ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΣΤΡΟΦΑΛΟΥ –ΔΙΩΣΤΗΡΑ- ΕΜΒΟΛΟΥ Σκοπός της κινηματικής ανάλυσης του μηχανισμού είναι η μελέτη της κινηματικής συμπεριφοράς του προτύπου μηχανισμού μετατροπής περιστροφικής σε ευθύγραμμη παλινδρομική κίνηση στροφαλοφόρου-διωστήρα-εμβόλου με την χρήση κατάλληλου λογισμικού. Εξετάζοντας την μετατόπιση την ταχύτητα και την επιτάχυνση υπολογίζουμε τις δυνάμεις που αναπτύσσονται στον μηχανισμό ή εφαρμόζοντας δυνάμεις βλέπουμε την μεταβολή της μετατόπισης της ταχύτητας και της επιτάχυνσης.

Για την επίτευξη της κινηματικής ανάλυσης του μηχανισμού ακολουθείτε μια σειρά εργασιών. Ο σχεδιασμός του των μερών του μηχανισμού Η συναρμολόγηση των μερών του μηχανισμού Η κινηματική ανάλυση των κινούμενων μερών του μηχανισμού Πλην των ανώτερων βημάτων απαιτούνται οι απαραίτητες θεωρητικές και πρακτικές γνώσεις που αφορούν την ανάλυση και σύνθεση των μηχανισμών και των τρισδιάστατο σχεδιασμό

Ορισμοί κινηματικής και μηχανισμών Η κινηματική είναι κλάδος της μηχανικής, που εξετάζει τις γεωμετρικές μορφές των κινήσεων σχετικά με το χρόνο και ανεξάρτητα από τις αιτίες που τις προκαλούν. Η κινηματική δηλαδή ανήκει περισσότερο στη γεωμετρία παρά στη φυσική, αφού ούτε η υλική φύση των κινούμενων σωμάτων την ενδιαφέρει ούτε οι φυσικές δράσεις που προκαλούν την κίνηση. Για το λόγω αυτό λέγεται συχνά και "γεωμετρία της κίνησης". Εξάλλου το φυσικό μέγεθος χρόνος, το χρησιμοποιεί η κινηματική ως μία απλή μεταβλητή παράμετρο, χωρίς να την ενδιαφέρει η μέτρησή του. Τα βασικά μεγέθη που χρησιμοποιεί η κινηματική για την περιγραφή των κινήσεων (κίνηση) είναι η ταχύτητα και η επιτάχυνση του κινητού σε κάθε χρονική στιγμή. Ανάλογα με το αν το κινητό είναι υλικό σημείο ή σώμα στερεό. Μηχανισμός είναι μια μηχανική διάταξη της οποίας τα μέλη βάση της γεωμετρικής μορφής τους και των αλληλοσυνδέσεών τους εκτελούν καθορισμένες κινήσεις μεταδίδοντας τοιουτοτρόπως μια κίνηση ή και συγχρόνως μια ισχύ από ένα κινητήριο μέλος σε ένα κινούμενο.

ΕΙΔΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ Χωρικός μηχανισμός σφαιρικός μηχανισμός Η σχετική θέση των αξόνων των αρθρώσεων των μελών ενός μηχανισμού αποτελεί ένα κριτήριο ταξινόμησης τους. Με βάση αυτό το κριτήριο διακρίνονται οι μηχανισμοί σε χωρικούς, σφαιρικούς και επίπεδους. Όταν οι άξονες των αρθρώσεων είναι ασύμπτωτες ευθείες τότε ο μηχανισμός ονομάζεται χωρικός Όταν οι άξονες των αρθρώσεων διέρχονται όλοι από ένα σημείο τότε ο μηχανισμός ονομάζεται σφαιρικός Όταν οι άξονες των αρθρώσεων είναι παράλληλη μεταξύ τους τότε ο μηχανισμός λέγεται επίπεδος Χωρικός μηχανισμός σφαιρικός μηχανισμός Σύνθετος επίπεδος μηχανισμός

ΒΑΘΜΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ Ο βαθμός ελευθερίας ενός μηχανισμού υποδηλώνει των αριθμό των ανεξάρτητων μεταξύ τους μεταβλητών που πέρα από τις γνωστές γεωμετρικές διαστάσεις της κινηματικής δομής είναι αναγκαίος για την μονοσήμαντη περιγραφή της θέσεως των μελών σχετικά με το μέλος αναφοράς. Στην περίπτωση μηχανισμών με βαθμό ελευθερίας ίσο με την μονάδα συντεταγμένη κινήσεως είναι συνήθως η γωνία περιστροφής του κινητήριου μέλους σε σχέση σε σχέση με το πλαίσιο.

