Μια εξίσωση της μορφής αχ + βχ = γ όπου α,β,γ είναι πραγματικοί αριθμοί και x, y μεταβλητές, ονομάζεται γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Ταλαντωσεις – Συνθεση Ταλαντωσεων – Εξαναγκασμενες Ταλαντωσεις
Advertisements

Πιθανοκρατικοί Αλγόριθμοι
Αριθμητική Ανάλυση Μεταπτυχιακού
Πίνακες και επεξεργασία τους
Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα Συσχέτιση
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ & MATLAB
Μαθηματικοί Υπολογισμοί Χειμερινό Εξάμηνο η Διάλεξη Επίλυση Εξισώσεων Νοέμβρη 2002.
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ με άγνωστο τον μειωτέο.
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Η/Υ ΙΙ Μάθημα 7
Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων
Εισαγωγή στις ανισώσεις
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ
X ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ t x x ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΧΑΟΣ t t.
3) Αριθμητικές Μέθοδοι Συστήματα μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους δεν μπορούν να λυθούν με τις γνωστές αναλυτικές μεθόδους. Για.
Ο Μετασχηματισμός Laplace και ο Μετασχηματισμός Ζ
Ευστάθεια Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου:
Δίνεται το επίπεδο x+2y+3z=24. Από το σημείο (2,8,2) του επιπέδου φέρουμε ένα κάθετο διάνυσμα και παίρνουμε επί του διανύσματος το σημείο. Ζητείται να.
Όνομα: G3MU05 όνομα καθηγητή: C.V. τμήμα: Γ3 έτος:2014.
ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μάθημα:Μαθηματικά Καθηγητής:CV Τμήμα:Γ’3 Έτος:2014.
Εξισώσεις – Ανισώσεις Θεωρία
7.2 ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΕ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ: ΕΙΔΩΛΑ
ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο
Αρμάος Κωνσταντίνος Βίνος Μιχάλης
Εξισώσεις-Ανισώσεις Σχολικό έτος G4XP
Ανάλυση Σ.Α.Ε στο χώρο κατάστασης
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Καθηγητής : CV Τμήμα : Γ ‘ 5
Μαθηματικά Γ΄Γυμνασίου
Κοζαλάκης Ευστάθιος ΠΕ03
Επιλυσιμότητα – Διαγωνοποίηση Καντόρ
ΑΣΚΗΣΗ 19η Έστω οι ακόλουθες παρατηρήσεις για τις μεταβλητές Υ, Χ1 και Χ
Μελέτη Δ.Ε. με χρήση του Mathematica
Επίλυση Διακριτών Γραμμικών Συστημάτων Νικόλαος Καραμπετάκης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ.
Διδακτικό Προσωπικό: Παραδόσεις: Φροντιστήρια: Χρήστος Δ. Ταραντίλης
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ.
Εργαστήριο Στατιστικής (8 ο Εργαστήριο) Συσχετίσεις μεταξύ μεταβλητών (ερωτήσεων)
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι 7 η Διάλεξη Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΡΙΖΩΝ  Ορισμός του γεωμετρικού τόπου ριζών Αποτελεί μια συγκεκριμένη καμπύλη,
ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ :G5TA15-16 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: CV ΕΤΟΣ :
ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ :G5TA15-16 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: CV ΕΤΟΣ :
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ II Καθ. Πέτρος Π. Γρουμπός Διάλεξη 3η Μετασχηματισμός Fourier.
Τοπικά ακρότατα Τοπικό μέγιστο –Τοπικό ελάχιστο..
Σήματα και Συστήματα 11 10η διάλεξη. Σήματα και Συστήματα 12 Εισαγωγικά (1) Έστω γραμμικό σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση: Αν η είσοδος είναι γραμμικός.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #4: Ευστάθεια Συστημάτων Κλειστού Βρόχου.
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ II Καθ. Πέτρος Π. Γρουμπός Διάλεξη 8η Στοχαστικά Σήματα - 1.
Συναρτήσεις Πληθάριθμοι Συνόλων
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΛΥΣΗ
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ Φ
ΙΕΚ Γαλατσίου Στατιστική Ι
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ II
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (Κ105)
F(x,y,y΄, y΄΄, y΄΄΄,y΄΄΄΄, …, y(n)) = 0
με σταθερούς συντελεστές
Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος
ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο
Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό
Διαφορικές εξισώσεις τάξης ανώτερης της πρώτης
ΡΥΠΑΝΣΗ TOY EΔAΦOYΣ Ρύποι του εδάφους Ραδιενεργές ουσίες Εντομοκτόνα
Διαφορικές εξισώσεις τάξης ανώτερης της πρώτης
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ(4)
Η ΕΞΙΣΩΣΗ.
2 ΑΠΡΙΛΙΟΥ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ
ΦΑΣΗ φ ΤΗΣ ΑΠΛΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ
Ποια είναι η προπαίδεια;
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (Κ105)
Μαθητής: G3SN Τμήμα: Γ3 Καθηγητής: CV
F(x,y(x),y΄(x), y΄΄(x), y΄΄΄(x), …, y(n)(x)) = 0
3. ακριβείς δ.ε. 1ης τάξης.
2. ομογενείς δ.ε. 1ης τάξης ως προς τις μεταβλητές τους.
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Democritus University of Thrace Department of Production.
ΘΕΜΑ : ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 2 ου ΒΑΘΜΟΥ.
Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυσή του. Γ΄Γυμνασίου.
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Μια εξίσωση της μορφής αχ + βχ = γ όπου α,β,γ είναι πραγματικοί αριθμοί και x, y μεταβλητές, ονομάζεται γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους.

Λύση μιας τέτοιας εξίσωσης ονομάζεται κάθε Ζεύγος πραγματικών αριθμών (κ, λ) τέτοιο, ώστε η εξίσωση αυτή να αληθεύει για x=κ και y=λ. Λύση μιας τέτοιας εξίσωσης ονομάζεται κάθε Ζεύγος πραγματικών αριθμών (κ, λ) τέτοιο, ώστε η εξίσωση αυτή να αληθεύει για x=κ και y=λ.

Αν μια εξίσωση της μορφής δεν έχει καμία λύση, λέγεται αδύνατη. Αυτό συμβαίνει όταν α=β=0 και γ 0, δηλαδή όταν έχουμε εξίσωση της μορφής 0x + 0y = γ, με γ 0 [π.χ. Οx + oy = 2] Αν μια εξίσωση της μορφής δεν έχει καμία λύση, λέγεται αδύνατη. Αυτό συμβαίνει όταν α=β=0 και γ 0, δηλαδή όταν έχουμε εξίσωση της μορφής 0x + 0y = γ, με γ 0 [π.χ. Οx + oy = 2]

Αν έχουμε δύο ή περισσότερες εξισώσεις με δύο αγνώστους x και y, τότε μια κοινή τους λύση [ δηλαδή ένα ζεύγος αριθμών(κ, λ) τέτοιο, ώστε για x = κ και y = λ να επαληθεύονται όλες αυτές οι εξισώσεις] λέγεται λύση του συστήματος αυτών των εξισώσεων.

Έστω οι εξισώσεις x + 2y = 10 και x – y = 1. Το ζεύγος (8, 1 ) είναι λύση της εξίσωσης x + 2y = 10, αλλά όχι της x – y = 1. Ένα σύστημα λέγεται: Αδύνατο αν δεν έχει καμία λύση. Αόριστο αν έχει άπειρο πλήθος λύσεων.