2.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

Ποιά μεγέθη είναι σημαντικά στη μελέτη των κινήσεων; Στόχοι μαθήματος Ποιά μεγέθη είναι σημαντικά στη μελέτη των κινήσεων; Ποιά η διαφορά μετατόπισης και θέσης; Τί είναι το σημείο αναφοράς; Ποιά η διαφορά χρονικού διαστήματος και χρονικής στιγμής; Τί είναι τα διανύσματα;

Α. Τα μεγέθη που συμμετέχουν στην μελέτη των κινήσεων με τα σύμβολα και τις μονάδες τους   Μέγεθος Σύμβολο Μεγέθους Μονάδες Χρόνος t s (δευτερόλεπτα), min (λεπτά), h (ώρες) Μετατόπιση -Θέση x m (μέτρα), cm (εκατοστά), mm (χιλιοστά), km (χιλιόμετρα) Ταχύτητα v m/s (μέτρα ανά δευτερόλεπτο), km/h (χιλιόμετρα ανά ώρα) Επιτάχυνση α m/s2

Α. Τα μεγέθη που συμμετέχουν στην μελέτη των κινήσεων με τα σύμβολα και τις μονάδες τους   Μέγεθος Σύμβολο Μεγέθους Μονάδες Χρόνος t s (δευτερόλεπτα), min (λεπτά), h (ώρες) Μετατόπιση -Θέση x m (μέτρα), cm (εκατοστά), mm (χιλιοστά), km (χιλιόμετρα) Ταχύτητα v m/s (μέτρα ανά δευτερόλεπτο), km/h (χιλιόμετρα ανά ώρα) Επιτάχυνση α m/s2

Α. Τα μεγέθη που συμμετέχουν στην μελέτη των κινήσεων με τα σύμβολα και τις μονάδες τους   Μέγεθος Σύμβολο Μεγέθους Μονάδες Χρόνος t s (δευτερόλεπτα), min (λεπτά), h (ώρες) Μετατόπιση -Θέση x m (μέτρα), cm (εκατοστά), mm (χιλιοστά), km (χιλιόμετρα) Ταχύτητα v m/s (μέτρα ανά δευτερόλεπτο), km/h (χιλιόμετρα ανά ώρα) Επιτάχυνση α m/s2

Ποιά είναι η διαφορά μετατόπισης και θέσης;

Ποιά είναι η διαφορά μετατόπισης και θέσης; Αν ένας άνθρωπος αλλάξει τη θέση του, μετακινηθεί, μετατοπιστεί πώς μπορώ να βρώ το νούμερο που εκφράζει αυτή τη μετατόπιση; Α Τ

Ποιά είναι η διαφορά μετατόπισης και θέσης; Αν ένας άνθρωπος αλλάξει τη θέση του, μετακινηθεί, μετατοπιστεί πώς μπορώ να βρώ το νούμερο που εκφράζει αυτή τη μετατόπιση; Α Τ x= 4 m

Ποιά είναι η διαφορά μετατόπισης και θέσης; Αν ένας άνθρωπος αλλάξει τη θέση του, μετακινηθεί, μετατοπιστεί πώς μπορώ να βρώ το νούμερο που εκφράζει αυτή τη μετατόπιση; Κι αν ένας άνθρωπος δεν αλλάξει τη θέση του, δεν μετατοπιστεί, ποιό νούμερο εκφράζει τη θέση του και ποιό τη μετατόπισή του; Α Τ x= 4 m

Για να βρούμε τη θέση αυτού του ανθρώπου χρειάζεται να καθορίσουμε ένα σημείο όπου θα αρχίσουμε να μετράμε, ένα σημείο μηδέν, που ονομάζεται σημείο αναφοράς.

Η θέση του ανθρώπου βρίσκεται αν μετρήσουμε Σ.Α. x= 3 m Για να βρούμε τη θέση αυτού του ανθρώπου χρειάζεται να καθορίσουμε ένα σημείο όπου θα αρχίσουμε να μετράμε, ένα σημείο μηδέν, που ονομάζεται σημείο αναφοράς. Η θέση του ανθρώπου βρίσκεται αν μετρήσουμε την απόσταση του ανθρώπου από το σημείο αναφοράς.

