ΣΥΝΟΨΗ (4) 33 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα Εξισώσεις του Maxwell στο κενό Ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι διαταραχές μου μεταφέρουν ενέργεια από ένα σημείο του χώρου στο άλλο με χωρική και χρονική μεταβολή της έντασης του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου χωρίς να είναι απαραίτητη η ύπαρξη κάποιου μέσου. Η διάδοση η/μ κυμάτων σε κάποιο μέσο επηρεάζει την ταχύτητα διάδοσης. Εξισώσεις του Maxwell στο κενό Διηλεκτρική συνάρτηση του κενού Διαφορική μορφή Ολοκληρωτική μορφή Μαγνητική διαπερατότητα του κενού 33 ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

ΣΥΝΟΨΗ (4) 34 1η εξίσωση Maxwell 2η εξίσωση Maxwell = Νόμος Gauss ρ= πυκνότητα ηλεκτρονικού φορτίου (Cb/m3) Μη-μηδενική απόκλιση της Ε σημαίνει ότι στο χώρο υπάρχουν πηγές ή καταβόθρες πεδίου (Για μη-σημειακό φορτίο και κατανομή φορτίου στο χώρο) Το επιεπιφάνειο ολοκλήρωμα της έντασης Ε σε μια κλειστή επιφάνεια που περικλείει το φορτίο εκφράζει τη ροή ΦΕ (εξερχόμενη μείον εισερχόμενη) από την επιφάνεια και εξαρτάται από το φορτίο 2η εξίσωση Maxwell Δεν υπάρχουν μαγνητικά μονόπολα 34 ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

ΣΥΝΟΨΗ (4) 35 3η εξίσωση Maxwell = Νόμος Faraday Η στροφή εκφράζει τη «στροβιλότητα» του πεδίου Ροή μαγνητικού πεδίου από επιφάνεια Α Χρονικώς μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο Β Η ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται δίνεται από το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της Ε κατά μήκος κλειστής καμπύλης. Ε 35 ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

ΣΥΝΟΨΗ (4) 36 4η εξίσωση Maxwell = Νόμος Ampère J B ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

ΣΥΝΟΨΗ (4) Οι 4 εξισώσεις του Μaxwell αν συνδυαστούν κατάλληλα οδηγούν σε η/μ κύματα Ταυτότητα: Στα η/μ κύματα τα μεταβαλλόμενα μεγέθη είναι διανυσματικά (Ε,Β) Αρμονικές λύσεις (επίπεδα κύματα): Μπορεί να έχει οποιαδήποτε διεύθυνση Μπορεί να έχει καθορισμένη διεύθυνση π.χ. γραμμικά πολωμένο 37 ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

ΣΥΝΟΨΗ (4) Γραμμικά πολωμένο επίπεδο αρμονικό η/μ κύμα κατά μήκος του z που διαδίδεται κατά y Οι διευθύνσεις ταλάντωσης του Ε και του Β είναι κάθετες μεταξύ τους και κάθετες στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Ροή ενέργειας Περιγράφεται από το διάνυσμα Poynting [μεταβάλλεται ταχύτατα – για το φως ~1014 φορές/sec – και έτσι έχει νόημα η μέση τιμή του σε μια περίοδο που ισούται με την ένταση (W/m2)] για σφαιρικά μέτωπα κύματος (ισότροπη εκπομπή) 38 ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

ΣΥΝΟΨΗ (4) 39 Πυκνότητα ενέργειας (u) =ενέργεια ανά μονάδα όγκου ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

ΣΥΝΟΨΗ (4) 40 Εκπομπή η/μ ακτινοβολίας από ταλαντούμενο δίπολο Διπολική ροπή: Η εκπομπή ακτινοβολίας από ταλαντούμενο δίπολο είναι μέγιστη σε επίπεδο κάθετο στη διεύθυνση του διπόλου. Για την εκπομπή η/μ ακτινοβολίας είναι απαραίτητη η επιτάχυνση του φορτίου (οι δυναμικές γραμμές αποκτούν και εγκάρσια συνιστώσα του Ε) 40 ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

Για r>>λ (ζώνη ακτινοβολίας- μακριά από το δίπολο) ΣΥΝΟΨΗ (4) Εκπομπή η/μ ακτινοβολίας από ταλαντούμενο δίπολο Για r>>λ (ζώνη ακτινοβολίας- μακριά από το δίπολο) 41 ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)