Τι είναι συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων; Συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων λέγεται η δύναμη που μπορεί μόνη της να δημιουργήσει το ίδιο αποτέλεσμα που δημιουργούν οι δύο ή οι περισσότερες δυνάμεις μαζί. (Το ίδιο αποτέλεσμα αναφέρεται στη μεταβολή της κινητικής κατάστασης ενός σώματος ή στην παραμόρφωσή του). Η συνισταμένη συμβολίζεται συνήθως με το γράμμα R.

Τι είναι συνιστώσες μιας δύναμης; Συνιστώσες μιας δύναμης λέγονται δύο ή περισσότερες δυνάμεις που, όταν ενεργούν σε ένα σώμα, δημιουργούν μαζί το ίδιο αποτέλεσμα με τη δύναμη (συνισταμένη). Στο σχήμα οι F1 και F2 είναι συνιστώσες της R, αλλά και η R είναι συνισταμένη των F1 και F2.

Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Σύνθεση: λέγεται η διαδικασία αντικατάστασης δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων (συνιστώσες) από μια (συνισταμένη). Ανάλυση: λέγεται η διαδικασία αντικατάστασης μιας δύναμης (συνισταμένης) από δύο ή περισσότερες (συνιστώσες).

Πώς γίνεται η σύνθεση δύο δυνάμεων; Για να βρούμε την συνισταμένη, δηλαδή για να συνθέσουμε δύο δυνάμεις F1 και F2 που εφαρμόζονται στο σημείο Α ενός σώματος, δημιουργούμε ένα παραλληλόγραμμο, με πλευρές τις δυνάμεις F1 και F2. Στο παραλληλόγραμμο αυτό η διαγώνιος είναι η συνισταμένη των δύο δυνάμεων, δηλαδή, το αποτέλεσμα της ενέργειας των δυνάμεων F1 και F2 είναι το ίδιο με το αποτέλεσμα της ενέργειας της δύναμης R.

Παραλληλόγραμμο των Δυνάμεων Η δύναμη R είναι η συνισταμένη και οι F1, F2 οι συνιστώσες. Αυτός ο τρόπος εύρεσης της συνισταμένης ονομάζεται κανόνας του παραλληλογράμμου

Πειραματική επαλήθευση του κανόνα του παραλληλογράμμου

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ F1=100 N Συνισταμένη R=; F2=150 N Φ = 60ο Δεδομένα Ζητούμενα F1=100 N F2=150 N Φ = 60ο   Συνισταμένη R=;

ΛΥΣΗ Βήμα 1:Κλίμακα Δυνάμεων 1cm = 50N F1=2 cm, F2=3 cm Βήμα 2: Κατασκευή παραλληλόγραμμου Φ=60ο Από τυχαίο σημείο Α΄ (σχ. 2.18) φέρνουμε δύο παράλληλες προς τις (ε1), (ε2), ίσες με 2 cm και 3 cm, Α'Β και Α'Γ, αντίστοιχα. H μεταξύ τους γωνία πρέπει να είναι Φ=30ο. Από τα Β και Γ φέρνουμε παράλληλες προς τις Α΄Γ και Α΄Β, αντίστοιχα. Δημιουργείται έτσι ένα παραλληλόγραμμο. Η διαγώνιος αυτού του παραλληλογράμμου είναι η συνισταμένη R. Τη μετράμε και βρίσκουμε 4,4cm. Άρα η R=4,4·50=220 Ν.

ΑΣΚΗΣΗ Ζητούνται να προσδιοριστούν (γραφικά) η οριζόντια και η κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης F=5 daΝ του σχ. 2.32.

Ανάλυση μιας δύναμης R σε δύο συνιστώσες Από τα άκρα Α και Β του διανύσματος (σχ.2.6) που παριστάνει τη δύναμη R, φέρνουμε τις παράλληλες προς τις ευθείες ενέργειας (ε1), (ε2). Οι παράλληλες αυτές τέμνονται στα σημεία Γ και Δ. Τα διανύσματα ΑΓ και ΑΔ παριστάνουν τις ζητούμενες δυνάμεις F1 και F2.

Συνισταμένη Δυνάμεων με ίδια διεύθυνση και φορά (Πρόσθεση δυνάμεων) Όταν δύο δυνάμεις F1, F2 έχουν την ίδια διεύθυνση και φορά (σχ. 2.9), τότε η συνισταμένη τους, δηλαδή το άθροισμα F1+F2 θα είναι μια δύναμη που έχει μέτρο R=F1+F2 και διεύθυνση και φορά ίδια με τις δυνάμεις F1, F2.

Συνισταμένη Δυνάμεων με ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά (Αφαίρεση δυνάμεων) Όταν δύο δυνάμεις F1, F2 έχουν ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά (σχ. 2.10), τότε η συνισταμένη τους θα είναι μια δύναμη που έχει μέτρο R=F2-F1 (F2>F1) και φορά τη φορά της μεγαλύτερης δύναμης F2.

Ισες και αντίρροπες δυνάμεις Δύο δυνάμεις, που έχουν το ίδιο μέτρο, ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά, ονομάζονται ίσες και αντίρροπες (σχ. 2.11). Οι ίσες και αντίρροπες δυνάμεις μπορούν να προστεθούν ή να αφαιρεθούν σε ένα απόλυτο στερεό σώμα, όταν αυτό ισορροπεί, χωρίς να μεταβάλλουν την κατάσταση ισορροπίας του.

ΣΕΛΙΔΑ 34 1 και 2 (μόνο γραφικά) και 4 (υπολογιστικά-όχι η γωνία) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΒΙΒΛΙΟΥ ΣΕΛΙΔΑ 34 1 και 2 (μόνο γραφικά) και 4 (υπολογιστικά-όχι η γωνία)