ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Καριώτη Βάσω

Σχεδιάγραμμα παρουσίασης Εισαγωγή Θεμελιώδη Φαινόμενα Θερμοηλεκτρικές Ιδιότητες Μελέτη σε συστήματα δύο διαστάσεων Μελέτη σε συστήματα μίας διάστασης Σύνοψη - Βιβλιογραφία

Εισαγωγή Ένα θερμοηλεκτρικό υλικό έχει την ιδιότητα να παράγει ηλεκτρική τάση όταν τα άκρα του βρίσκονται σε διαφορετικές θερμοκρασίες (και αντίστροφα). 1950 χρήση ημιαγωγών. 1990 βελτίωση απόδοσης λόγω ελάττωσης μεγέθους (λεπτές ταινίες υλικών).

Θερμοηλεκτρικό Φαινόμενο Φαινόμενο Seebeck S=-ΔV/ΔT

Θερμοηλεκτρικό Φαινόμενο Φαινόμενο Peltier για ΔΤ=0 : π=Q/I

Θερμοηλεκτρικό Φαινόμενο Φαινόμενο Thomson: Q=β/ΔT Σχέση Onsager: π=ST Δείκτης απόδοσης: ZT=S²σΤ/λ

Θερμοηλεκτρικές Ιδιότητες μεγάλη ηλεκτρική αγωγιμότητα, σ μικρή θερμική αγωγιμότητα, λ μεγάλος συντελεστής Seebeck (ή θερμοϊσχύς), S

Θερμοηλεκτρικές Ιδιότητες

Θερμοϊσχύς σημαντικές πληροφορίες για το δεσμό των ηλεκτρονίων στην ύλη και το μηχανισμό της σκέδασης e-ph η δραστικότητα της θερμοηλεκτρικής μετατροπής μπορεί να αυξηθεί σημαντικά σε χαμηλοδιάστατα συστήματα

Θερμοϊσχύς λόγω διάχυσης των φορέων Sd λόγω διάχυσης των φορέων μεταβάλλεται γραμμικά με τη θερμοκρασία σε εκφυλισμένα συστήματα Sg λόγω της έλξης φωνονίων μεταφέρεται στους φορείς μέσω σύζευξης με ακουστικά φωνόνια που δε βρίσκονται σε κατάσταση ισορροπίας

Θερμοϊσχύς Sd p=(dlnτes/dlnEk)EF p>0 για μικρές γωνίες σκέδασης -(p+1)(π²k²BΤ/3|e|EF) Sg Το πρόσημό της εξαρτάται από τον τύπο του φορέα: για ηλεκτρόνια Sg <0 για οπές Sg>0

2D Συστήματα Ετεροεπαφή AlGaAs/GaAs: Δημιουργία 2D ηλεκτρονιακού νέφους παράλληλα στην εσωτερική επιφάνεια της ετεροεπαφής, με πάχος λίγων nm που εκτείνεται κάθετα στην επιφάνεια αυτή.

2D Συστήματα Η κυματοσυνάρτηση e του συστήματος είναι: Ψnk (r,z)=(1/√A)exp(ikr)φn(z) Enk=En+(h²k²/8πm*) Έστω ομογενές και ισοτροπικό 2D υλικό σε ισορροπία. Με εφαρμογή Ε ή gradΤ στο επίπεδο κίνησης των e- παίρνουμε αντίστοιχα: J=σE+LgradT ή Q=ME+NgradT

Προσδιορισμός Sg για 2D εμβαπτισμένο σε 3D φωνόνια Seebeck: ροή φωνονίων στην κατεύθυνση της gradT από το θερμό στο ψυχρό. μη ισορροπημένα φωνόνια δίνουν μέρος της ορμής τους στα e. Jg=LggradT Sg=-(Lg/σ) Peltier: ισοθερμική επιτάχυνση ηλεκτρονίων. διοχετεύουν μέρος της ορμής τους στα φωνόνια. Qph=MgE Sg=Mg/σT (Onsager)

