ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Ενότητα 6 Γεώργιος Κ.Δ. Σαχαρίδης Λάμπρος Μπίζας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Περιγραφή προβλήματος Στατικά δεδομένα Δίκτυο σημείων ενδιαφέροντος (αξιοθέατα, δραστηριότητες, εστιατόρια κλπ) Χρονικά παράθυρα λειτουργίας κάθε σημείου ενδιαφέροντος Κατηγορία κάθε σημείου ενδιαφέροντος Κόστος και χρόνος επίσκεψης ενός σημείου ενδιαφέροντος Κόστος και χρόνος για τη μετάβαση μεταξύ δύο σημείων ενδιαφέροντος

Περιγραφή προβλήματος Δεδομένα χρήστη Προφίλ χρήστη Βαθμό προτίμησης κάθε σημείου ενδιαφέροντος Συνολικά διαθέσιμα χρήματα Συνολικός διαθέσιμος χρόνος Μέγιστος αριθμός σημείων επίσκεψης από κάθε κατηγορία 3

Περιγραφή προβλήματος Αποτελέσματα Σημεία επίσκεψης από το χρήστη Σειρά επίσκεψης Μέσο μεταφοράς που χρησιμοποιείται σε κάθε μετάβαση Στόχος: μεγιστοποίηση της ικανοποίησης 4

Μοντέλο 1 Ονοματολογία δεικτών iΑξιοθέατο/ δραστηριότητα j kΜέσο μεταφοράς pΚατηγορία δραστηριοτήτων Ονοματολογία δεδομένων budget Συνολικό διαθέσιμο ποσό CiCi Κόστος για την δραστηριότητα i TC i,j,k Κόστος μεταφοράς από το i στο j με το μέσο k time Συνολικός διαθέσιμος χρόνος TiTi Χρόνος για τη δραστηριότητα i TT i,j,k Χρόνος μεταφοράς από το i στο j με το μέσο k 5

Μοντέλο 1 Ονοματολογία δεδομένων TWO i Πίνακας που δείχνει ποια χρονική στιγμή ανοίγει το παράθυρο για τη δραστηριότητα i. TWC i Πίνακας που δείχνει ποια χρονική στιγμή κλείνει το παράθυρο για τη δραστηριότητα i. WiWi Βαθμός ικανοποίησης από την επίσκεψη στο i N Αριθμός διαφορετικών προορισμών M Αριθμός διαφορετικών μέσων μεταφοράς CATEG i,p 1 αν η δραστηριότητα i ανήκει στην κατηγορία CAT Αριθμός διαφορετικών κατηγοριών MAX_CATEG p Μέγιστος αριθμός δραστηριοτήτων ανά κατηγορία 6

Μοντέλο 1 Ονοματολογία μεταβλητών απόφασης F i,j,k δυαδική μεταβλητή (0-1) η οποία είναι ίση με 1, αν γίνεται μετάβαση από το i στο j με το μέσο k, 0 αν όχι, UiUi δυαδική μεταβλητή (0-1) η οποία είναι ίση με 1, αν επισκεφθεί το αξιοθέατο i HiHi συνεχής μεταβλητή που δείχνει την σειρά με την οποία το σημείο έχει επισκεφτεί, χρησιμοποιείται για την απαλοιφή των υποδιαδρομών. SiSi Συνεχής μεταβλητή που δείχνει πότε ξεκινά η επίσκεψη σε ένα αξιοθέατο i. 7

Μοντέλο 1 maximize(εξ.1) Μεγιστοποίηση του βαθμού ικανοποίησης του χρήστη Περιορισμοί:(εξ.2) Ικανοποίησης του budget (εξ.3) Ικανοποίηση διαθέσιμου χρόνου 8

Μοντέλο 1 Περιορισμοί:(εξ.4) (εξ.5) Εκκίνηση και τερματισμός από το τελευταίο σημείο (ξενοδοχείο) (εξ.6) (εξ.7) Ο χρήστης επισκέπτεται μια φορά μόνο τα σημεία ενδιαφέροντος που επιλέχθηκαν 9

Μοντέλο 1 Περιορισμοί:(εξ.8) Απαλοιφή υποδιαδρομών (εξ.9) Ικανοποίηση χρονικών παραθύρων (εξ.10) Ικανοποίηση χρονικής συνέχειας 10

Μοντέλο 1 Περιορισμοί:(εξ.11) Ο χρόνος που απομένει στο χρήστη όταν φτάσει στο τελευταίο σημείο ενδιαφέροντος επαρκεί ώστε να επιστρέψει στη συνέχεια στο σημείο που ξεκίνησε (ξενοδοχείο) (εξ.12) Ικανοποίηση μέγιστου ορίου επισκέψεων για τα σημεία ενδιαφέροντος που ανήκουν στην ίδια κατηγορία 11

Μοντέλο 2 Επιλογή του “καλύτερου” μέσου μετακίνησης μεταξύ δυο σημείων ενδιαφέροντος i και j Εισαγωγή συντελεστή Επιλογή του μικρότερου συντελεστή για κάθε συνδυασμό i και j από τα διαθέσιμα k 12 (εξ.13)

Μοντέλο 2 Εξάλειψη διαφορετικών μέσων μεταφοράς για τη μετάβαση από το σημείο i στο σημείο j Απαλοιφή από το “Μοντέλο 1” του δείκτη k 13

Ερωτήσεις; 14 ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΑΣ