Περιγράφοντας τη Γη Υπάρχουν δύο θεμελιώδεις λόγοι για τους οποίους γίνεται η σύντομη περιγραφή ορισμένων φυσικών χαρακτηριστικών της Γης. 1.Το πεδίο βαρύτητας της Γης. Η διεύθυνση της κατακόρυφης (= διεύθυνση της δύναμης βαρύτητας ) είναι η διεύθυνση τοποθέτησης των οργάνων. Η επίδραση του πεδίου είναι άμεση & έμμεση σε πολλούς τύπους γεωδαιτικών μετρήσεων. 2. Οι κινήσεις που κάνει η Γη. Οφείλονται σε δυναμικά αίτια από το εσωτερικό της ( δομή & σύσταση ) και το εξωτερικό της ( επίδραση σωμάτων ) Τα φυσικά χαρακτηριστικά της Γης λαμβάνονται υπόψη από τη σκοπιά του ποια είναι η γεωμετρία που ισχύει πράγματι στη κάθε μέτρηση. Η γεωμετρία αυτή είναι που συγκρίνεται με την «ιδανική» γεωμετρία του συστήματος αναφοράςι Η πραγματική γεωμετρία της μέτρησης διαφέρει κατά κανόνα πολύ λίγο από την «ιδανική» γεωμετρία!!!! Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Η τομή της Γης κατακόρυφα δίνει αυτή την εικόνα … Η τομή της Γης κατακόρυφα δίνει αυτή την εικόνα ….ένα σύνθετο δυναμικό σύστημα από 4 βασικές στιβάδες μάζας + ατμόσφαιρα + τροπόσφαιρα εξωτερικά… Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Η Γη περιστρέφεται γύρω από ένα άξονα που κινείται επίσης στο χώρο έξω από τη Γη…. Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Η Γη περιφέρεται και γύρω από τον Ήλιο Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Στο εσωτερικό της η Γη διαιρείται σε 4 στιβάδες Πυρήνας ( εσωτερικός ( υγρό ) – εξωτερικός ) Μανδύας Λιθόσφαιρα Φλοιός Η πυκνότητα γίνεται μικρότερη από το εσωτερικό προς τις έξω στιβάδες Στο επάνω μέρος του φλοιού σχηματίζεται η γεωλογική μορφή κάθε περιοχής και η τοπογραφία Οι δυναμικές διαδικασίες στο εσωτερικό της Γης, η γεωλογία, η χρήση της Γης από τον άνθρωπο, κλίμα διαμορφώνουν με πολύπλοκους μηχανισμούς τη τοπογραφική επιφάνεια Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Η βασική μορφολογία της Γης & η τοπογραφία της οφείλεται στην εσωτερική δομή και έκλυση ενέργειας Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Η περιστροφή της Γης & η κατανομή μάζας – πυκνότητας στο εσωτερικό της δημιουργούν .. Το πεδίο βαρύτητας της Γης ( σημαντικό στη Γεωδαισία ) Α. Μακροσκοπικά οφείλει η Γη το γεωμετρικό της σχήμα ( Μαθηματικό μοντέλο Γης ) Β. Μικροσκοπικά στο πεδίο οφείλεται η αλλαγή διεύθυνσης της φυσικής κατακόρυφης ( τοποθέτηση οργάνων μέτρησης ) Γ. Το πεδίο επιδρά με δυνάμεις σε τροχιές δορυφόρων που «παρατηρούν» τη Γη ή παρατηρούνται από τη Γη! ( μεταβολή θέσης ) Δ. Στο πεδίο βαρύτητας οφείλεται το φυσικό μοντέλο της Γης ( ΜΣΘ ) ( σύστημα μέτρησης υψομέτρων ) Οι κινήσεις της Γης & η εσωτερική της δομή αλλάζουν τη θέση στα σημεία στην επιφάνειά της & έξω από αυτή! Η αλλαγή της θέσης εκφράζεται και διατυπώνεται με αλλαγή συντεταγμένων σημείων ή με μεταβολή αποστάσεων! Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Η επίδραση του πεδίου βαρύτητας σημαντική υπολογίζεται σε διάφορες μορφές & με διάφορους τρόπους Η μορφή της επίδρασης εκφράζεται με γεωμετρικά μεγέθη Bασική εξίσωση ( συντηρητικό πεδίο ) g=grad ( W ) Η διεύθυνση της κατακόρυφης μεταβάλλεται Για το λόγο αυτό οι μέθοδοι της Γεωδαισίας διαχωρίζονται Μέθόδοι επιφάνειας (2D )& υψομετρικές (υψόμετρα) Λόγοι διαχωρισμού: α) Η καμπυλότητα της Γης β) το είδος των υψομέτρων που χρησιμεύουν πιο πολύ στη Γεωδαισία έχει αφετηρία μέτρησης τη ΜΣΘ & κατά μήκος της κατακόρυφης! Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Η θέση σημείων ορίζεται σε 2 συστήματα!! Σύστημα θέσης 2D σε Μαθηματική επιφάνεια της Γης ( ανάλογα με έκταση ελλειψοειδής, σφαιρική, επίπεδο ) ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Για πολύ μικρή έκταση χρησιμοποιείται επίπεδο Συστήματα υψομέτρου ( δύο επιφάνειες αναφοράς ) α) ελλειψοειδές ( γεωμετρικά – γεωδαιτικά υψόμετρα h) β) ΜΣΘ – γεωειδές ( ορθομετρικά υψόμετρα H) ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Σημεία με γνωστό υψόμετρο = υψομετρικό πλαίσιο Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Ορισμός συστήματος αναφοράς Σκοπός ο προσδιορισμό θέσης ως προς επιφάνειες αναφοράς (2D) (= συντεταγμένες, άξονες, αρχή συστήματος ) Επιφάνεια αναφοράς + ορισμός αξόνων + είδος συντεταγμένων + θέση αρχής των αξόνων = ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ. ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΓΡΑΦΙΚΟ – ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΛΙΜΑΚΕΣ Γεωγραφική κλίμακα ( όλη η Γη, μεγάλη έκταση, μικρή έκταση, τοπική ) Κλίμακα σμίκρυνσης ( 1 / Κ , Κ ακέραιος ) Πόσο μικρότερο το σχέδιο από πραγματικότητα έως 1/ 2000 τοπογραφικό διάγραμμα ( επίπεδο αναφοράς) – μεγάλες κλίμακες ( στόχος να μετράμε στο σχέδιο ) μικρότερη από 1/ 2000 τοπογραφικός χάρτης ( επιφάνεια αναφοράς σφαιρική, ελλειψοειδής ) ( στόχος να πληροφορούμαστε & εκτίμηση μεγεθών ) Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Πολλές εφαρμογές με τις συντεταγμένες! Τεχνολογικές - Επιστημονικές Πολλές εφαρμογές με τις συντεταγμένες! Τεχνολογικές - Επιστημονικές Τεχνολογικές εφαρμογές Σύνταξη τοπογραφικού διαγράμματος ( & χάρτη ..) Χάραξη μελέτης στη πραγματική θέση στο έδαφος Παρακολούθηση κίνησης σημείων σε έδαφος ή κατασκευή Δημιουργία & ενημέρωση για επίγεια πλαίσια σημείων αναφοράς (= «σκελετός» σημείων με γνωστές συντεταγμένες) Ένα πλαίσιο αναφοράς είναι το Γεωδαιτικό υπόβαθρο για να ορισθούν θέσεις άλλων σημείων σε σύστημα συντεταγμένων 3D ή 2D & υψομετρικά Ένταξη γεωδαιτικών συντεταγμένων σε άλλα συστήματα ορισμού της θέσης «πληροφοριών» για τη Γη ( εφαρμογές στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών & Γεω-πληροφορική ) Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Εφαρμογές με τις συντεταγμένες ( συνέχεια ) Επιστημονικές από γεωδαιτικές μετρήσεις