Εργαστηριακή άσκηση 5η-ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ Thevenin-Norton ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα:ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Εργαστηριακή άσκηση 5η-ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ Thevenin-Norton

Θεώρημα Thevenin-Γενικά Στην ανάλυση κυκλωμάτων, μας ενδιαφέρει να εστιάσουμε σε ένα μόνο τμήμα του κυκλώματος, ενώ από το υπόλοιπο μας απασχολεί να κρατήσουμε μόνο την πληροφορία της τάσης που εμφανίζει μεταξύ των συγκεκριμένων κόμβων ή ακροδεκτών με τους οποίους συνδέεται με το τμήμα που μας αφορά, καθώς και την πληροφορία του ρεύματος που διέρχεται από το τμήμα του ενδιαφέροντός μας μέσω των ακροδεκτών αυτών. Με το θεώρημα Thevenin μπορούμε να αντικαταστήσουμε το τμήμα του κυκλώματος του οποίου δεν μας ενδιαφέρουν οι λεπτομέρειες, με ένα ελάχιστο κύκλωμα το οποίο παρουσιάζει στους ακροδέκτες που μας ενδιαφέρουν ισοδύναμη συμπεριφορά με το αρχικό. Πιο συγκεκριμένα, το θεώρημα Thevenin λέει τα εξής:

Έστω ένα δίκτυο Α το οποίο είναι συνδεδεμένο με ένα δίκτυο Β Έστω ένα δίκτυο Α το οποίο είναι συνδεδεμένο με ένα δίκτυο Β. Τα βήματα που ακολουθούμε για να βρούμε το ισοδύναμο Thevenin του Α, είναι τα ακόλουθα: 1. Απομονώνουμε το δίκτυο Α από το φορτίο Β. 2. Υπολογίζουμε την τάση Uoc του ανοιχτού κυκλώματος στους ακροδέκτες του Α. 3. Μηδενίζουμε όλες τις αναξάρτητες πηγές που υπάρχουν στο δίκτυο Α, του οποίου ψάχνουμε για το ισοδύναμο. 4. Υπολογίζουμε τη συνολική αντίσταση RTHτου δικτύου με τις μηδενισμένες πηγές 5. Τελικά, αντικαθιστούμε το αρχικό δίκτυο Α με ένα νέο, απλούστερο, το οποίο περιλαμβάνει μία πηγή τάσης Uoc σε σειρά με μία αντίσταση RTh .

α)‏ A B + β)‏ Ua A RTH Με όλες τις ανεξάρτητες πηγές ανενεργές Α γ)‏ + - RTH δ)‏ B Θεώρημα Τhevenin

Γραμμικό Ηλεκτρικό κύκλωμα Φορτίο σχ. Φορτίο συνδεδεμένο σε γραμμικό ηλεκτρικό κύκλωμα. Συνοψίζοντας λοιπόν, το ισοδύναμο Thevenin ενός κυκλώματος (ή δικτύου) είναι μία πραγματική πηγή τάσης. Το θεώρημα Thevenin στην ενότητα αυτή περιγράφηκε για κυκλώματα που περιλαμβάνουν αντιστάσεις μόνο, αλλά ισχύει και για κυκλώματα με πυκνωτές και πηνία.

Θεωρημα norton Έστω ένα δίκτυο Α συνδεδεμένο με ένα δίκτυτο Β. Τα βήματα που ακολουθούμε για να βρούμε το ισοδύναμο Norton του Α είναι τα ακόλουθα: 1. Απομονώνουμε το δίκτυο Α από το φορτίο Β. 2. Στη θέση που ήταν το φορτίο, βάζουμε στο δίκτυο Α ένα βραχυκύκλωμα. 3.Υπολογίζουμε το ρεύμα iSC του κλάδου στον οποίο προσθέσαμε το βραχυκύκλωμα. 4. Μηδενίζουμε όλες τις αναξάρτητες πηγές που υπάρχουν στο δίκτυο Α του οποίου ψάχνουμε για το ισοδύναμο. 5. Υπολογίζουμε τη συνολική αντίσταση RN του δικτύου με τις μηδενισμένες πηγές.

Β α)‏ Α β)‏ Α isc A Με όλες τις ανεξάρτητες πηγές ανενεργές γ)‏ RN

δ)‏ B isc RN Θεώρημα Norton.