Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Σειριακή και Δυαδική Αναζήτηση

Οι αλγόριθμοι της σειριακής και της δυαδικής αναζήτησης χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων εύρεσης μιας τιμής σε μια λίστα (πχ. Λίστα με τρόφιμα, μαθητές...κλπ)

Ι. Αναζήτηση συγκεκριμένης τιμή σε λίστα ταξινομημένη σε φθίνουσα σειρά με τη μέθοδο της σειριακής αναζήτησης

Δίνεται η παρακάτω ταξινομημένη σε φθίνουσα σειρά λίστα Δίνεται η παρακάτω ταξινομημένη σε φθίνουσα σειρά λίστα. Ζητούμε να βρούμε αν υπάρχει στα στοιχεία της ο αριθμός 5. 11 10 8 4 2 11 10 8 4 2 Ξεκινάμε την αναζήτηση από το πρώτο στοιχείο του πίνακα. Παρατηρούμε ότι το πρώτο στοιχείο , δηλαδή το 11 είναι μεγαλύτερο και διαφορετικό από το 5. Επομένως συνεχίζουμε την αναζήτηση στο επόμενο στοιχείο του πίνακα. 11 10 8 4 2 Τώρα παρατηρούμε ότι το δεύτερο στοιχείο του πίνακα , δηλαδή το 10 είναι επίσης μεγαλύτερο και διαφορετικό από το 5. Επομένως συνεχίζουμε την αναζήτηση στο επόμενο στοιχείο του πίνακα. 11 10 8 4 2 Τώρα παρατηρούμε ότι το τρίτο στοιχείο του πίνακα , δηλαδή το 8 είναι επίσης μεγαλύτερο και διαφορετικό από το 5. Επομένως συνεχίζουμε την αναζήτηση στο επόμενο στοιχείο του πίνακα. 11 10 8 4 2 Άρα η αναζήτηση στην περίπτωση αυτή ήταν ανεπιτυχής. Στην περίπτωση αυτή το τέταρτο στοιχείο του πίνακα , δηλαδή το 4 είναι μικρότερο από το 5. Επομένως δεν χρειάζεται να συνεχίσουμε την αναζήτηση , αφού τα επόμενα στοιχεία του πίνακα θα είναι μικρότερα από το 5.

ΙΙ. Αναζήτηση συγκεκριμένης τιμή σε λίστα ταξινομημένη σε αύξουσα σειρά με τη μέθοδο της σειριακής αναζήτησης

Δίνεται ο παρακάτω ταξινομημένος σε αύξουσα σειρά πίνακας Δίνεται ο παρακάτω ταξινομημένος σε αύξουσα σειρά πίνακας. Ζητούμε να βρούμε αν υπάρχει στα στοιχεία του ο αριθμός 5. 2 4 8 10 11 2 4 8 10 11 Ξεκινάμε την αναζήτηση από το πρώτο στοιχείο του πίνακα. Παρατηρούμε ότι το πρώτο στοιχείο , δηλαδή το 2 είναι μικρότερο και διαφορετικό από το 5. Επομένως συνεχίζουμε την αναζήτηση στο επόμενο στοιχείο του πίνακα. 2 4 8 10 11 Τώρα παρατηρούμε ότι το δεύτερο στοιχείο του πίνακα , δηλαδή το 4 είναι επίσης μικρότερο και διαφορετικό από το 5. Επομένως συνεχίζουμε την αναζήτηση στο επόμενο στοιχείο του πίνακα. 2 4 8 10 11 Άρα η αναζήτηση στην περίπτωση αυτή ήταν ανεπιτυχής. Στην περίπτωση αυτή το τρίτο στοιχείο του πίνακα , δηλαδή το 8 είναι μεγαλύτερο από το 5. Επομένως δεν χρειάζεται να συνεχίσουμε την αναζήτηση , αφού τα επόμενα στοιχεία του πίνακα θα είναι μεγαλύτερα από το 5.

ΙΙΙ. Αλγόριθμος σειριακής αναζήτησης σε μη ταξινομημένο πίνακα με τη μέθοδο της σειριακής αναζήτησης

Όσο done=ψευδής Και i<=n επανάλαβε Στην αρχή τοποθετούμε το τμήμα δηλώσεων των μεταβλητών του προγράμματος Αλγόριθμος Σειριακής_αναζήτησης Μεταβλητές Πραγματικές: table[100], key Ακέραιες: n, position, i Λογικές: done Αρχή Στην συνέχεια εισάγουμε τα δεδομένα που χρειάζονται για την υλοποίηση του αλγορίθμου. Διάβασε n, key Για i από 1 μέχρι n Διάβασε table[i] Τέλος_επανάληψης Στο βήμα αυτό γίνονται οι απαραίτητες αρχικοποιήσεις ορισμένων μεταβλητών. done <- ψευδής position <- 0 i<-1 Στο σημείο αυτό το τοποθετούμε την συνθήκη της επαναληπτικής δομής που θα χρησιμοποιήσουμε. Όσο done=ψευδής Και i<=n επανάλαβε Αν table[i]=key τότε done <- αληθής position <- i Ελέγχουμε μέσα στην επανάληψη ποιο από τα στοιχεία του πίνακα που έχουμε εισάγει είναι ίδιο με το key. Αν βρεθεί τέτοιο στοιχείο , τότε σημειώνουμε τη θέση του στο πίνακα. Αλλιώς i<-i+1 Τέλος_αν Τέλος_επανάληψης Αν το τρέχον στοιχείο του πίνακα δεν είναι ίδιο με το key , τότε θα αυξάνεται ο μετρητής I κατά 1, ώστε να ελέγξουμε το επόμενο στοιχείο. Εμφάνισε position Τέλος Σειριακής_αναζήτησης Τέλος εκτυπώνεται η θέση του πίνακα που βρέθηκε το αναζητούμενο στοιχείο.

Ο αλγόριθμος της δυαδικής αναζήτησης χρησιμοποιεί στη διαδικασία αναζήτησης μια μεθοδολογία «διαίρει και βασίλευε» Αναζήτηση ονόματος σε ταξινομημένο κατάλογο Αναζήτηση λέξης σε λεξικό

Ι. Αναζήτηση συγκεκριμένης τιμή σε λίστα ταξινομημένη σε αύξουσα σειρά

Δίνεται η παρακάτω ταξινομημένη σε αύξουσα σειρά λίστα Δίνεται η παρακάτω ταξινομημένη σε αύξουσα σειρά λίστα. Ζητούμε να βρούμε αν υπάρχει στα στοιχεία του ο αριθμός 600, με την χρήση της δυαδικής αναζήτησης. 362 420 456 530 565 592 600 633 Ξεκινάμε την αναζήτηση από το μεσαίο στοιχείο της λίστας. Παρατηρούμε ότι το μεσαίο στοιχείο , δηλαδή το 530 είναι μικρότερο από το 600. Επομένως συνεχίζουμε την αναζήτηση σε όλα τα στοιχεία που βρίσκονται μετά το 530, αφού τα υπόλοιπα προφανώς είναι μικρότερα από το 600, συνεχίζοντας με την ίδια λογική. 565 592 600 633 Παρατηρούμε ότι το μεσαίο στοιχείο στην περίπτωση αυτή είναι το 592 που είναι μικρότερο από το 600. Επομένως συνεχίζουμε την αναζήτηση σε όλα τα στοιχεία που βρίσκονται μετά το 592, αφού τα υπόλοιπα προφανώς είναι μικρότερα από το 600, συνεχίζοντας με την ίδια λογική. 600 633 Το μεσαίο στοιχείο στην περίπτωση αυτή είναι το 600 , δηλαδή, το στοιχείο που ψάχνουμε. Επομένως η αναζήτηση είναι επιτυχής και η διαδικασία τερματίζεται εδώ. Επομένως με την χρήση της δυαδικής αναζήτησης χρειάστηκαν 3 συγκρίσεις για να ολοκληρωθεί η διαδικασία.

Όσο Αρχή <= Τέλος Και Σημαία = Ψευδής επανάλαβε Αλγόριθμος Δυαδικής_αναζήτησης Μεταβλητές Ακέραιες: Πίνακας[1000],Πλήθος,i, Κλειδί, Αρχή, Μέση, Τέλος, Θέση Λογικές: Σημαία Αρχή Στην αρχή τοποθετούμε το τμήμα δηλώσεων των μεταβλητών του προγράμματος #include <stdio.h> void main() { int table[1000], n, i, key ; int arxi, mesi, telos, thesi ; scanf(“%d,%d”,&n ,&key); for (i=0; i < n; i++) scanf(“%d”,&table[i]); telos = n-1; arxi = 0; thesi = -1; while (arxi <= telos) mesi = (arxi+telos)/2; if ( table[mesi] == key) thesi = mesi; break; } else if ( key < table[mesi] ) telos = mesi -1; arxi = mesi +1; if (thesi != 0) printf(“%d”,thesi); printf(“Anepityxhs Anazhthsh”); Στην συνέχεια εισάγουμε τα δεδομένα που χρειάζονται για την υλοποίηση του αλγορίθμου. Διάβασε Πλήθος, Κλειδί Για i από 1 μέχρι Πλήθος Διάβασε Πίνακας[i] Τέλος_επανάληψης Σημαία <- ψευδής Τέλος <- Πλήθος Αρχή <- 1 Θέση <- 0 Στο βήμα αυτό γίνονται οι απαραίτητες αρχικοποιήσεις ορισμένων μεταβλητών. Στην συνέχεια τοποθετούμε την συνθήκη της επαναληπτικής δομής. Όσο Αρχή <= Τέλος Και Σημαία = Ψευδής επανάλαβε Ορίσουμε την μεταβλητή Μέση και ελέγχουμε αν το μεσαίο στοιχείο του πίνακα είναι αυτό που αναζητούμε Μέση <- (Αρχή+Τέλος)/2 Αν Πίνακας[Μέση]=Κλειδί τότε Θέση <- Μέση Σημαία <- Αληθής Αλλιώς Αν Κλειδί < Πίνακας[Μέση] τότε Τέλος <- Μέση -1 Αρχή <- Μέση +1 Στην περίπτωση που το μεσαίο στοιχείο δεν είναι το αυτό που ζητάμε τότε θα ελέγξουμε εκείνο το μέρος του πίνακα που πιθανόν βρίσκεται ανάλογα με το αν είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από το μεσαίο στοιχείο, αλλάζοντας τις μεταβλητές Τέλος και Αρχή αντίστοιχα. Στην συνέχεια κλείνουμε τις δομές επιλογής και επανάληψης. Τέλος_αν Τέλος_επανάληψης Αν Θέση>0 τότε Εμφάνισε Θέση Αλλιώς Εμφάνισε “Ανεπιτυχής Αναζήτηση” Tέλος_αν Τέλος Αλγορίθμου Τέλος αν το στοιχείο βρέθηκε τότε θα εμφανίζεται η θέση του πίνακα στην οποία βρέθηκε. Διαφορετικά θα εμφανίζεται το μήνυμα «Ανεπιτυχής Αναζήτηση».