Η Επιστήμη του 20ου αιώνα Δρ Μάνος Δανέζης www.manosdanezis.gr Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ www.manosdanezis.gr

Θεωρία της σχετικότητας. Κύριος εκφραστής της υπήρξε ο Albert Einstein καθώς και ο Hendrik Antoon Lorentz, ο οποίος με τον ''μετασχηματισμό '' του αποτέλεσε τον πρόδρομο της Θεωρίας της Σχετικότητας. Η κλασική έννοια της σχετικότητας εισήχθη αρχικά από το Γαλιλαίο και πήρε τη μαθηματική της μορφή από το Νεύτωνα . Για το Νεύτωνα οι φυσικοί νόμοι εξαρτώνται από το είδος της κίνησης και μάλιστα ο χρόνος στις εξισώσεις της μηχανικής του Νεύτωνα είναι ένα απόλυτο μαθηματικό γεγονός που ρέει ομοιόμορφα.

Αιώνες αργότερα ο Einstein με την ειδική και τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας άλλαξε εντελώς την μέχρι τότε αντίληψη για το χρόνο όπως την αντιλαμβάνονταν όχι μόνο ο κοινός ανθρώπινος νους, αλλά και η επιστημονική κοινότητα .Στα δυο αυτά ιστορικά του άρθρα ανέπτυξε την ριζοσπαστική ιδέα ότι χώρος και χρόνος ενοποιούνται στον τετρασδιάστατο χωροχρόνο και ακόμα ότι η ροή του χρόνου εξαρτάται από τη ταχύτητα του σώματος, ενώ επιβραδύνεται όσο αυτή πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός που είναι και η μεγαλύτερη που μπορεί να υπάρξει στη φύση!

Albert Einstein Ο Albert Einstein γεννήθηκε στις 14 Μαρτίου 1879 στην πόλη Ούλμ της Βιτεμβέργης της Νότιας Γερμανίας. Το 1896 γράφτηκε στο Πολυτεχνείο της Ζυρίχης για να σπουδάσει εκπαιδευτικός τεχνικής επαγγελματικής σχολής με φυσικομαθηματική κατεύθυνση. Με το τέλος των σπουδών του εγκαταστάθηκε στην Ελβετία όπου εργάστηκε στο ομοσπονδιακό γραφείο διπλωμάτων ευρεσιτεχνίας ενω παράλληλα παρακολουθούσε παραδόσεις στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης όπου έγινε διδάκτωρ των Φυσικών Επιστημών

Ο Einstein έγραφε και δημοσίευε επιστημονικές πραγματείες που έκαναν τον επιστημονικό κόσμο να τον προσέξει. Σε μια από αυτές εξήγησε το φαινόμενο της ''κίνησης Μπράουν'' και το 1905 δημοσίευσε μια εργασία με τίτλο <<Μια υπόθεση για τα κβάντα του φωτός>> με την οποία επέκτεινε την ανακάλυψη του Πλανκ. Το ίδιο έτος διατύπωσε και δημοσίευσε την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας και η διεθνής αναγνώριση δεν άργησε να έρθει. Το 1909 έγινε καθηγητής της θεωρητικής φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης ενω ακολούθησαν και άλλες θέσεις σε διάφορα πανεπιστήμια.

Ο Einstein παράλληλα με τα διδακτικά του καθήκοντα ολοκλήρωνε και τη γενική θεωρία της σχετικότητας την οποία δημοσίευσε το 1915.Βραβεύτηκε με βραβείο Νόμπελ για την εξήγηση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου το 1921.

Ο Albert Einstein λόγω εβραϊκής καταγωγής με την άνοδο των Ναζι το 1933 στην κυβέρνηση της Γερμανίας αναγκάστηκε να εγκαταλείψει τη χώρα και έτσι δέχτηκε να εγκατασταθεί στο Πρίστον των Η.Π.Α. όπου ασχολήθηκε με τη μελέτη της ατομικής ενέργειας. Συμμετείχε στην κατασκευή της ατομικής βόμβας και φοβούμενος ότι οι Ναζι θα προλάβαιναν απέδειξε με τον ποιό τραγικό τρόπο την ισοδυναμία μάζας και ενέργειας όταν αυτή έπεσε στη Χιροσίμα το 1945. Βαρύτητας .

Στο τέλος του 1950 διατύπωσε τη «Γενικευμένη θεωρία της Βαρύτητας» που αποτελεί συμπλήρωμα και ολοκλήρωση της Θεωρίας της Σχετικότητας . Μέχρι τον θάνατό του το 1955 έγραψε άπειρα άρθρα και ταξίδεψε πολύ κηρύσσοντας την ανάγκη συνεννόησης ανάμεσα στα κράτη καθώς και την έντονη αντίθεσή του στη χρησιμοποίηση όπλων μαζικής καταστροφής. Οι κυριότερες θεωρίες του Einstein ήταν λοιπόν η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας , η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας και η Γενικευμένη θεωρία της βαρύτητας

Ειδικότερα οι βασικές αρχές της Ειδικής Σχετικότητας είναι: Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Ειδικότερα οι βασικές αρχές της Ειδικής Σχετικότητας είναι: α) Οι νόμοι της φυσικής που ισχύουν για ένα ακίνητο σύστημα αναφοράς , ισχύουν αμετάβλητοι και για κάθε άλλο σύστημα αναφοράς που κινείται ευθύγραμμα και ομαλά ως προς το ακίνητο σύστημα και β) Για παρατηρητές που βρίσκονται σε δυο διαφορετικά συστήματα αναφοράς η ταχύτητα του φωτός είναι ίδια και δεν εξαρτάται από τη σχετική ταχύτητα της φωτεινής πηγής ως προς τους παρατηρητές .

