14/4/20151 Παρερμηνείες Ορισμών Γ΄ Κατεύθυνση Παπαμιλτιάδης Δημήτρης Αντωνιάδης Στέλιος
2 Παρερμηνείες Ορισμών 3 κεφάλαιο του διδακτικού βιβλίου Μελέτη και Γραφική Παράσταση Συνάρτησης 1. Σκοπός της παρουσίασης,είναι ο προβληματισμός και η αποφυγή του λάθους από τον καθηγητή των μαθηματικών που ενδεχομένως προβλημάτισαν τον ίδιο και τους μαθητές. 2. Η προσέγγιση θα γίνει με βάση τους ορισμούς του διδακτικού βιβλίου, θα αντιπαραβάλουμε τα αντίστοιχα θεωρήματα και θα διαπιστώσουμε την ανάγκη αξιοπιστίας ΟΡΙΣΜΩΝ και ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ
3 Μονοτονία Συνάρτησης Ορισμός 1 – Θεώρημα Θεώρημα Διδακτικού Βιβλίου Παράδειγμα 1 Παράδειγμα 2 Ορισμός 1 – Θεώρημα Θεώρημα Διδακτικού Βιβλίου Παράδειγμα Παράδειγμα 2 Το θεώρημα ισχύει μόνο σε διάστημα και όχι σε ένωση διαστημάτων Ακρότατα συνάρτησης (ολικά και τοπικά) Ένας προβληματισμός που δημιουργείται σε πολλούς μαθητές είναι αν μια συνάρτηση παρουσιάζει ακρότατα στα άκρα του διαστήματος Ασκήσεις σελίδα 42 διδακτικού βιβλίου 2 και 3
4 Ορισμός 2 (σελίδα 44 διδακτικού βιβλίου) Αν μια συνάρτηση με π.ο Α έχει πρώτη και δεύτερη Παράγωγο x 0 A. Αν εκατέρωθεν του x = x 0 η δεύτερη Παράγωγος αλλάζει πρόσημο τότε η θέση x = x 0 είναι σημείο καμπής. Αντιπαράδειγμα