ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Κλασική Μηχανική Σχετικιστική Μηχανική Κλασική Μηχανική Σχετικιστική Μηχανική Κλασική Δυναμική Σχετικιστική Δυναμική Κλασική Κινηματική Σχετικιστική Κινηματική Στιγμιαία αλληλεπίδραση σωματιδίων Αλληλεπίδραση με πεπερασμένη Κλασικό πεδίο ταχύτητα Action at a distance Κβαντικό πεδίο Contact Interaction Αλληλεπίδραση σωματιδίου με ΗΜ πεδίο περιγράφεται από: Τετράνυσμα Δυναμικού: Δράση ελεύθερου σωματιδίου Δράση αλληλεπίδρασης σωματιδίου με το πεδίο Αμ Βαθμωτό δυναμικό Διανυσματικό δυναμικό

Γενικευμένη Ορμή Κανονική Ορμή Χαμιλτονιανή:

Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου Ένταση Μαγνητικού Πεδίου Εξίσωση Κίνησης (Δύναμη Lorentz) Αντιστροφή Χρόνου: Αναλλοίωτες εξισώσεις κίνησης φορτίου μέσα στο ΗΜ πεδίο.

Απόδειξη: Εξίσωση κίνησης φορτίου μέσα σε ΗΜ πεδίο

Μετασχηματισμός Βαθμίδος « Ο μετασχηματισμός που αφήνει αναλλοίωτες τις εξισώσεις κίνησης, δηλαδή τα πεδία και » f = τυχαία συνάρτηση Τανυστής Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου (αντισυμμετρικός) Συναλλοίωτος Τανυστής Ανταλλοίωτος Τανυστής

Εξισώσεις Κίνησης: Μετασχηματισμοί (ΗΜ πεδίου) συνιστωσών τανυστή : Πυκνότητα φορτίου Στοιχειώδης όγκος Στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο Αναλλοίωτο Μεταβάλλονται από το ένα σε άλλο Σύστημα Αναφοράς

Διατήρηση ηλεκτρικού φορτίου Τετράνυσμα ρεύματος Διατήρηση ηλεκτρικού φορτίου Θετικό αν αυξάνεται το φορτίο Θετικό αν φεύγει φορτίο Αρνητικό αν έρχεται φορτίο Θεώρημα Gauss Εξίσωση Συνέχειας

Μετασχηματισμός ΗΜ πεδίου Συμπέρασμα: Το ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο είναι σχετικά μεγέθη και πάντοτε κάθετα μεταξύ τους. Εάν H΄=0 στο σύστημα αναφοράς S΄ τότε στο σύστημα S: Εάν Ε΄=0 στο σύστημα αναφοράς S΄ τότε στο σύστημα S: Εξισώσεις Maxwell:

Απόδειξη: Πηγή Ηλεκτρικού Πεδίου: Πυκνότητα φορτίου ρ Μεταβαλλόμενο Μαγνητικό πεδίο Πηγή Μαγνητικού Πεδίου: Διάνυσμα Πυκνότητας ρεύματος Μεταβαλλόμενο Ηλεκτρικό πεδίο Οι εξισώσεις του ΗΜ πεδίου, όπως και οι εξισώσεις κίνησης ενός φορτίου μέσα στο ΗΜ πεδίο, βρίσκονται με την αρχή της ελάχιστης δράσης. Διαφορά: Το δυναμικό του πεδίου θεωρείται ότι μεταβάλλεται (γενικευμένη συντεταγμένη) και όχι η τροχιά του σωματιδίου.

Εξίσωση (κίνησης) ΗΜ πεδίου

Κυματικό Τετράνυσμα κυματοδιάνυσμα ταχύτητα της πηγής (δηλαδή του συστήματος αναφοράς Κ0 σχετικά με το Κ) α= γωνία ανάμεσα στην κατεύθυνση εκπομπής του κύματος και της κατεύθυνσης της πηγής.