Το καθιερωμένο πρότυπο στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων ΕΜΠ, ΣΕΜΦΕ «Σεμινάριο Φυσικής» Το καθιερωμένο πρότυπο στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων Παπαγιαννόπουλος Γιάννης Επιβλέπων Καθηγητής: Ζουπάνος Γιώργος

Περιεχόμενα Εισαγωγή Το καθιερωμένο πρότυπο(KΠ) – μια σύντομη περιγραφή Περιγραφή ΚΠ με Θεωρίες Βαθμίδας - Συμμετρίες Ηλεκτρομαγνητική Ασθενής – φορτισμένα και ουδέτερα ρεύματα Ισχυρή ΗΙGGS Σπάσιμο Συμμετριών, κενό, Θεώρημα Goldstone, Μηχανισμός Higgs Coupling constants Confinement Ασυμπτωτική Ελευθερία Ενοποίηση Πέρα από το Καθιερωμένο Πρότυπο Βιβλιογραφία

L =T –V Λανγκραζιανή Euler K-G Ε2= m2 +p2 Ε <0 Dirac Σχετικιστική Κβαντομηχανική Βασικές Εξισώσεις Λανγκραζιανή L =T –V Euler K-G Ε2= m2 +p2 Ε <0 Dirac Σχετικιστικός συμβολισμός Διαγράμματα Feynman

Το καθιερωμένο πρότυπο Διανυσματικά μποζόνια = vector bosons Higgs ? Φερμιόνια= λεπτόνια και quarks Και τα αντισωματίδιά τους

Σήμερα το Καθιερωμένο Πρότυπο ή Standard model: Οι Αλληλεπιδράσεις Ίσχυρή Πυρηνική Ηλεκτρομαγνητική Ασθενής πυρηνική Βαρύτητα Σήμερα το Καθιερωμένο Πρότυπο ή Standard model: Ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις (QED –Κβαντική Ηλεκτροδυναμική) Ηλεκτρασθενής Θεωρία (Flavor dynamics) Ισχυρές αλληλεπιδράσεις (QCD – Κβαντική Χρωμοδυναμική) Δεν περιλαμβάνει τη βαρύτητα

Θεωρίες Βαθμίδας – Gauge theories Οι εξισώσεις κίνησης να είναι αναλλοίωτες σε μετασχηματισμό της μορφής Global συμμετρίες Σε όλα τα σημεία του χωροχρόνου Αν όμως Η λανγκραζιανή παραμένει αναλόίωτη μόνο αν Τοπικές συμμετρίες Εισάγουμε πεδία τύπου (πχ) Σε συγκεκριμένα σημεία του χωροχρονου χωρίς να επηρεάζει τα υπόλοιπα Εξαιρετικής σημασίας για την ανάπτυξη του standard model

Special Unitary Group (N) Το μαθηματικό υπόβαθρο της Θεωρίας Βαθμίδας περιγράφεται από τη θεωρία ΟΜΑΔΩΝ Ομάδες SU(N) : Special Unitary Group (N) 1 : γ U(1) συμμετρία  Ηλεκτρομαγνητικές Αλληλεπιδράσεις Φορτίο και υπερφορτίο Ν2 -1:γεννήτορες = διαδότες SU(2) συμμετρία  Ηλεκτρασθενείς Αλληλεπιδράσεις 3 : W+, W-, Z0 γεύση SU(3) συμμετρία χρώματος  Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις 8 : gluons χρώμα SU(3)xSU(2)xU(1) Πλήρης περιγραφή-πρόβλεψη με εξαιρετική ακρίβεια των πειραματικών μετρήσεων. Καθιερωμένο Πρότυπο

Ηλεκτρασθενής Ηλεκτρομαγνητική Τοπική συμμετρία Μετασχηματισμοί Σωμάτια πηγές = ηλεκτρικά φορτισμένα σωμάτια Κινητικός όρος Maxwell Ο διαδότης γ καταλήγουμε πως δεν έχει μάζα Όρος μάζας Ηλεκτροστατική ενέργεια απώθησης 2 ηλεκτρονίων που απέχουν h/2πmc = 137 x L Compton e-

Ασθενής Πυρηνική Δύναμη SU(2) Ασθενής Πυρηνική Δύναμη 3 γεννήτορες Επηρεάζει τη γεύση, όχι το χρώμα Οι διαδότες(3) έχουν μάζα!!! Και ενώ η ισχύς της α είναι περίπου ίση με αυτή της ΗΛ/ΜΑΓΝ Λόγω των μαζων των διαδοτών μειώνεται κατα 2 τάξεις μεγέθους Αλλά ταυτίζονται για Μ>100 GeV  ενοποίηση σε ηλεκτρασθενή SU(2)xU(1)

Ρεύματα, φορτισμένα και ουδέτερα

Γεννήτορες της SU(3) = 8 gluons Ισχυρή Δύναμη SU(3) χρώμα Γεννήτορες της SU(3) = 8 gluons Eμβέλεια Ισχ.Αλληλ= 10-15 m