Συνέπεια της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας αποτελεί η αρχή ισοδυναμίας μάζας και ενέργειας σύμφωνα με την οποία η ενέργεια Ε που μπορεί να αποδώσει ένα σώμα μάζας m ισούται με το γινόμενο της μάζας επι το τετράγωνο της ταχύτητας του φωτός, δηλαδή Ε=m c2 .

Γενική Θεωρία της Σχετικότητας Για τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας δεν υπάρχει απόλυτος χώρος και χρόνος αλλά τα φαινόμενα εξελίσσονται σε ένα τετρασδιάστατο συνεχές χωρόχρονο ο οποίος είναι συνάρτηση του αθροίσματος της μάζας και της ενέργειας δηλαδή της ύλης. Προβλέπει επίσης την καμπύλωση του χωροχρόνου από τη παρουσία ύλης και τη συνδέει με τη βαρύτητα.

Υποθέτει ακόμα ότι η ύλη ασκεί βαρυτική έλξη στο φώς καμπυλώνοντας την πορεία του και πως ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο μπορεί να παραμορφώσει το χωρόχρονο έτσι ώστε να τον κάνει να λειτουργεί σα γιγαντιαίος μεγεθυντικός φακός, που μας επιτρέπει να εστιάζουμε σε απομακρυσμένους γαλαξίες οι οποίοι διαφορετικά θα ήταν αόρατοι. Τέλος , όσον αφορά τη Γενικευμένη θεωρία της Βαρύτητας ,ο Einstein προσπάθησε να συνδυάσει τη βαρύτητα με τον ηλεκτρομαγνητισμό και δέχεται ότι η μάζα ,η ενέργεια και τα δυναμικά πεδία είναι μορφές της μιας και της αυτής φυσικής ποσότητας .

Οι θεωρίες του Einstein έκαναν μεγάλη εντύπωση και δε πέρασαν στον επιστημονικό κόσμο χωρίς κριτικές και αντιρρήσεις .Οι πειραματικές αποδείξεις ήρθαν λίγο μετά και δικαίωσαν το μεγάλο φυσικό . Η πειραματική απόδειξη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας ήρθε από τον άγγλο αστροφυσικό σερ Άρθουρ Έντιγκτον ο οποίος το 1919 μελέτησε την απόκλιση μιας ακτίνας φωτός κατά τη διάρκεια μιας ολικής ηλιακής έκλειψης . Το πείραμα απέδειξε ότι το πεδίο βαρύτητας του ήλιου εκτρέπει τις φωτεινές ακτίνες που εκπέμπουν τα αστέρια που βρίσκονται πίσω από τον ηλιακό δίσκο , όπως ακριβώς είχε προβλέψει η θεωρία του Einstein .

Ραδιενέργεια Η ραδιενέργεια ανακαλύφθηκε τυχαία το 1896 από το Γάλλο Μπεκερέλ, που παρατήρησε ότι τα ορυκτά του ουρανίου, χωρίς καμιά εξωτερική επίδραση εκπέμπουν ακτινοβολία. Η φύση της ακτινοβολίας αυτής ήταν άγνωστη στους επιστήμονες της εποχής. Οι πρώτες ανακοινώσεις του Μπεκερέλ, διέγειραν το ενδιαφέρον ενός νεαρού ζεύγους φυσικών, του Πέτρου και της Μαρίας Κιουρί. Στις 18 Ιουλίου 1898 οι Κιουρί αναγγέλλουν στην Ακαδημία των Επιστημών την ανακάλυψη ενός στοιχείου, του Πολωνίου, που ονομάστηκε έτσι προς τιμήν της πατρίδας της Μαρίας.

Στις 25 Δεκεμβρίου του 1898 αναγγέλλουν την ανακάλυψη του Ραδίου Στις 25 Δεκεμβρίου του 1898 αναγγέλλουν την ανακάλυψη του Ραδίου. Η Μαρία πρότεινε να ονομάσουν «ραδιενέργεια» την ιδιότητα εκπομπής ακτινοβολιών και «ραδιενεργά» τα σώματα που την έχουν. Το Ράδιο παρουσιάζει ισχυρότερες ιδιότητες από το Ουράνιο. Η σπουδαιότερη είναι ότι εκπέμπονται ακτίνες α, β, γ. Η ακτινοβολία α είναι ακτινοβολία πολύ μικρού μήκους κύματος. Οι Κιουρί μοιράστηκαν με τον Μπεκερέλ το βραβείο Νόμπελ της Φυσικής το 1903. Η Μαρία Κιουρί πήρε ξανά το βραβείο Νόμπελ το1911

γ) Από τον ίδιο του το σώμα (εσωτερική ραδιενέργεια). Η φυσική ραδιενέργεια Ο άνθρωπος δέχεται φυσική ραδιενέργεια: α) Από τον ουρανό (κοσμική ακτινοβολία) β) Από τη Γη (ραδιενεργά κοιτάσματα) γ) Από τον ίδιο του το σώμα (εσωτερική ραδιενέργεια). Τα άτομα ως γνωστό αποτελούνται από ηλεκτρόνια, πρωτόνια και νετρόνια. Τα ηλεκτρόνια έχουν ένα αρνητικό φορτίο ενώ τα πρωτόνια ένα θετικό φορτίο. Επειδή το νετρόνιο αποτελεί στην πράξη συνδυασμό ενός πρωτονίου και ενός ηλεκτρονίου, εμφανίζεται χωρίς φορτίο. Τα πρωτόνια και τα νετρόνια βρίσκονται στον πυρήνα του ατόμου ενώ τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα σε ορισμένες τροχιές. Πρακτικά, όλη (~99,9%) η μάζα ενός ατόμου βρίσκεται στον πυρήνα του δείχνοντας έτσι ότι ουσιαστικά τα ηλεκτρόνια δεν έχουν μάζα. Εξαιτίας αυτού ως μαζικός αριθμός ενός ατόμου αποτελεί το άθροισμα του αριθμού των νετρονίων και των πρωτονίων του πυρήνα. Ως ατομικός αριθμός (ο αριθμός-ταυτότητα ενός ατόμου) χαρακτηρίζεται ο αριθμός των πρωτονίων.

