1 One Torus to Rule them All: Multi-dimensional Queries in P2P Systems Authors: Prasanna Ganesan, Beverly Yang, Hector Garcia-Molina Ευθυμία Ρόβα

2 MURK: MUlti-Dimensional Rectangulation with Kd-trees

3 MURK “Μέθοδος” βάσεων δεδομένων για “multi- dimensional” ερωτήσεις σε P2P δίκτυο Διαχωρισμός των δεδομένων όπως βρίσκονται στο χώρο σε ορθογώνια παραλληλόγραμμα (“rectangles”) που καθένα το διαχειρίζεται ένας κόμβος Χρησιμοποίηση των kd-trees

4 Kd-trees Κάθε φύλλο αντιστοιχεί σε ένα “rectangle” που διαχειρίζεται κάποιος κόμβος Εισαγωγή κόμβου: διαμοιρασμός του χώρου που κατέχει κάποιο φύλλο (σε μια διάσταση) σε μέρη με ίσο φορτίο Αποχώρηση κόμβου:  “παράδοση” του χώρου στο αδελφικό φύλλο  αν δεν υπάρχει αδελφικό φύλλο, “παράδοση” σε κάποιον κόμβο από το υπο-δέντρο Παρόμοια εφαρμογή με το CAN με διαφορές:  διαχωρισμός του χώρου σε μέρη με ίσο φορτίο  διάσταση του χώρου εξαρτώμενη από τη διάσταση των δεδομένων

5 Παράδειγμα

6 Δρομολόγηση Διασύνδεση των κόμβων όπως στο CAN (“grid structure”) Κάθε κόμβος γνωρίζει τα όρια των γειτόνων του Η ερώτηση από έναν αρχικό στον τελικό, προωθείται μέσω των γειτόνων με επιλογή αυτού που μειώνει περισσότερο την απόσταση “Manhattan” μεταξύ αρχικού και τελικού κόμβου Προβλήματα:  ανομοιομορφία των χώρων με αποτέλεσμα κόμβοι με μεγάλο “rectangle” να έχουν πολλούς γείτονες κι έτσι όχι ίδιο φορτίο μηνυμάτων σε κάθε κόμβο κατά τη δρομολόγηση  οι συνδέσεις μόνο με τους γείτονες δεν είναι αρκετές για αποδοτική δρομολόγηση

7 Βελτιωμένη δρομολόγηση Επιπλέον συνδέσεις σε κόμβους (“skip pointers”) εκτός από τις υπάρχουσες λόγω της δομής Δύο διαφορετικές προσεγγίσεις ανάλογα με τον τρόπο που δημιουργούνται οι “skip pointers”  Random: κάθε κόμβος διατηρεί “skip pointers” σε s τυχαίους κόμβους από το σύνολο των κόμβων. Ίδια απόδοση με την τεχνική των “realities” στο CAN  Space-filling Skip graph: παρόμοια με την τεχνική “skip graph”. Χρησιμοποιείται γραμμική διάταξη των κόμβων η οποία έχει τις ιδιότητες ενός “skip graph”.

8 Ιδιότητες της τεχνικής MURK Locality: αρκετά καλή, αφού διαχωρίζει το χώρο σε τόσα “rectangles” όσοι και οι κόμβοι Load balancing:  αρκετά καλή αν η κατανομή των δεδομένων είναι σταθερή  “rectangles” με διαφορετικό φορτίο αν η κατανομή των δεδομένων είναι δυναμική. Χρησιμοποιούνται οι τεχνικές “N BR A DJUST ” “R EORDER ” για επίτευξη καλού load balancing

9 Ερωτήσεις ?