεκτροστατικού πεδίου Coulomb 𝑭 =𝐤 𝑸 . 𝒒 𝒓𝟐 (1) +q Α r (1) 𝜠𝐀= 𝐤 𝑸 . 𝒒 𝒓𝟐 𝒒 𝜠𝐀= 𝑭 𝒒 +Q 𝜠𝐀=𝐤 𝑸 𝒓𝟐 Τελικά Η ένταση σ’ ένα σημείο πεδίου Coulomb εξαρτάται από το φορτίο-πηγή την απόσταση του σημείου από το φορτίο-πηγή. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερικές Παρατηρήσεις σχετικά με την Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου Η Ένταση αναφέρεται σε συγκεκριμένο σημείο του πεδίου. Γενικά, η Ένταση διαφέρει από σημείο σε σημείο ενός πεδίου Coulomb. Για το ίδιο σημείο του πεδίου η Ένταση θα είναι ίδια, ανεξάρτητα από το είδος και το μέτρο του φορτίου που πιθανόν υπάρχει στο σημείο αυτό του πεδίου. Το μέγεθος «Ένταση» συνδέει την έννοια του πεδίου με την έννοια της δύναμης. Το μέτρο της Έντασης του πεδίου σε ένα σημείο του μας πληροφορεί για το πόσο ισχυρό είναι το πεδίο. Π.χ. Αν το πεδίο σε ένα σημείο του έχει ένταση 5 N C αυτό σημαίνει ότι αν φέρουμε σ’ αυτό το σημείο φορτίο 1C το πεδίο θα του ασκήσει δύναμη 5Ν. Αν υπάρχουν δύο ή περισσότερα φορτία-πηγές, τότε σε ένα σημείο Α το κάθε φορτίο-πηγή δημιουργεί την δικιά του Ένταση, ανεξάρτητα από το άλλο. Η ολική Ένταση στο σημείο Α θα ισούται με το διανυσματικό άθροισμα των εντάσεων: Προφανώς, σε κάθε σημείο Α υπάρχει μια . Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Γραφική παράσταση (Ε – r) 𝜠𝐀=𝐤 𝑸 𝒓𝟐 Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr Παρακάτω δίνονται μερικές διευθύνσεις όπου μπορείτε να βρείτε αναρτήσεις με θέμα « Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου ». Προσομειώσεις ηλεκτρικών πεδίων σε 2 και 3 διαστάσεις από τον Paul Falstad εδώ. Μια παρουσίαση με προσομοίωση στην ιστοσελίδα «Φυσική και Φωτογραφία» του Ηλία Σιτσανλή από εδώ. Το σύνολο του Στατικού Ηλεκτρισμού σε ppt από το σ. Ανδρέα Ι. Κασσέτα από εδώ. Μια παρουσίαση από το σ. Στέργιο Πελλή στην ιστοσελίδα «Η Βιβλιοθήκη της Φυσικής» από εδώ. Παρουσίαση θεωρίας και ασκήσεων από το σ. Παν. Παζούλη εδώ και από το σ. Μιχ. Καραδημητρίου στην ιστοσελίδα «Περί Φυσικής ορμώμενος» εδώ. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr Εφαρμογές Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ερωτήσεις από το σχολικό βιβλίο ( από σελ. 44 ) Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 12. Συμπληρώστε τα κενά του κειμένου: Η ένταση 𝐸 σε σημείο «Σ» ηλεκτρικού πεδίου που οφείλεται σε ηλεκτρικό φορτίο Q, έχει μέτρο που είναι ……………… του φορτίου Q και ……………………… ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης του «Σ» από το ………………… πηγή. Η κατεύθυνση της έντασης στο «Σ» εξαρτάται από το …………………… του φορτίου Q. ανάλογο αντιστρόφως φορτίο πρόσημο 15. Δίνονται δύο ομώνυμα ηλεκτρικά φορτία Q1 = 2·Q2, στις θέσεις (Α) και (Β) όπως στο σχήμα. (I) Το ηλεκτρικό πεδίο μηδενίζεται σε σημείο που βρίσκεται: α. Αριστερά του Α. β. Δεξιά του Β. γ. Μεταξύ Α και Β. (II) Αν r1 και r2 είναι οι αποστάσεις του σημείου μηδενισμού της έντασης από τα φορτία Q1 και Q2 αντίστοιχα, ο λόγος 𝑟1 𝑟2 είναι: α. 1/2. β. 2/1. γ. 1/ 2 . δ. 2 . Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο ( από σελ. 51 ) Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 7. Να βρεθεί το μέτρο της έντασης ηλεκτροστατικού πεδίου, που δημιουργεί φορτίο Q = -2μC, σε απόσταση 3cm από αυτό. 8. Φορτίο +4·10-9C, δημιουργεί πεδίο έντασης μέτρου 3,6·10-3Ν/C σε απόσταση r από αυτό. Να βρεθεί η απόσταση r. 9. Η ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε απόσταση 1cm από ηλεκτρικό φορτίο-πηγή, έχει μέτρο 36·10-9Ν/C. Να βρεθεί η ποσότητα του ηλεκτρικού φορτίου. 10. Φορτίο +9μC απέχει απόσταση 30cm από άλλο φορτίο +4μC. Να βρεθεί η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 11. Δοκιμαστικό ηλεκτρικό φορτίο q1 = 2μC, βρίσκεται στη θέση (Σ) ηλεκτρικού πεδίου και δέχεται δύναμη μέτρου 2·10-3Ν, κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x. Να βρεθούν: α.  Η ένταση του πεδίου στη θέση (Σ). β.  Η δύναμη που θα δεχτεί φορτίο q2 = -4μC στη θέση (Σ). 12. Στα σημεία Α και Β ευθείας (ε), που απέχουν απόσταση d = 0,3m, τοποθετούμε φορτία +2μC και +8μC αντίστοιχα. α.  Σε ποιο σημείο της ευθείας η ένταση του πεδίου είναι μηδέν; β. Σε ποιο σημείο της ευθείας η ένταση μηδενίζεται αν το φορτίο +8μC αντικατασταθεί από φορτίο -8μC; 14. Μικρός μεταλλικός δίσκος έχει βάρος 32·10-3Ν, και ισορροπεί σε μικρό ύψος από την επιφάνεια της Γης. Κοντά στην επιφάνεια της Γης εμφανίζεται ηλεκτροστατικό πεδίο, έντασης Ε=100Ν/C, κατακόρυφο και με φορά προς τα κάτω. Να βρεθεί το είδος και η ποσότητα του ηλεκτρικού φορτίου που έχει ο δίσκος. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ερωτήσεις εκτός του σχολικού βιβλίου Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 1. Τα δυο φυσικά μεγέθη που περιγράφουν τις ιδιότητες ενός ηλεκτρικού πεδίου είναι α. ............. και β. .................. 2. Σε κάποιο σημείο ενός ηλεκτρικού πεδίου, φέρνουμε ένα φορτίο q. Να σχεδιάσετε τα διανύσματα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο αυτό και της δύναμης στο φορτίο, όταν το φορτίο είναι α. θετικό. β. αρνητικό. ένταση δυναμικό Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 3. Για να διαπιστώσουμε ότι σε κάποιο σημείο υπάρχει πεδίο δυνάμεων, πρέπει στο σημείο αυτό να φέρουμε α. μια μάζα. β. ένα ηλεκτρικό φορτίο. γ. ένα μαγνήτη. δ. το κατάλληλο υπόθεμα. 4. Ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb ονοµάζουµε το πεδίο που δηµιουργείται από α. κινούµενο φορτίο. β. ηλεκτρικό ρεύµα. γ. ένα ακίνητο σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο. δ. µεταβολή της µαγνητικής ροής. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 5. Το μέτρο της έντασης του ηλεκτροστατικού πεδίου που δημιουργείται από σημειακό φορτίο Q σε κάποιο σημείο Α, εξαρτάται α. μόνο από το φορτίο Q. β. μόνο από την απόσταση r. γ. από το φορτίο Q και την απόσταση r. δ. από το φορτίο Q και το υπόθεμα q. 6. Σ’ ένα σημείο Α ηλεκτρικού πεδίου τοποθετούμε δοκιμαστικό φορτίο q > 0 και μετρούμε ένταση Ε. Αν βάλουμε στο ίδιο σημείο φορτίο -2q, τότε η ένταση στο σημείο Α θα είναι α. Ε. β. 2Ε. γ. -2Ε. δ. 0. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 7. Σημειακό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε απόσταση r απ' αυτό η ένταση του πεδίου έχει μέτρο Ε. Σε διπλάσια απόσταση 2r το μέτρο της έντασης του πεδίου α. υποτετραπλασιάζεται. β. διπλασιάζεται. γ. είναι το ίδιο. δ. τετραπλασιάζεται. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 8. Ποια από τις παρακάτω εκφράσεις είναι η σωστή; α. Η ένταση ενός ηλεκτρικού φορτίου είναι διανυσματικό μέγεθος. β. Η ένταση της πηγής του ηλεκτρικού πεδίου είναι διανυσματικό μέγεθος. γ. Η ένταση ενός ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σημείο του είναι μονόμετρο μέγεθος. δ. Η ένταση ενός ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σημείο του είναι διανυσματικό μέγεθος. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 9. Ηλεκτροστατικό πεδίο δημιουργείται από σημειακό φορτίο Q. Σ’ ένα σημείο Α του πεδίου α. η κατεύθυνση της έντασης εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου που θα τοποθετήσουμε στο σημείο Α. β. το μέτρο της έντασης αυξάνεται αν τοποθετήσουμε θετικό φορτίο στο σημείο Α. γ. το μέτρο της έντασης ελαττώνεται αν τοποθετήσουμε θετικό φορτίο στο σημείο Α. δ. το μέτρο της έντασης διπλασιάζεται, αν διπλασιάσουμε το φορτίο Q. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr Α. Στην περίπτωση Α το φορτίο είναι α. θετικό. β. αρνητικό. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. Β. Σε ποιες περιπτώσεις είναι ασυμβίβαστα τα σχήματα με τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Γ, Δ Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ασκήσεις εκτός του σχολικού βιβλίου Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 1. Δύο ακίνητα σημειακά φορτία q1=20μC και q2=-80μC βρίσκονται ακίνητα στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, με (ΑΒ)=4cm. Να βρείτε (διανυσματικά) την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου α. στο μέσο του τμήματος ΑΒ. β. στην προέκταση του τμήματος ΑΒ και σε απόσταση 2cm από το Β. Δίνεται: Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 2. Δίνεται ακίνητο αρνητικό σημειακό φορτίο Q=-4μC. Σε αποστάσεις 2cm και 4cm από το φορτίο βρίσκονται αντίστοιχα τα σημεία Α, Β, έτσι ώστε να μη βρίσκονται στην ίδια ευθεία με το φορτίο. α. Να σχεδιάσετε τις εντάσεις του ηλεκτρικού πεδίου στα σημεία αυτά. β. Να υπολογίσετε τα μέτρα των εντάσεων αυτών. γ. Φορτίο q=+1μC τοποθετείται στο σημείο Α. Να σχεδιάσετε τη δύναμη Coulomb στο q και να υπολογίσετε το μέτρο της. Δίνεται: Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 3. Δύο ακλόνητα σημειακά φορτία +Q και -Q, με Q = 10-6C είναι τοποθετημένα στα σημεία Α και Β όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση ΑΒ είναι ίση με 0,4 m. α. Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί το καθένα φορτίο στο άλλο και να σχεδιαστούν οι δυνάμεις αυτές. β. Να υπολογίσετε και να σχεδιάσετε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που οφείλεται στα δύο φορτία, στο σημείο Γ μεταξύ των σημείων Α και Β, που απέχει απόσταση ίση προς ΑΒ 4 από το σημείο Α. γ. Να υπολογίσετε και να σχεδιάσετε τη δύναμη που ασκείται σε σημειακό φορτίο q = –2.10-9C στο σημείο Γ θεωρώντας ότι το φορτίο q δεν επηρεάζει το ηλεκτρικό πεδίο. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr 4. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q1= 3.10-8C και Q2 =4.10-8C απέχουν μεταξύ τους απόσταση d= 3.10-2m. α. Nα βρείτε το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α, που βρίσκεται μεταξύ των φορτίων Q1, Q2 και απέχει απόσταση x = 10-2m από το φορτίο Q1. β. Nα σχεδιάσετε το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr