ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Βασικό διάγραμμα ακολουθιακών μηχανών Είσοδοι NS Παρούσα κατάσταση Έξοδοι Κύκλωμα σχηματισμού Επόμενης Κατάστασης Μνήμη PS CLK ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Μοντέλο Moore Είσοδοι Έξοδοι NS Κύκλωμα Σχηματισμού Εξόδων Κύκλωμα σχηματισμού Επόμενης Κατάστασης Μνήμη PS Μοντέλο Mealy Έξοδοι Κύκλωμα Σχηματισμού Εξόδων Είσοδοι NS Κύκλωμα σχηματισμού Επόμενης Κατάστασης Μνήμη PS ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Προηγούμενη κατάσταση Παρούσα κατάσταση d Σύμβολο κατάστασης Κωδικοποίηση κατάστασης Συνθήκες διακλάδωσης XY΄ e LOAD …010.. Έξοδος X΄Y΄ Y Μονοπάτια διακλάδωσης Έξοδος υπό συνθήκη f g CNT if x Επόμενες καταστάσεις ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ 1. Όλες οι δυνατές συνθήκες διακλάδωσης από μια κατάσταση πρέπει να λαμβάνονται υπόψη. Σ(εξερχόμενες συνθήκες διακλάδωσης)=1 2. Κάθε συνθήκη διακλάδωσης από μια κατάσταση πρέπει να αντιστοιχεί μόνο σε ένα μονοπάτι διακλάδωσης ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ X΄Y ΄ a a X X΄Y ΄ X Yes X΄Y X? No X΄Y DONE Y? c output DONE output REC if Y΄ c b REC if Y΄ CLR b output CLR ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Σχεδιασμός ανιχνευτή ακολουθίας (sequence detector) 0-0-1. X X QAQB=AB a 00 a 00 Χ Ανιχνευτής ακολουθίας Ζ CLK X΄ X X΄ X b 01 b 01 X X X΄ X΄ X΄ c 11 c 11 Z if X X΄ X X΄ d 10 Z Τύπος Moore Τύπος Mealy ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ (2) Σχεδιασμός με χρήση D flip/flops: Χάρτες Karnaugh Β Β Β 0 1 0 1 0 1 Α Α Α 1 X΄ 1 X΄ X΄ 1 Για τύπο Moore a b a b a b 1 X΄ X΄ 1 d c d c d c DA=AB+BX΄ DB=X΄ Z=AB΄ Β Β Β 0 1 0 1 0 1 Α Α Α 1 1 X΄ 1 X΄ X΄ a b a b a b Για τύπο Mealy Φ X΄ Φ Χ Φ X΄ c c c Z=AΧ DA=BX΄ DB=X΄ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ (3) Η υλοποίηση κατά Mealy είναι απλούστερη και επομένως την ακολουθούμε Κύκλωμα καθορισμού εξόδου Κύκλωμα καθορισμού επόμενης κατάστασης Μνήμη ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ BINARY/GRAY UP COUNTER if X΄ then BC= … 00,01,10,11,00 … (Binary) με έξοδο RED if X, then BC= … 00,01,11,10,00 … (Gray) με έξοδο GRN QAQBQC=ABC RED if X΄ GRN if X GRN RED X RED f 110 a 000 d 011 Binary/Gray up counter CLK GRN Gray Binary X X΄ e 111 b 001 c 010 GRN RED RED if X΄ GRN if X Η επιπλέον μεταβλητή κατάστασης Α τίθεται για να εξασφαλιστεί η μοναδικότητα κάθε κατάστασης ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (2) Υλοποίηση με χρήση D flip/flops Πίνακας διέγερσης BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 Qt Qt+1 D Α Α Χ 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 Φ Φ 1 Φ Φ 1 DA=B΄CX+AC DB=A΄BC΄+B΄C+AC BC BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 Α Α Α 1 Χ 1 Χ Χ Χ΄ Χ΄ 1 1 1 1 1 Φ Φ Φ Φ 1 1 Φ Φ DC=B΄X+A΄C΄ GRN=B΄X+A RED=A΄X΄+A΄B ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (3) Υλοποίηση με χρήση JK flip/flops Πίνακας διέγερσης BC 00 01 11 10 00 01 11 10 Α Χ 1 