Λανγκραζιανή SU(3) – Quantum ChromoDynamics Όρος μάζας : Δεν είναι αναλλοίωτος Οι διαδότες της SU(3) καταλήγουμε πως δεν έχουν μάζα Σταθερά ζεύξης

δεν έχουμε όρο μάζας για φ2 Άμαζο μποζόνιο Goldstone U2=-μ2/λ Το πρόβλημα της μάζας: Αν θελήσουμε να βάλουμε στη Λανγκραζιανή όρους μάζας  σπάνε οι συμμετρίες βαθμίδας και προκύπτουν απειρισμοί Αυθόρμητο Σπάσιμο Συμμετρίας Όταν μια συμμετρία ισχύει για την Λανγκραζιάνή Αλλά όχι για τη βασική κατάσταση του συστήματος (κενό) Η αρχική εκλογή του κενού φαινεται να σπάει τη συμμετρία δεν έχουμε όρο μάζας για φ2 Άμαζο μποζόνιο Goldstone U2=-μ2/λ Φ= +/- u ΠΕΔΙΟ HIGGS Θεώρημα goldstone Αυθόρμητο σπάσιμο συμμετρίας  άμαζο μποζόνιο goldstone (spin 1)

Άμαζο Ανυσματικό πεδίο Αμ Mh = (2λ)1/2u Παίρνουμε : Μηχανισμός HIGGS Εχουμε : M2=0 Άμαζο Ανυσματικό πεδίο Αμ Mh = (2λ)1/2u Παίρνουμε : Μαζικό Ανυσματικό πεδίο Αμ Mh = (2λ)1/2u Μέθοδος: στην λανγκραζιανή : επιλέγουμε μια απειροστή μεταβολή ωστε να μηδενίσουμε το πεδίο Φ2 οποτε και εξαφανίζεται ο όρος μείξης To Goldstone μποζόνιο εξαφανίζεται και στη θέση του το πεδίο βαθμίδας της τοπικής συμμετρίας αποκτά μάζα Σωματίδιο Higgs : Mh = (2λ)1/2u

Οι βαθμοί ελευθερίας διατηρούνται (2 για τα φ1, φ2 πεδία , 2 για το άμαζο ανυσματικό πεδίο)  (1 για το πεδίο h , 3 για το μάζικό Ανυσματικό πεδίο) Προβλήματα Ο μηχανισμός HIGGS είναι το λιγότερο καλά ορισμένο κομμάτι της Θεωρίας του Κ.Π. γιατι: Πολλές σταθερές είναι αυθόρμητα ορισμένες (πχ λ ΜH δεν μπορεί να οριστεί) Το Ηιggs δεν έχει βρεθεί πειραματικά Η συνεισφορά του Higgs στην Ενέργεια κενού -Vo=1049 Gev/cm3 ενώ πυκνότητα ενέργειας σύμπαντος ρ= 10-4 GeV/cm3

Οι σταθερές ζεύξης ΔΕΝ ειναι σταθερές Coupling constants Οι σταθερές ζεύξης ΔΕΝ ειναι σταθερές Απειρισμοί : λύνεται με Επανακανονικοποίηση Ηλεκτρομαγνητική - Ασθενής Πόλωση του κενού Συνεπώς το α=1/137 μετρούμενο δεν είναι το πραγματικό Για αποστάσεις πολύ κοντα στο e , α αυξάνεται εξαιρετικά

Μικρές ενέργειες , μεγάλες αποστάσεις  α αυξάνεται 1 Ισχυρή Μεγάλες Ενέργειες , μικρές αποστάσεις  α0 :Ασυμπτωτική Ελευθερία Τα quarks συμπεριφέρονται ως ελεύθερα σωμάτια Μικρές ενέργειες , μεγάλες αποστάσεις  α αυξάνεται 1 Confinement Η πιθανότητα να γίνει αδρόνιο = 1  Δεν παρατηρούνται ελεύθερα Quarks

Ενοποίηση Για Μ=Q2= 1015 GeV Τετοιες ενέργεις -θερμότητες υπήρχαν 10-35 sec μετά τη μεγάλη έκρηξη

Πέρα από το Καθιερωμένο Πρότυπο Ενοποίηση σταθερών ζεύξης Θεωρίες βαθμίδας μεγάλης ενοποίησης : SU(5) : 24 γεννήτορες Η ομάδα SU(5) να περιλαμβάνει όλες τις αλληλεπιδράσεις Υπερσυμμετρία Για κάθε σωματίδιο εισάγει και το υπερσυμμετρικό του Θεωρίες υπερχορδών Εισαγωγή παραπάνω διαστάσεων  συμμετρία  περιλαμβάνει και τη βαρύτητα

Βιβλιογραφία Σωματιδιακή & Κοσμολογική Φυσική (Κων/νος Βαγιονακης) Σημειώσεις Καθηγητή ΕΜΠ Γ. Ζουπάνου Διαλέξεις Dr. A. Pich στο CERN Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (Π. Τσιλιμίγκρας) www.cern.ch Και πολύ google!