Στατιστική I Χειμερινό 2014-2015 Γ. Παπαγεωργίου

Επιλογή μεθόδου Εξαρτάται από τον ερευνητή/τρια Ποιοτικά/ ποσοτικά όταν τα data αριθμοποιούνται. Έμφαση – στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων από το computer Σημαντικά – κατάταξη και συντονισμός στοιχείων

Ποσοτικοποίηση δεδομένων (Ι) Ποσοτική ανάλυση – Η αριθμητική αναπαράσταση και διαχείριση παρατηρήσεων που σκοπό έχει την περιγραφή και την ερμηνεία των φαινομένων που αντικατοπτρίζουν αυτές οι παρατηρήσεις

Ηλικία Φύλο 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 4 5 = 5Ποσοτικοποίηση δεδομένων (Ι) Άνδρας = 1 Γυναίκα = 2

Πολιτικός προσανατολισμός Νέο-Δημοκράτες = 1 ΣΥΡΙΖΑ = 2 Ανεξάρτητοι = 3 Περιφέρεια Δυτική = 1 Μεσοδυτική = 2 Νότια = 3 Βορειανατολική = 4

Σχήμα 13.1 13-6

Συντομευμένο όνομα μεταβλητής ATTEND Πόσο συχνά παρακολουθείτε θρησκευτικές λειτουργίες; 0. Ποτέ 1. Λιγότερο από μία φορά το χρόνο 2. Περίπου μία ή δύο φορές το χρόνο 3. Αρκετές φορές το χρόνο 4. Περίπου μία φορά το μήνα 5. Δύο-τρεις φορές το μήνα 6. Σχεδόν κάθε βδομάδα 7. Κάθε βδομάδα 8. Πολλές φορές τη βδομάδα 9. Δεν γνωρίζω, δεν απαντώ Ορισμός μεταβλητής Αριθμητική Απόδοση Τιμές μεταβλητής 13-7

Ποσοτικοποίηση δεδομένων (VΙ) Data Entry Excel SPSS 13-8

Είδη ανάλυσης ποσοτικών δεδομένων Περιγραφική ανάλυση μονομεταβλητών– συνοπτική παρουσίαση χαρακτηριστικών ενός φαινομένου όσον αφορά την κατανομή των μεταβλητών Περιγραφική ανάλυση διμεταβλητών– περιγραφή μορφής + δύναμης σχέσης μεταξύ μεταβλητών/ + σύγκριση χαρακτηριστικών της ίδιας μεταβλητής διαφορικών πληθυσμών ή διαφορετικών μεταβλητών στον ίδιο πληθυσμό (Επε) ξηγηματική ανάλυση – κατεύθυνση και δύναμης της επιρροής μεταξύ μεταβλητών. Επαγωγική στατιστική -- αναφορά από τo δείγμα --στον πληθυσμό/ + από τον γνωστό – στο άγνωστο πληθυσμό- Γενικεύσεις

Περιγραφή κοινωνικών φαινομένων Σημαντικό – αποτύπωση των γενικών χαρακτηριστικών DATA – πρωτογενή # ομαδικά, ομάδες, οργανώσεις, κοινότητες, κράτη, κλπ. (γενική εικόνα). Βάση για ανάλυση Μεταβλητές – ιδιότητες, χαρακτηριστικά Στατιστική μέθοδος – σχετική εξαρτάται από το χαρακτηριστικά (επίπεδα μέτρησης). SPSS- πακέτα/ τμήματα (modules)

Μονομεταβλητή ανάλυση (Ι) Μονομεταβλητή ανάλυση – Η ανάλυση μιας μοναδικής μεταβλητής, για λόγους περιγραφής (παραδείγματα: κατανομές συχνοτήτων, μέσοι, μέτρα διασποράς) Παράδειγμα: φύλο Ο αριθμός των ανδρών και των γυναικών σε ένα δείγμα ή πληθυσμό 13-11

Μονομεταβλητή ανάλυση (ΙΙ) Κατανομές Κατανομή συχνοτήτων – Μια περιγραφή του αριθμού των φορών ή των ποσοστών που παρατηρούνται οι διάφορες τιμές μιας μεταβλητής σε ένα δείγμα 13-12