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ Ο προσδιορισμός των ταχυτήτων και των επιταχύνσεων γραμμικών και γωνιακών μπορεί να διεξαχθεί με τη βοήθεια τόσο γραφικών όσο και αναλυτικών μεθόδων. Η εξέλιξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών καθιστούν δυνατή την εφαρμογή διαφόρων μεγεθών της αριθμητικής αναλύσεως επιτρέπει τον προσδιορισμό με την εκάστοτε επιθυμητή ακρίβεια οποιονδήποτε μεγεθών που είναι απαραίτητα τόσο κατά την ανάλυση όσο και κατά την σύνθεση των μηχανισμών. Στα πλαίσια της κινηματικής ανάλυσης και σύνθεσης μηχανισμών δίδεται ιδιαίτερη έμφαση και σε γραφικές μεθόδους. Ο λόγος γι΄αυτό είναι ότι οι γραφικές μέθοδοι επιτρέπουν τον άμεσο και με απλά μέσα προσδιορισμό κινηματικών και άλλων μεγεθών σε διακεκριμένες θέσεις ενός μηχανισμού που συνήθως μόνο σε αυτές είναι αναγκαίο να γίνει κάποιος υπολογισμός.

ΓΡΑΦΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ Προσδιορισμός ταχυτήτων Ταχύτητα Μέση ταχύτητα στιγμιαία ταχύτητα Ευθύγραμμη ομαλή υ= σταθ χ=u0 t , x= xo + u0 t u = Δx/Δt = εφφ Όταν μεταβάλλεται είτε το μέτρο της ταχύτητας είτε η φορά της ταχύτητα ενός σώματος μεταβάλλεται Η θέση του σώματος τότε δίνεται από το διάνυσμα θέσης x(t) του σημείου κατά τη χρονική στιγμή t. Επιτάχυνση Όταν η επιτάχυνση είναι σταθερή με το χρόνο a = σταθ  υ = a0 t , υ= υο + ao t a0 = Δυ/Δt= εφφ Εάν υ και α έχουν το ίδιο πρόσημο επιταχυνόμενη κίνηση. Εάν υ και α έχουν αντίθετο πρόσημο επιβραδυνόμενη κίνηση Όταν η επιτάχυνση δεν είναι σταθερή με το χρόνο a (ί) τότε Ο γενικός τύπος της στιγμιαίας επιτάχυνσης είναι:

ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Η θέση, η ταχύτητα και η επιτάχυνση είναι διανυσματικά μεγέθη. Αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων: Οι κινήσεις κατά τους τρεις άξονες (χ, y, z) είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους και η συνολική κίνηση του σώματος περιγράφεται κάθε στιγμή από το διανυσματικό τους άθροισμα. ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ Ο αναλυτικός προσδιορισμός κινηματικών μεγεθών προϋποθέτει την κατάστρωση των σχέσεων που εκφράζουν τις μετατοπίσεις ή τις περιστροφές σημείων του εξεταζόμενου μηχανισμού σαν συναρτήσεις ενός μόνο γνωστού μεγέθους αναφοράς δηλ της συντεταγμένης αναφοράς. Σαν συντεταγμένη αναφοράς συνήθως εκλέγεται η γωνία περιστροφής του κινητήριου μέλους. Με διαδοχικές παραγωγίσεις των καταστρωθέντων σχέσεων ως προς το χρόνο μπορούν να προκύψουν στη συνέχεια οι ταχύτητες και οι επιταχύνσεις γραμμικές ή αντίστοιχα γωνιακές στα εξεταζόμενα σημεία του μηχανισμού. Η παραπάνω διαδικασία προϋποθέτει ότι ο βαθμός ελευθερίας του μηχανισμού είναι ίσος με τη μονάδα. Επίσης προϋποτίθεται ότι οι χρονικές μεταβολές της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιταχύνσεως του κινητήριου μέλους θεωρούνται γνωστές. Σε περίπτωση που δεν εκπληρώνεται η τελευταία συνθήκη ο προσδιορισμός των κινηματικών μεγεθών διεξάγεται αφού προηγουμένως υπολογισθούν οι χρονικές μεταβολές της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχυνσης του κινητήριου μέλους.

