Μελανές οπές Σεμινάριο φυσικής 2007 Μπεθάνη Αγνή

Περιεχόμενα Τι είναι η μελανή οπή; Πως δημιουργείται; Είδη μελανής οπής Μετρική του Schwarzschild Ορίζοντας γεγονότων(Newton vs Einstein) Καμπυλότητα χωροχρόνου-Παλιρροϊκή επιτάχυνση Παραμόρφωση του χώρου Μετατόπιση προς το ερυθρό Κάμψη του φωτός Ταξιδεύοντας προς τη μελανή οπή Ακτινοβολία Hawkin Παρατήρηση μελανής οπής

Τι είναι η μαύρη τρύπα; Απλός- διαισθητικός ορισμός: Η μελανή οπή είναι ένα αντικείμενο πάρα πολύ πυκνό ώστε το βαρυτικό πεδίο είναι τόσο ισχυρό που δεν μπορεί να διαφύγει ούτε το φως. Φυσικός ορισμός: Η μελανή οπή είναι μία περιοχή του χωροχρόνου με τόσο μεγάλη καμπυλότητα που δεν μπορεί να διαφύγει ούτε το φως. Μαθηματικός ορισμός: Η μελανή οπή είναι μια σημειακή ανωμαλία στο χωροχρονικό συνεχές η οποία περιβάλλεται από ορίζοντα γεγονότων.

Πως δημιουργείται μια μαύρη τρύπα; Αν μετά την έκρηξη υπερκαινοφανούς η μάζα που απομείνει είναι μεγάλη, η βαρύτητα επικρατεί και το άστρο καταρρέει σε μελανή οπή.

Είδη μελανής οπής ΤΡΕΙΣ χαρακτηριστικές ιδιότητες: Μάζα, στροφορμή και ηλεκτρικό φορτίο. ( no hair theorem )

Κυριότερα είδη (1) Μελανή οπή Schwarzschild(1916) -σφαιρική συμμετρία -όχι ηλ. φορτίο -όχι στροφορμή -μόνο μάζα Δομή: Ορίζοντας γεγονότων, RSch Σημειακή ανωμαλία

Κυριότερα είδη (2) Μελανή οπή Kerr(1963) -έχει στροφορμή -όχι φορτίο Δομή: Στατικό όριο Εργόσφαιρα Ορίζοντας γεγονότων,RSch Ανωμαλία δαχτύλιος

Άλλα είδη 1.Reissner – Nordstorm -σφαιρική συμμετρία -ηλεκτρικό φορτίο 2.Kerr – Newman -στροφορμή - ηλεκτρικό φορτίο

Καμπυλότητα χωροχρόνου- Παλιρροϊκή επιτάχυνση Κοντά στην επιφάνεια της γης θεωρούμε τις παλιρροϊκές επιταχύνσεις αμελητέες. Ο χωροχρόνος είναι επίπεδος↔ειδική θεωρία της σχετικότητας. Μακριά από την επιφάνεια της γης η σε πολύ ισχυρό βαρυτικό πεδίο οι παλιρροϊκές επιταχύνσεις δεν μπορούν να αγνοηθούν. Ο χωροχρόνος είναι καμπυλωμένος↔γενική θεωρία της σχετικότητας. Η καμπυλότητα του χωροχρόνου και οι παλιρροϊκή επιτάχυνση είναι το ίδιο πράγμα σε διαφορετικές γλώσσες!

Η μετρική του Schwarzschild Η λύση του Schwarzschild στις εξισώσεις γενικής σχετικότητας του Einstein. dτ2=(1-2M/r)dt2- dr2/(1-2M/r)-r2dφ2 (timelike form) όπου Μ ≡GMkg/c2 τ:χρόνος στο πεδίο της μαύρης τρύπας(proper time) t:χρόνος απομακρυσμένου παρατηρητή(far away time)

Η μετρική του Schwarzschild (2) Η μετρική περιγράφει τη γεωμετρία του καμπυλωμένου χωροχρόνου στο εξωτερικό κάθε σφαιρικά συμμετρικού σώματος στο σύμπαν rSch =2Μ :Ορίζοντας γεγονότων Επιφάνεια από την οποία οτιδήποτε περνάει προς τα μέσα και τίποτα προς τα έξω.

