4) Κατακόρυφη ταχύτητα Στα συνοπτικά συστήματα η κατακόρυφη ταχύτητα είναι συνήθως της τάξης των μερικών cm/sec. Όμως, οι επιχειρησιακές μετρήσεις (ραδιοβολίσεις) δίνουν την ταχύτητα του ανέμου με ακρίβεια μόνο ενός m/sec. Επομένως, γενικά η κατακόρυφη ταχύτητα δεν μετράται άμεσα, αλλά πρέπει να υπολογιστεί από τα άμεσα μετρήσιμα μετεωρολογικά πεδία. Σε καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων η κατακόρυφη ταχύτητα, w, ορίζεται ως ενώ σε ισοβαρικό σύστημα συντεταγμένων η κατακόρυφη ταχύτητα, ω, ορίζεται ως Μία καλή προσέγγιση που συσχετίζει τις δύο εκφράσεις της κατακόρυφης ταχύτητας είναι

Ανοδικές κινήσεις συμβαίνουν όταν w>0 ή ω<0 => αδιαβατική εκτόνωση => ψύξη => συμπύκνωση των υδρατμών των ανερχόμενων αερίων μαζών => νέφη & βροχή Καθοδικές κινήσεις συμβαίνουν όταν w<0 ή ω>0 => αδιαβατική συμπίεση => θέρμανση => μείωση της σχετικής υγρασίας των κατερχόμενων αερίων μαζών => νεφοδιάλυση & αίθριος καιρός. w παρουσιάζει μέγιστο στην επιφάνεια μηδενικής οριζόντιας απόκλισης (~500 mb)

Η οριζόντια σύγκλιση στην επιφάνεια σχετίζεται με ανοδικές κινήσεις (π Η οριζόντια σύγκλιση στην επιφάνεια σχετίζεται με ανοδικές κινήσεις (π.χ. κυκλώνες) Η οριζόντια απόκλιση στην επιφάνεια σχετίζεται με καθοδικές κινήσεις (π.χ. αντικυκλώνες) Δύο συχνά χρησιμοποιούμενες μέθοδοι για τον υπολογισμό του πεδίου της κατακόρυφης ταχύτητας είναι: Α) Η κινηματική μέθοδος. Σε αυτή τη μέθοδο ο υπολογισμός της κατακόρυφης ταχύτητας βασίζεται στον υπολογισμό της οριζόντιας απόκλισης. όπου οι αγκύλες δηλώνουν μία κατακόρυφη μέση τιμή, από το ισοβαρικό επίπεδο ps έως ένα επίπεδο p, της μορφής Όμως για συνοπτικής κλίμακας κινήσεις, στα μέσα γεωγραφικά πλάτη και κυρίως στη μέση τροπόσφαιρα, η οριζόντια απόκλιση είναι είτε μηδέν είτε παίρνει πολύ μικρές τιμές. Η όποια οριζόντια απόκλιση οφείλεται στις αποκλίσεις του πραγματικού ανέμου από τη γεωστροφική ισορροπία (αγεωστροφικός άνεμος). Ένα λάθος 10% στη μέτρηση μιας από τις οριζόντιες συνιστώσες του ανέμου μπορεί να καταλήξει σε 100% λάθος στον υπολογισμό της οριζόντιας απόκλισης.

Β) Η αδιαβατική μέθοδος Β) Η αδιαβατική μέθοδος. Αυτή η μέθοδος βασίζεται στη θερμοδυναμική εξίσωση και δεν είναι τόσο ευαίσθητη στα λάθη μέτρησης του οριζόντιου ανέμου. Βασική υπόθεση της μεθόδου είναι ότι η όποια διαβατική θέρμανση είναι μικρή. Ένα μειονέκτημα αυτής τη μεθόδου είναι ότι απαιτείται ο τοπικός ρυθμός μεταβολής της θερμοκρασίας, κάτι δύσκολο στον ακριβή υπολογισμό αν δεν υπάρχουν συχνές παρατηρήσεις σε μια μεγάλη περιοχή. Αυτή η μέθοδος προφανώς θα είναι ανακριβής σε περιπτώσεις ισχυρής διαβατικής θέρμανσης όπως σε εκτεταμένες περιοχές με ισχυρή βροχόπτωση (π.χ. καταιγιδοφόρα συστήματα, μέτωπα). Μία εναλλακτική μέθοδος που δεν έχει τις παραπάνω δυσκολίες, αλλά βασίζεται στη σχεδόν-γεωστροφική προσέγγιση, είναι η εξίσωση Ω.

