Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος Σεισμικές Βλάβες Κτιρίων & Λιμενικών Κρηπιδοτοίχων λόγω Ρευστοποίησης του Εδάφους Πάνος Ντακούλας Αναπληρωτής Καθηγητής Το αντικείμενο της παρουσίασης είναι οι σεισμικές βλάβες κτιρίων και λιμενικών κρηπιδοτοίχων λόγω ρευστοποίησης του εδάφους 10 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος

Καθίζηση και κλίση κατασκευών στην πόλη Niigata της Ιαπωνίας κατά το σεισμό του 1964 (Μ=7.25 – 7.5) Μία από τις πιο δραματικές περιπτώσεις καθίζησης και κλίσης κατασκευών λόγω ρευστοποίησης της χαλαρής κορεσμένης άμμου κατά την διάρκεια σεισμού απεικονίζεται στην κλασσική φωτογραφία αυτή, από την καταστροφικό σεισμό της Niigata, Ιαπωνίας, το 1964, που είχε μέγεθος 7¼ ως 7½ στην κλίμακα Richter. Ένα από τα κτίρια στο κέντρο της φωτογραφίας έγειρε κατά 80° και οι ένοικοι κατόρθωσαν να διαφύγουν μετά το πέρας της δόνησης βαδίζοντας στους τοίχους του κτιρίου. Περίπου 200 τέτοια κτίρια υπέστησαν ζημίες κατά τον σεισμό της Niigata. Τα κτίρια αυτά ήταν θεμελιωμένα επάνω σε ένα στρώμα άμμου, η οποία όταν ρευστοποιήθηκε μετατράπηκε σε ένα παχύρευστο υγρό ειδικού βάρους ίσου προς το ολικό βάρος του εδάφους. Τα κτίρια βυθίστηκαν λόγω της μείωσης της φέρουσας ικανότητας και έγειραν λόγω των αδρανειακών δυνάμεων και της ελάχιστης αντοχής και δυσκαμψίας της βάσης. Στο τέλος του σεισμού η άμμος στερεοποιήθηκε και η αντοχή αυξήθηκε και πάλι, όπως πριν τον σεισμό. 60

Αστοχία επιφανειακής θεμελίωσης λόγω ρευστοποίησης στον σεισμό του Ανταπαζάρι, Τουρκία, 1999. (Ντακούλας & Μπουκοβάλας 2003) Αντίστοιχη συμπεριφορά κτιρίων λόγω ρευστοποίησης του εδάφους θεμελιώσεως έχει συμβεί επανειλημμένα, όπως π.χ. στην πόλη Adapazari της Τουρκίας κατά τον σεισμό του 1999 Εδώ βλέπουμε δύο γειτονικά κτίρια με αβαθείς θεμελιώσεις σε έδαφος που υπέστη ρευστοποίηση. 20

Caracas, Venezuela, M=6. 5 (1967) (b) Dugapan, Philippines 1990, M=7 Caracas, Venezuela, M=6.5 (1967) (b) Dugapan, Philippines 1990, M=7.8 (c) Chi-Chi, Taiwan 1999, M=7.3 (d) Adapazari, Turkey, 1999, M=7.4 (Boukovalas et al. 2007) Εδώ παρουσιάζονται σημαντικές καθιζήσεις και στροφές σε κτίρια από 4 διαφορετικούς σεισμούς στην Βενεζουέλα το 67, στις Φιλιππίνες το 90, στην Ταϊουάν το 99 και στην Τουρκία το 99. 20

Θέματα Παρουσίασης Ρευστοποίηση εδάφους: πειραματική συμπεριφορά & προσομοίωση Απόκριση & σεισμική βλάβη «τυπικού» 7-ορόφου κτιρίου στο «τυπικό εδαφικό προφίλ» του κέντρου της Λάρισας Απόκριση & σεισμική βλάβη 7-ορόφου κτιρίου σε εδαφικά προφίλ με ρευστοποιήσιμη στρώση (σχετικές πυκνότητες 60%, 50% & 40%) Σεισμικές βλάβες λιμενικών κρηπιδοτοίχων Προσομοίωση της σεισμικής συμπεριφοράς κρηπιδοτοίχου υπό καθεστώς ρευστοποίησης Συμπεράσματα Τα θέματα της παρουσίασης είναι 40

Συστολική συμπεριφορά και ρευστοποίηση της άμμου σ1 = σ1 ξηρή χαλαρή άμμος συμπύκνωση Δh h σ3 = σ3 κορεσμένη χαλαρή άμμος σ1 = σ1- u σ1 = σ1- (u+Δu) (ΔV = 0) υπερπίεση Δu Ας υποθέσουμε ότι κατά την διάρκεια μίας σεισμικής δόνησης μεταδίδονται στην κατακόρυφη κατεύθυνση διατμητικά κύματα. Τότε ένα στρώμα ξηρής χαλαρής άμμου έχει την τάση να συμπυκνωθεί. Το αποτέλεσμα αυτής της συμπύκνωσης είναι μία καθίζηση στην επιφάνεια του εδάφους, η οποία μεταφέρεται στις κατασκευές με ανομοιόμορφο τρόπο. Αν το ίδιο στρώμα της άμμου τυχαίνει να είναι κορεσμένο, αναπτύσσει και πάλι την τάση να συμπυκνωθεί, όμως εμποδίζεται από την μη συμπιεστότητα του νερού των πόρων. Το αποτέλεσμα είναι η ανάπτυξη πίεσης στο νερό των πόρων. Η μεταβολή αυτή της πίεσης λέγεται υπερπίεση. Στην περίπτωση κατακόρυφων διατμητικών κυμάτων η κατακόρυφη ολική τάση δεν μεταβάλλεται κατά τον σεισμό, ενώ σταδιακά η ενεργός τάση μειώνεται. Όταν η ενεργός τάση μηδενισθεί τότε έχουμε πλήρη ρευστοποίηση του εδάφους. 60 h σ3 = σ3- u σ3 = σ3- (u+Δu)

Συστολική συμπεριφορά και ρευστοποίηση της άμμου (ΔV = 0) (σ1-σ3)/2 σ1=σ1-(u+Δu) (Δt ≈ 0.1 s) σ3=σ3-(u+Δu) υπερπίεση Δu Στο άνω σχήμα απεικονίζεται εντελώς σχηματικά η σχέση τάσης παραμόρφωσης ενός χαλαρού αμμώδους εδάφους που υφίσταται τριαξονική θλίψη υπό αστράγγιστες συνθήκες. Στο κάτω σχήμα δίδεται ανάπτυξη της υπερπίεσης του ύδατος πόρων ως συνάρτηση της αξονικής παραμόρφωσης. Παρατηρούμε ότι η αντίσταση του εδάφους έχει μία μέγιστη τιμή και μετά το υλικό καταρρέει απότομα (σε χρόνο περίπου 0.1 δευτερόλεπτα) ενώ η απομένουσα αντοχή είναι ελάχιστη σε σχέση με την αρχική. Η ρευστοποίηση μπορεί να γίνει είτε με μονοτονική φόρτιση όπως εδώ, είτε με ανακυκλική φόρτιση. Η κατάσταση των πολύ μεγάλων παραμορφώσεων ονομάζεται σταθερή κατάσταση (και αντιστοιχεί στην κρίσιμη κατάσταση, αν υπήρχαν συνθήκες στράγγισης). 45 Δu Αξονική παραμόρφωση ε1

γραμμή σταθερής κατάστασης Επίδραση της διαστολικότητας / συστολικότητας της άμμου στην σχέση τάσεως – παραμορφώσεως συστολική συμπεριφορά (χαλαρή άμμος) Δείκτης κενών, e ρευστοποίηση Α Μονοτονική φόρτιση Β γραμμή σταθερής κατάστασης Ανακυκλική κινητικότητα Το σχήμα αυτό χαρακτηρίζει την κατάσταση ενός αμμώδους εδάφους, ως ένα σημείο στο διάγραμμα μέσης ενεργού τάσης και δείκτη πόρων. Η πράσινη γραμμή αντιστοιχεί σε όλες τις πιθανές καταστάσεις αστοχίας, υπό αστράγγιστες συνθήκες. Όσο πιο άνω και δεξιά είναι η αρχική κατάσταση μίας άμμου τόσο πιο χαλαρή είναι η άμμος και τόσο μεγαλύτερη είναι η περιβάλλουσα τάση. Αυτό σημαίνει έντονη τάση για συμπύκνωση και συνεπώς έντονη τάση για ρευστοποίηση με κατάρρευση. Όσο πιο κάτω και αριστερά είναι η αρχική κατάσταση τόσο πιο πυκνή είναι η άμμος και τόσο μικρότερη είναι η περιβάλλουσα τάση. Συνεπώς τόσο μεγαλύτερη είναι η τάση για διαστολή. Στην περίπτωση αυτή δεν είναι δυνατή η ρευστοποίηση με ροή. Είναι όμως δυνατή μία άλλη μορφή ρευστοποίησης, η ανακυκλική κινητικότητα, κατά την οποία με την ανακυκλική φόρτιση συσωρρεύονται σημαντικές παραμορφώσεις που είναι δυνατόν να καταστρέψουν την κατασκευή. Αυτό συμβαίνει όταν η στατική διατμητική τάση είναι μικρότερη από την αστράγγιστη αντοχή, όπως πχ κατά την παράπλευρη οριζόντια μετατόπιση εδαφικής μάζας (lateral spreading) 60 διαστολική συμπεριφορά (πυκνή άμμος) Log[(σ’1+σ’2 +σ’3)/3]