Περιγραφή, μελέτη και ερμηνεία κίνησης τεκτονικών πλακών Περιγραφή, μελέτη και ερμηνεία κίνησης φλοιού της Γης Προσδιορισμός φυσικών παραμέτρων που χαρακτηρίζουν την ατμόσφαιρα, τροπόσφαιρα κ. α Έμμεση συμβολή για την ακριβή θέση ως προς τη Γη, όπου γίνονται μετρήσεις για μη γεωδαιτικές πληροφορίες ( μεταφορά ενέργειας, κλιματικές μεταβολές, αέριες και υδάτινες μάζες ) Εκτεταμένη συμβολή στην ωκεανογραφία για διάφορες πρακτικές & μη ανάγκες ( π. χ ακριβής προσδιορισμός τοπογραφίας βυθού ) Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Τα πρώτα δύο συμπεράσματα! Συμπέρασμα Ι: Η Γεωδαισία είναι θεμελιώδης γνωστική περιοχή των Επιστημών της Γης. Οι σκοποί που εξυπηρετεί είναι επιστημονικοί και τεχνολογικοί αναφορικά με τη Γη & τη χρήση της από τον Άνθρωπο!!! Συμπέρασμα ΙΙ : Οι τεχνολογικοί σκοποί ικανοποιούνται με χρήση συμπερασμάτων από θεωρία ( = έτοιμοι τύποι - μέθοδοι ) & με την εκτέλεση, επεξεργασία και αξιοποίηση μιας πολύ μεγάλης ποικιλίας μετρήσεων Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Οι πρώτες σκέψεις για σχήμα & μέγεθος Γης Οι πρώτες σκέψεις για σχήμα & μέγεθος Γης Η Γεωδαισία αναπτύχθηκε με σκοπό να ικανοποιήσει 2 βασικές ανάγκες Προβληματισμό ΠΟΥ βρισκόμαστε και ΠΩΣ είναι η Γη Οριοθέτηση των ιδιοκτησιών που καταστρεφόταν από πλημμύρες του Νείλου και του Ευφράτη! Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Το Σχήμα της Γης Αρχικές ιδέες   Πυθαγόρας (~580-500 π.Χ) λάτρης του «τέλειου» σχήματος θεώρησε ότι η Γη θα πρέπει να είναι σφαιρική, όπως φαινόντουσαν ο Ήλιος και η Σελήνη από τη Γη – Η άποψη στηρίχθηκε σε συλλογισμό. Αριστοτέλης (384-322 π. Χ) και αρχαίοι Έλληνες, βασίστηκαν σε παρατηρήσεις ( π.χ τη φαινόμενη κίνηση αστέρων, το ότι ο ουρανός είχε διαφορετική εικόνα σε διάφορα γεωγρ. πλάτη φ της Γης, άλλα..) και υιοθέτησε την άποψη σφαιρικής Γης Ηράκλειτος Εισήγαγε την έννοια του χρόνου Οι παρατηρήσεις ήταν μόνο εμπειρικές Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Προσπάθειες για το μέγεθος της Γης Ερατοσθένης ( 276-196 π. Χ ) βιβλιοθηκονόμος στη βιβλιοθήκη Αλεξάνδρειας θεωρείται ο πρώτος γεωδαίτης που υπολόγισε την ακτίνα μιας σφαιρικής Γης επινοώντας τρόπο που βασιζόταν στη μέτρηση του μήκους μικρού τόξου από τη σκιά σε διαφορετικά πλάτη φ κατά τη μεσουράνηση του Ήλιου. Η τιμή που υπολογίσθηκε ήταν 6267 km και αποκλίνει από τη σημερινή μέση της σφαιρικής Γης μόνο περίπου 2%. Ο Ερατοσθένης αξιοποίησε ποσοτικά παρατηρήσεις & μετρήσεις!  Η μέθοδος βασίστηκε σεν υπολογισμό μήκους σφαιρικού τόξου ( S = Rθ ) Η ακτίνα της Γης είναι R=S/θ όπου θ είναι η επίκεντρη γωνία. Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Αυτές οι προσπάθειες ξεχάστηκαν….. Στο Μεσαίωνα αναβίωσε η ιδέα σφαιρικής Γης που ενισχύεται από τις ανάγκες Χαρτογράφησης & τις εξερευνήσεις! Ο Γάλλος φυσιοδίφης Frenel (1525) υπολόγισε το μήκος τμήματος του μεσημβρινού κύκλου στη Γαλλία (~ 1 μοίρα ) από τον αριθμό περιστροφών ενός τροχού Εισάγεται η σημασία της μέτρησης αλλά με «πρωτόγονο» μέσο!!! Αρχές 13ου αιώνα, ήδη ο Ιταλός Fibonacci εφηύρε την την έννοια των συντεταγμένων ( αναλυτική γεωμετρία ) Ο συνδυασμός με την άλγεβρα ( από Άραβες ) θεμελίωσε τη σημερινή μορφή εφαρμογών της Γεωδαισίας ( = ο κατάλληλος συνδυασμός της θεωρίας, μετρήσεων και υπολογισμών με την ανάλογη ακρίβεια ). Συνδυασμός Άλγεβρας & αναλυτικής γεωμετρίας σε νόμους φυσικής….. Η εφαρμογή τους δίνει τις γεωδαιτικές μεθόδους! Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Εξελίξεις σε όργανα μέτρησης …. Το 1555 ο Leonard Digges ( Λονδίνο) επινόησε το θεοδόλιχο ένα βασικό όργανο που μετρά γωνίες στον ορίζοντα και γωνίες ύψους ( βασίζεται στον εξάντα ). Οι πολύ βασικές εφευρέσεις σε μετρήσεις και μεθοδολογίες που ακολούθησαν, οφείλονται σε ανάγκες της Αστρονομίας & των Εξερευνήσεων. Γαλιλαίος εφεύρε το τηλεσκόπιο, ο Kepler τους νόμους κίνησης των Πλανητών Ο Ολλανδός Huygens στα 1657 το εκκρεμές ( με το οποίο μετράται ο χρόνος από έμμεση μέτρηση της τιμής της δύναμης βαρύτητας g. Η ανάπτυξη σφαιρικής τριγωνομετρίας επέτρεψε να γίνονται ακριβέστερες οι μετρήσεις στην Αστρονομία. Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Αναπτύσσονται μέθοδοι στη Γεωδαισία! Η Αστρονομία έπαιξε έως το 1960-70 σημαντικό ρόλο στη Γεωδαισία ως μεθοδολογικό «εργαλείο» με ορισμένα άστρα ως στόχους! Δηλαδή από την επίλυση τριγώνων μεταξύ Γης και Ουρανού από γνωστά στοιχεία τους (= γωνίες ) και το χρόνο μέτρησης. Αποστάσεις δεν μπορούν να μετρηθούν ακόμη με ακρίβεια. Οι μέθοδοι της Γεωδαισίας βασίζονται σε μέτρηση πολλών γωνιών και λίγες μικρές αποστάσεις. Μεγάλες αποστάσεις βρίσκονται από επίλυση τριγώνων! Στην «ιδέα» αυτή αναπτύσσεται η Γεωδαιτική μεθοδολογία έως το 1960. Μέθοδος τριγωνισμού ( Snellius 16ος αιώνας) σε τρίγωνα επίπεδα, σφαιρικά, ελλειψοειδή…. Τη δεκαετία 1950 εμφανίζονται τα πρώτα όργανα για τη μέτρηση αποστάσεων βασισμένα σε διάδοση ακτινοβολίας Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Συνέχεια …..στοιχείων εξέλιξης Συμπέρασμα: Αναπτύσσονται παράλληλα οι μέθοδοι & όργανα μέτρησης, Έτσι μπορούν να εφαρμοσθούν κάποιοι υπολογισμοί για την επίλυση γεωμετρικών σχημάτων με το σκοπό την εύρεση συντεταγμένων των κορυφών τους, Μπορούν να εξυπηρετηθούν πολλοί σκοποί της Γεωδαισίας μεθοδολογικά αλλά υπάρχουν πρακτικά προβλήματα με τη διενέργεια υπολογισμών και την ακρίβειά τους! Συμπέρασμα: Ανάγκες για τη προώθηση της ακρίβειας σε υπολογισμούς ( συμβολή των λογαριθμικών πινάκων και πολλών εξελίξεων των Μαθηματικών…..) Μεγάλη βοήθεια από τον Gauss ( στατιστική και κατανομές ). Το 1825 ο Gauss επιμελήθηκε τριγωνισμό στη Γερμανία Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