Σχήμα 13.3 13-13

Σχήμα 13.4 13-14

Μονομεταβλητή ανάλυση (ΙΙΙ) Κεντρική τάση Μέσος – Ένας όρος που συνήθως υπονοεί κάτι τυπικό ή κανονικό, μια κεντρική τάση (παραδείγματα: μέσος, διάμεσος, κορυφή) 13-15

Μονομεταβλητή ανάλυση (ΙV) Μέσος όρος – Ένας μέσος που υπολογίζεται αθροίζοντας τις τιμές διάφορων παρατηρήσεων και διαιρώντας τες με τον σύνολο των παρατηρήσεων Επικρατούσα τιμή / Κορυφή – Ένας μέσος που αναπαριστά την πιο συχνά παρατηρημένη τιμή ή ιδιότητα Διάμεσος – Ένας μέσος που αντιπροσωπεύει την τιμή της «μεσαίας» παρατήρησης σε ένα ταξινομημένο σύνολο παρατηρήσεων 13-16

Συνοπτική περιγραφή μεταβλητών μιας κατανομής Διαγράμματα (βλ. σχεδιάγραμμα) Συχνότητες (βλ. πίνακα) ΑΜΟ, (arithmetic mean), X, μ., Ẍ= Σ Ẍ i/N Διάμεσος (median), ιεραρχικά (όχι ονομαστικές μεταβλ. Επικρατούσα τιμή (mode) ονομαστικό επ. ταξινόμηση Ν= Ν+1/2 (μέση θέση όχι μέση τιμή). Εύρος= απόσταση μεταξύ 2 ακραίων τιμών

Διαφορετικές μορφές κατανομών Θετικές κατανομές Αρνητικές κατανομές Λεπτόκυρτες κατανομές Δίκορφες κατανομές Ασύμμετρες κατανομές Κανονική κατανομή κατανομή κανονική, όλα μέτρα = ίδια τιμή

κανονική κατανομή Normal and both)

δίκορφη

Αρνητική κατανομή (negative)

Θετική κατανομή (positive)

Διασπορά/ Τυπική απόκλιση Διακύμανση (range) απόσταση μεταξύ της μικρότερης και μεγαλύτερης τιμής Διασπορά σ, (variance) Τυπική απόκλιση s, (+) (standard deviation)

Μονομεταβλητή ανάλυση (VΙ) Διασπορά – Η κατανομή τιμών γύρω από μία κεντρική τιμή, όπως ένα μέσο όρο Τυπική απόκλιση – Μέτρο διασποράς από τον μέσο, το οποίο στην περίπτωση μιας κανονικής κατανομής υπολογίζεται με τέτοιο τρόπο ώστε το 68% περίπου των περιπτώσεων να κυμαίνεται μεταξύ συν/πλην μία φορά την τυπική απόκλιση από το μέσο, το 95% συν/πλην δύο φορές την τυπική απόκλιση και το 99,9% συν/πλην τρεις φορές την τυπική απόκλιση 13-25

Κανονική καμπύλη (Gauss)

Διμεταβλητή ανάλυση (Ι) Διμεταβλητή ανάλυση – Η ταυτόχρονη ανάλυση δύο μεταβλητών, προκειμένου να διαπιστωθεί η εμπειρική σχέση μεταξύ τους 13-27

Διμεταβλητή ανάλυση (ΙΙΙ) Κατασκευή και ανάγνωση διμεταβλητών πινάκων Παράδειγμα: φύλο και στάση απέναντι στην ισότητα των φύλων Οι περιπτώσεις χωρίζονται σε άνδρες και γυναίκες Κάθε υποομάδα περιγράφεται ανάλογα με το αν δέχεται ή απορρίπτει την ισότητα των φύλων Οι άνδρες και οι γυναίκες συγκρίνονται βάσει των ποσοστών υποστήριξης της ισότητας των φύλων 13-28

Σχήμα 13.7 Δημιουργία ενός πίνακα ποσοστών 13-29

Διμεταβλητή ανάλυση (ΙV) Πίνακας συνάφειας – Μια μορφή παρουσίασης των σχέσεων μεταξύ διακριτών μεταβλητών ως κατανομών ποσοστών 13-30