6.1) Δυναμικός στροβιλισμός refs. 1) Holton, 1992: An Introduction to Dynamic Meteorology 2) Hoskins, McIntyre and Robertson, 1985: On the use and significance of isentropic potential vorticity maps, Quart. J. Royal Meteor. Soc., Vol. 111, 877-946 6.1.1) Ορισμοί Το 1940 ο Rossby έδειξε ότι σε ένα ομοιογενές και ασυμπίεστο ρευστό, για κάθε στήλη του ισχύει όπου h είναι το ύψος της ατμοσφαιρικής στήλης. Αυτή η σχέση εφαρμόζεται σε βαροτροπική ατμόσφαιρα και περιγράφει με έναν έξυπνο και απλό τρόπο δύο διαδικασίες που συχνά κυριαρχούν στην τοπική μεταβολή του απόλυτου στροβιλισμού ακόμα και στην πραγματική ατμόσφαιρα, δηλαδή τη δημιουργία απόλυτου στροβιλισμού λόγω κατακόρυφου τανύσματος του στροβίλου (vertical stretching of vortex) και την οριζόντια μεταφορά του απόλυτου στροβιλισμού. Η παραπάνω σχέση μας δίνει την απλούστερη μορφή της έννοιας του «δυναμικού στροβιλισμού» (potential vorticity) και ονομάζεται εξίσωση του βαροτροπικού δυναμικού στροβιλισμού.

Ο Rossby επίσης κατέληξε σε ένα παρόμοιο αποτέλεσμα για μία αδιαβατική ατμόσφαιρα χωρίς τριβές, η οποία αποτελείται από ένα πεπερασμένο πλήθος στρωμάτων σταθερής δυναμικής θερμοκρασίας, θ. Έδειξε ότι για κάθε τέτοιο ατμοσφαιρικό στρώμα ισχύει: όπου Δ (= -δp/g) είναι η μάζα ανά μονάδα οριζόντιας επιφάνειας. Εδώ, ζθrel είναι ο σχετικός ισεντροπικός στροβιλισμός. Δηλαδή είναι απλά ο σχετικός στροβιλισμός που έχει υπολογιστεί πάνω σε ισεντροπική επιφάνεια (επιφάνεια σταθερής δυναμικής θερμοκρασίας). Κατά αυτό τον τρόπο ορίζεται ο όρος «δυναμικός στροβιλισμός» ως η τιμή του ζθrel που θα είχε ένα ισεντροπικό στρώμα της ατμόσφαιρας αν μετακινούταν σε ένα προκαθορισμένο (standard) γεωγραφικό πλάτος και αν η μάζα του ανά μονάδα επιφάνειας, Δ, έπαιρνε μία προκαθορισμένη τιμή. Επομένως, η ιδέα πίσω από τον έννοια του δυναμικού στροβιλισμού είναι ότι υπάρχει δυναμικό (potential) δημιουργίας στροβιλισμού σε μια αέρια μάζα αλλάζοντας το γεωγραφικό της πλάτος και μεταβάλλοντας αδιαβατικά την απόσταση των ισεντροπικών επιπέδων.

Τελικά, ο Ertel (1942) παρουσίασε την παρακάτω γενικότερη μορφή του δυναμικού στροβιλισμού που είναι γνωστή ως ισεντροπική μορφή του «δυναμικού στροβιλισμού του Ertel» (“Ertel’s potential vorticity”): Η παραπάνω ποσότητα είναι σε ισεντροπικές συντεταγμένες και έχει μονάδες (K kg-1 m2 s-1). Συνήθως χρησιμοποιείται σαν μονάδα μέτρησης η PVU (1 PVU = 10-6 K kg-1 m2 s-1). Το σημαντικό με την παραπάνω ποσότητα είναι ότι διατηρείται πάνω σε ισεντροπικές επιφάνειες αν η ροή είναι αδιαβατική και χωρίς τριβές. Τέλος σημειώνεται ότι ο δυναμικός στροβιλισμός του Ertel είναι μία γενίκευση σε συνεχή ατμόσφαιρα της μορφής του δυναμικού στροβιλισμού που παρουσίασε ο Rossby (δείτε την προηγούμενη διαφάνεια). Για τη χρησιμότητα του PV, οι Molinari et al. (1998, Monthly Weather Review) δήλωσαν "Although PV is not a panacea, it provides a more concise framework for interpretation of the observations than the alternatives [traditional variables such as vorticity, geopotential height, and wind]".

