Κινηματική

Τι είναι σύστημα αναφοράς; Ύλη και κίνηση Δεν υπάρχει ύλη που να παραμένει ακίνητη στο σύμπαν. Η κίνηση είναι έννοια σχετική. Η περιγραφή της εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς. Τι είναι σύστημα αναφοράς;

Ένα σώμα κινείται, όταν αλλάζει συνεχώς θέσεις σε σχέση με έναν παρατηρητή που τον θεωρούμε ακίνητο. Ο παρατηρητής αυτός είναι το σύστημα αναφοράς ως προς το οποίο παρακολουθούμε την κίνηση.

Αν συνδέσουμε το σύνολο των διαδοχικών θέσεων (σημεία) από τα οποία διέρχεται το σώμα, η νοητή γραμμή που προκύπτει μας δίνει την τροχιά του σώματος. Γ Δ Ε Α Β Ευθύγραμμη τροχιά Γ′ Δ′ B′ Ε′ Α′ Καμπυλόγραμμη τροχιά

Στην Α’ Λυκείου θα μελετήσουμε ΜΗΧΑΝΙΚΗ του ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ. Μοντέλο σώματος Το σώμα θα το θεωρούμε σαν σημείο, χωρίς διαστάσεις και θα ονομάζεται υλικό σημείο ή σημειακό αντικείμενο. Στην Α’ Λυκείου θα μελετήσουμε ΜΗΧΑΝΙΚΗ του ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ.

Προσδιορισμός της θέσης υλικού σημείου.

Α. κίνηση σε ευθεία γραμμή (μία διάσταση) Α. κίνηση σε ευθεία γραμμή (μία διάσταση) -2 -1 1 2 3 4 Θέση Β: xB=+4 cm (θετική θέση) Θέση Α: xA=-1,9 cm (αρνητική θέση)

Β. κίνηση στο επίπεδο (δύο διαστάσεις) N Θέση Μ: (+4,+3) Θέση Ν: (+6,-2)

Διάνυσμα θέσης Τι είναι αυτό πάλι; Το διάνυσμα θέσης μας βοηθά να προσδιορίσουμε τη θέση ενός σώματος. Έχει ως αρχή την αρχή Ο των μετρήσεων και τέλος το σημείο στο οποίο βρίσκεται το σώμα. Μ Διάνυσμα θέσης σημείου Μ: OM = με xM==+5 cm

Η μετατόπιση σωματίου πάνω σε άξονα

Δx=xτελ-xαρχ . . . . . . . . . . . x Θέση Α: xA=+3 cm Θέση Β: xB=+5 cm . . . . . . . . . . . -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 x Γ Ο Α Β Θέση Α: xA=+3 cm Θέση Β: xB=+5 cm Θέση Γ: xΓ=-4 cm Η μετατόπιση ΑΒ ενός σώματος από μία θέση Α σε μία θέση Β βρίσκεται, αν από το διάνυσμα θέσης ΟΒ της τελικής θέσης του σώματος αφαιρέσουμε το διάνυσμα θέσης ΟΑ της αρχικής θέσης του. Δx=xτελ-xαρχ

. . . . . . . . . . . -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 x Γ Ο Α Β Δx=xτελ-xαρχ Μετατόπιση Α →Β : ΔxΑΒ=xΒ-xΑ=(+5cm)-(+3cm)=+2cm Μετατόπιση Γ→Α : ΔxΓΑ=xΑ-xΓ=(+3cm)-(-4cm)=+7cm Μετατόπιση Β →Γ→ Α: ΔxBΑ=xΑ-xB =(+3cm)-(+5cm)=-2cm Η μετατόπιση είναι διάνυσμα που έχει ως αρχή την αρχική θέση του σώματος και ως τέλος την τελική του θέση.

Διάστημα: s=μήκος τροχιάς . . . . . . . . . . . -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 x Γ Ο Α Β Διάστημα: s=μήκος τροχιάς Διάστημα Α → Β: sAB=|ΑΒ|=2cm Διάστημα Γ → Α: sΓA=|ΓΑ|=7cm Διάστημα Γ →Β →Α: sΓΒΑ=|ΓΒ|+|ΒΑ|=9cm+2cm=11cm Το διάστημα s (απόσταση) είναι μονόμετρο μέγεθος (το οποίο είναι πάντα θετικό) και δεν ταυτίζεται πάντοτε με την μετατόπιση, που είναι διανυσματικό μέγεθος.