Ορίζοντας γεγονότων (Newton vs Einstein) Ενέργεια σωματιδίου m κινουμένου σε πεδίο βαρύτητας: Ε=mυ2/2- GMm/r Στην οριακή περίπτωση: E=0 → υ=(2GM/r)1/2 Για φωτόνιο υ=c → c=(2GM/r)1/2 r=2GM/c2=rSch ??? Κλασική Μηχανική: το φως περνά από τον ορίζοντα γεγονότων αλλά δεν διαφεύγει. Γενική θεωρία της σχετικότητας: τίποτα δεν περνάει προς τα έξω τον ορίζοντα γεγονότων.

Καμπυλότητα χώρου Πείραμα 1 Έστω 2πR1 μία τροχιά Έστω και2πR2 με R1>R2 Αν μετρήσουμε απευθείας η απόσταση r ανάμεσα στις τροχιές είναι: r>R1-R2 !!!

Μετατόπιση προς το ερυθρό Πείραμα 2 Ένα ρολόι εκπέμπει φως σε κάθε χτύπο και κινείται προς μία μελανή οπή. Κοντά στη μελανή οπή ο παρατηρητής βλέπει συχνούς παλμούς(τ) και φως με μικρή περίοδο. Ο απομακρυσμένος παρατηρητής βλέπει παλμούς ανά μεγαλύτερα διαστήματα(t) και φως με μεγαλύτερη περίοδο. Μεγαλύτερη περίοδος ↔πιο κόκκινο φως. Όσο πιο κοντά στον ορίζοντα τόσο μεγαλύτερο t. Στον ορίζοντα γεγονότων t→∞!!!

Κάμψη φωτός Στον καμπυλωμένο χωροχρόνο το φως δεν διαδίδεται ευθύγραμμα. Διαστρεβλωμένη οπτική εικόνα. Φαινόμενα πολλαπλών ειδώλων Gravity lensing

Ταξίδι προς τη μελανή οπή Αρχικά ο αστροναύτης παρατηρεί ότι η εικόνα των αστερισμών όπως τους ήξερε παραμορφώνεται. Πιο κοντά στον ορίζοντα κοιτώντας ευθεία μπορεί να δει το πίσω μέρος του κεφαλιού του! Φτάνοντας στον ορίζοντα γεγονότων κάθε επικοινωνία με τον ταξιδευτή χάνεται. Κανένα σήμα η φωτεινός παλμός δεν μπορεί να διαφύγει από τον ορίζοντα γεγονότων. Ενώ για εκείνον ο χρόνος κυλά κανονικά, κάποιος που τον παρακολουθεί από μακριά βλέπει πως χρειάζεται άπειρο χρόνο να φτάσει στον ορίζοντα. Όλα τα παραπάνω αν ξεχάσουμε τις παλιρροϊκές επιταχύνσεις που τείνουν να τον καταστρέψουν.

Ακτινοβολία Hawking Στο κενό έχουμε συνεχή δημιουργία και εξαΰλωση σωματιδίου αντισωματιδίου. Κοντά στο ορίζοντα το ένα παρασύρεται στην μελανή οπή ενώ το άλλο διαφεύγει(φαινόμενο σήραγγος). Εξάτμιση της μελανής οπής .

Παρατήρηση μελανής οπής Χ-rays: Τα σωματίδια που έλκονται από τη μελανή οπή επιταχυνόμενα εκπέμπουν ακτίνες Χ. Περιστρεφόμενο σώμα: Ένα σώμα περιστρέφεται γύρω από κάτι άγνωστο. Από την κίνηση του μπορεί να συμπεράνει κανείς αν το άγνωστο είναι μελανή οπή . Gravity lensing: Το φως κάμπτεται και εστιάζεται.

Πραγματικά στοιχεία Το Hubble space telescope της ΝASA μας έχει δώσει τα σημαντικότερα στοιχεία για την ύπαρξη των μελανών οπών. (γαλαξίας NG4438)

(M87) (NGC4261)

Βιβλιογραφία Exploring Black Holes-E.F.Taylor,J.Wheeler. Αστροφυσική ,Δομή και εξέλιξη του σύμπαντος-F.H Shu. www.hubblesite.org www.eftaylor.com www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/public/bh_home.html Η κοσμολογία της νόησης ,εισαγωγή στην κοσμολογία-Μ.Δανέζης,Σ.Θεοδοσίου