Επίδραση του δείκτη κενών στην σχέση τάσης–παραμόρφωσης Τριαξονικές δοκιμές υπό αστράγγιστες συνθήκες pc σ1 σ3 1 2 e = 0.762 e = 0.861 Άμμος Toyoura pc=490 kPa Vertugo (1992) e = 0.868 (σ1-σ3)/2, kPa e = 0.883 Στο σχήμα αυτό παρουσιάζονται κλασσικά πειραματικά αποτελέσματα από μονοτονικές δοκιμές τριαξονικής θλίψης που καταδεικνύουν την επίδραση της σχετικής πυκνότητας στη σχέση τάσης – παραμόρφωσης Όλα τα δοκίμια αποτελούνται από την ίδια άμμο και στερεοποιούνται αρχικά σε τάση pc = 490 kPa, και μετά αυξάνει η κατακόρυφη τάση. Το πιο χαλαρό δοκίμιο με δείκτη κενών ίσο προς 0.93 παρουσιάζει μία έντονα συστολική συμπεριφορά με ρευστοποίηση και κατάρρευση της αντοχής του. Καθώς ο δείκτης κενών αρχίζει να μειώνεται και η άμμος να πυκνώνει, η συμπεριφορά μεταβάλλεται ραγδαία. Για δείκτη κενών 0.833 εκδηλώνεται μερική ρευστοποίηση με εν συνεχεία κράτυνση του υλικού Για δείκτη κενών 0.762 η συμπεριφορά της άμμου είναι έντονα διαστολική με συνέπεια την δημιουργία αρνητικών υπερπιέσεων και σημαντική κράτυνση. 60 e = 0.901 e = 0.91 e = 0.93 ε1 – ε3, %

Επίδραση της περιβάλλουσας τάσης pc στη σχέση τάσης -παραμόρφωσης σ1 σ3 1 2 Άμμος Toyoura e = 0.833 Vertugo (1992) pc = 2942 kPa 1961 kPa (σ1-σ3)/2, kPa 891 kPa Όμως δεν είναι μόνη η σχετική πυκνότητα που έχει αυτή την τεράστια επίδραση. Σημαντικό ρόλο παίζει και η περιβάλλουσα τάση. Τα αποτελέσματα στο σχήμα αυτό παρουσιάζουν την επίδραση της περιβάλλουσας τάσης στην συμπεριφορά του υλικού. Όλα τα δοκίμια έχουν την ίδια σχετική πυκνότητα (με δείκτη κενών 0.833), αλλά υποβάλλονται σε διαφορετικές πιέσεις στερεοποίησης (από 98 kPa ως 2942 kPa ). Παρατηρούμε ότι καθώς μεταβάλλεται η περιβάλλουσα τάση από υψηλή σε χαμηλή, η συμπεριφορά της άμμου μεταβάλλεται από συστολική σε έντονα διαστολική. Η συμπεριφορά αυτή θα πρέπει να προσομοιώνεται ορθά κατά την διάρκεια αριθμητικών αναλύσεων ενεργών τάσεων. Δεδομένης της αρχικής κατάστασης της σχετικής πυκνότητας και της περιβάλλουσας τάσης, θα πρέπει να υπολογίζεται σωστά η τάση για συστολικότητα ή διασταλτικότητα, η δημιουργούμενη υπερπίεση πόρων, οι πλαστικές παραμορφώσεις του ρευστοποιούμενου εδάφους, καθώς επίσης και η αντοχή σταθερής κατάστασης. Τότε το προσομοίωμα θα είναι σε θέση να περιγράψει σωστά την συμπεριφορά μίας μάζας εδάφους υπό οποιεσδήποτε συνθήκες φόρτισης. Ένα τέτοιο προσομοίωμα χρησιμοποιείται για την προσομοίωση του ρευστοποιήσιμου εδάφους σε διάφορα συστήματα εδάφους – κτιρίου στο κέντρο της πόλης της Λάρισας και εν συνεχεία για την μελέτη της συμπεριφοράς λιμενικών κρηπιδοτοίχων. 80 98 kPa ε1 – ε3, %

