ΜΕΘΟΔΟΣ K-Ar Ασκήσεις

ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά τη γεωχρονολόγηση με τη μέθοδο K-Ar ενός γρανίτη από τη μάζα της Ροδόπης, η κεροστίλβη έδωσε ηλικία 50 Ma, ο βιοτίτης 40 Ma και ο Κ-άστριος 35 Ma. Να υπολογιστούν για τα διάφορα στάδια ανόδου (ανύψωσης ή αποκάλυψης) : Α) Ο ρυθμός ψύξης του γρανίτη (σε °C/Ma). B) Ο ρυθμός ανόδου της μάζας της Ροδόπης (σε χιλιοστά/έτος, mm/yr). Δίνονται: Οι θερμοκρασίες κλεισίματος Ar των ορυκτών: 150 °C, 300 °C, 500 °C (αντιστοιχείστε τις θερμοκρασίες με τα ορυκτά). Η γεωθερμική βαθμίδα της μάζας της Ροδόπης: 30 °C/km.

Δεδομένα – Αποτελέσματα Γεωθερμική βαθμίδα (GT) = 30 °C/km

Ar Ar Ar Hbl Bt Kfs >50 Ma Γεωθερμική βαθμίδα = 30 °C/km

Ar Ar 16,7 500 Hbl Bt Kfs 50 Ma (Hbl) Γεωθερμική βαθμίδα = 30 °C/km

Ar Hbl Bt Kfs 40 Ma (Bt) Γεωθερμική βαθμίδα = 30 °C/km

Hbl Bt Kfs 35 Ma (Kfs) Γεωθερμική βαθμίδα = 30 °C/km

Hbl Bt Kfs 0 Ma Γεωθερμική βαθμίδα = 30 °C/km

Ρυθμός ψύξης και Ρυθμός ανόδου (π.χ. στάδιο Α) Ρυθμός ψύξης και Ρυθμός ανόδου (π.χ. στάδιο Α) Ρυθμός ψύξης = ΔT/Δt = (THbl – TBt)/ (tHbl – tBt) = (500 – 300 °C)/(50 – 40 Ma) = (200 °C)/(10 Ma) = 20 °C/Ma Ρυθμός ανόδου = ΔD/Δt = (DHbl – DBt)/(tHbl – tBt) = (16,7 – 10 km)/(50 – 40 Ma) = 6,7 km/10 Ma = 0,67 km/Ma = 0,67·1.000.000 mm/1.000.000 yr = 0,67 mm/yr D = T/GT => DHbl = 500 °C/30 °C/km = 16,7 km DBt = 300 °C/30 °C/km = 10 km Τ = Θερμοκρασία κλεισίματος Ar για το ορυκτό t = Ηλικία του ορυκτού D = Βάθος, όπου βρισκόταν το ορυκτό στην ηλικία t GT = Γεωθερμική βαθμίδα = 30 °C/km 9

16,7 500 D T t 0 Ma 35 Ma Στάδιο A 40 Ma Ρυθμός ψύξης = ΔΤ/Δt = (500-300 °C)/(50-40 Ma) = 200 °C /10 Ma = 20 °C/Ma Ρυθμός ανόδου= ΔD/Δt = (16,7-10 km)/(50-40 Ma) = 6,7 km/10 Ma = 0,67 mm/yr 16,7 500 50 Ma Γεωθερμική βαθμίδα = 30 °C/km

16,7 500 D T t 0 Ma 35 Ma Στάδιο Β Στάδιο A 40 Ma Ρυθμός ψύξης = ΔΤ/Δt = (300-150 °C)/(40-35 Ma) = 150 °C /5 Ma = 30 °C/Ma Ρυθμός ανόδου= ΔD/Δt = (10-5 km)/(40-35 Ma) = 5 km/5 Ma = 1 mm/yr 16,7 500 50 Ma Γεωθερμική βαθμίδα = 30 °C/km

16,7 500 D T t Στάδιο Γ 0 Ma 35 Ma Στάδιο Β Στάδιο A 40 Ma = (150-0 °C)/(35-0 Ma) = 150 °C /35 Ma = 4,3 °C/Ma Ρυθμός ανόδου= ΔD/Δt = (5-0 km)/(35-0 Ma) = 5 km/35 Ma = 0,14 mm/yr 16,7 500 50 Ma Γεωθερμική βαθμίδα = 30 °C/km

ΑΣΚΗΣΗ 2 Κατά τη γεωχρονολόγηση με τη μέθοδο K-Ar ενός αμφιβολίτη από τη μάζα της Ροδόπης, η κεροστίλβη έδωσε ηλικία 50 Ma. Η χημική σύσταση της κεροστίλβης έδειξε ότι αυτή σχηματίστηκε σε ένα βάθος μέσα στο φλοιό που αντιστοιχεί σε πίεση 5 kbar. Δεδομένου ότι η πίεση στο φλοιό μεταβάλλεται με το βάθος περίπου κατά 1 kbar/3 km και λαμβάνοντας υπόψη τη θερμοκρασία κλεισίματος Ar της κεροστίλβης, να υπολογιστούν: Α) Ο ρυθμός ανόδου (ανύψωσης ή αποκάλυψης) της μάζας της Ροδόπης (σε mm/έτος). Β) Η γεωθερμική βαθμίδα στο φλοιό στην περιοχή της μάζας της Ροδόπης (σε °C/km).

Δεδομένα – Αποτελέσματα Βαθμίδα πίεσης (GP) = 1 kb/3 km 14

Ρυθμός ανόδου και Γεωθερμική βαθμίδα Ρυθμός ανόδου = ΔD/Δt = (DHbl – DΕπιφ)/(tHbl – tΕπιφ) = (DHbl – 0)/(tHbl – 0) = DHbl/tHbl = 15 km/50 Ma = 0,33 km/Ma = 0,33·1.000.000 mm/1.000.000 yr = 0,33 mm/yr D = P/GP => DHbl = 5 kbar/(1 kbar/3 km) = 15 km Γεωθερμική βαθμίδα = ΔΤ/ΔD = (THbl – TΕπιφ)/(DHbl – DΕπιφ) = (THbl – 0)/(DHbl – 0) = THbl/DHbl = 500 °C/15 km = 33,3 °C/km Τ = Θερμοκρασία κλεισίματος Ar για το ορυκτό t = Ηλικία του ορυκτού D = Βάθος, όπου βρισκόταν το ορυκτό στην ηλικία t GP = Bαθμίδα πίεσης = 1 kbar/3 km 15

Γεωθερμική βαθμίδα = ΔΤ/ΔD P t T Hbl 0 Ma 0 °C 5 Hbl 50 Ma 500 °C Πίεση (kb) Ρυθμός ανόδου= ΔD/Δt = (15-0 km)/(50-0 Ma) = 15 km/50 Ma = 0,3 mm/yr Γεωθερμική βαθμίδα = ΔΤ/ΔD = (500-0 °C)/(15-0 km) = 500 °C/15 km = 33,3 °C/km 10 Βαθμίδα πίεσης = 1 kbar/3 km 16

ΑΣΚΗΣΗ 3 Στο σχήμα 1 απεικονίζεται ένα γρανιτικό σώμα, το οποίο διεισδύει σε γνευσίους ηλικίας 1200 Ma. Κατά την υπαίθρια έρευνα, συλλέξαμε από το γρανίτη το δείγμα G-1 και από τους γνευσίους τα δείγματα Μ-1 έως Μ-5, έτσι ώστε οι θέσεις των γνευσιακών δειγμάτων να απομακρύνονται από την επαφή. Στη συνέχεια, από τα δείγματα διαχωρίστηκαν τα ορυκτά κεροστίλβη και βιοτίτης, τα οποία αναλύθηκαν ισοτοπικά με τη μέθοδο Κ-Ar. Η ισοτοπική ανάλυση έδωσε για το γρανίτη ηλικία 100 Ma, ενώ για το γνεύσιο τα αναλυθέντα ορυκτά έδωσαν ηλικίες από 100-1200 Ma. Οι ηλικίες αυτές προβλήθηκαν στο διάγραμμα του σχήματος 2, σε σχέση με την απόστασή τους από την επαφή. Παρατηρώντας το διάγραμμα, εγείρονται τα ακόλουθα ερωτήματα: Α) Γιατί, καθώς απομακρυνόμαστε από την επαφή, μεταβάλλονται οι ηλικίες K-Ar της κεροστίλβης και του βιοτίτη; Συγκεκριμένα, τι δείχνουν οι ηλικίες για τα δείγματα Μ-1 έως Μ-5. Β) Ποια από τις δύο καμπύλες Α και Β αντιστοιχεί στο βιοτίτη και ποια στην κεροστίλβη, και γιατί υπάρχει αυτή η διαφορά στις ηλικίες μεταξύ κεροστίλβης και βιοτίτη; 17

ΑΣΚΗΣΗ 3 18

ΑΣΚΗΣΗ 3 Τ<300°C 300<Τ<500°C Τ>500°C 19

Δεδομένα – Αποτελέσματα Θερμοκρασία κλεισίματος Hbl: 500 °C Θερμοκρασία κλεισίματος Bt: 300 °C 20