Παράδειγμα μιας τέτοιας διάσπασης είναι: Αν και τα περισσότερα άτομα είναι σταθερά, πολλά στοιχεία έχουν ισότοπα τα οποία είναι ασταθή. Οι πυρήνες τους διασπώνται σε άλλα είδη πυρήνων, με ελευθέρωση ενέργειας, με μια διαδικασία που ονομάζεται ραδιενέργεια.Τα ραδιενεργά ισότοπα συχνά αναφέρονται ως μητρικά ενώ τα ισότοπα που προκύπτουν από τη διάσπαση τους ως θυγατρικά. Παραδείγματα ασταθών πυρήνων, σημαντικών στις γεωλογικές επιστήμες, είναι το 40K, 87Rb, 232Th, 238U και 235U. Κατά τη διάσπαση των ασταθών πυρήνων εκπέμπονται πυρηνικά σωματίδια, όπως σωματίδια α και β, ενώ συνήθως εκπέμπεται και ακτινοβολία γ. Παράδειγμα μιας τέτοιας διάσπασης είναι:   238U92 => 234Th90 + α + γ + ενέργεια   Διάσπαση με εκπομπή α σωματιδίων

Henri Becquerel Ο Henri Becquerel γεννήθηκε το Δεκέμβρη του 1852 στο Παρίσι από οικογένεια επιστημόνων .Σπούδασε στο Πολυτεχνείο και έπειτα εργάστηκε ως βοηθός καθηγητή και σαν μηχανικός δρόμων και γεφυρών και ακόμα εργάστηκε στο μουσείο Φυσικής Ιστορίας όπου το 1892 έγινε καθηγητής .

Αρχικά ασχολήθηκε με την πόλωση του φωτός και τον φθορισμό Αρχικά ασχολήθηκε με την πόλωση του φωτός και τον φθορισμό .Το 1876 ανακάλυψε την επίδραση του μαγνητικού πεδίου στο επίπεδο του πολωμένου φωτός στα αέρια .Επίσης ασχολήθηκε με την μελέτη του Ηλεκτρισμού ,της ενέργειας και των οπτικών φαινομένων και το 1883 απέδειξε την ύπαρξη υπέρυθρης ακτινοβολίας στο φάσμα του ήλιου Ακόμα ασχολήθηκε με τη φασματοσκοπία και τον μαγνητισμό της γης . Ο Becquerel μελέτησε ενώσεις ουρανίου και απέδειξε την ύπαρξη μιας άγνωστης μέχρι τότε μορφής ακτινοβολίας ,η οποία ήταν ανεξάρτητη από τη παρουσία του φωτός ,τη ραδιενέργεια .

Επίσης το 1899 ο Becquerel ανακάλυψε την εκτροπή της ακτινοβολίας –β μέσα σε ηλεκτρικό ή μαγνητικό πεδίο και μάλιστα έδειξε ότι αυτή η ακτινοβολία έχει τις ίδιες ιδιότητες με το ηλεκτρόνιο που είχε ανακαλύψει λίγο νωρίτερα ο Thomson . Η τελευταία μεγάλη ανακάλυψή του αφορούσε την επίδραση της ραδιενέργειας στον ανθρώπινο οργανισμό . Τιμήθηκε με βραβείο Νόμπελ Φυσικής «ως αναγνώριση στις υπηρεσίες που πρόσφερε με την ανακάλυψη της ραδιενέργειας »το 1903 .Απεβίωσε το 1908 στη Le Croisic

Marie Curie Οι παρατηρήσεις του Becquerel επιβεβαιώθηκαν και επεκτάθηκαν από το ζεύγος Curie .Η Marie Curie ή Μαρία Σλοντόφσκαγια ,όπως ήταν το πατρικό της όνομα ,γεννήθηκε στις 7 Νοεμβρίου του 1867 στη Βαρσοβία .Το Νοέμβριο του 1891 κατάφερε να φύγει στη Γαλλία όπου σπούδασε στο Τμήμα Επιστημών της Σορβόννης .

Εκεί γνώρισε και παντρεύτηκε τον Pierre Curie, ο οποίος έγινε συνοδοιπόρος της και στην επιστημονική έρευνα. Μαζί άλλωστε προτάθηκαν και για το Νόμπελ,το οποίο μοιράστηκαν με τον Becquerel . Το 1906 ο Pierre σκοτώθηκε και η Marie συνέχισε μόνη της τις έρευνες αν και η ίδια ταλαιπωρήθηκε από μια πολύχρονη ασθένεια .Τελικά κέρδισε το τίτλο του λέκτορα στη Σορβόννη , ενώ ήταν και διευθύντρια στο εργαστήριο του ίδιου Πανεπιστημίου

Το ζεύγος Curie μελετούσε συστηματικά τη ραδιενέργεια Για την ανακάλυψη και απομόνωση του καθαρού ραδίου η Marie Curie κέρδισε και δεύτερο Νόμπελ το 1911 και έγινε το πρώτο άτομο στην ιστορία του θεσμού που τιμήθηκε με δύο βραβεία.