Προσομοίωση τριαξονική θλίψης υπό αστράγγιστες συνθήκες (Dakoulas 2003) Dr = 29% Dr = 64% Dr = 47% Dr = 44% Υπερπίεση, Δu (kPa) Αποκλίνουσα τάση, q=σ1-σ3 (kPa) Dr = 44% Dr = 47% Εδώ παρουσιάζονται αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα προσομοιώσεων πειραματικών δοκιμών τριαξονικής θλίψης υπό αστράγγιστες συνθήκες. Τα πειράματα είναι σε άμμο Banding με σχετικές πυκνότητες 29%, 44%, 47%, και 64% Παρουσιάζονται οι τασικές οδεύσεις και η ανάπτυξη υπερπίεσης ως προς την διατμητική παραμόρφωση, όπου φαίνεται καθαρά ότι το προσομοίωμα εκφράζει σωστά την συστολική και διαστολική συμπεριφορά της άμμου 30 Dr = 29% Dr = 64% Μέση ενεργός τάση, p’ (kPa) Διατμητική παραμόρφωση εs

Ανακυκλική τριαξονική θλίψη υπό αστράγγιστες συνθήκες (Dakoulas 2003) (α) πείραμα (Castro 1969) Dr = 30 % Αποκλίνουσα τάση, q (kPa) (β) προσομοίωση Εδώ δίδονται αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα ανακυκλικής τριαξονικής δοκιμής υπό αστράγγιστες συνθήκες με σχετική πυκνότητα 30%. Στο άνω σχήμα φαίνεται το πείραμα και στο κάτω η προσομοίωση 15 Αποκλίνουσα τάση, q (kPa) Μέση ενεργός τάση, p’ (kPa)

Λόγος ανακυκλικής αντοχής σε ρευστοποίηση Dr = 40 % Προσομοίωμα Nevada Sand (Arulmoli et al. 1992) Monterey Sand (DeAlba et al. 1976, as modified by Seed and Harder 1990) Dr = 60 % Τέλος εδώ δίδονται συγκρίσεις λόγων ανακυκλικής αντοχής σε ρευστοποίηση. Λόγος ανακυκλικής αντοχής ορίζεται ως ο λόγος της διατμητικής σεισμικής τάσης προς την αρχική κατακόρυφη ενεργό τάση. Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται είναι από πειράματα σε δύο άμμους (Νεβαδα και Μοντερει) και από το προσομοίωμα για σχετικές πυκνότητες 40% και 60% Φαίνεται ότι το προσομοίωμα συμφωνεί αρκετά καλά με τα πειράματα 20 = ανακυκλική διατμητική τάση = αρχική κατακόρυφη ενεργός τάση

Σχετική Πυκνότητα από SPT και emax-emin (ή D50) Gravelly Sand emax-emin = 0.3 Clean Sand emax -emin = 0.41 Sand with Fines emax-emin= 0.625 Normalized SPT blow count, N1 Παρόλο που χρησιμοποιείται ένα αρκετά προχωρημένο πρσοσμοίωμα, οι παράμετροι του προσομοιώματος μπορούν να προκύψουν από συνήθη γεωτεχνικά δεδομένα όπως η αντίσταση κρουστικής διείσδυσης SPT και η διαφορά emax-emin ή η τιμή της διαμέτρου που αντιστοιχεί στο 50% 20 Relative Density, Dr (Cubrinoski and Ishihara, 1999, 2001)

Γεωσεισμικές ζώνες στο κέντρο της Λάρισας (Πιτιλάκης & Τσότσος 1995, ΤΕΕ 2000) Στο Σχήμα αυτό παρουσιάζονται οι γεωσεισμικές ζώνες όπως έχουν προσδιορισθεί από την μικροζωνική μελέτη (των Πιτιλάκη και Τσώτσου) Η σημερινή ομιλία επικεντρώνεται στην ζώνη 6 στην οποία περιλαμβάνεται ένα σημαντικό κομμάτι του κέντρου της πόλης 15

Σεισμοί Σχεδιασμού – Ντετερμινιστική μέθοδος (Πιτιλάκης & Τσώτσος 1995) Σεισμικό Σενάριο Α Β Μέγεθος σεισμού, Μs 7 6.3 Επικεντρική απόσταση, R 80 km 6-10 km Μέγιστη επιτάχυνση, amax (στην επιφάνεια βράχου) 0.2g 0.335g Ως δυσμενέστερο σενάριο λαμβάνεται το σενάριο ενός σεισμού μεγέθους 6.3, σε επικεντρική απόσταση 6-10 χιλιόμετρα, με μέγιστη επιτάχυνση 0.335g 10

Ζώνη 6: Τυπική διατομή (μέσες τιμές ιδιοτήτων) Ζώνη 6: Τυπική διατομή (μέσες τιμές ιδιοτήτων) (Πιτιλάκης και Τσώτσος 1995) Ταχύτητα διατμητικών κυμάτων Ζώνη 6 Vs, m/s Μπάζα Άργιλος Ιλυώδης άμμος – Ιλύς Βάθος, m Βάθος, m Άργιλος Στο Σχήμα παρουσιάζεται η τυπική εδαφική τομή της ζώνης 6. Ο εδαφικός σχηματισμός αποτελείται από επιχωματώσεις (10 m), ένα αργιλικό στρώμα (3 m), ένα στρώμα ιλυώδους άμμου – ιλύος (4 m), ένα αργιλικό στρώμα (10 m), ένα στρώμα ιλυώδους άμμου – ιλύος (10 m), και ένα στρώμα αργίλου μεγάλου πάχους. Δίδεται επίσης η κατανομή της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων Vs με το βάθος. Το βάθος του «οιονεί» βράχου εκτιμήθηκε στα -100 m. Στη περίπτωση αυτή επειδή πρόκειται για μέσες τιμές, δεν υπάρχουν ασθενείς στρώσεις και επομένως δεν υπάρχει πιθανότητα ρευστοποίησης 50 Ιλυώδης άμμος – Ιλύς Άργιλος (μέχρι -100 m)

Ζώνη 6 - Τυπική διατομή: Απόκριση ελεύθερου πεδίου (ισοδύναμη γραμμική ανάλυση, SHAKE) Εδώ παρουσιάζονται οι μέγιστες διατμητικές παραμορφώσεις και επιταχύνσεις ως προς το βάθος στο ελεύθερο πεδίο στην Ζώνη 6. Οι μέγιστες επιταχύνσεις την επιφάνεια είναι 0.30-0.43g. 15

Ζώνη 6 -Τυπική διατομή: Δυναμική ανάλυση εδάφους–κτιρίου κτίριο : ελαστο-πλαστική συμπεριφορά όλων των στοιχείων έδαφος : ισοδύναμη γραμμική (όχι αστοχία ή ρευστοποίηση) 0 m 110 m 100 m Ροπή, kN.m Αξονική δύναμη, kN Εδώ δίδεται μία διακριτοποίηση του συστήματος εδάφους – κατασκευής Το κτίριο προσομοιώνονται ανελαστικά. Επειδή δεν αναμένεται ρευστοποίηση του έδαφος προσομοιώνεται με παραμέτρους ισοδύναμης γραμμικής ανάλυσης Για το κτίριο λαμβάνεται ένα ισοδύναμο πλαίσιο συνολικού πλάτους 6 μ και μήκους 24 μ, αποτελούμενο από 5 υποστυλώματα. Κάθε υποστύλωμα και δοκός προσομοιώνονται ανελαστικά έτσι ώστε ανά πάσα στιγμή να λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της αξονικής δύναμης στην μέγιστη καμπτική ροπή της κάθε διατομής, όπως π.χ. φαίνεται για ένα υποστύλωμα στο σχήμα κάτω δεξιά. 30

Ζώνη 6: Οριζόντιες μετατοπίσεις των ορόφων του κτιρίου κατά τον σεισμό του Αιγίου 1995 Εδώ δίδονται οι οριζόντιες μετατόπισης των ορόφων του κτιρίου με διέγερση τον σεισμό του Αιγίου 10