Άσκηση: Να εξηγήσετε τη μεταβολή του σχετικού στροβιλισμού και την τροχιά μιας αέριας μάζας που κινείται μεταξύ δύο ισεντροπικών επιφανειών, όταν συναντήσει έναν ορεινό όγκο μεγάλης κλίμακας, σε ροή από τη Δύση προς την Ανατολή (westerly).

6.1.2) PV και διαβατικές διαδικασίες Ο Δυναμικός Στροβιλισμός, όμως, είναι πολύ χρήσιμος και για τη διάγνωση διαβατικών διαδικασιών. Σε συντεταγμένες (x, y, z) ο ρυθμός μεταβολής του PV δίνεται από την εξίσωση όπου ρ είναι η πυκνότητα του αέρα, είναι το διάνυσμα του απόλυτου στροβιλισμού, είναι η διαβατική θέρμανση (K/s) και είναι το διάνυσμα της τριβής. Αν παραβλέψουμε την τριβή και τις οριζόντιες συνιστώσες του απόλυτου στροβιλισμού, η παραπάνω εξίσωση (σε ισοϋψείς συντεταγμένες) γίνεται Η αντίστοιχη εξίσωση της κατακόρυφης συνιστώσας του PV σε ισεντροπικές συντεταγμένες είναι Οπότε: Αύξηση του PV αναμένεται κάτω από ένα μέγιστο διαβατικής θέρμανσης Μείωση του PV αναμένεται πάνω από ένα μέγιστο διαβατικής θέρμανσης.

4.1.3) Παραδείγματα

IR 0000 UTC 02/09/2006

Hurricane Florence (2006) convection center of circulation 30oW 40oW

6.2) Σχεδόν-γεωστροφικός Δυναμικός Στροβιλισμός Η εξίσωση του σχεδόν-γεωστροφικού δυναμικού στροβιλισμού (quasi-geostrophic potential vorticity equation - QGPVE), σε απουσία διαβατικών διαδικασιών, είναι όπου q είναι ο σχεδόν-γεωστροφικός δυναμικός στροβιλισμός και ισούται με Οι 3 όροι του q είναι: Α) ο στροβιλισμός λόγω της περιστροφής της γης (planetary vorticity) Β) ο σχετικός γεωστροφικός στροβιλισμός (relative vorticity) Γ) ο στροβιλισμός λόγω τανύσματος (stretching vorticity) Σε αντίθεση με το δυναμικό στροβιλισμό του Ertel, οι μονάδες του q είναι s-1 όπως και του σχετικού και απόλυτου στροβιλισμού. Η QGPVE δηλώνει ότι το άθροισμα των παραπάνω 3 όρων του q (δηλαδή το ίδιο το q) δεν μεταβάλλεται αν ακολουθήσουμε τη γεωστροφική ροή σε ισοβαρικές επιφάνειες. Υπενθυμίζουμε ότι η PV του Ertel διατηρείται στην ολική ροή σε ισεντροπικές επιφάνειες. Η q υπολογίζεται με γνώση του 3-διάστατου πεδίου του γεωδυναμικού. Η QGPVE μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψουμε την εξέλιξη της ατμοσφαιρικής ροής Φ=γεωδυναμικό (m2s-2)

6.3) Αρχές που διέπουν το Δυναμικό Στροβιλισμό Δύο πολύ σημαντικές ιδιότητες κάνουν το δυναμικό στροβιλισμό (PV) μία πολύ σημαντική ποσότητα για αναπαράσταση των δυναμικών διαδικασιών στην ατμόσφαιρα: Η αρχή της Λαγκραζιανής διατήρησης (Lagrangian conservation principle) του PV, η οποία δηλώνει ότι αν δεν υπάρχουν διαβατικές διαδικασίες και τριβή τότε ο PV μιας αέριας μάζας διατηρείται κατά μήκος των 3-διάστατων τροχιών της κίνησής της σε ισεντροπικές επιφάνειες.

Η αρχή της αντιστρεψιμότητας (principle of invertibility) του PV, η οποία ισχύει είτε υπάρχουν είτε δεν υπάρχουν διαβατικές διαδικασίες και τριβή. Δεδομένων: α) της κατανομής του PV σε μια δεδομένη χρονική στιγμή, β) κατάλληλων οριακών συνθηκών και γ) κατάλληλων συνθηκών ισορροπίας (π.χ. σχεδόν-γεωστροφική), η εξίσωση του Ertel PV μπορεί να λυθεί αντίστροφα έτσι ώστε να υπολογιστούν, διαγνωστικά, τα γεωδυναμικά ύψη, το πεδίο του ανέμου, οι κατακόρυφες ταχύτητες, η δυναμική θερμοκρασία κλπ. Αυτή η εργασία εξαρτάται από την ύπαρξη επαρκών πληροφοριών για τις τυχόν διαβατικές διαδικασίες και την τριβή.

Περιπτώσεις: Αν θεωρήσουμε ότι i) Η θερμοκρασία έχει κυματοειδή μορφή στο κάτω όριο της τροπόσφαιρας (έδαφος) ii) Η τροπόσφαιρα δεν έχει άνω όριο iii) Δεν υπάρχουν ανωμαλίες σχεδόν-γεωστροφικού δυναμικού στροβιλισμού (q’=0) στο εσωτερικό της τροπόσφαιρας Τότε αποδεικνύεται ότι στο κάτω όριο της τροπόσφαιρας οι θερμές θερμοκρασιακές ανωμαλίες σχετίζονται με κυκλωνικό σχετικό στροβιλισμό ενώ οι ψυχρές θερμοκρασιακές ανωμαλίες σχετίζονται με αντικυκλωνικό σχετ. στροβιλισμό

Περιπτώσεις: 2) Αν θεωρήσουμε ότι i) Η θερμοκρασία έχει κυματοειδή μορφή στο άνω όριο της τροπόσφαιρας (τροπόπαυση) ii) Η τροπόσφαιρα δεν έχει κάτω όριο iii) Δεν υπάρχουν ανωμαλίες σχεδόν-γεωστροφικού δυναμικού στροβιλισμού (q’=0) στο εσωτερικό της τροπόσφαιρας Τότε αποδεικνύεται ότι στο άνω όριο της τροπόσφαιρας (τροπόπαυση) οι θερμές θερμοκρασιακές ανωμαλίες σχετίζονται με αντικυκλωνικό σχετικό στροβιλισμό ενώ οι ψυχρές θερμοκρασιακές ανωμαλίες σχετίζονται με κυκλωνικό σχετικό στροβιλισμό

Περιπτώσεις: Θεωρούμε ότι στο εσωτερικό της τροπόσφαιρας εισάγεται μία μεμονωμένη θετική ανωμαλία σχεδόν-γεωστροφικού δυναμικού στροβιλισμού (q’>0), ενώ στην υπόλοιπη τροπόσφαιρα ισχύει q’=0 (δηλαδή υπάρχει ομοιόμορφη κατανομή του PV). Προκύπτει: Η κυκλοφορία στην περιοχή της ανωμαλίας έχει την ίδια φορά (ως προς τη γη) με την ανωμαλία του PV που την προκάλεσε (δηλαδή q’>0 => κυκλωνική κυκλοφορία) Ο απόλυτος στροβιλισμός αυξάνεται πάνω και κάτω από τη θετική ανωμαλία Η στατική ευστάθεια (θ/z) αυξάνεται στο κέντρο της ανωμαλίας (δηλαδή οι ισο-θ επιφάνειες έρχονται πιο κοντά στην κατακόρυφη διεύθυνση) Η στατική ευστάθεια μειώνεται πάνω και κάτω από την ανωμαλία

300 hPa D. Akritidis, P. Zanis, I. Pytharoulis, A. Mavrakis and Th. Karacostas (2008). An Intense Stratospheric Intrusion Event Down to the Ground Surface in the Athens Area. Proceedings of 9th International Conference of Meteorology, Climatology and Atmospheric Physics, 28-31 May 2008, Thessaloniki, Greece, pp. 3-10.