Άρα η θέση είναι διαφορετική από τη μετατόπιση. Σ.Α. x= 3 m Για να βρούμε τη θέση αυτού του ανθρώπου χρειάζεται να καθορίσουμε ένα σημείο όπου θα αρχίσουμε να μετράμε, ένα σημείο μηδέν, που ονομάζεται σημείο αναφοράς. Η θέση του ανθρώπου βρίσκεται αν μετρήσουμε την απόσταση του ανθρώπου από το σημείο αναφοράς. Άρα η θέση είναι διαφορετική από τη μετατόπιση. Ποιά είναι η διαφορά και πώς μπορώ να την εκφράσω με σύμβολα;

Σ.Α. Α Τ Δx= 4 m xΑ= 2 m xΤ= 6 m Αν xΑ η θέση του ανθρώπου αρχικά και x T η θέση του ανθρώπου στο τέλος πώς μπορούμε να υπολογίσουμε τη μετατόπισή του Δx;

Σ.Α. Α Τ Δx= 4 m xΑ= 2 m xΤ= 6 m Αν xΑ η θέση του ανθρώπου αρχικά και x T η θέση του ανθρώπου στο τέλος πώς μπορούμε να υπολογίσουμε τη μετατόπισή του Δx; Δx = x T – x A

Το Δ γενικά δηλώνει Διαφορά τελικής –αρχικής κατάστασης Σ.Α. Α Τ Δx= 4 m xΑ= 2 m xΤ= 6 m Αν xΑ η θέση του ανθρώπου αρχικά και xT η θέση του ανθρώπου στο τέλος πώς μπορούμε να υπολογίσουμε τη μετατόπισή του Δx; Δx = x T – x A Το Δ γενικά δηλώνει Διαφορά τελικής –αρχικής κατάστασης

Άρα το σχήμα γίνεται ώς εξής: Και ισχύει ότι: Δx = x T – x A Δηλ. Μετατόπιση = Τελική Θέση – Αρχική Θέση Σ.Α. Α Τ Δx= 4 m xΑ= 2 m xΤ= 6 m

Μετατόπιση Δx Θέση x Τελική Θέση x T Αρχική Θέση x A

Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του;

Βάζουμε πρώτα το σημείο αναφοράς. Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Βάζουμε πρώτα το σημείο αναφοράς. Οι θετικές θέσεις στα δεξιά και οι αρνητικές στα αριστερά

Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Σ.Α. Α xΑ= 4 m

Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α xΑ= 4 m xΤ= 9 m

Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx = x T – x A Δx = 9 m – 4 m Δx= 5 m xΑ= 4 m xΤ= 9 m

1) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= 5 m Δx = xT – xA Δx = 9 m – 4 m Δx= 5 m xΑ= 4 m xΤ= 9 m

1) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= 5 m Δx = xT – xA Δx = 9 m – 4 m Δx= 5 m xΑ= 4 m xΤ= 9 m

1) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= 5 m Δx = xT – xA Δx = 9 m – 4 m Δx= 5 m xΑ= 4 m xΤ= 9 m Σ.Α. Α xA= 8 m

1) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= 5 m Δx = xT – xA Δx = 9 m – 4 m Δx= 5 m xΑ= 4 m xΤ= 9 m Σ.Α. Τ Α xT = 2 m xA= 8 m

1) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= 5 m Δx = xT – xA Δx = 9 m – 4 m Δx= 5 m xΑ= 4 m xΤ= 9 m Σ.Α. Τ Α Δx = xT – xA Δx = 2 m – 8 m Δx= - 6 m xT = 2 m xA= 8 m

1) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= 5 m Δx = xT – xA Δx = 9 m – 4 m Δx= 5 m xΑ= 4 m xΤ= 9 m Σ.Α. Τ Α Δx= - 6 m Δx = xT – xA Δx = 2 m – 8 m Δx= - 6 m xT = 2 m xA= 8 m

1) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 4 m και πήγε στη θέση 9 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= 5 m Δx = xT – xA Δx = 9 m – 4 m Δx= 5 m xΑ= 4 m xΤ= 9 m Σ.Α. Τ ( - ) Α Δx= - 6 m Δx = xT – xA Δx = 2 m – 8 m Δx= - 6 m xT = 2 m xA= 8 m

3) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 2 m και πήγε στη θέση – 6 m πόση ήταν η μετατόπισή του;

3) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 2 m και πήγε στη θέση – 6 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Σ.Α. Α xΑ= 2 m

3) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 2 m και πήγε στη θέση – 6 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α xΑ= 2 m xΤ= - 6 m

3) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 2 m και πήγε στη θέση – 6 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx = xT – xA Δx = (- 6 m) – 2 m Δx= - 8 m xΑ= 2 m xΤ= - 6 m

3) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 2 m και πήγε στη θέση – 6 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= - 8 m Δx = xT – xA Δx = (- 6 m) – 2 m Δx= - 8 m xΑ= 2 m xΤ= - 6 m

3) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 2 m και πήγε στη θέση – 6 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= - 8 m Δx = xT – xA Δx = (- 6 m) – 2 m Δx= - 8 m xΑ= 2 m xΤ= - 6 m

3) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 2 m και πήγε στη θέση – 6 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= - 8 m Δx = xT – xA Δx = (- 6 m) – 2 m Δx= - 8 m xΑ= 2 m xΤ= - 6 m Σ.Α. Α xA= - 8 m

3) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 2 m και πήγε στη θέση – 6 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= - 8 m Δx = xT – xA Δx = (- 6 m) – 2 m Δx= - 8 m xΑ= 2 m xΤ= - 6 m Σ.Α. Α Τ xT= - 3 m xA= - 8 m

3) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 2 m και πήγε στη θέση – 6 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= - 8 m Δx = xT – xA Δx = (- 6 m) – 2 m Δx= - 8 m xΑ= 2 m xΤ= - 6 m Σ.Α. Α Τ Δx = xT – xA Δx = (- 3 m) – (- 8 m) Δx= 5 m xT= - 3 m xA= - 8 m

3) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 2 m και πήγε στη θέση – 6 m πόση ήταν η μετατόπισή του; Τ Σ.Α. Α Δx= - 8 m Δx = xT – xA Δx = (- 6 m) – 2 m Δx= - 8 m xΑ= 2 m xΤ= - 6 m Σ.Α. Α Τ Δx= 5 m Δx = xT – xA Δx = (- 3 m) – (- 8 m) Δx= 5 m xT= - 3 m xA= - 8 m

Ασκήσεις Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 10 m και πήγε στη θέση – 3 m, πόση ήταν η μετατόπισή του; 2) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση – 4 m και πήγε στη θέση – 1 m, πόση ήταν η μετατόπισή του; 3) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση 7 m και μετατοπίστηκε κατα + 7 m (προς τα δεξιά), που βρέθηκε στο τέλος; 4) Αν ένας άνθρωπος βρισκόταν στη θέση – 3 m και μετατοπίστηκε κατα - 9 m (προς τα αριστερά), που βρέθηκε στο τέλος; 5) Αν ένας άνθρωπος μετατοπίστηκε κατά – 2 m και βρέθηκε στο τέλος στη θέση 7 m, που βρισκόταν στην αρχή;

Χρόνος: χρονική στιγμή t και χρονικό διάστημα Δt Ότι ισχύει για τη θέση x και τη μετατόπιση Δx, ισχύει και για τη χρονική στιγμή t και το χρονικό διάστημα Δt.

Χρόνος: χρονική στιγμή t και χρονικό διάστημα Δt Ότι ισχύει για τη θέση x και τη μετατόπιση Δx, ισχύει και για τη χρονική στιγμή t και το χρονικό διάστημα Δt. Τ Α tΤ= 6 s tΑ= 2 s

Χρόνος: χρονική στιγμή t και χρονικό διάστημα Δt Ότι ισχύει για τη θέση x και τη μετατόπιση Δx, ισχύει και για τη χρονική στιγμή t και το χρονικό διάστημα Δt. Οι χρονικές στιγμές tA και tT περιγράφουν τι έδειχνε το χρονόμετρο όταν ο άνθρωπος το κοίταξε. Τ Α tΤ= 6 s tΑ= 2 s

Χρόνος: χρονική στιγμή t και χρονικό διάστημα Δt Ότι ισχύει για τη θέση x και τη μετατόπιση Δx, ισχύει και για τη χρονική στιγμή t και το χρονικό διάστημα Δt. Οι χρονικές στιγμές tA και tT περιγράφουν τι έδειχνε το χρονόμετρο όταν ο άνθρωπος το κοίταξε. Το διάστημα Δt περιγράφει το χρονικό διάστημα που πέρασε Τ Α Δt= 4 s tΤ= 6 s tΑ= 2 s

Χρόνος: χρονική στιγμή t και χρονικό διάστημα Δt Ότι ισχύει για τη θέση x και τη μετατόπιση Δx, ισχύει και για τη χρονική στιγμή t και το χρονικό διάστημα Δt. Οι χρονικές στιγμές tA και tT περιγράφουν τι έδειχνε το χρονόμετρο όταν ο άνθρωπος το κοίταξε. Το διάστημα Δt περιγράφει το χρονικό διάστημα που πέρασε Το Σ. Α. περιγράφει τη χρονική στιγμή που πάτησε το χρονόμετρο για να αρχίσει να μετρά Τ Α Σ.Α. Δt= 4 s tΤ= 6 s tΑ= 2 s

