2ο Λύκειο Αγίας Βαρβάρας Γωνιακή επιτάχυνση
Α Β Θεωρήσατε ένα κινητό που εκτελεί κυκλική κίνηση Έστω ότι σε απειροστό χρόνο dt η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται κατά Ορίζεται ως γωνιακή επιτάχυνση ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας .Δηλαδή :
Μονάδα είναι το :
Α Β Αν το μέτρο του ω αυξάνει τότε το α έχει ίδια φορά με το αρχικό ω . Α Β Αν το μέτρο του ω μειώνεται τότε το α έχει αντίθετη φορά από το αρχικό ω .
Όταν αλλάζει το επίπεδο περιστροφής έχω γωνιακή επιτάχυνση ακόμα και αν το μέτρο του ω μένει σταθερό.
Σχέση γωνιακής επιτάχυνσης -επιτρόχιας επιτάχυνσης Ένα κινητό που εκτελεί κυκλική κίνηση έχει κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση. Η επιτρόχια επιτάχυνση προκαλεί μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας.
Αν η επιτρόχια επιτάχυνση είναι ομόρροπη της ταχύτητας , τότε το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται. Αν η επιτρόχια επιτάχυνση είναι αντίρροπη της ταχύτητας , τότε το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται.
Η επιτρόχια επιτάχυνση έχει μέτρο : Όπου dυ η μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας. Επομένως : Το R είναι σταθερό αν η κίνηση είναι κυκλική.
Μια κίνηση με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση Όταν η γωνιακή επιτάχυνση είναι σταθερή μπορούμε να εξισώσουμε την στιγμιαία με την μέση. Δηλαδή : Αν τώρα t = to , τότε :
Προσέξατε την αναλογία μεταξύ των τύπων : και Η αναλογία αυτή θα μας εξυπηρετήσει πολύ στη συνέχεια.Από γνωστούς μας τύπους της μεταφορικής κίνησης θα βγάζουμε άλλους της στροφικής αν αντικαθιστούμε : Π.χ x = υ.t και φ = ω.t
Σαν παράδειγμα , μπορείτε να γράψετε τον τύπο που παρέχει την γωνιακή μετατόπιση σε μια κίνηση με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση ; Στην κίνηση με σταθερή επιτάχυνση η μετατόπιση είναι : Με αντικατάσταση :
Το τελευταίο θα μπορούσε ν’ αποδειχτεί με τρόπο παρόμοιο με το πρώτο Το τελευταίο θα μπορούσε ν’ αποδειχτεί με τρόπο παρόμοιο με το πρώτο. Δηλαδή από το εμβαδόν του ω-t διαγράμματος για την κίνηση με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Δείτε το σαν άσκηση.