Είδαμε ότι μία θετική ανωμαλία δυναμικού στροβιλισμού προκαλεί α) μείωση της στατικής ευστάθειας πάνω και κάτω από την ανωμαλία β) αύξηση του στροβιλισμού πάνω και κάτω από την ανωμαλία Επομένως και στην πραγματική ατμόσφαιρα μια θετική ανωμαλία PV στην ανώτερη ατμόσφαιρα προκαλεί κυκλωνική κυκλοφορία που η έντασή της μειώνεται προς το έδαφος. Η κυκλοφορία που προκαλείται από τη θετική ανωμαλία του PV θα διεισδύσει σε μία κατακόρυφη απόσταση με κλίμακα Η που αναφέρεται σαν ύψος διείσδυσης του Rossby (Rossby penetration height) και δίνεται από τη σχέση Άρα υπάρχει επίδραση της κλίμακας της διαταραχής (scale effect) δια της οποίας μικρής-κλίμακας διαταραχές με μία συγκεκριμένη τιμή PV έχουν σχετικά μικρότερη επίδραση στο ανεμολογικό πεδίο της γύρω περιοχής, ενώ μεγάλης-κλίμακας διαταραχές έχουν σχετικά μεγαλύτερη επίδραση.

Θετική ανωμαλία PV Αρνητική ανωμαλία PV

Dacre (2004). Climatology and development mechanisms of frontal waves Dacre (2004). Climatology and development mechanisms of frontal waves. PhD thesis. University of Reading

6.4) Κλιματολογική κατανομή του Δυναμικού Στροβιλισμού Ένα χαρακτηριστικό του PV που επιτρέπει τη χρήση του για την περιγραφή και την κατανόηση των δυναμικών διαδικασιών της ατμόσφαιρας είναι η συγκεκριμένη του κλιματολογική κατανομή. Μέσες τιμές: Κατώτερη και μέση τροπόσφαιρα ~0.3-0.5 PVU Ανώτερη τροπόσφαιρα ~1 PVU Στρατόσφαιρα > 1.5-2 PVU Τροπόπαυση ~1.5-2 PVU Οι επιφάνειες των 1.5 ή 2 PVU συνήθως ορίζονται και σαν «δυναμική τροπόπαυση» Το PV στη μέση κατάσταση της ατμόσφαιρας αυξάνεται με το γεωγραφικό πλάτος

6.5) Εφαρμογές επιχειρησιακής χρήσης του PV για τη διάγνωση συνοπτικών διεργασιών 6.5.1) Δυναμική ανώτερης τροπόσφαιρας, ανωμαλίες δυναμικής τροπόπαυσης Οι διαταραχές της ανώτερης τροπόσφαιρας μπορούν να θεωρηθούν σαν θετικές ανωμαλίες PV που διεισδύουν στην ανώτερη τροπόσφαιρα. Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει σχηματικά την επίδραση της ανωμαλίας στην περιβάλλουσα ατμόσφαιρα. Η επιφάνεια των 1.5 ή 2 PVU αναπαριστά τη μετάβαση ανάμεσα στην τροπόσφαιρα που έχει μικρές τιμές PV και στη στρατόσφαιρα που κυρίως λόγω της μεγάλης στατικής ευστάθειας έχει μεγάλες τιμές PV. Μία ελάττωση του ύψους της δυναμικής τροπόπαυσης σημαίνει ότι στρατοσφαιρικός αέρας με μεγάλο PV διεισδύει στην τροπόσφαιρα. Αυτό συχνά συνοδεύεται με κακοκαιρία.