Χρόνος: χρονική στιγμή t και χρονικό διάστημα Δt Ότι ισχύει για τη θέση x και τη μετατόπιση Δx, ισχύει και για τη χρονική στιγμή t και το χρονικό διάστημα Δt. Οι χρονικές στιγμές tA και tT περιγράφουν τι έδειχνε το χρονόμετρο όταν ο άνθρωπος το κοίταξε. Το διάστημα Δt περιγράφει το χρονικό διάστημα που πέρασε Το Σ. Α. περιγράφει τη χρονική στιγμή που πάτησε το χρονόμετρο για να αρχίσει να μετρά Δt = tT – tA Τ Α Σ.Α. Δt= 4 s tΤ= 6 s tΑ= 2 s

Παράδειγμα Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και τη χρονική στιγμή 9 s βρισκόταν στη θέση 12 m, πόση ήταν η μετατόπισή του και πόσο χρόνο χρειάστηκε για να μετακινηθεί;

Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και Παράδειγμα Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και τη χρονική στιγμή 9 s βρισκόταν στη θέση 12 m, πόση ήταν η μετατόπισή του και πόσο χρόνο χρειάστηκε για να μετακινηθεί; Σ.Α.T. Α Τ xΑ= 4 m xΤ= 12 m

Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και Παράδειγμα Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και τη χρονική στιγμή 9 s βρισκόταν στη θέση 12 m, πόση ήταν η μετατόπισή του και πόσο χρόνο χρειάστηκε για να μετακινηθεί; Σ.Α.T. Α Τ Δx= 8 m Δx = xT – xA Δx = 12 m – 4 m Δx= 8 m xΑ= 4 m xΤ= 12 m

Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και Παράδειγμα Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και τη χρονική στιγμή 9 s βρισκόταν στη θέση 12 m, πόση ήταν η μετατόπισή του και πόσο χρόνο χρειάστηκε για να μετακινηθεί; Σ.Α.T. Α Τ Δx= 8 m Δx = xT – xA Δx = 12 m – 4 m Δx= 8 m xΑ= 4 m xΤ= 12 m

Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και Παράδειγμα Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και τη χρονική στιγμή 9 s βρισκόταν στη θέση 12 m, πόση ήταν η μετατόπισή του και πόσο χρόνο χρειάστηκε για να μετακινηθεί; Σ.Α.T. Α Τ Δx= 8 m Δx = xT – xA Δx = 12 m – 4 m Δx= 8 m xΑ= 4 m xΤ= 12 m tΑ= 2 s tΤ= 9 s

Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και Παράδειγμα Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και τη χρονική στιγμή 9 s βρισκόταν στη θέση 12 m, πόση ήταν η μετατόπισή του και πόσο χρόνο χρειάστηκε για να μετακινηθεί; Σ.Α.T. Α Τ Δx= 8 m Δx = xT – xA Δx = 12 m – 4 m Δx= 8 m xΑ= 4 m xΤ= 12 m tΑ= 2 s tΤ= 9 s Δt = tT – tA Δt = 9 s – 2 s Δt= 7 s

Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και Παράδειγμα Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και τη χρονική στιγμή 9 s βρισκόταν στη θέση 12 m, πόση ήταν η μετατόπισή του και πόσο χρόνο χρειάστηκε για να μετακινηθεί; Σ.Α.T. Α Τ Δx= 8 m Δx = xT – xA Δx = 12 m – 4 m Δx= 8 m xΑ= 4 m xΤ= 12 m tΑ= 2 s tΤ= 9 s Δt = tT – tA Δt = 9 s – 2 s Δt= 7 s Δt= 7 s

Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και Παράδειγμα Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και τη χρονική στιγμή 9 s βρισκόταν στη θέση 12 m, πόση ήταν η μετατόπισή του και πόσο χρόνο χρειάστηκε για να μετακινηθεί; Ποιό είναι το σημείο αναφοράς του χρόνου; Δx= 8 m Σ.Α.T. Α Τ Δt= 7 s x= 0 m xΑ= 4 m xΤ= 12 m tΑ= 2 s tΤ= 9 s

Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και Παράδειγμα Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 2 s βρισκόταν στη θέση 4 m και τη χρονική στιγμή 9 s βρισκόταν στη θέση 12 m, πόση ήταν η μετατόπισή του και πόσο χρόνο χρειάστηκε για να μετακινηθεί; Δx= 8 m Σ.Α.T. Α Τ Δt= 7 s x= 0 m xΑ= 4 m xΤ= 12 m tΑ= 2 s tΤ= 9 s Σ.Α.X. t= 0 s

Διανυσματικά Μεγέθη Υπάρχουν μεγέθη τα οποία δεν μπορούν να περιγραφούν απλά από ένα νουμερό. Χρειάζεται να προσδιορίσουμε και τη διεύθυνση και τη φορά, δηλαδή το «προς τα πού».

Διανυσματικά Μεγέθη Υπάρχουν μεγέθη τα οποία δεν μπορούν να περιγραφούν απλά από ένα νουμερό. Χρειάζεται να προσδιορίσουμε και τη διεύθυνση και τη φορά, δηλαδή το «προς τα πού». Π.χ. 1) Δεν αρκεί να πω ότι μετακινήθηκα 3 m, χρειάζεται να δηλώσω προς τα που (προς τα αριστερά). 2) Δεν αρκεί να πω ότι τρέχω με 20 km/h, χρειάζεται να δηλώσω και ότι κινούμαι προς την Πάτρα.

Διανυσματικά Μεγέθη Υπάρχουν μεγέθη τα οποία δεν μπορούν να περιγραφούν απλά από ένα νουμερό. Χρειάζεται να προσδιορίσουμε και τη διεύθυνση και τη φορά, δηλαδή το «προς τα πού». Αυτά τα μεγέθη που χρειάζονται ένα «προς τα που» είναι η θέση - μετατόπιση και η ταχύτητα και λέγονται διανυσματικά.  

Διανυσματικά Μεγέθη Υπάρχουν μεγέθη τα οποία δεν μπορούν να περιγραφούν απλά από ένα νουμερό. Χρειάζεται να προσδιορίσουμε και τη διεύθυνση και τη φορά, δηλαδή το «προς τα πού». Αυτά τα μεγέθη που χρειάζονται ένα «προς τα που» είναι η θέση - μετατόπιση και η ταχύτητα και λέγονται διανυσματικά.   Αντίθετα, μεγέθη που δεν χρειάζονται το «προς τα που» λέγονται μονόμετρα.

Διανυσματικά Μεγέθη Υπάρχουν μεγέθη τα οποία δεν μπορούν να περιγραφούν απλά από ένα νουμερό. Χρειάζεται να προσδιορίσουμε και τη διεύθυνση και τη φορά, δηλαδή το «προς τα πού». Αυτά τα μεγέθη που χρειάζονται ένα «προς τα που» είναι η θέση - μετατόπιση και η ταχύτητα και λέγονται διανυσματικά.   Αντίθετα, μεγέθη που δεν χρειάζονται το «προς τα που» λέγονται μονόμετρα. Π.χ. 1) Αν πω ότι πέρασε μια ώρα δεν έχει νόημα το «1 h προς τα αριστερά». 2) Αν πω ζυγίζω 80 kg δεν έχει νόημα το «80 kg προς τη δύση».

Διανυσματικά Μεγέθη Υπάρχουν μεγέθη τα οποία δεν μπορούν να περιγραφούν απλά από ένα νουμερό. Χρειάζεται να προσδιορίσουμε και τη διεύθυνση και τη φορά, δηλαδή το «προς τα πού». Αυτά τα μεγέθη που χρειάζονται ένα «προς τα που» είναι η θέση - μετατόπιση και η ταχύτητα και λέγονται διανυσματικά.   Αντίθετα, μεγέθη που δεν χρειάζονται το «προς τα που» λέγονται μονόμετρα. Μονόμετρα μεγέθη είναι η μάζα, ο χρόνος και η πυκνότητα.

Διανυσματικά Μεγέθη Όλα τα διανυσματικά μεγέθη μπορούν να αναπαρασταθούν από ένα βέλος. Η κατεύθυνση του βέλους δείχνει την κατεύθυνση του μεγέθους και το μήκος του βέλους είναι ανάλογο του μέτρου του.

Ασκήσεις Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 8 s βρισκόταν στη θέση 10 m και τη χρονική στιγμή 18 s βρισκόταν στη θέση – 3 m, πόση ήταν η μετατόπισή του και πόσο χρόνο χρειάστηκε για να μετακινηθεί; Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 3 s βρισκόταν στη θέση 7 m και τη χρονική στιγμή 20 s βρισκόταν στη θέση – 3 m, πόση ήταν η μετατόπισή του και πόσο χρόνο χρειάστηκε για να μετακινηθεί; Αν ένας άνθρωπος τη χρονική στιγμή 5 s βρισκόταν στη θέση – 6 m και μέσα σε 12 s μετατοπίστηκε κατα – 8 m, πού βρισκόταν στο τέλος και πότε βρέθηκε εκεί;