ΕΚΦΕ Ν. Σμύρνης Μετρήσεις Χρόνου – η Ακρίβεια Ηλ. Μαυροματίδης

Μετρήσεις Χρόνου – Η Ακρίβεια Αν προσπαθήσουμε να αναζητήσουμε τα ιστορικά ίχνη της προσπάθειας του ανθρώπου να μετρήσει τον χρόνο, θα διαπιστώσουμε ότι αυτά συμπίπτουν με εκείνα της ίδιας της ύπαρξής του πάνω στη Γη. Έτσι, θα μπορούσαμε να πούμε ότι η προσπάθεια μέτρησης του χρόνου γεννήθηκε μαζί με την αρχή του ανθρώπινου πολιτισμού. 

Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου; Συνήθως ζητάμε τη χρονική διάρκεια που μεσολαβεί μεταξύ δύο γεγονότων ή μεταξύ της αρχής και του τέλους ενός γεγονότος. Μετράμε δηλαδή τον σχετικό χρόνο που πέρασε από την αρχή έως το τέλος της μέτρησης. Από micro-kosmos.uoa.gr

Μονάδα μέτρησης Χρόνου Από κείμενα του Ανδρέα Κασσέτα Να μετρήσουμε μια ποσότητα θα πει να την συγκρίνουμε με μια άλλη και να βρίσκουμε ότι είναι «τόσες» φορές μεγαλύτερη. Για να μετρήσουμε το μήκος του θρανίου το συγκρίνουμε με το μήκος της τεντωμένης παλάμης μας και βρίσκουμε ότι είναι πέντε φορές μεγαλύτερο ή το συγκρίνουμε με το μήκος «ένα εκατοστό» και βρίσκουμε ότι είναι 120 φορές μεγαλύτερο. Χρειαζόμαστε δηλαδή πέντε ίσες παλάμες ή 120 ίσα μεταξύ τους εκατοστά. Αντίστοιχα για να μετρήσουμε τον χρόνο χρειαζόμαστε μονάδες χρόνου ίσες μεταξύ τους. Αναζητώντας ίσες μονάδες χρόνου ο Γαλιλαίος εμπιστεύτηκε τους χρόνους ανάμεσα σε δύο σφυγμούς και στη συνέχεια τον χρόνο για μια αιώρηση του βαριδιού στο άκρο του τεντωμένου σπάγκου. Ο Γαλιλαίος ήταν ουσιαστικά ο άνθρωπος που έφερε τον χρόνο στη νεογέννητη τότε Φυσική. Επινόησε ένα σωρό τρόπους να «συγκρίνει» χρόνους χωρίς να διαθέτει «μηχανικό» ρολόι.

Κάθε πρωί εμφανίζεται ο ήλιος σε κάποια στιγμή μεσουρανεί και το βράδυ χάνεται. Από την αρχαιότητα οι πρόγονοί μας πίστευαν ότι το χρονικό διάστημα από τη στιγμή που ανατέλλει ο ήλιος, μέχρι το επόμενο πρωί που ξαναεμφανιστεί είναι πάντα το ίδιο. Το χρονικό αυτό διάστημα το έλεγαν και εμείς εξακολουθούμε να το λέμε «διάρκεια μιας ημέρας ή ένα ημερονύχτιο». Είναι γνωστό ότι το χωρίζουμε σε 24 ίσες ώρες, γι αυτό το λέμε και «ένα εικοσιτετράωρο». Κάθε ώρα τη χωρίζουμε σε 60 ίσα μεταξύ τους «πρώτα λεπτά» και κάθε πρώτο λεπτό σε 60 ίσα μεταξύ τους δευτερόλεπτα. Η μέρα συνεπώς «έχει» 86.400 δευτερόλεπτα. Εκτός όμως από την επανεμφάνιση του ήλιου οι άνθρωποι είχαν προσέξει ότι η άνοιξη «έρχεται» και ξανάρχεται, οι βερικοκιές ανθίζουν τον Μάρτιο και ξανανθίζουν τον επόμενο Μάρτιο. Το χρονικό διάστημα που παρεμβάλλεται το λέμε «ένα έτος».