Επομένως, μία ανώτερης τροπόσφαιρας θετική ανωμαλία PV που μεταφέρεται προς τα κάτω στη μέση ή κατώτερη τροπόσφαιρα αντιστοιχεί σε μια περιοχή που η επιφάνεια των 1.5 ή 2 PVU έχει μετακινηθεί προς τα κάτω στη μέση ή κατώτερη τροπόσφαιρα. Αυτή η περιοχή στην οποία η τροπόπαυση είναι σε χαμηλά ύψη (και που συνοδεύεται από έντονες κατακόρυφες κινήσεις) ονομάζεται «δυναμική ανωμαλία της τροπόπαυσης» («tropopause dynamic anomaly»). Η δυναμική ανωμαλία της τροπόπαυσης είναι η ενεργή περιοχή της δυναμικής τροπόπαυσης και χαρακτηρίζεται από: Α) Μικρά γεωδυναμικά ύψη (συνήθως εκεί το γεωδυναμικό ύψος έχει ελάχιστο). Β) Γειτονικές περιοχές που η τροπόπαυση έχει μεγάλη κλίση και επομένως υπάρχει έντονη βαθμίδα στο γεωδυναμικό ύψος της τροπόπαυσης. Βέβαια επειδή η πραγματική τροπόπαυση δεν είναι ποτέ επίπεδη, αλλά πάντα υπάρχουν ανωμαλίες, τα ελάχιστα τους ύψους της τροπόπαυσης δεν οδηγούν πάντα σε ανάπτυξη σημαντικών συνοπτικών κατακόρυφων κινήσεων. Αυτές όμως οι ανωμαλίες πρέπει να παρακολουθούνται καθώς αν βρεθούν στο κατάλληλο περιβάλλον μπορούν να ενισχυθούν και να οδηγήσουν σε έντονα φαινόμενα. Λόγω της μεγάλης συσχέτισης μεταξύ του πεδίου του PV στην ανώτερη τροπόσφαιρα (π.χ. της θέσης της επιφάνειας των 1.5 ή 2 PVU) και των δορυφορικών εικόνων στο κανάλι των υδρατμών (Water Vapour – WV satellite imagery) οι συγκεκριμένες δορυφορικές εικόνες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση της συμπεριφοράς των προγνώσεων των αριθμητικών μοντέλων.

PV=2 PVU surface

PV=2 PVU surface

PV=2 PVU surface

PV=2 PVU surface

PV=2 PVU surface

PV=2 PVU surface

PV=2 PVU surface

IK PV=2 PVU surface Μετεωρολογική «βόμβα» Αν. Μεσόγειος 2004 37ο 41’ Ν ΜΠΡΙΚΑΣ (2006). O ΥΠΟΤΡΟΠΙΚΟΣ ΑΕΡΟΧΕΙΜΑΡΡΟΣ ΚΑΙ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΣΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΕΝΤΑΣΗ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΩΝ ΚΑΙΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΤON ΕΥΡΥΤΕΡO ΕΛΛAΔIKO ΧΩΡΟ. Διδακτορική διατριβή. ΑΠΘ. IK PV=2 PVU surface Μετεωρολογική «βόμβα» Αν. Μεσόγειος 2004 37ο 41’ Ν 26ο 21’ Ε