Αριθμητικός υπολογισμός Η κατάστρωση των σχέσεων που εκφράζουν την κινηματική δομή ενός εξεταζόμενου μηχανισμού μπορεί να πραγματοποιηθεί θεωρώντας της γραμμές συνδέσεως των αρθρώσεων του μηχανισμού σαν ανύσματα. Για τα ανύσματα αυτά καταστρώνονται όλες οι ανεξάρτητα μεταξύ τους διανυσματικές εξισώσεις οι οποίες αναφέρονται σε κλειστά πολύγωνα γραμμών που συνδέουν τις αρθρώσεις των μελών.

Η πρόοδος των ηλεκτρονικών υπολογιστών και των υπολογιστικών συστημάτων στον σχεδιασμό και τον υπολογισμό της κινηματικής των μηχανισμών μας επιτρέπει σήμερα, ξέροντας ή έχοντας προσεγγιστικά μόνο τις διαστάσεις ενός μηχανισμού τον γρήγορο σχεδιασμό και υπολογισμό κινηματικών μεγεθών.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Τον σχεδιασμό της κατασκευής του προτύπου δοκιμαστηρίου μελέτης δυναμικής και κινηματικής συμπεριφοράς μηχανισμού στροφαλοφόρου-διωστήρα-εμβόλου έχει πραγματοποιηθεί με το σχεδιαστικό μέρος του προγράμματος solid works και στην συνέχεια έχει γίνει η κινηματική ανάλυση της κατασκευής με το cosmos motion. Το Parasolid είναι ένας γεωμετρικός πυρήνας διαμόρφωσης που αναπτύσσεται αρχικά από Shape Data, που είναι ειδικός στην αυτοματοποίηση. Χρησιμοποιείτε σε πολλές εφαρμογές. Σχεδιασμός με την βοήθεια υπολογιστη (CAD), κατασκευή με τη βοήθεια υπολογιστή (CAM), εφαρμοσμένη μηχανική με τη βοήθεια υπολογιστή (CAE), απεικόνιση προϊόντων , και CAD στοιχείων, παραδείγματος χάριν : NX (Unigraphics), SolidWorks, SolidEdge, Powershape, MasterCAM, OneCNC, εικονικό Gibbs, DesignFlow, DesignSpace. Όταν εξάγεται από το πακέτο λογισμικού ένα Parasolid έχει συνήθως την επέκταση αρχείων x t. Τα περισσότερα αρχεία Parasolid μπορούν να επικοινωνήσουν και να μεταναστεύσουν μόνο τρισδιάστατα στερεά ή και στοιχεία επιφάνειας - τα αρχεία Parasolid δεν μπορούν αυτήν την περίοδο να επικοινωνήσουν και να μεταναστεύσουν 2D στοιχεία όπως οι γραμμές και τα τόξα. Δηλαδή αυτό που κάνει το parasolid με τις κατάλληλες εντολές είναι να διαμορφώνει ένα στερεό σχήμα. Για την ολοκλήρωση της σχεδίασης του μηχανισμού θα πρέπει πρώτα να σχεδιαστούν όλα τα μέρη που απαρτίζουν τον μηχανισμό και στην συνέχεια να τοποθετηθούν στην κατάλληλη θέση δίνοντας τους σωστούς συσχετισμούς έτσι ώστε να έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα δηλαδή την σωστή λειτουργία του μηχανισμού. Εφόσον σχεδιαστούν και συναρμολογηθούν στην συνέχεια πραγματοποιείτε η κινηματική ανάλυση του μηχανισμού.