Η αδιάφορη (άχρηστη;) πληροφορία της ημέρας Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά και όχι 10 ;  Η διαίρεση του χρόνου με αυτόν τον τρόπο φαίνεται ότι άρχισε πριν από περίπου 5.000 χρόνια στην πόλη Ουρούκ, όπου κατοικούσαν οι αρχαίοι Σουμέριοι. Τότε όμως δεν υπήρχε η γνώση των κλασματικών αριθμών και έτσι όταν οι άνθρωποι χρειαζόταν να μιλήσουν για το ένα τρίτο ή το ένα έκτο έπρεπε να βρουν έναν τρόπο. Το 10 του δεκαδικού συστήματος δεν βόλευε και τόσο διότι έχει μόνο δύο διαιρέτες, το 2 και το 5. Άρα μπορούμε να μιλάμε μόνο για το μισό και το ένα πέμπτο χωρίς να καταφύγουμε σε κλάσματα. Το 60 όμως έχει τους εξής διαιρέτες: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 και 30.

Μέγεθος Σύμβολο Μονάδες Μέτρησης Η θεμελιώδης μονάδα μέτρησης του χρόνου είναι το δευτερόλεπτο (s). Η περίοδος της περιστροφής της Γης είναι 86400 δευτερόλεπτα, άρα το ένα δευτερόλεπτο είναι το κλάσμα 1/86400 της περιόδου της περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της . Σύγχρονος Ορισμός: Ορίζεται από το Διεθνές Σύστημα Μονάδων ως ο χρόνος 9.192.631.770 περιόδων ακτινοβολίας από μετάπτωση μεταξύ των δύο επιπέδων ενέργειας του ατόμου του Καισίου-133 (1967). Μέγεθος Σύμβολο Μονάδες Μέτρησης Χρόνος t (time) s (second)

Αναλογικές και ψηφιακές συσκευές μέτρησης του χρόνου Γενικά, με τον όρο «ψηφιακό» (digital) εννοούμε ένα σύστημα που παίρνει τιμές από μια ομάδα συγκεκριμένων τιμών. Αντίθετα, όταν ένα σύστημα είναι αναλογικό (analogue), οι τιμές που παίρνει είναι συνεχόμενες. Μετρονόμος Ηλεκτρονικά ψηφιακά χρονόμετρα Όσον αφορά στην ακρίβεια μέτρησης, τα συνήθη αναλογικά ρολόγια μετρούν το χρόνο με ακρίβεια δευτερολέπτου, ενώ τα περισσότερα ψηφιακά με ακρίβεια εκατοστού του δευτερολέπτου. απλό ηλεκτρικό χρονόμετρο

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Μηχανικό χρονόμετρο : έχει συνήθως τρία πλήκτρα διαφορετικού χρώματος. Το πράσινο είναι για την έναρξη, το κόκκινο για τη λήξη και το τρίτο πλήκτρο για τον μηδενισμό. Ηλεκτρικό χρονόμετρο : έχει και αυτό τρία πλήκτρα διαφορετικού χρώματος. Το πράσινο είναι για την έναρξη, το κόκκινο για τη λήξη και το τρίτο πλήκτρο για τον μηδενισμό. Ψηφιακό χρονόμετρο : είναι μεγαλύτερης ακρίβειας από το μηχανικό και δείχνει απ’ ευθείας στην ψηφιακή οθόνη την ένδειξη με ακρίβεια εκατοστού δευτερολέπτου.

Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω Συζήτησε με τους συμμαθητές σου και γράψε τις υποθέσεις σου για την απαιτούμενη ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου: - μεταξύ δύο επισκέψεών σου στον οφθαλμίατρο: ………………………………………………… - σε αγώνα δρόμου 100 μέτρων: …………………………………………………………………………… - μιας διδακτικής "ώρας": ………………………………………………………………………………………… - δημιουργίας ενός γεωλογικού πετρώματος: …………………………………………………………

Με ποιον τρόπο πρέπει να γίνονται οι μετρήσεις μικρών χρόνων για να έχουμε τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια; Γράψε τις υποθέσεις σου. ……………………………………………………………………………………………………………………………

Ενεργώ, Πειραματίζομαι

Σύγκρινε μεταξύ τους τις τιμές του χρόνου που έχεις γράψει στη δεύτερη στήλη. Τι παρατηρείς; Υπάρχουν διαφορές μεταξύ τους; ……………………………………………………………………………………………………………………………………

Σύγκρινε μεταξύ τους τις τιμές του χρόνου που έχεις γράψει στην τέταρτη στήλη. Τι παρατηρείς; Υπάρχουν διαφορές μεταξύ τους; Αν παρατηρείς διαφορές μεταξύ των τιμών της δεύτερης και τέταρτης στήλης, πού νομίζεις ότι οφείλονται; Οφείλονται στην ακρίβεια των οργάνων μέτρησης