«Βελτίωση στο σχήμα και θεμέλια σύγχρονης μορφής της Γεωδαισίας….» Από 16ο και 17ο αιώνα το σφαιρικό σχήμα της Γης μπαίνει σε αμφισβήτηση!. Τελικά είναι ο έλεγχος 2 ίδιων εκκρεμών σε διαφορετικά πλάτη της Γης που οδήγησε σε επιβεβαίωση των αμφιβολιών. Καλύτερο σχήμα είναι το ελλειψοειδές Σήμερα το πρότυπο Μαθηματικό σχήμα της Γης είναι ελλειψοειδές εκ περιστροφής με συγκεκριμένες διαστάσεις. Οι πρόοδοι Αστρονομίας & Φυσικής από 15ο – 17ο αιώνες «προετοιμάζουν» τη Γεωδαισία να αξιοποιήσει τη Διαστημική Τεχνολογία στους σκοπούς της!!! Η Διαστημική Γεωδαισία βασίζεται σε χρήση σημείων «έξω» από τη Γη για τα οποία είναι γνωστή η θέση τους Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

4 Βασικά και πρακτικά συμπεράσματα Συμπέρασμα Ι: Το σχήμα της Γης είναι ένα ελλειψοειδές εκ περιστροφής με f~ 1/300 Συμπέρασμα ΙΙ: Οι τεχνολογικές εφαρμογές της Γεωδαισίας βασίζονται σε μεθόδους οι οποίες έχουν προκύψει από θεωρία ( κάποτε δύσκολη….) αλλά ως Εφαρμοσμένη Επιστήμη η Γεωδαισία «χρησιμοποιεί» μόνο έτοιμους τους τύπους και τις μεθόδους που έχουν προκύψει από τη θεωρία και τη πείραί. Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Συνέχεια συμπερασμάτων…. Συμπέρασμα ΙΙΙ: Οι διάφορες ειδικότητες Μηχανικών χρησιμοποιούν «προιόντα» ή γνώσεις Γεωδαισίας για να προσδιορίσουν με μεθόδους τα διάφορα γεωμετρικά αλλά και δυναμικά χαρακτηριστικά της Γης από κατάλληλες μετρήσεις σε μικρές & μεγάλες εκτάσεις Συμπέρασμα ΙV: Όλοι οι στόχοι της Γεωδαισίας μπορούν να εξυπηρετούνται από τη γεωμετρία με την οποία μπορεί να περιγραφεί ακριβέστερα και καταλληλότερα ο φυσικός χώρος που ενδιαφέρει άμεσα σε κάθε εφαρμογή. Οι αρχές της γεωμετρίας που εφαρμόζεται σε κάθε περίπτωση αφορούν και στις μετρήσεις και στο μοντέλο της Γης Το Μαθηματικό σχήμα της Γης & το είδος συντεταγμένων είναι τα βασικά στοιχεία στην πρακτική εφαρμογή μεθόδων Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Αλλαγές μεθόδων μετά το 1960…. Το 1957 μπαίνει σε τροχιά ο πρώτος τεχνητός δορυφόρος για έρευνα του Σύμπαντος. Γρήγορα ο κλάδος της Γεωδαισίας αντικαθιστά τα άστρα με δορυφόρους στον ορισμό των τριγώνων στο χώρο! Η ιδέα της γεωμετρίας μένει Στις αρχές του 1960 οι επιστήμονες διαπιστώνουν ότι οι μεγάλες μάζες της Γης επιδρούν στη θέση των τροχιών των δορυφόρων! Αξιοποιείται η δυνατότητα προσδιορισμού του πεδίου βαρύτητας της Γης από το Διάστημα Αξιοποιείται η εφεύρεση του laser σε μέτρηση αποστάσεων με μεγάλη ακρίβεια. Στα τρίγωνα μετρώνται τώρα κυρίως οι πλευρές. Από τριγωνισμό μετάβαση σε μέθοδος του τριπλευρισμού και αργότερα σε κατ’ ευθεία συντεταγμ. Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Η παρουσία Διαστημικών μεθόδων… Από το 1970 η Διαστημική Τεχνολογία άποκτά πολύ έντονη συμμετοχή στους σκοπούς της Γεωδαισίας από πολλές σκοπιές Αναπτύσσονται διάφορα σύνθετα συστήματα παρατήρησης της Γης από το Διάστημα. Οι θέσεις των δορυφόρων σε συγκεκριμένο χρόνο γενούν την ιδέα ανάπτυξης ενός συστήματος δορυφόρων για τον Παγκόσμιο Προσδιορισμό θέσεων ως προς τη Γη ( = η ιδέα του GPS ) Από το 1980 αναπτύσσεται ραγδαία η πληροφορική που «απελευθερώνει» τις ανάγκες των υπολογισμών και της αυτόματης σχεδίασης! Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Αλλάζουν τα μέσα που εξυπηρετούν τους σκοπούς της Γεωδαισίας……. Τα όργανα μέτρησης γίνονται πιο αυτόματα Οι υπολογισμοί γίνονται πιο αυτόματοι Οι μετρητικές διατάξεις είναι πιο σύνθετες στη χρήση τους & στο σχεδιασμό τους Οι μετρήσεις με τα διάφορα όργανα «μετατρέπονται» σε αποστάσεις ή σε συντεταγμένες αφού εφαρμοσθούν οι διάφορες διορθώσεις από φυσικούς παράγοντες Ο ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙ ΣΗΜΕΡΑ ΤΗ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ ΣΕ 3 ΚΥΡΙΟΥΣ ΠΡΑΚΤΙΚΟΥΣ ΣΤΟΧΟΥΣ Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Οι πρακτικοί στόχοι της Γεωδαισίας Απεικόνιση ( αποτύπωση ) των τμημάτων της τοπογραφικής επιφάνειας ( μικρά & μεγαλύτερα ) στη μορφή σημείων που έχουν γνωστές τις συντεταγμένες σε ένα σύστημα αναφοράς Εύρεση στη τοπογραφική επιφάνεια θέσεων και διευθύνσεων από ένα σχέδιο ή μελέτη ( χάραξη ) Παρακολούθηση της κίνησης σημείων που είναι στο έδαφος ή σε μια κατασκευή Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Συστήματα αναφοράς Γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Συστήματα αναφοράς Γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Παράδειγμα δύο διαφορετικών Καρτεσιανών συστημάτων συντεταγμένων στο επίπεδο Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Σφαιρικές Πολικές Συντεταγμένες Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Τι ορίζει ένα Γεωδαιτικό σύστημα Μια Μαθηματική έκφραση της τοπογραφικής επιφάνειας (=το Μαθηματικό σχήμα της Γης) Οι άξονες των συντεταγμένων και η θέση της αρχής (0,0,0) Το είδος των συντεταγμένων ( σε σχέση με το σχήμα της Γης ) ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Τοπικές ανάγκες, Εθνικές, Παγκόσμιο Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Μετασχηματισμοί μεταξύ διαφορετικών συστημάτων αναφοράς Από τις γεωμετρικές σχέσεις των αξόνων και της αρχής του ενός συστήματος προς το άλλο ( διάνυσμα μεταξύ των αρχών και γωνίες στροφής αξόνων ) ΤΟΠΟΚΕΝΤΡΙΚΑ, ΓΕΩΚΕΝΤΡΙΚΑ Από ένα ικανοποιητικό αριθμό θέσεων σημείων για τα οποία είναι γνωστές οι συντεταγμένες τους & στα δύο συστήματα! ( συχνός σκοπός στη Γεωδαισία ) ΕΝΑΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΓΝΩΣΤΑ ΣΕ ΈΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΈΝΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Οι επιφάνειες αναφοράς της Γης Η οριζοντιογραφική και η υψομετρική απεικόνιση της θέσης ενός σημείου ( 3D συντεταγμένες ) γίνεται στο «κατάλληλο» Μαθηματικό σχήμα της Γης ( = το σύστημα αναφοράς ορίζει τις αναλυτικές σχέσεις που ισχύουν