Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Η πιο απλή κίνηση
Μια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη και ομαλή αν : 1) Η τροχιά του κινητού είναι ευθεία γραμμή. 2) Το κινητό σε ίσους χρόνους διανύει ίσα διαστήματα.
Συμπεράσματα : Ποια είναι η μέση ταχύτητα από 0 ως 2 s ; Ποια είναι η μέση ταχύτητα από 2s ως 4 s ; Ποια είναι η μέση ταχύτητα από 4s ως 6 s ; Ποια είναι η μέση ταχύτητα από 0 ως 1 s ; Ποια είναι η μέση ταχύτητα από 0 ως 0,5 s ; Συμπεράσματα : Η μέση ταχύτητα είναι σταθερή. Η στιγμιαία ταχύτητα είναι ίση με την μέση. Η στιγμιαία ταχύτητα είναι σταθερή.
Τι συμβαίνει με τη διεύθυνση και τη φορά της ταχύτητας ; Επομένως τα υμ και Δx , έχουν ίδια διεύθυνση και φορά. Η ταχύτητα λοιπόν είναι σταθερό διάνυσμα. Το τελευταίο θα μπορούσε ν’ αποτελέσει ορισμό της Ευθύγραμμης Ομαλής Κίνησης.
Εξισώσεις Ένα κινητό μετατοπίζεται κατά Δx , σε χρονικό διάστημα Δt. Η στιγμιαία ταχύτητα είναι ίση με την μέση επομένως : Δx Πολλές φορές αντί για τη μετατόπιση χρησιμοποιούμε το διάστημα S και συμβολίζουμε με t το χρονικό διάστημα. Τότε :
Η εξίσωση θέσης Α Ο Β Ο παρατηρητής την χρονική στιγμή tο βλέπει το κινητό στη θέση Α και το διάνυσμα θέσης είναι : Την χρονική στιγμή t , βλέπει το κινητό στη θέση Β και το διάνυσμα θέσης είναι : Η μετατόπιση είναι : Ξέρουμε ότι :
Η τελευταία είναι η εξίσωση θέσης του κινητού.
Β Α Ο Αν ο παρατηρητής πατήσει το ρολόι του την στιγμή που το κινητό είναι στο Α , τότε to = 0. Η παραπάνω σχέση γράφεται :
Γραφική παράσταση της σχέσης Είναι 1ου βαθμού , επομένως ευθεία. Όταν t = 0 , τότε x = xo t x xo
xo t x Δx x xο
Η ταχύτητα , δηλαδή, είναι η κλίση της «καμπύλης». xo t x Δx φ Δt
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ο Να γραφεί η εξίσωση θέσης ενός κινητού που την στιγμή μηδέν βρίσκεται όπου και ο παρατηρητής και κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα
Ο Επομένως : x = 8.t ( S.I )
Ο Να γραφεί η εξίσωση θέσης ενός κινητού που την στιγμή μηδέν βρίσκεται 2 m δεξιά του παρατηρητή και απομακρύνεται με ταχύτητα
Ο Επομένως : x = 2 + t ( S.I )
Να γραφεί η εξίσωση θέσης ενός κινητού που την στιγμή μηδέν βρίσκεται 12 m πάνω από τον παρατηρητή και πλησιάζει με ταχύτητα Ο
Ο Επομένως : x = 12 –2. t ( S.I )
Τ Ε Λ Ο Σ