Άθροισε όλες τις τιμές του χρόνου που έχεις γράψει στη δεύτερη στήλη και γράψε το άθροισμα τους στο τελευταίο κελί της. Υπολόγισε τη μέση τιμή του χρόνου 10 ταλαντώσεων, διαιρώντας το άθροισμά τους με το πλήθος των τιμών. Γράψε τη μέση τιμή (με ακρίβεια ενός δευτερολέπτου, με όση δηλαδή ακρίβεια έγιναν αυτές οι μετρήσεις) στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα. Επανάλαβε τους υπολογισμούς για τις τιμές του χρόνου που έχεις γράψει στην τέταρτη στήλη και γράψε τη μέση τιμή τους στην τελευταία στήλη (με ακρίβεια εκατοστού του δευτερολέπτου, με όση δηλαδή ακρίβεια έγιναν αυτές οι μετρήσεις). Σε υποθετικές μετρήσεις : έστω για μετρήσεις με ακρίβεια δευτερολέπτου μέση τιμή = 14 s και για μετρήσεις με ακρίβεια εκατοστού του δευτερολέπτου μέση τιμή = 14,27 s.

Σφάλματα στη μέτρηση Αφήνουμε μια μπάλα να πέσει ελεύθερα από το ίδιο ύψος έως το δάπεδο. Καταγράφουμε το χρόνο στον παρακάτω πίνακα.

Συμπεραίνω, Καταγράφω

Εφαρμόζω, Εξηγώ, Γενικεύω Συγκέντρωσε εικόνες και πληροφορίες για τη μέτρηση του χρόνου με άλλους τρόπους και όργανα. Από τα πρώτα όργανα μέτρησης που σκέφτηκε ο άνθρωπος για τη μέτρηση του χρόνου ήταν  ένα υλικό μέσο που να μπορεί να ρέει ομαλά, όπως το νερό και η άμμος. Επίσης, μία από τις πρώτες παρατηρήσεις, ήταν η σκιά των αντικειμένων που φωτίζονται από τον ήλιο και η αργή κίνησή της με το πέρασμα της ώρας. Έτσι, από τις πρώτες επινοήσεις των αρχαίων λαών ήταν η κλεψύδρα, το αμμόμετρο, το ηλιακό ρολόι, ο αστρολάβος.

Επίσης ο άνθρωπος κατάλαβε ότι τα περιοδικά φαινόμενα παρέχουν μονάδες χρόνου ίσες μεταξύ τους. Το άδειασμα της κλεψύδρας, η αιώρηση του εκκρεμούς, η πανσέληνος, ο δικός μας σφυγμός, η περιστροφή της Γης μας προσφέρουν ίσες ποσότητες χρόνου. Μπορούμε για παράδειγμα να μετρήσουμε ότι μια διαφήμιση στην τηλεόραση διαρκεί 15 σφυγμούς ή ότι το ασανσέρ για να φθάσει στον τρίτο όροφο χρειάστηκε 10 πλήρεις αιωρήσεις του εκκρεμούς που έχουμε φτιάξει.

Η βαθιά τομή έγινε όταν οι άνθρωποι σταμάτησαν να σκέφτονται τη μέτρηση του χρόνου με βάση τη ροή και στράφηκαν σε μηχανικά συστήματα με περιοδική ή επαναλαμβανόμενη κίνηση. Αυτό που θα χρειαζόταν για τη μέτρηση του χρόνου, ήταν η μέτρηση του αριθμού των ταλαντώσεων ή των κύκλων. Πρώτος ο Ολλανδός  Christian Huygens (1629-1695) επινόησε μια επιτυχημένη μέθοδο, που χρησιμοποιούσε ένα ταλαντούμενο εκκρεμές για να κινεί τους δείκτες ενός ρολογιού με υψηλή ακρίβεια για την εποχή εκείνη. Ο Γαλιλαίος είχε μελετήσει τις ιδιότητες του αιωρούμενου εκκρεμούς αλλά δεν πρόλαβε να κατασκευάσει ένα αξιόπιστο ρολόι.

Γενικά

Από micro-kosmos.uoa.gr Στο Μπόλντερ του Κολοράντο, στα εργαστήρια του Εθνικού Ινστιτούτου Προτύπων και Τεχνολογίας των ΗΠΑ (NIST), βρίσκεται το ακριβέστερο ρολόι καισίου, διάκριση που μοιράζεται με μια αντίστοιχη συσκευή στο Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών. Το ρολόι αυτό έχει ακρίβεια 0,0000000000000015 δευτερολέπτων. Από micro-kosmos.uoa.gr

Για καθηγητές μόνο

από micro-kosmos.uoa.gr Από εδώ και πέρα η συγγραφική ομάδα εισάγει την έννοια της ταχύτητας (και μάλιστα της μεταβαλλόμενης) και προτείνει πειράματα μέτρησής της.