6.5.2) Ανάλυση της κατακόρυφης δομής της πραγματικής ατμόσφαιρας

6.6) Ισεντροπική ανάλυση Στην ανάλυση των αερίων μαζών και στην κινηματική ανάλυση είναι χρήσιμη η ύπαρξη επιφανειών πάνω στις οποίες κάποιες ποσότητες να διατηρούνται. Σε αυτή την περίπτωση είναι εφικτή, μέσω της λεπτομερής ανάλυσης αυτής της επιφάνειας σε διαδοχικούς χρόνους, η μέτρηση της κίνησης του αέρα καθώς και άλλων ποσοτήτων στις 3-διαστάσεις. Παρότι δεν υπάρχουν επιφάνειες που να είναι σε όλες τις περιπτώσεις αυστηρά συντηρητικές, μπορούμε να βρούμε ποσότητες όπως οι θe, θw, θ που σε ορισμένες περιπτώσεις να διατηρούνται. Από αυτές, οι δύο πρώτες μεταβλητές διατηρούνται σχεδόν πάντα, αλλά είναι δύσχρηστες λόγω των πολλών τους αναδιπλώσεων και παραμορφώσεων. Επειδή οι ατμοσφαιρικές διαδικασίες είναι σε μεγάλο βαθμό ξηρές αδιαβατικές, τουλάχιστον σε μικρές χρονικές κλίμακες, και επίσης επειδή οι επιφάνειες θ είναι πιο ομοιόμορφες από εκείνες άλλων θερμοδυναμικών μεταβλητών, η ισεντροπική ανάλυση θεωρείται σημαντική. Βέβαια πρέπει να σημειωθεί ότι σαν «ισεντροπική ανάλυση» θεωρούμε ανάλυση σε επιφάνειες σταθερής δυναμικής θερμοκρασίας, θ, επειδή για την εντροπία, s, ισχύει Δηλαδή, επιφάνειες στις οποίες η δυναμική θερμοκρασία είναι σταθερή και επομένως και η εντροπία είναι σταθερή καλούνται ισεντροπικές. Η πρώτη περιγραφή και εφαρμογή της συνοπτικής ισεντροπικής ανάλυσης έγινε από τον Sir Napier Shaw στις αρχές του 20ου αιώνα, ενώ λίγο αργότερα όταν υπήρχαν επαρκή δεδομένα ανώτερης ατμόσφαιρας δόθηκε ώθηση στην ισεντροπική ανάλυση από το Rossby και τους συνεργάτες του στο ΜΙΤ.

Σχέση ευστάθειας και δυναμικής θερμοκρασίας: Αν θ/z>0 => ευστάθεια (stable conditions) Τότε, η συχνότητα ταλάντωσης μιας αέριας μάζας που μετατοπίζεται κατακόρυφα δίνεται από τη συχνότητα Brunt-Vaisala, Ν Αν θ/z<0 => αστάθεια (unstable conditions) Αν θ/z=0 => ουδέτερη κατάσταση (neutral conditions) Μέσες συνθήκες πολύ ευσταθείς Μέσες συνθήκες ευσταθείς Μέσες συνθήκες μεταξύ πολύ μικρής ευστάθειας και ουδέτερης κατάστασης Pytharoulis (1999) Και τα 3 παραδείγματα αφορούν την ευστάθεια σε κατακόρυφες μετατοπίσεις αερίων μαζών.

Χαρακτηριστικά των ισεντροπικών επιφανειών: Μία ισεντροπική επιφάνεια μπορεί σε κάποιες περιοχές να τέμνει το έδαφος και άρα εκεί να μην ορίζεται. Αυτό συμβαίνει είτε σε ισεντροπικές επιφάνειες που είναι γενικά κοντά στο έδαφος (ιδιαίτερα αν υπάρχει έντονη ορογραφία), είτε σε πολύ θερμές περιοχές του πλανήτη όπως οι έρημοι. Δείτε για παράδειγμα την επιφάνεια των 310Κ στην εικόνα (α) της προηγούμενης διαφάνειας. Η περιοχή στην οποία η επιφάνεια των 310Κ είναι μέσα στο έδαφος αντιστοιχεί στην έρημο Σαχάρα. Μία ισεντροπική επιφάνεια είναι σε χαμηλότερο ύψος σε περιοχές με θερμό αέρα από ότι σε περιοχές με ψυχρό αέρα. Υπάρχει μεταβολή του ύψους στο οποίο βρίσκεται μία ισεντροπική επιφάνεια ανάλογα με την ώρα, την εποχή και με το γεωγραφικό πλάτος. Έτσι το χειμώνα η 300Κ είναι στο οριακό στρώμα στα τροπικά πλάτη, ενώ σε πολύ βόρεια πλάτη είναι κοντά στην τροπόπαυση (~8 km ύψος στις 65οΝ).

