Επιβλέπων: Δρ. Μπαλουκτσής Αναστάσιος, Καθηγητής ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ QUINE-MCCLUSKEY. Πτυχιακή Εργασία Τσικρίκης Ανδρέας (759) Επιβλέπων: Δρ. Μπαλουκτσής Αναστάσιος, Καθηγητής ΜΕΡΟΣ 1Ο ΣΕΡΡΕΣ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2009

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΘΕΜΑΤΟΣ Ανάπτυξη λογισμικού, το οποίο με διαδραστικό τρόπο απλοποιεί μια λογική συνάρτηση με τη χρήση της μεθόδου Quine-McCluskey. Η ανάπτυξη του λογισμικού έγινε στο προγραμματιστικό περιβάλλον της γλώσσας C++.  Κατά τη διαδικασία απλοποίησης α) δείχνονται σχηματικά όλα τα στάδια ομαδοποίησης και απλοποίησης, β) οι απλοποιημένες μορφές να εξάγονται είτε υπό κανονική μορφή αθροίσματος είτε υπό κανονική μορφή  γινομένου και γ) μπορεί να ανιχνεύει τη βέλτιστη δυνατή λύση χρησιμοποιώντας κατάλληλη μέθοδο.

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ QUINE - McCLUSKEY Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Συστηματικός έλεγχος όλων των ζευγών όρων, της δοθείσης συναρτήσεως τα οποία είναι υποψήφια για απλοποίηση μέσω της σχέσεως AΒ+Α'Β=Β. Η διαδικασία αυτή οδηγεί στην δημιουργία όλων των πρώτων συνεπαγωγών της συναρτήσεως από τους οποίους εκλέγεται η ελάχιστη παράστασή της. Ένα από τα πλεονεκτήματα της (ως προς την πολυπλοκότητα) είναι ότι ελέγχει ένα μικρό μόνο υποσύνολο από επιλεγμένα ζεύγη minterms (ελαχιστοόροι) της συνάρτησης

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ QUINE - McCLUSKEY ΟΙ ΦΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Η μέθοδος αναλύεται σε δύο φάσεις: α) στην εύρεση όλων των πρώτων συνεπαγωγών, και β) στην επιλογή του ελαχίστου συνόλου συνεπαγωγών που καλύπτουν την συνάρτηση.

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ QUINE - McCLUSKEY ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Έστω προς απλοποίηση η συνάρτηση: F(x,y,z,w,v) = ∑(1,2,5,6,7,8,9,10,13,17,18,21,22,29)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ QUINE - McCLUSKEY ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ   xyzwv 1 00001 2 00010 5 00101 6 00110 7 00111 8 01000 9 01001 10 01010 13 01101 17 10001 18 10010 21 10101 22 10110 29 11101   xyzwv 1 00001 2 00010 8 01000 5 00101 6 00110 9 01001 10 01010 17 10001 18 10010 7 00111 13 01101 21 10101 22 10110 29 11101 Αρχικά Δεδομένα Ομαδοποίηση

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ QUINE - McCLUSKEY   xyzwv 1 00001 + 2 00010 8 01000 5 00101 6 00110 9 01001 10 01010 17 10001 18 10010 7 00111 13 01101 21 10101 22 10110 29 11101   xyzwv 1,5 00-01 + 1,9 0-001 1,17 -0001 2,6 00-10 2,10 0-010 A 2,18 -0010 8,9 0100- B 8,10 010-0 C 5,7 001-1 D 5,13 0-101 5,21 -0101 6,7 0011- E 6,22 -0110 9,13 01-01 17,21 10-01 18,22 10-10 13,29 -1101 21,29 10101   xyzwv 1,5,9,13 0--01 F 1,5,17,21 -0-01 G 1,9,5,13 . 1,17,5,21 2,6,18,22 -0-10 H 2,18,6,22 5,21,13,29 --101 I 5,13,21,29 + : Ο ελαχιστοόρος συμμετείχε σε μία απαλοιφή Α : Πρώτος Συνεπαγωγός . : Ίδιοι ελαχιστοόροι

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ QUINE - McCLUSKEY ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΡΩΤΩΝ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΩΝ

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ QUINE - McCLUSKEY Η ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΛΥΣΗ Fσυν = G+H+I+C+D+F ή αλλιώς Fδυαδ = -0-01 + -0-10 + --101 + 010-0 + 001-1 + 0—01 F(x,y,z,w,v) = y’w’v + y’wv’ + zw’v + x’yz’v’ + x’y’zv + x’w’v ή F(A,B,C,D,E) = B’D’E + B’DE’ + CD’E + A’BC’E’ + A’B’CE + A’D’E