Στη διάρκεια του Α΄ Παγκόσμιου Πολέμου η Marie επινόησε και κατασκεύασε την πρώτη κινητή μονάδα ακτινογραφιών ,το «ραδιολογικό αυτοκίνητο» για τον εντοπισμό με ακτίνες Χ θραυσμάτων βλημάτων στα σώματα των πληγωμένων .Η κοινωνική της προσφορά ήταν ανεκτίμητη και της πρόσφερε τα μέσα για να δημιουργήσει το Ινστιτούτο Ραδίου στην Πολωνία . Η Marie Curie εργάστηκε ακούραστα μέχρι το θάνατό της το 1934 και αναπαύεται στο Πάνθεον,το τρόπον τινά Μαυσωλείο όπου αναπαύονται όλοι οι μεγάλοι άντρες της Γαλλίας ,κατακτώντας έτσι ακόμα μια πρωτιά .

Κβαντομηχανική Η Κβαντομηχανική είναι ένας κλάδος της Φυσικής, που ασχολείται με την συμπεριφορά της ύλης και του φωτός σε ατομική και υποατομική κλίμακα. Συχνά οι ιδέες της Κβαντομηχανικής έρχονται σε αντίθεση με την καθημερινή εμπειρία και τον κοινό νου. Ο σκοπός όμως της Κβαντομηχανικής είναι να περιγράψει και να ερμηνεύσει πως λειτουργεί ο μικρόκοσμος στην πραγματικότητα, και όχι με βάση τι νομίζουμε ή τι θέλουμε εμείς.

Η κβαντομηχανική είναι μια θεωρία της φυσικής μηχανικής Η κβαντομηχανική είναι μια θεωρία της φυσικής μηχανικής . Θεωρείται πιο θεμελιώδης από την κλασσική μηχανική, καθώς εξηγεί φαινόμενα που η κλασική μηχανική και η κλασική ηλεκτροδυναμική αδυνατούν να αναλύσουν, όπως: Την κβάντωση (διακριτοποίηση) πολλών φυσικών ποσοτήτων, όπως για παράδειγμα την κίνηση του ηλεκτρονίου μόνο σε συγκεκριμένες ενεργειακές τροχιές σε ένα άτομο.

Τον κυματοσωματιδιακό δυισμό, δηλαδή την εκδήλωση, σε ορισμένες περιπτώσεις, κυματικής συμπεριφοράς από σωματίδια ύλης, κυρίως ηλεκτρόνια. Τον κβαντικό εναγκαλισμό, που σχετίζεται με την περιγραφή της κατάστασης ενός συστήματος από επαλληλία καταστάσεων. Το φαινόμενο σύραγγος, χάρη στο οποίο σωματίδια μπορούν να υπερπηδήσουν φράγματα δυναμικού και να βρεθούν σε περιοχές του χώρου απαγορευμένες από την κλασική μηχανική

Η γέννηση της Κβαντομηχανικής αποδίδεται στην αδυναμία της κλασικής φυσικής η οποία προβλέπει μια ενεργειακή κατανομή για την ακτινοβολία του μέλανος σώματος που διαφέρει ριζικά από αυτήν που παρατηρήθηκε πειραματικά . Ο Max Planck , γερμανός φυσικός και άτυπος πατέρας της Κβαντομηχανικής ,μελετώντας την ακτινοβολία του μέλανος σώματος, μπόρεσε να αποδείξει ότι τα θερμά σώματα εκπέμπουν ενέργεια όχι με συνεχή τρόπο, αλλά με πακέτα κυμάτων, δηλαδή με συγκεκριμένες ποσότητες και ονόμασε αυτά τα πακέτα κβάντα.

Στον κβαντικό κόσμο, ένα ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο δεν έχει μια ορισμένη θέση, παρά μια σειρά από πιθανές θέσεις, η καθεμία από τις οποίες περιγράφεται από μια διαφορετική κβαντική κατάσταση. Η κβαντική μηχανική είναι σε θέση να μας δώσει την πιθανότητα με την οποία το ηλεκτρόνιο μπορεί να βρεθεί σε μια από τις πιθανές καταστάσεις, με την βοήθεια ορισμένων εξισώσεων. Η κβαντομηχανική άποψη της περίπτωσης αυτής είναι ότι το ηλεκτρόνιο δεν βρίσκεται σε μια θέση αλλά σε πολλές θέσεις ταυτόχρονα - βρίσκεται δηλαδή σε μια υπέρθεση καταστάσεων. Και το σπουδαιότερο, δεν έχει νόημα να προσπαθούμε να περιγράφουμε τη θέση ενός ηλεκτρονίου, έως ότου πραγματοποιηθεί μια μέτρηση. Όταν θα κάνουμε μια μέτρηση, τότε η μέτρηση καταστρέφει την υπέρθεση (και την αβεβαιότητα), και αναγκάζει το σωματίδιο να καταλάβει μια συγκεκριμένη θέση ή καλύτερα να μας αποκαλύψει όχι πιθανές αλλά  πραγματικές τιμές της ορμής και της θέσης που έχει. Εκτός του Max Planck σπουδαίοι φυσικοί με τεράστια προσφορά στην ανάπτυξη της κβαντομηχανικής και κύριοι εκφραστές της υπήρξαν οι Erwin Schrodinger και Paul Dirac .

Max Planck Ο Max Planck γεννήθηκε στο Κίελο της Γερμανίας το 1858 από οικογένεια ακαδημαϊκών και σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου και του Βερολίνου με καθηγητές τους Kirchoff και Helmholz .Η διδακτορική του διατριβή είχε θέμα το δεύτερο Θερμοδυναμικό νόμο .Το 1889 έγινε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου . Ασχολήθηκε κυρίως με τη Θερμοδυναμική ,ενώ εξέδωσε μελέτες σχετικά με την εντροπία , το θερμοηλεκτρικό φαινόμενο και τη θεωρία της αναστρεψιμότητας . Η ερμηνεία της ακτινοβολίας του μέλανος σώματος το 1900 αποτελεί την πιο σημαντική εργασία του για την οποία τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1918 .

