Παράδειγμα: Υπολογισμός ολόσωμης ορθογωνικής πλάκας καταστρώματος οδικής γέφυρας . Υπολογίζεται η ένταση από τα κινητά φορτία κατά DIN FB101 Α) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Β) ΚΙΝΗΤΑ ΦΟΡΤΙΑ (ΠΔ Φ1 DIN FB101) (Εξετάζεται η μεσαία διατομή) IΙ) Φορτία στην μέση I) Φορτία στην άκρη P1=120 KN P2=80 KN
Γ) ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ
Δ) ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ my I) Φορτία στην άκρη (maxm=540.6KNm/m) IΙ) Φορτία στην μέση (maxm=472.5KNm/m) x y Σημείωση: Η ως άνω σήμανση των ροπών δεν είναι διανυσματική (Μχ,Μy θα απαιτούσαν οπλισμό κατά χ,y αντίστοιχα)
Δ) ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ mx I) Φορτία στην άκρη (maxm=101.2KNm/m) IΙ) Φορτία στην μέση (maxm=141.2KNm/m) x y
Ε) ΟΡΘΗ ΕΝΤΑΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ I) Φορτία στην άκρη (max σ=4.4 Ν/mm2) IΙ) Φορτία στην μέση (max σ=3.9 N/mm2) max N/mm2 min
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΗΣ ΡΟΠΗΣ Η συνολική ροπή υπολογίζεται από το εμβαδόν της καμπύλης my Ι) Φορτία στην άκρη (maxm=540.6KNm/m) IΙ) Φορτία στην μέση (maxm=472.5KNm/m) My=(E)=5867 KNm My=(E)=5867 KNm (my=5867/14=419 KNm/m)
ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗΣ – ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΕΠΑΥΞΗΣΗΣ ΚΙΝΗΤΩΝ Η συνολική ροπή μπορεί να υπολογιστεί με ακρίβεια και από το ραβδόμορφο προσομοίωμα φορτισμένο με το σύνολο των φορτίων Επίλυση Αμφιέρειστης P P = 2x120+2x80=400 KN q (πεζ) = 2x3.75x1.00=7.5 KN/m q (Λ2,Λ3…) = 3x2.5x3.00=22.5 KN/m q (Λ1) = 9x3.00=27 KN/m m Τιμές από τον επιφανειακό φορέα Mm = (22.5+27+7.5)x18^2/8+400x(9.0-0.6) = 5669 KNm (=5867 kNm) my = 5669/14= 405 KNm/m (=419 kNm/m) Η μέση τιμή της ροπής υπολογίζεται ως: Και επομένως είναι δυνατόν να υπολογίσουμε ένα συντελεστή επαυξήσεως κινητών από την σχέση: f = maxm / my =540.6/405=1.33 Σημείωση: Εάν ήταν γνωστή η τιμή του συντελεστού επαυξήσεως τότε η επίλυση του επιφανειακού φορέα θα ήταν δυνατόν να υποκατασταθεί από την επίλυση του ραβδόμορφου φορέα