ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ 2 Ορολογία Μοντελοποίηση: Η χωρική περιγραφή και τοποθέτηση εικονικών αντικειμένων σε ένα τρισδιάστατο εικονικό χώροΜοντελοποίηση: Η χωρική περιγραφή και τοποθέτηση εικονικών αντικειμένων σε ένα τρισδιάστατο εικονικό χώρο Εικονικός χώρος μοντελοποίησης: Ένα τρισδιάστατο σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων με άξονες x, y και zΕικονικός χώρος μοντελοποίησης: Ένα τρισδιάστατο σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων με άξονες x, y και z Αρχή συστήματος συντεταγμένων: Το σημείο 0,0,0 (x, y, z)Αρχή συστήματος συντεταγμένων: Το σημείο 0,0,0 (x, y, z) Επίπεδα συντεταγμένων: Τα δισδιάστατα επίπεδα που δημιουργούνται από τους άξονες xy, xz και yzΕπίπεδα συντεταγμένων: Τα δισδιάστατα επίπεδα που δημιουργούνται από τους άξονες xy, xz και yz © Σ. Ζερεφός 2007

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ 2 Ορολογία Βασικά στοιχεία του τρισδιάστατου χώρου:Βασικά στοιχεία του τρισδιάστατου χώρου: Ένα σημείο περιγράφεται από τις συντεταγμένες του στον τρισδιάστατο χώρο (x, y, z).Ένα σημείο περιγράφεται από τις συντεταγμένες του στον τρισδιάστατο χώρο (x, y, z). Μία γραμμή περιγράφεται από τις συντεταγμένες (x, y, z) του αρχικού και του τελικού σημείου που την ορίζουν.Μία γραμμή περιγράφεται από τις συντεταγμένες (x, y, z) του αρχικού και του τελικού σημείου που την ορίζουν. Μία επιφάνεια ορίζεται από τη θέση των γραμμών (ακμών) που την περιγράφουν.Μία επιφάνεια ορίζεται από τη θέση των γραμμών (ακμών) που την περιγράφουν. Επομένως ένα αντικείμενο ορίζεται από τα σημεία, τα οποία ορίζουν τις γραμμές που περιγράφουν τις επιφάνειές του.Επομένως ένα αντικείμενο ορίζεται από τα σημεία, τα οποία ορίζουν τις γραμμές που περιγράφουν τις επιφάνειές του. © Σ. Ζερεφός 2007

Εισαγωγή στον τρισδιάστατο ψηφιακό χώρο x zy Γεωμετρία σημείων x y z x y z Τοπολογία (συνδεσμολογία) 1 > 2 > 3 > 4 > 1 8 > 5 > 6 > 7 > 8 4 > 3 > 6 > 7 > 4 1 > 2 > 5 > 8 > 1 3 > 2 > 5 > 6 > 3 8 > 1 > 4 > 7 > 8 © Σ. Ζερεφός 2007

Βασικές τρισδιάστατες τροποποιήσεις Μετακίνηση Περιστροφή ή Αλλαγή κλίμακας Τρισδιάστατη αλλαγή Αλλαγή σε έναν μόνο άξονα (x) © Σ. Ζερεφός 2007

Βασικές τρισδιάστατες τροποποιήσεις Μετακίνηση Μετακίνηση κατά τον άξονα Χ κατά 10 μονάδες Αρχικά σημεία Σημεία μετά τη μεταβολή XYZXYZ Για τη μετακίνηση ενός αντικειμένου κατά κάποιο άξονα προσθέτουμε την ποσότητα της μετακίνησης στις συντεταγμένες των σημείων του αντίστοιχου άξονα. Στην περίπτωσή μας προσθέτουμε 10 μονάδες στη συντεταγμένη Χ του κάθε σημείου © Σ. Ζερεφός 2007

Βασικές τρισδιάστατες τροποποιήσεις Αλλαγή κλίμακας κατά τον άξονα Χ επί 2 Αρχικά σημεία Σημεία μετά τη μεταβολή XYZXYZ Για την αλλαγή της κλίμακας ενός αντικειμένου κατά κάποιο άξονα πολλαπλασιάζουμε το ποσοστό μεταβολής στις συντεταγμένες των σημείων του αντίστοιχου άξονα. Στην περίπτωσή μας πολλαπλασιάζουμε τη συντεταγμένη Χ του κάθε σημείου επί Τρισδιάστατη αλλαγή Αλλαγή σε έναν μόνο άξονα (x) Αλλαγή κλίμακας © Σ. Ζερεφός 2007

Τρόποι δημιουργίας τρισδιάστατων αντικειμένων ΕξώθησηΠεριστροφή Συνδυασμοί Σύνολα σημείων Β Α + Β A © Σ. Ζερεφός 2007

Συνδυασμοί αντικειμένων (boolean) Ένωση Διατομή Διαφορά Α Β Α + Β Α - Β Α Β Α Β Β - Α © Σ. Ζερεφός 2007