1 Φ Φ 1 Πίνακας διέγερσης Α Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Qt Qt+1 J K JA=B΄CX JB=C 0 0 0 1 1 0 1 1 0 Φ 1 Φ Φ 1 Φ 0 BC 00 01 11 10 Α 1 Φ Φ 1 1 Φ Φ Φ JC=A΄ BC BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 Α Α Α Φ Φ Φ Φ Φ Φ 1 Φ Χ΄ 1 Φ 1 1 1 Φ Φ 1 Φ Φ 1 Φ Φ 1 Φ ΚΑ=C΄ ΚΒ=AXORC ΚC=X΄+B Η χρήση των JK f/f συνήθως οδηγεί σε απλούστερες υλοποιήσεις ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ D-ΤΥΠΟΥ ΧΑΡΤΩΝ ΣΕ JK-ΤΥΠΟΥ JK flip/flop βασισμένο σε D flip/flop D=Q΄J+QK΄ Μετατροπή χαρτών 1. D-χάρτης => J- χάρτης. Όλα τα τετράγωνα όπου η αντίστοιχη μεταβλητή είναι 0, μεταφέρονται στον J-χάρτη ως έχουν. Στα υπόλοιπα τίθενται αδιάφοροι όροι 2. D-χάρτης => K- χάρτης. Όλα τα τετράγωνα όπου η αντίστοιχη μεταβλητή είναι 1, αντιστρέφονται και μεταφέρονται στον K-χάρτη. Στα υπόλοιπα τίθενται αδιάφοροι όροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ D-ΤΥΠΟΥ ΧΑΡΤΩΝ ΣΕ J-ΤΥΠΟΥ D=Q΄J BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 Α Α Χ Χ 1 1 => Φ Φ Φ Φ BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 Α Α 1 1 Φ Φ 1 1 => Φ Φ Φ Φ Φ Φ BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 Α Α 1 1 1 Φ Φ 1 1 1 => Φ Φ Φ Φ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ D-ΤΥΠΟΥ ΧΑΡΤΩΝ ΣΕ K-ΤΥΠΟΥ D=QΚ΄ BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 Α Α Φ Φ Φ Φ 1 1 => Φ Φ 1 Φ Φ 1 BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 Α Α 1 Φ Φ 1 1 1 => 1 Φ Φ 1 BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 Α Α Χ Φ Χ΄ 1 Φ 1 1 => Φ Φ Φ 1 Φ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΘΜΟΥ ΔΙΟΔΙΩΝ 00 Αδρανής κατάσταση Είσοδοι S: Όχημα στο σταθμό S=1=>ΝΑΙ, S=0=>ΌΧΙ Τ: Εισαγωγή σωστού νομίσματος Τ=1=>ΝΑΙ, Τ=0=>ΌΧΙ Έξοδος G: πράσινο φως S=? 1 01 Αναμονή για νόμισμα Τ=? 1 10 Αναμονή για έξοδο οχήματος G 1 S=? ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (2) Διάγραμμα καταστάσεων Πίνακας καταστάσεων Παρούσα είσοδοι Α Β S T Επόμενη έξοδος Α Β G 0Φ ή S΄ QAQB=AB ST 0 0 0 Φ 0 0 1 Φ 0 1 Φ 0 0 1 Φ 1 1 0 0 Φ 1 0 1 Φ 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 00 1Φ ή S 0Φ ή S΄/1 Φ0 ή T΄ 10 01 Φ1 ή T 1Φ ή S/1 - η 11 είναι αδιάφορη κατάσταση ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (3) Ελαχιστοποίηση με χάρτες 4 μεταβλητών CD CD CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 ΑΒ ΑΒ ΑΒ 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 00 01 11 10 1 1 1 1 Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ 1 1 1 1 1 1 DA=BT+AS DB=BT΄+A΄B΄S DC=A Ελαχιστοποίηση με χάρτες 2 μεταβλητών Β Β Β 0 1 0 1 0 1 Α Α Α 1 1 T 1 S T΄ a b a b a b 1 Φ S Φ Φ d c d c d c DA=BΤ+AS DB=BT΄+ A΄B΄S G=A ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (3) Λογικό διάγραμμα κυκλώματος - Ο buffer στην έξοδο G εξυπηρετεί αυξημένες απαιτήσεις οδήγησης ρεύματος - Όλα τα flip/flops πρέπει να μπορούν να τίθενται σε μια αρχική κατάσταση. Αυτό εξυπηρετεί το σήμα m_res ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