Erwin Schrodinger Γεννήθηκε το 1887 στη Βιέννη και φοίτησε στο Πανεπιστήμιο της ίδιας πόλης ,όπου αργότερα έγινε και καθηγητής .Ασχολήθηκε με την Ηλεκτροδυναμική , τα στοιχειώδη σωμάτια , τη θερμοδυναμική ,τη κοσμολογία ,τη σχετικότητα κ.α., όμως το πιο σημαντικό έργο της καριέρας του ήταν πάνω στη Κυματομηχανική .Το 1921 του προσφέρθηκε μια θέση στην έδρα της Θεωρητικής Φυσικής στη Ζυρίχη και το 1926 δημοσίευσε μια σειρά εργασιών με τίτλο «Η κβάντωση ως πρόβλημα ιδιοτιμών » Το 1927 αντικατέστησε τον Max Planck στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου .

Μοιράστηκε το Νόμπελ Φυσικής μαζί με τον Paul Dirac το 1933 Μοιράστηκε το Νόμπελ Φυσικής μαζί με τον Paul Dirac το 1933 . Ο Schrodinger ασχολήθηκε επίσης με τη φιλοσοφία των Φυσικών Επιστημών για την οποία συνέγραψε κάποια αξιόλογα βιβλία .Το 1961 απεβίωσε στη Βιέννη αφήνοντάς μας εκπληκτική κληρονομιά τη διάσημη εξίσωσή του .

Paul Dirac Γεννήθηκε το 1902 στο Μπρίστολ της Αγγλίας .Σπούδασε εφαρμοσμένη μηχανική και μαθηματικά και διορίστηκε καθηγητής στο Cambridge .Η εργασία του Dirac αφορά κυρίως στις μαθηματικές και θεωρητικές πτυχές της Κβαντικής Μηχανικής και καταλήγει στη σχετικιστική θεωρία του ηλεκτρονίου και τη θεωρία των οπών με σχετικές δημοσιεύσεις

Η σημασία της εργασίας του όμως έγκειται ουσιαστικά στην περίφημη εξίσωση των κυμάτων του ,η οποία εισήγαγε την ειδική σχετικότητα στην εξίσωση Schrodinger ,συμφιλιώνοντας έτσι τις δυο φαινομενικά αντίπαλες θεωρίες .Η θεμελιώδης εξίσωσή του επίσης για το ηλεκτρόνιο είναι ευρέως γνωστή ,μα πιο γνωστή από όλες είναι αυτή που πήρε και το όνομά του .Η εξίσωση Dirac με την εισαγωγή της συνάρτησης δέλτα επιτρέπει και τις θετικές και τις αρνητικές ενεργειακές λύσεις ,κάτι που οδήγησε στην καταπληκτική πρόβλεψή του, αυτή της ύπαρξης αντι-ύλης .

Ο Dirac στη θεωρία του απαίτησε την ύπαρξη ενός θετικού σωματιδίου με την ίδια μάζα και ενέργεια που είχε το ηλεκτρόνιο και μάλιστα προέβλεψε ότι εάν αυτά τα δυο συγκρουστούν θα εξαϋλωθούν μέσα σε μια λάμψη ενέργειας Ε=m c2 .Το σωματίδιο ονομάστηκε ποζιτρόνιο και ανακαλύφθηκε από τον Άντερσον επιβεβαιώνοντας την υπόθεση του Dirac . Μοιράστηκε το Νόμπελ Φυσικής μαζί με τον Schrodinger όπως έχει ήδη αναφερθεί το 1933 .Απεβίωσε το 1984 έχοντάς μας προηγουμένως οδηγήσει σε ένα καινούριο δρόμο αποκωδικοποίησης των νόμων της φύσης

Σχολή Κοπεγχάγης Η Σχολή της Κοπεγχάγης δημιουργήθηκε από τον Niels Bohr και τον Karl Heisenberg με σκοπό την ερμηνεία της Κβαντομηχανικής Κύριες αρχές , αυτές της συμπληρωματικότητας και της απροσδιοριστίας .

Η Κβαντική Μηχανική, είναι αξιωματικά θεμελιωμένη φυσική θεωρία, που αναπτύχθηκε με σκοπό την ερμηνεία φαινομένων που η Νευτώνεια μηχανική αδυνατούσε να περιγράψει. Η κβαντομηχανική περιγράφει τη συμπεριφορά της ύλης στο μοριακό, ατομικό και υποατομικό επίπεδο. Θεωρείται επίσης θεμελιώδης επειδή σε συγκεκριμένες περιπτώσεις, για παράδειγμα όταν μελετώνται μακροσκοπικά σώματα, οι νόμοι που περιγράφουν τα κβαντικά φαινόμενα συγκλίνουν με τους νόμους της κλασσικής μηχανικής, κι έτσι η δεύτερη θεωρείται οριακή περίπτωση της πρώτης. Η περίπτωση αυτή είναι γνωστή ως αρχή της αντιστοιχίας, που αρχικά διατύπωσε ο Νίλς Μπόρ. Η κβαντομηχανική σε έναν αιώνα πειραματισμού δεν έχει διαψευστεί. Κρύβεται πίσω από πολλά φυσικά φαινόμενα και ιδιαιτέρως τα χημικά φαινόμενα καθώς και τη φυσική της στερεάς κατάστασης.