Σχεδίαση μερών του μηχανισμού Τετράγωνος σωλήνας Η κατασκευή έχει δυο τετράγωνους σωλήνες στους οποίους στηρίζεται η πλάκα. Βήματα σχεδίασης : Ανοίγουμε το πρόγραμμα solid works επιλέγουμε part Από insert τσεκάρουμε το sketch EXTRUDE1 Σχεδιάζουμε την πρόσοψη του σωλήνα χρησιμοποιώντας τις εντολές line και fillet

Αφού σχεδιάσουμε την πρόσοψη μαρκάρουμε το sketch1 από το part σωλήνας και πηγαίνουμε insert->boss/base επιλέγουμε extrude εκεί δίνουμε την επιθυμητή διάσταση και την φορά

CUT-EXTRUDE1 Επιλέγουμε την επιφάνια που που θέλουμε να διαμορφώσουμε Από insert τσεκάρουμε το sketch κάνουμε το επιθυμητό σχήμα στην επιφάνια χρησιμοποιώντας την εντολή circle

Αφού ολοκληρώσουμε το επιθυμητό σχήμα τσεκάρουμε το sketch πηγαίνουμε insert->cut επιλέγουμε extrude δίνουμε απόσταση και φορά

Ο σχεδιασμός του σωλήνα έχει ολοκληρωθεί Κατά τον ίδιο τρόπο και χρησιμοποιώντας της ανάλογες εντολές σχεδιάζονται και τα υπόλοιπα μέρη του μηχανισμού

Συναρμολόγηση των μερών του μηχανισμού Εφόσον έχουμε σχεδιάσει όλα τα μέρη που απαρτίζουν τον μηχανισμό στην συνέχεια τα τοποθετούμε στην κατάλληλη θέση δίνοντας τους σωστούς συσχετισμούς έτσι ώστε να έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα δηλαδή την σωστή λειτουργία του μηχανισμού. Βήματα συναρμολόγησης : Ανοίγουμε το πρόγραμμα solid works 2003 Επιλέγουμε Αssemply στο tutorial Στην συνέχεια από File επιλέγουμε open file Εφόσον ανοίξουμε ένα κομμάτι ( part ) του μηχανισμού τακτοποιούμε τα παράθυρα και με την μέθοδο drak&drop τοποθετούμε το part στο assemply

Χρησιμοποιώντας την ίδια μέθοδο τοποθετούμε στο ίδιο assembly και τα υπόλοιπα μέρη του μηχανισμού.

Για να συναρμολογήσουμε τα μέρη που απαρτίζουν τον μηχανισμό θα πρέπει να δώσουμε του κατάλληλους συσχετισμούς ( mates )και τον κατάλληλο αριθμό συσχετισμών. Οι συσχετισμοί δίνονται διότι από αυτούς εξαρτάτε η κίνηση των μερών του μηχανισμού ( άλλα μέρη είναι σταθερά άλλα περιστρέφονται και άλλα παλινδρομούν ). Έχοντας δυο μέρη του μηχανισμού στο assemply μηχανισμός κάνουμε τις ακόλουθες κινήσεις Πηγαίνουμε insert mate

Τσεκάρουμε τα σημεία τους κύκλους ή της επιφάνειες που θέλουμε να ενώσουμε ( μεταξύ δυο μερών ) και δίνουμε τον συσχετισμό π.χ. concentric

Συνεχίζουμε κατά τον ίδιο τρόπο ανάλογου συσχετισμού

Η συναρμολόγηση του σωλήνα με την πλάκα έχει ολοκληρωθεί

Κατά τον ίδιο τρόπο συναρμολογούνται και τα υπόλοιπα μέρη του μηχανισμού φτάνοντας στο τελικό αποτέλεσμα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ Υπολογισμός κινηματικών μεγεθών με το cosmos motion Βήματα υπολογισμού : Ανοίγουμε το solid works 2008 Από tools επιλέγουμε Add-Ins

Τσεκάρουμε το cosmos motion

Στην συνέχεια ανοίγουμε το assemply μηχανισμός

Επιλέγουμε cosmos motion

Δίνουμε κίνηση στον μηχανισμό

Επιλέγουμε results and plots

Δίνουμε τα στοιχεία που θέλουμε Πατάμε calculate και μας δίνει τα αποτελέσματα

Για παράδειγμα αριστερά την μετατόπιση του εμβόλου και δεξιά την δύναμη περιστροφής

Πρότυπος μηχανισμός μελέτης κινηματικής συμπεριφοράς εμβόλου-διωστήρα-στροφάλου