Στιγμιαία τιμή εναλλασσόμενης τάσης και του εναλλασσόμενου ρεύματος Στόχοι Ο μαθητής να μπορεί να αναγνωρίζει και να υπολογίζει τη Στιγμιαία τιμή της εναλλασσόμενης τάσης και του εναλλασσόμενου ρεύματος
υπάρχει μια αντίστοιχη τιμή της τάσης u1, u2, u3 κτλ. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται ότι για κάθε χρονική στιγμή t1, t2, t3 κτλ. υπάρχει μια αντίστοιχη τιμή της τάσης u1, u2, u3 κτλ. Οι τιμές αυτές της τάσης ονομάζονται στιγμιαίες τιμές. Στιγμιαία τιμή μιας εναλλασσόμενης τάσης ή έντασης είναι η τιμή της για μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Οι στιγμιαίες τιμές της τάσης και της έντασης συμβολίζονται με τα μικρά γράμματα u και i αντίστοιχα. rad/s
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 1. Η στιγμιαία τιμή της έντασης ενός εναλλασσόμενου ρεύματος δίνεται από τη σχέση: Ζητούνται: α) το πλάτος (μέγιστη τιμή) Ι0 β) η ενεργός τιμή Ιεν γ) η κυκλική συχνότητα ω δ) η συχνότητα f ε) η περίοδος Τ 2. Ένα εναλλασσόμενο ρεύμα δίνεται από την εξίσωση i=10 ημ942t. Να υπολογιστεί: α) η συχνότητα του β) η περίοδος του γ) το χρονικό διάστημα που απαιτείται, από τη στιγμή t=0, για να φθάσει το ρεύμα τη στιγμιαία τιμή i=6A για πρώτη και για δεύτερη φορά.
Λύση Άσκησης 1 α) β) γ) ω=628 rad/s δ) ε)
Λύση Άσκησης 2 α) Επειδή η γενική εξίσωση του ε.ρ. είναι i=Imημθ αλλά θ=ωt το i=Imημωt αντιστοιχίζοντας τα μέρη της εξίσωσης ω=942 rad/s αλλά ω=2πf έπεται f=ω/2π άρα f=942/2π=150ΗZ β) Περίοδος Τ=1/f=1/150=6,67ms γ) Για να βρούμε το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να φθάσει το ρεύμα από την τιμή 0 στην τιμή 6A χρησιμοποιούμε την εξίσωση Οι 36,870 μπορούν να μετατραπούν σε ακτίνια αν διαιρεθούν με 57,320 που έχει ένα ακτίνιο. Έπεται 942t=36,870/57,320 =0,643 rad t= 0,643/942=0,68ms Άρα το ρεύμα, μετά χρόνο 0,68ms θα φθάσει για πρώτη φορά την τιμή των 6Α. Βέβαια θα την ξαναφθάσει μετά μια περίοδο, δηλαδή σε χρόνο t=T+0,68=6,67+0,68=7,35ms