Niels Bohr Ο Niels Bohr γεννήθηκε στη Κοπεγχάγη το 1885 και σπούδασε στο πανεπιστήμιο της ίδιας πόλης .Το 1911 ταξίδεψε στην Αγγλία όπου δούλεψε κοντά στο στον Τόμπσον και τον Ράδερφορντ. Εκείνη τη περίοδο μελετώντας τη δομή του ατόμου και τη θεωρία των κβάντα υπέθεσε ότι το ηλεκτρόνιο μπορεί να ακολουθεί μόνο ορισμένες τροχιές και ότι δεν ακτινοβολεί συνεχώς ,αλλά μόνο όταν αλλάζει τροχιά .Με τη θεωρία αυτή εξήγησε όλες τις φασματικές γραμμές που εκπέμπει το υδρογόνο και πήρε το Νόμπελ Φυσικής το 1922 .

Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός του φωτός τον οδήγησε στη διατύπωση της Αρχής της Συμπληρωματικότητας . Σύμφωνα με αυτή κάθε φαινόμενο του μικρόκοσμου μπορεί να εξεταστεί με δυο διαφορετικούς τρόπους ,είτε υποθέτοντας ότι αλληλεπιδρούν σωματίδια ,είτε ότι αλληλεπιδρούν κύματα . Το 1939 πρότεινε ότι το κατάλληλο ισότοπο για την κατασκευή της ατομικής βόμβας ήταν το ουράνιο-235 ,γεγονός που αποδείχθηκε σωστό το 1945 στη Χιροσίμα .Τα τελευταία χρόνια της ζωής του εργάστηκε με πάθος για την ειρήνη ,ενώ το 1955 οργάνωσε και το πρώτο Συνέδριο Ειρήνης στη Γενεύη .Απεβίωσε το 1962 στην Κοπεγχάγη .

Karl Heisenberg Ο Karl Heisenberg γεννήθηκε το 1901 στη Γερμανία .Το 1920 εισήλθε στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου όπου φοίτησε κοντά στους Sommerfeld και Wien .Το 1923 παρουσίασε τη διδακτορική του διατριβή σχετικά με την Ηλεκτροδυναμική Στη συνέχεια εργάστηκε ως βοηθός του Max Born και αργότερα μαζί με τον Niels Bohr στο Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής της Κοπεγχάγης .

Αναζήτησε τη θεωρητική βάση ενός νέου ατομικού προτύπου βασιζόμενος μόνον στα πειραματικά δεδομένα .Προσπάθησε να επιλύσει το πρόβλημα που αφορούσε στον καθορισμό των διακεκριμένων ενεργειακών καταστάσεων ενός μη αρμονικού ταλαντωτή και αυτή η προσπάθεια άνοιξε το δρόμο στην ανάπτυξη της κβαντομηχανικής .

Ο Heisenberg έγραψε πάνω σε αυτό μια εργασία με τίτλο «Περί της Κβαντο-θεωρητικής επανερμηνίας των κινητικών και μηχανικών σχέσεων ». η οποία έφερε επανάσταση στην ατομική φυσική Διαπίστωσε ότι η δομή του ατόμου δεν περιείχε τροχιές όπως τις είχε προτείνει ο Bohr ,πάνω στις οποίες βρίσκονταν εντοπισμένα τα ηλεκτρόνια ,αλλά αυτά παρουσιάζουν μια εξάπλωση στο χώρο του ατόμου ως ηλεκτρονικό νέφος και η θέση τους δεν είναι απολύτως καθορισμένη .Μάλιστα για στηρίξει αυτή τη θεωρία εισήγαγε μια νέα μαθηματική θεωρία , τη θεωρία των Μητρών .Έπειτα χρησιμοποιώντας τις αρχές της θεωρίας του ερμήνευσε τη διπλή μορφή του ατομικού φάσματος του ηλίου

Το 1927 ο Heisenberg μόλις 26 ετών και διορισμένος καθηγητής Θεωρητικής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Leipsig διατύπωσε την Αρχή της αβεβαιότητας ή της απροσδιοριστίας . Σύμφωνα με αυτή όσο μεγαλύτερη ακρίβεια έχει η μέτρηση της θέσης ενός σωματιδίου ,τόσο αυξάνεται η αβεβαιότητα στη μέτρηση της ορμής του και μάλιστα το γινόμενο των αβεβαιοτήτων θέσης και ορμής δεν μπορεί να είναι μικρότερο από τη σταθερά του Plank .

Μεταξύ άλλων ασχολήθηκε με τις θερμοπυρηνικές αντιδράσεις τα στοιχειώδη σωμάτια ,τη θεωρία του σιδηρομαγνητισμού τη κοσμική ακτινοβολία κ.α. . Για τη συνολική προσφορά του και ιδιαιτέρως για τις μελέτες του που συνέβαλαν στη διαμόρφωση της Κβαντικής Φυσικής , του απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1932 .Το 1954 υπήρξε ένας από τους οργανωτές του CERN και εκπρόσωπος της Γερμανίας. Απεβίωσε το 1976 στο Μόναχο νικημένος από το καρκίνο .

Georg Friendrich Riemann (1826-1866) Ο πατέρας του Georg Friendrich Bernhard Riemann ήταν ο Friendrich Bernhard Riemann, λουθηρανός ιερέας Η εργασία του Riemann βασίστηκε σε αυτήν τη διαισθητική λογική, που άφηνε πολλές φορές πίσω το συνήθη τρόπο της μαθηματικής συλλογιστικής και κόντευε να ξεφύγει από τα πλαίσια του επιστημονικά αποδεκτού. Η αγαπημένη του μελέτη ήταν πάνω στη θεωρία των σύνθετων μεταβλητών, και ειδικά σε αυτά που τώρα αποκαλούμε επιφάνειες Riemann. Εισήγαγε τοπολογικές μεθόδους στη θεωρία των σύνθετων συναρτήσεων.