μεταξύ γραμμών, γωνιών και υψομέτρων διαφόρων σημείων – ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ). Για όλη τη Γη το μαθηματικό σχήμα είναι ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ. Όσο η έκταση είναι μικρότερη η επιφάνεια του ελλειψοειδούς μπορεί να προσεγγισθεί με μια ΣΦΑΙΡΑ χωρίς να γίνεται μεγάλο σφάλμα ακρίβειας στους υπολογισμούς! Για πολύ μικρή έκταση το σφαιρικό σχήμα προσεγγίζεται με ένα ΕΠΙΠΕΔΟ ( Επίπεδο αναφοράς ) Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Μετρήσεις στη Γεωδαισία & Υπολογισμοί Η έκταση της περιοχής & η ακρίβεια στους υπολογισμούς καθορίζουν την επιφάνεια αναφοράς που θα χρησιμοποιηθεί Η επιφάνεια αναφοράς ορίζει ποια γεωμετρία που θα εφαρμοσθεί ( ελλειψοειδής, σφαιρική, επίπεδη )- πολυπλοκότητα τύπων Έχοντας ποικίλες μορφές μετρήσεων ( = εκφρασμένες σε γωνίες, σε αποστάσεις, συντεταγμένες, υψόμετρα ) εφαρμόζονται οι κατάλληλες αναλυτικές σχέσεις που περιγράφουν γεωμετρικές ιδιότητες μεταξύ των μετρήσεων ΑΛΛΑ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΔΕΧΟΝΤΑΙ διάφορες φυσικές επιδράσεις!!! ΦΥΣΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ – ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ Η επεξεργασία μιας μέτρησης με σκοπό να ληφθούν υπόψη όλες οι γνωστές φυσικές επιδράσεις ή επιδράσεις στο όργανο μέτρησης είναι η απαραίτητη διαδικασία πριν από κάθε υπολογισμό ( = διορθώσεις & αναγωγές μετρήσεων ) Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Τα υψόμετρα των σημείων «δυσκολεύουν» τα πράγματα!!!! Τα υψόμετρα των σημείων «δυσκολεύουν» τα πράγματα!!!! Τα υψόμετρα σημείων τοπογραφικής επιφάνειας νοούνται ότι μετρώνται από τη Μέση Στάθμη της Θάλασσας κατά τη φυσική κατακόρυφη! ( = η διεύθυνση βαρύτητας ) Η διεύθυνση της φυσικής κατακόρυφης αλλάζει από θέση σε θέση α) λόγω της καμπυλότητας του σχήματος της Γης β) λόγω της διαφορετικής έλξης που ασκούν οι μάζες ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ Φυσική επιφάνεια ( από ΜΣΘ ή πεδίο βαρύτητας ) Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Οι δύο διαφορετικές επιφάνειες αναφοράς σε κάθε σκοπό της Γεωδαισίας! Μια Μαθηματική ( ελλειψοειδής, σφαιρική, επίπεδο ) για τη οριζόντια θέση των σημείων Μια Φυσική ( ισοδύναμα ΜΣΘ ή ισοδυναμική του πεδίου βαρύτητας για τα ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΘΕΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑΣ Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Τομή της Γης με τη τοπογραφική επιφάνεια, την Μαθηματική & Φυσική επιφάνειες αναφ. Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Συνέχεια με στοιχεία για τη Γη που έχουν επίδραση στη Γεωδαισία…….. Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008

Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ Εισαγωγή στη Γεωδαισια - Μ. Δουφεξοπούλου Αναπλ. Καθ. "Φυσικής Γεωδαισίας" 2008