4.1) Η σχεδόν-γεωστροφική εξίσωση Ω Η εξίσωση Ω μας δίνει μία διαγνωστική εξίσωση για τον υπολογισμό της κατακόρυφης ταχύτητας, κάνοντας χρήση της σχεδόν-γεωστροφικής εξίσωσης του στροβιλισμού και της σχεδόν-γεωστροφικής θερμοδυναμικής εξίσωσης. Για ρr σταθερό, το αριστερό μέρος της εξίσωσης απλοποιείται: Για περιγραφή των επιμέρους όρων της μπορούμε να θεωρήσουμε ότι: Επομένως για το άθροισμα των 4 όρων του δεξιού μέρους ισχύει: Η εξίσωση Ω μπορεί να επιλυθεί ως προς το w αν δοθούν οι κατάλληλες οριακές συνθήκες (π.χ. w=0 στο z=0).

1ος Όρος Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει θετικός σχετικός στροβιλισμός σε μια κατακόρυφη στήλη της ατμόσφαιρας (κυκλώνας): z x ug ζrel. + + - VA + - S Δηλαδή, ανοδικές κινήσεις αναμένονται σε περιοχές που η θετική μεταφορά στροβιλισμού αυξάνεται καθ’ ύψος ή που η αρνητική μεταφορά στροβιλισμού γίνεται λιγότερο αρνητική (άρα η τιμή της αυξάνεται) καθ’ ύψος. Επομένως αναμένονται ανοδικές κινήσεις στις περιοχές που η μεταφορά του στροβιλισμού (VA) αυξάνεται καθ’ύψος.

ug 2ος Όρος Οπότε έχουμε: θερμή μεταφορά  S < 0  w > 0 z x ug TA TA TA - + - COLD WARM COLD Επομένως ανοδικές κινήσεις αναμένονται στις περιοχές που η θερμική μεταφορά (ΤA) είναι θετική (θερμή μεταφορά).

3ος Όρος (β term) Οπότε έχουμε: T/x>0  S > 0  w < 0 T/x<0  S < 0  w > 0 Επειδή: f=f0 στο γ. πλάτος φ0 y=0 στο γ. πλάτος φ0 WARM COLD y x Γενικά, αυτός ο όρος είναι μικρός στις περισσότερες περιπτώσεις συνοπτικού ενδιαφέροντος

4ος Όρος Οπότε έχουμε: Η>0  S < 0  w > 0 Η<0  S > 0  w < 0 H είναι η διαβατική θέρμανση z x Επομένως, ανοδικές κινήσεις αναμένονται σε περιοχές με διαβατική θέρμανση. Όμως, ψύξη λόγω αδιαβατικής εκτόνωσης τείνει να μειώσει την επίδραση της διαβατικής θέρμανσης. Επίσης, δημιουργείται τάση για κυκλωνικό στροβιλισμό στα κατώτερα επίπεδα.

Παράδειγμα: Θεωρούμε ότι η u συνιστώσα του ανέμου είναι θετική και αυξάνεται καθ’ ύψος.