Το 1849 ξαναγύρισε στο Gottingen και αυτή τη φορά κέρδισε και την προσοχή του Gauss. Ο Gauss του εμπιστεύτηκε μια διάλεξη για τη Γεωμετρία. Η ομιλία του εκείνη (On the hypotheses that lie at the foundations of geometry) που έδωσε τον Ιούνιο του 1854 έγινε κλασική στα μαθηματικά. Υπήρχαν δύο μέρη στη διάλεξή του. Στο πρώτο μέρος έθετε το πρόβλημα του τρόπου με τον οποίο μπορούμε να προσδιορίσουμε ένα χώρο διαστάσεων και τελείωνε δίνοντας έναν ορισμό αυτού που σήμερα αποκαλούμε χώρο Riemann

O Riemann μπόρεσε να ξεφύγει από τα στενά πλαίσια της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και να αποδείξει ότι υπάρχει και μια άλλη Γεωμετρία εξίσου αληθινή, όπου ο χώρος είναι καμπύλος. Σε αυτόν το γεωμετρικό χώρο αλλάζει τελείως το 5ο Αξίωμα του Ευκλείδη. Το 5ο Αξίωμα του Ευκλείδη λέει ότι: «Αν θεωρήσουμε μια ευθεία και ένα σημείο έξω από την ευθεία, τότε από αυτό το σημείο διέρχεται μια μοναδική ευθεία, παράλληλη προς την πρώτη ευθεία.». Στη νέα Γεωμετρία του Riemann «από ένα σημείο έξω από μια ευθεία δε διέρχεται καμία παράλληλη προς την ευθεία». Σε αυτήν τη σφαιρική Γεωμετρία όλες οι ευθείες συναντώνται κάπου.

Στο δεύτερο μέρος της διάλεξης έθεσε πιο βαθιά ερωτήματα σχετικά με τη γεωμετρία και τον κόσμο που ζούμε. Έθεσε το ζήτημα ποια ήταν η διάσταση του αληθινού χώρου και ποια γεωμετρία περιγράφει τον πραγματικό χώρο. Από όλο το ακροατήριο μόνο ο Gauss μπόρεσε να αντιληφθεί το βάθος και την πρωτοπορία των θέσεων του Riemann. Οι θέσεις αυτές του Riemann ήταν τόσο πρωτοποριακές που μόνο μετά από 60 χρόνια μπόρεσαν να αποδειχτούν πόσο θεμελιώδεις είναι για την ίδια την φύση και τη δομή του σύμπαντος μέσα από τη «Γενική Θεωρία της Σχετικότητας» του Αϊνστάιν

Στη Γεωμετρία του Riemann βρήκε ο Αϊνστάιν το πλαίσιο για να θέσει τις δικές του ιδέες, την κοσμολογία του και την κοσμογονία του, και έτσι το πνεύμα του Riemann βρήκε επιτέλους τη Φυσική που του ταίριαζε. Η ασυμβατότητα των μεθόδων σκέψης του Riemann έκανε την πλειονότητα των μαθηματικών της εποχής του να στραφεί εναντίον του. Ο Riemann όπως επέμενε στον τρόπο σκέψης και ανάπτυξης των μεθόδων του, γνωρίζοντας ότι δεν είναι αυστηρά μαθηματικοί ως προς τη συνήθη μεθοδολογία αλλά ότι οδηγούν σε μια ανώτερη μαθηματική αλήθεια, αν και φαίνονται επιφανειακά αστήριχτοι με μια μαθηματική ακριβολογία. Ο μη συμβατικός διαισθητικός τρόπος σκέψης του Riemann ήταν όμως αυτός που του επέτρεψε να ξεφύγει από τα στενά «κλουβιά» σκέψης της εποχής του και να τολμήσει να θέσει προβλήματα και ζητήματα πολύ μπροστά από τη δική του εποχή, όπως αυτό που έμεινε στην ιστορία ως «Υπόθεση Riemann».

Ο Β. Reimann έμελλε να κάνει μία μαθηματική υπόθεση που, ενώ φαίνεται να επαληθεύεται συνεχώς από τότε, ωστόσο κανείς δεν την έχει αποδείξει ακόμα. Κι ακόμα χειρότερα, η θεωρία αριθμών είναι γεμάτη από αποδείξεις που ξεκινάνε από τη φράση: «αν η υπόθεση του Riemann είναι σωστή, τότε ...». Αυτό σημαίνει ότι ένας μεγάλος αριθμός θεωρημάτων έχει στηριχτεί σε μία υπόθεση που δεν μπορεί ακόμα να επιλυθεί μετά από τόσο καιρό

Η υπόθεση Riemann έχει να κάνει με αυτό που έγινε αργότερα γνωστό ως «ζήτα» συνάρτηση του Riemann. Αυτή η «ζήτα» συνάρτηση λειτουργεί έτσι ώστε, όταν την τροφοδοτείς με αριθμούς από το ένα μέρος της σου εξάγει «μηδενικά». Σε αυτή τη συνάρτηση, τα «μηδενικά» βρίσκονται όλα σε μία γραφική παράσταση, σε μία ευθεία γραμμή. Λόγω της πολύ εξειδικευμένης μαθηματικής διατύπωσης αυτής της συνάρτησης, δε θα εξηγήσουμε τον τρόπο με τον οποίο εξάγεται αλλά θα μιλήσουμε μόνο για τις συνέπειές της στη σύγχρονη Φυσική, στα μαθηματικά αλλά και στη φιλοσοφία. Η υπόθεση Riemann μας δείχνει ότι, αν και οι «πρώτοι» αριθμοί είναι απρόβλεπτοι και τυχαίοι, γιατί δεν υπάρχει κάποια εξίσωση που να μας δείχνει πώς παράγονται, παρόλα αυτά το πλήθος τους, παραδόξως, κατανέμεται με αρμονικό τρόπο, όπως μας δείχνει η «ζήτα» συνάρτηση του Riemann