Χαρακτηριστικά των ισεντροπικών επιφανειών (Συνέχεια): Δεν υπάρχει κάποια συγκεκριμένη ισεντροπική επιφάνεια που να είναι κατάλληλη για τη μελέτη όλων των φαινομένων, σε οποιαδήποτε εποχή και τοποθεσία. Η επιλογή της κατάλληλης ισεντροπικής επιφάνειας εξαρτάται από το φαινόμενο ή τη μεταβλητή που θέλουμε να μελετήσουμε, την εποχή και την περιοχή ενδιαφέροντος. Έτσι για παράδειγμα: Αν η ισεντροπική ανάλυση χρησιμοποιηθεί καθημερινά για ανάλυση των συνοπτικών συνθηκών κοντά στο έδαφος με έμφαση στην υγρασία, η επιλεγόμενη επιφάνεια πρέπει να είναι όσο το δυνατόν χαμηλότερα χωρίς να τέμνει το έδαφος. Για αυτό το σκοπό ο Namias πρότεινε τις ακόλουθες επιφάνειες για ισεντροπική ανάλυση στη Βόρεια Αμερική: Χειμώνας 290-295Κ, Άνοιξη 295-300Κ, Καλοκαίρι 310-315Κ, Φθινόπωρο 300-305Κ. Στον τροπικό και υποτροπικό Βόρειο Ατλαντικό η καταλληλότερη επιφάνεια για τη μελέτη των Αφρικανικών Ανατολικών Κυμάτων μέσω του ισεντροπικού δυναμικού στροβιλισμού (το καλοκαίρι και το φθινόπωρο) θεωρείται η 315Κ, καθώς αυτή η επιφάνεια βρίσκεται κάτω από τα μέγιστα διαβατικής θέρμανσης. Στη Μεσόγειο το χειμώνα οι πιο αντιπροσωπευτικές επιφάνειες για τη μελέτη του ΙPV θεωρούνται οι Οι τιμές των δύο τελευταίων σημείων βασίζονται σε υποκειμενικές επιλογές και ο κάθε ερευνητής πρέπει να επιλέξει την πιο κατάλληλη ανάλογα με τις ιδιαίτερες συνθήκες τις μελέτης του. Ανώτερη τροπόσφαιρα Μέση τροπόσφαιρα Κατώτερη τροπόσφαιρα 330 Κ 315 Κ 300 Κ

Πλεονεκτήματα της ισεντροπικής ανάλυσης: Καλύτερη απεικόνιση της πραγματικής τροχιάς μιας αέριας μάζας (όταν η κίνηση είναι ξηρή αδιαβατική). Πολύ καλή συσχέτιση με τις δορυφορικές εικόνες. Έτσι μας δίνεται η δυνατότητα εντοπισμού λαθών στις αριθμητικές προγνώσεις και διόρθωσής τους. Καλύτερη απεικόνιση της 3-διάστατης μεταφοράς της υγρασίας καθώς και άλλων συστατικών της ατμόσφαιρας. Ευκολότερος εντοπισμός των διαβατικών διαδικασιών. Ευκολότερη κατανόηση περίπλοκων δυναμικών θεωριών καθώς και ευκολότερος υπολογισμός συγκεκριμένων δυναμικών και θερμοδυναμικών πεδίων, π.χ. δυναμικός στροβιλισμός, ατμοσφαιρική ευστάθεια, διαθέσιμη δυναμική ενέργεια. Μειονεκτήματα της ισεντροπικής ανάλυσης: Δυσκολότερος υπολογισμός (από την ισοβαρική ανάλυση) σε επιχειρησιακή βάση Οι ισεντροπικές επιφάνειες μπορεί να τέμνουν το έδαφος Η κατάλληλη ισεντροπική επιφάνεια εξαρτάται από την ώρα (αν η μελέτη μας είναι σχετικά κοντά στο έδαφος), την εποχή, το γεωγραφικό πλάτος και το φαινόμενο που θέλουμε να μελετήσουμε. Για περισσότερες πληροφορίες δείτε τις προηγούμενες 2 διαφάνειες.