Προβλήματα: 1) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί οι διάφοροι όροι της εξίσωσης Ω να διαγνώσουν κατακόρυφες κινήσεις με αντίθετες κατευθύνσεις (δείτε το παρακάτω σχήμα). 2) Χρειαζόμαστε πληροφορίες σε περισσότερα του ενός επίπεδα για να μπορούμε να υπολογίσουμε τις μερικές παραγώγους. VA VA + - - + z x ug cold warm cold TA TA - +

4.2) Η μορφή του Sutcliffe Οι Hoskins et al. (1978) και Trenberth (1978) εργαζόμενοι ανεξάρτητα έδωσαν μία ισοδύναμη μορφή της εξίσωσης Ω, την οποία ο Hoskins αποκάλεσε «η μορφή του Sutcliffe» (Sutcliffe form). Αυτή η μορφή είναι κατάλληλη για υποκειμενική εξήγηση και μπορεί συχνά να δώσει μια σαφή ένδειξη των κατακόρυφων κινήσεων όταν η θερμική μεταφορά και η μεταφορά του στροβιλισμού κάνουν διάγνωση αλληλοαναιρούμενων κατακόρυφων κινήσεων. Πρέπει να σημειωθεί ότι αυτή η προσέγγιση δεν είναι κατάλληλη σε μετωπικές ζώνες, αλλά δίνει πολύ καλά αποτελέσματα στη μέση τροπόσφαιρα. Η μορφή του Sutcliffe παραβλέπει τον όρο β και τον όρο της διαβατικής θέρμανσης. Όταν η διεύθυνση s είναι κατά μήκος των ισόθερμων (για την ακρίβεια των ισο-θ στο οριζόντιο επίπεδο) προς την κατεύθυνση του θερμικού ανέμου έχουμε την παρακάτω σχέση όπου ο δείκτης h δηλώνει το οριζόντιο επίπεδο (σε ισοϋψείς ή ισοβαρικές συντεταγμένες). Επομένως σε περιοχές με σημαντική οριζόντια θερμοβαθμίδα (θ) αναμένονται ανοδικές (καθοδικές) κινήσεις μπροστά (πίσω) από ένα μέγιστο στροβιλισμού (κυκλωνική περιοχή), όταν κινούμαστε κατά μήκος των ισοθέρμων (θ) και στην κατεύθυνση του θερμικού ανέμου. Το αντίθετο συμβαίνει σε περιοχής αντικυκλωνικής κυκλοφορίας.

4.3) Διαγνωστικά στοιχεία ανοδικών κινήσεων Σε αυτή την παράγραφο περιγράφονται σύντομα μερικοί πρακτικοί τρόποι διάγνωσης ανοδικών κινήσεων σε επιχειρησιακούς χάρτες καιρού. Πρέπει να σημειωθεί ότι στις περισσότερες περιπτώσεις δεν είναι εφικτός ο πλήρης και λεπτομερής έλεγχος όλων των μετεωρολογικών παραμέτρων όπως γίνεται σε θεωρητικό επίπεδο. Επομένως αναπόφευκτα γίνεται ένας αριθμός παραδοχών. Επίσης πρέπει να θυμόμαστε ότι η εξίσωση Ω στηρίζεται στη σχεδόν-γεωστροφική προσέγγιση. Ανοδικές κινήσεις μπορούν να διαγνωστούν σε μία περιοχή όταν υπάρχει: Θετική μεταφορά στροβιλισμού στα ανώτερα στρώματα Θερμή μεταφορά στα κατώτερα στρώματα Έκλυση λανθάνουσας θερμότητας Απόκλιση στα ανώτερα στρώματα Σύγκλιση στα κατώτερα στρώματα

4.4) Παραδείγματα Δείτε τις παρουσιάσεις θερμικής μεταφοράς- μεταφοράς στροβιλισμού (σε μορφή html) Σε αυτές τις παρουσιάσεις, χρησιμοποιώντας μόνο επιχειρησιακούς χάρτες καιρού, φαίνεται η χρήση της εξίσωσης Ω, η σημαντικότητα των όρων της και πως μπορούμε να αποφύγουμε τα λάθη σε περιπτώσεις αλληλοαναιρούμενων διαγνώσεων ανοδικών κινήσεων.