Οι «πρώτοι» αριθμοί μοιάζουν πολύ απλοί, με την πρώτη ματιά Οι «πρώτοι» αριθμοί μοιάζουν πολύ απλοί, με την πρώτη ματιά. Είναι αυτοί οι αριθμοί όπως 2,3,5,7 κ.α., που είναι διαιρετοί μόνο με το 1 και τους εαυτούς τους, αν και ο 1 δε συμπεριλαμβάνεται σε αυτούς. Οι «πρώτοι» αριθμοί είναι τα άτομα του αριθμητικού συστήματος, διότι καθένας άλλος αριθμός μπορεί να κατασκευαστεί πολλαπλασιάζοντας τους «πρώτους» μεταξύ τους. Δυστυχώς δεν υπάρχει περιοδικός πίνακας για αυτούς τους αριθμούς( αυτοί είναι τρελά απρόβλεπτοι), και το να βρεις νέους «πρώτους» αριθμούς μοιάζει περισσότερο σαν ένα είδος δοκιμής σωστού και λάθους. Η συνάρτηση ζήτα συνδέει τους πρώτους αριθμούς με νέες επιστήμες, όπως του Χάους και των Κβάντα, όπως μας δείχνουν νεώτερες έρευνες

Hilbert Ο θάνατος τον βρίσκει στην Selasca της Ιταλίας το 1866 από φυματίωση. Μετά το θάνατό του, πολλοί μαθηματικοί αναγνώρισαν τη μεγαλοφυία του και αγωνίστηκαν να βάλουν μια πιο στέρεα, επιστημονική δομή στις θεωρίες του. Αυτή που έμεινε στην ιστορία ως "Αρχή Dirichlet" και που ο Riemann την έπαιρνε ως δεδομένη για να αναπτύξει τις θεωρίες του, ήταν ένα αγκάθι για τους ακριβολόγους μαθηματικούς, γιατί δε στηριζόταν σε μια στέρεα απόδειξη. Χρόνια αργότερα, το 1901, ο Hilbert μπόρεσε να βρει μια ορθή απόδειξη της "Αρχής Dirichlet" και έτσι ο Riemann δικαιώθηκε πλήρως.

Nikolai I. Lobachevsky (1792-1856) Ο Lobachevsky είχε την ευφυή ιδέα να μην προσπαθήσει να αποδείξει το 5ο Αξίωμα από τα "Στοιχεία" του Ευκλείδη, αλλά να μελετήσει και να αναπτύξει μια Γεωμετρία, στην οποία το 5ο αυτό Αξίωμα να μην ήταν απαραίτητο. Ο Nikolai Ivanovich Lobachevsky γεννήθηκε στο Nizhny Novgorod της Ρωσίας, στην 1 Δεκεμβρίου του 1792. μπήκε στο σχολείο το 1802 και μετά στο πανεπιστήμιο, το έτος 1807.Ο Lobachevsky, αν και στην αρχή ήθελε να σπουδάσει Ιατρική, πολύ γρήγορα αποφάσισε να μελετήσει ένα ευρύ επιστημονικό πεδίο που περιελάμβανε και Μαθηματικά και Φυσικη.

Η μεγαλύτερή του εργασία, "Geometriya", ολοκληρώθηκε το 1823, αλλά δεν εκδόθηκε στην αρχική της μορφή, παρά μόνο δεκαετίες αργότερα, το 1909. Η εργασία του για τη Μη Ευκλείδια Γεωμετρία και ιδιαίτερα για την "Υπερβολική Γεωμετρία" τυπώθηκε το 1929. Αυτήν την ίδια εργασία ζήτησε ο Lobachevsky να εκδοθεί, αλλά η Ακαδημία Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης την απέρριψε. Το γεγονός αυτό δείχνει ότι η δημιουργική και πρωτοποριακή φαντασία του Lobachevsky ήταν πολύ μακρινή και απρόσιτη για τα τετράγωνα, ορθολογιστικά μυαλά της Ακαδημίας.

Δεν μπορούσε να γίνει αποδεκτό το γεγονός ότι, ενώ δεκάδες μεγάλοι και μικροί μαθηματικοί για αιώνες προσπαθούσαν να αποδείξουν το 5ο Αξίωμα του Ευκλείδη, υπήρχε κάποιος μαθηματικός που όχι μόνο αρνιόταν να ασχοληθεί με την απόδειξή του αλλά και τολμούσε να αντικαθιστά το 5ο Αξίωμα ως εξής: "Υπάρχουν δύο ευθείες παράλληλες προς μία άλλη ευθεία, που διέρχονται από ένα σημείο έξω από την ευθεία" Το 1834 ο Lobachevsky ανακάλυψε μια μέθοδο στρογγυλοποίησης των ριζών των αλγεβρικών εξισώσεων..

Έτσι, με τη συνεισφορά π. χ Έτσι, με τη συνεισφορά π.χ. ο Riemann, μπόρεσε ο Einstein, τον 20ο αιώνα, να τολμήσει να αμφισβητήσει τη Γεωμετρία του Χώρου, όπως την ξέρουμε, και να μας προσφέρει τη Θεωρία της Σχετικότητας, που απέδειξε πόσο δίκιο είχε ο Lobachevsky και άλλοι τολμηροί μαθηματικοί στην αναζήτηση άλλης Γεωμετρίας, πέρα απο αυτήν που μας παρουσιάζουν οι περιορισμένες και φυλακισμένες μας αισθήσεις.