2D Συστήματα: Εξίσωση Boltzmann Για να περιγράψουμε ηλεκτρικά φαινόμενα μεταφοράς χρειαζόμαστε μια συνάρτηση κατανομής fk(r,t), που να μας δίνει την πιθανότητα να βρούμε ένα e με δεδομένο spin προσανατολισμό, στην κατάσταση k, στη γειτονιά του r, τη χρονική στιγμή t. Τότε, J=-(gsgv|e|/A)∑fkvk Q=(gsgv/A)∑fk(Ek-Ef)vk

2D Συστήματα: Εξίσωση Boltzmann Σχετικά με τη συνάρτηση κατανομής των e: Στην ισορροπία (Fermi-Dirac): f0k (Ek)=1/{exp[(Ek-EF)/kBT]+1} Με επίδραση gradT και Ε: vk*gradfk-(|e|/(h/2π))Ε*gradfk=(∂fk/∂t)coll Αναλυτικότερα ο όρος των σκεδάσεων: (∂fk/∂t)coll=-[(fk-fk0)/τes(Ek)]+(∂fk/∂t)a+(∂fk/∂t)e

1D Συστήματα: Προσέγγιση Landauer-Bütikker. QWR (Quantum Wire): Σύμφωνα με την προσέγγιση L-B αποτελεί έναν «οδηγό» που συνδέει δύο ρεζερβουάρ e. Ψnk(r)=(1/√L)exp(ikx)φ0(z)φn(y) Enk=En+(h²k²/8πm*)

1D Συστήματα: QWRs f0nk (Enk)=1/{exp[(Enk-EF)/kBT]+1} Στην ισορροπία (Fermi-Dirac): f0nk (Enk)=1/{exp[(Enk-EF)/kBT]+1} Δημιουργώντας μία χημική διαφορά δυναμικού (Δμ) μεταξύ των δύο ρεζερβουάρ (π.χ. αυξάνοντας κατά Δμ το χημικό δυναμικό του αριστερού ρεζερβουάρ, k>0): fnk=fnk0+f1nk, k>0 , με fnk1=-(dfnk0/dEnk)Δμ fnk=fnk0, k<0

1D Συστήματα: SWCNT Νανοσωλήνες άνθρακα μονού τοιχώματος: λεπτό φύλλο γραφίτη, που τυλίγεται σχηματίζοντας έναν κύλινδρο, με διάμετρο που φτάνει στο 1 nm και μήκος μερικών μικρομέτρων.

1D Συστήματα: Έστω z ο άξονας του νανοσωλήνα. Τότε, η κυματοσυνάρτηση σε πολικές συντεταγμένες θα είναι: Ψlk(r)=[1/√(2πLR)]*exp(ikz)*exp(ilθ)δ(r-R) Τα φωνόνια περιορίζονται τώρα σε μια διάσταση και η ηλεκτρική μετατόπιση του πλέγματος θα είναι: u(r)=ump*exp(iqz)*exp(imθ)

1D Συστήματα: MWCNT

ΣΥΝΟΨΗ Σημασία θερμοηλεκτρικών υλικών: ● θεωρία (κατανόηση συμπεριφοράς e-ph και φαινομένων μεταφοράς) ● εφαρμογές (αξιοποίηση «χαμένης» θερμότητας). Συνεισφορά από e και ph (ακουστικά). Σημαντικές οι μεταξύ τους αλληλεπιδράσεις. Σημαντική ιδιότητα: Θερμοϊσχύς 2D συστήματα: Boltzmann 1D συστήματα: Landauer-Büttiker

Βιβλιογραφία M.Tsaousidou: Thermopower of low-dimensional structures: The effect of electron-phonon coupling Dresselhaus, Chen e.a.: New Directions for Low-Dimensional Thermoelectric Materials Zhang, Liu, e.a.: Electrical and thermal properties of carbon nanotube bulk materials: Experimental studies for the 328–958 K temperature range http://www.physics4u.gr/articles/2004/thermomaterial.html http://www.eng.ucy.ac.cy/kyratsi/thermoelectrics/index.html Θαναηλάκης: Θεωρία και Τεχνολογία Στερεάς Κατάστασης (Α) Οικονόμου: Φυσική Στερεάς Κατάστασης (Α) www.google.com