H έννοια της απόδειξης Η απόδειξη είναι: πληροφορία ή στοιχείο που δείχνει ότι κάτι αληθεύει. (μαθηματικά) εξήγηση που με την χρήση τους κανόνες της λογικής και με βάση ορισμένα αξιώματα δείχνει την αλήθεια ενός μαθηματικού θεωρήματος. χαρτάκι που δίνεται στον πελάτη με πληροφορίες για κάτι που αγόρασε, συμπεριλαμβανομένων της τιμής, του φόρου, της ημερομηνίας κ.α.
Ο ρόλος της απόδειξης στην καθημερινή μας ζωή είναι πολύ σημαντικός, καθώς μία απόδειξη αρκεί για να πιστοποιήσει μία απόλυτη αλήθεια. Η απόδειξη χρησιμοποιείται στο δικαστήριο, στις εμπορικές συναλλαγές, στη διαφήμιση, κτλ. Σκοπός της είναι η αιτιολόγηση μιας άποψης, η υποστήριξη μιας θέσης, η ανάδειξη ιστορικών γεγονότων μέσα από τη χρήση πηγών και ιστορικών μαρτυρίων, η χρονολογική κατάταξη ευρημάτων καθώς και η διατύπωση επιστημονικών υποθέσεων.
Στα μαθηματικά, απόδειξη είναι μια πειστική παρουσίαση ότι κάποια μαθηματική πρόταση είναι απαραίτητα ορθή, μέσα στα αποδεκτά πλαίσια του πεδίου των μαθηματικών. Η απόδειξη παράγεται αναγωγικά και όχι εμπειρικά. Δηλαδή, η απόδειξη πρέπει να δείχνει ότι μια πρόταση είναι αληθής για όλες τις περιπτώσεις που εφαρμόζεται, χωρίς καμία εξαίρεση. Μια πρόταση χωρίς απόδειξη για την οποία πιστεύεται ή υπάρχουν ισχυρές υποψίες ότι ισχύει, λέγεται εικασία. Οι αποδείξεις χρησιμοποιούν τη λογική αλλά συνήθως περιέχουν σε κάποιο βαθμό φυσική γλώσσα, που συνήθως επιτρέπει κάποια ορισμένη αμφισημία
Οι μέθοδοι απόδειξης στα Μαθηματικά είναι οι εξής: Ευθεία Απόδειξη Απόδειξη με επαγωγή Απόδειξη με αντιμετάθεση Απόδειξη με αντίφαση Κατασκευαστική Απόδειξη Απόδειξη με εξάντληση Πιθανοτική Απόδειξη Συνδυαστική Απόδειξη Μη κατασκευαστική απόδειξη Απουσία απόδειξης ή ανταπόδειξης
Ομάδα:Αγγελική Μακρή, Ηλιάνα Μακρή, Γεωργία Τσούκλερη, Μαργιάννα Τζώρτζη. Βιβλιογραφία: