Περιβάλλον Προσομοίωσης & Τεχνικές Σχεδίασης Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρονικής & Υπολογιστών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Περιβάλλον Προσομοίωσης & Τεχνικές Σχεδίασης Συστημάτων Ελέγχου Επιμέλεια : Χαράλαμπος Π. Μπεχλιούλης ΑΕΜ - 4806 Επιβλέπων : Γεώργιος Α. Ροβιθάκης Επίκουρος Καθηγητής Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2006

Το Βασικό Πρόβλημα του Ελέγχου Στόχος του Συστήματος Ελέγχου Η κατά βούληση μεταβολή φυσικών ποσοτήτων που εμπλέκονται και συμβάλλουν στην εκδήλωση ενός φυσικού φαινομένου Σύστημα Ελέγχου Φυσικό Σύστημα Διαταραχές d(t) Θόρυβοι n(t) Το φυσικό σύστημα είναι ο χώρος στον οποίο εμφανίζονται και ενεργούν οι υπό έλεγχο φυσικές ποσότητες Είσοδοι u(t) Έξοδοι y(t) Φυσικό Σύστημα

Η Τεχνική της Ανάδρασης Ο στόχος του ελέγχου επιτυγχάνεται με την τεχνική της ανάδρασης Διαταραχές Θόρυβοι Σύστημα Ελέγχου Φυσικό Σύστημα Είσοδος Αναφοράς Σχεδίαση Συστημάτων Ελέγχου 1. Περιγραφή του Φυσικού Συστήματος 2. Σχεδίαση Ελεγκτή 3. Ανάλυση του Συστήματος

Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση : Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων – Αριθμητικοί Ολοκληρωτές Μπαμ !!! Φυσικό πείραμα Προσομοίωση Φθηνός και Ασφαλής τρόπος πειραματισμού με το πραγματικό σύστημα

Αριθμητικές Μέθοδοι Επίλυσης Διαφορικών Εξισώσεων Μέθοδος Runge – Kutta Μέθοδος Πρόβλεψης – Διόρθωσης Μέθοδοι Επίλυσης Άκαμπτων Συστημάτων Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων Διαφορική Εξίσωση Η λύση είναι μια συνάρτηση Φ(t) τέτοια ώστε

Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων Ακολουθία τιμών που αντιστοιχεί στην ακολουθία χρονικών στιγμών τέτοια ώστε Αρχική Προσέγγιση Χρησιμοποιούμε το ανάπτυγμα Taylor της Φ οπότε Σφάλμα Κλίση Taylor

Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων στο MATLAB Προβλήματα αρχικών συνθηκών (IVPs) – άκαμπτα και μη άκαμπτα Προβλήματα του τύπου Προβλήματα ανίχνευσης γεγονότων (event detection)

Παράμετροι Προσομοίωσης Σημειώσεις α) direction=-1 β) direction=1 γ) direction=0 value : g(x,t) direction : {-1,0,1}

Το Περιβάλλον Προσομοίωσης Simulator Παρέχει ευκολία στην εκτέλεση των προσομοιώσεων Παρέχει τη δυνατότητα ρύθμισης παραμέτρων από το αρχικό περιβάλλον Παρέχει ευκολία στην παρουσίαση των αποτελεσμάτων των προσομοιώσεων

Ενότητα Command Line Ενότητα Simulation Scheme Ενότητα Simulation Properties Ενότητα Plotter

Το Γενικό Σχήμα Προσομοίωσης Περιλαμβάνει τέσσερις δομές Reference – Είσοδος Αναφοράς Controller – Ελεγκτής System – Σύστημα Disturbance – Είσοδος Διαταραχών α) β) ref(t) ή dist(t) uc(t) ή up(t) yc(t) ή yp(t) Reference ή Disturbance Controller ή System dxc=fc(t,xc) ή dxp=fp(t,xp) outc(t) ή outp(t)

Ενότητα Command Line File Reference Controller System Disturbance Help Save Load Delete Close New Open Import Delete No Reference New Open Import Delete No Controller New Open Import Delete New Open Import Delete No Disturbance About …

Ενότητα Simulation Properties

Ενότητα Simulation Scheme Υπάρχουν δύο σχήματα προσομοίωσης α) β)

Ενότητα Plotter

Προσαρμοστικός Έλεγχος με Resetting Προσαρμοστικός Έλεχγος Σύστημα Υπόθεση : Το σφάλμα μπορεί να φραγεί ομοιόμορφα στην περιοχή του μηδενός. Υπάρχουν συνάρτηση Lyapunov και έλεγχος έτσι ώστε Νευρωνικά δίκτυα Υποψήφια συνάρτηση Lyapunov

Θέτοντας Καταλήγουμε Και ισχύει όταν Άρα το σφάλμα είναι ομοιόμορφα φραγμένο στην περιοχή Υπόθεση : Οι αρχικές συνθήκες είναι τέτοιες ώστε

Τεχνική Resetting Εφαρμόζουμε την τεχνική ,

Σύστημα Νευρωνικά Δίκτυα Παράμετροι Σχεδίασης Παράδειγμα Σύστημα Νευρωνικά Δίκτυα Παράμετροι Σχεδίασης