Απόκριση ορόφων στο κεντρικό υποστύλωμα του κτιρίου Ζώνη 6 -Τυπική διατομή : Απόκριση ορόφων στο κεντρικό υποστύλωμα του κτιρίου Μόνιμες μετατοπίσεις Δείκτης IDI Στο αριστερο σχήμα δίδονται για όλους σεισμούς αντίστοιχα η μόνιμη μετατόπιση. H μέγιστη σχετική μετατόπιση είναι 4 cm. Στο δεξιό σχήμα δίδεται η κατανομή του δείκτη μετατόπισης ορόφου (Interstorey Drift Index). Θεωρώντας ότι το κτίριο δεν έχει σχεδιασθεί με επαρκή πλαστιμότητα για να αναλάβει μεγάλες παραμορφώσεις, αλλά διαθέτει μόνο την φυσική πλαστιμότητα που αντιστοιχεί σε ένα δείκτη μΔ = 2.5, η τιμή του IDI δεν πρέπει να ξεπεράσει την τιμή του 1% (Bachmann 1998). Οι τιμές του IDI στο Σχήμα είναι αρκετά μικρότερες της τιμής αυτής και επομένως οι παραμορφώσεις είναι ανεκτές. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι μεγαλύτερες πλαστικοποιήσεις κόμβων γίνονται μεταξύ ισογείου και των τριών πρώτων ορόφων. 50

Απόκριση ορόφων στο κεντρικό υποστύλωμα του κτιρίου Ζώνη 6 -Τυπική διατομή : Απόκριση ορόφων στο κεντρικό υποστύλωμα του κτιρίου Για την τυπική διατομή της Ζώνης (όπου οι ιδιότητες του εδάφους είναι μέσες τιμές των ιδιοτήτων σε όλη την Ζώνη) ο δείκτης IDI είναι μικρότερος του 1% 2. Στο κτίριο που είναι σχεδιασμένο με το κανονισμό του 85 και διαθέτει μόνο τη φυσική πλαστιμότητα (μΔ ≈ 2.5), δημιουργούνται ζημίες αλλά η πλαστιμότητα φαίνεται επαρκής. Για τρισδιάστατη κατασκευή, η απόκριση είναι δυνατόν να είναι διαφορετική, αλλά τέτοιες αναλύσεις εδάφους – κτιρίου είναι πολύ δύσκολες όταν η συμπεριφορά του εδάφους είναι ανελαστική 30

Ζώνη 6 : Δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους – κατασκευής σε έδαφος με ρευστοποιήσιμη στρώση Μέθοδος ενεργών τάσεων με το ελαστο-πλαστικό προσομοίωμα του Pastor et al. (1990) τροποποιημένο από Dakoulas (2003). Προσδιορισμός των παραμέτρων μέσω της Σχετικής Πυκνότητας, η οποία υπολογίζεται μέσω NSPT και κοκκομετρίας (D50) κατά Ishihara Ανάλυση της σεισμικής απόκρισης ενός «τυπικού» 7-ορόφου κτιρίου, σχεδιασμένου με τον κανονισμό του 1985, σε τρεις θέσεις (Ζώνη 6) με ρευστοποιήσιμη στρώση (Dr=60%, 50%, 40%) Αξιολόγηση της σεισμικής βλάβης του κτιρίου με βάση τα αποτελέσματα 50 δυναμικών αναλύσεων του συστήματος εδάφους – κατασκευής Πάμε τώρα να δούμε την περίπτωση εδαφικών διατομών με ρευστοποιήσιμη στρώση Για την προσομοίωση του εδάφους χρησιμοποιείται η μέθοδος ενεργών τάσεων σε συνδυασμό με το ελαστο-πλαστικό προσομοίωμα των Pastor et al (1990), όπως αυτό τροποποιήθηκε από τον πρώτο συγγραφέα του άρθρου. Γίνεται ανάλυση της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους – κατασκευής και υπολογίζεται η σεισμική απόκριση ενός «τυπικού» 7-ορόφου κτιρίου, σε τρεις θέσεις στην Λάρισα όπου η γεωτεχνική μελέτη έδειξε ότι το έδαφος έχει ρευστοποιήσιμη στρώση. Το 7-ορόφο κτίριο είναι σχεδιασμένο με τον κανονισμό του 1985, και επομένως διαθέτει περιορισμένη πλαστιμότητα. Γίνεται αξιολόγηση της σεισμικής βλάβης του κτιρίου με βάση τα αποτελέσματα 50 δυναμικών αναλύσεων 50

Τρεις εδαφικές τομές με ρευστοποιήσιμη στρώση Site A Site B Site C DEBRIS DEBRIS DEBRIS CL W.T CL SP-SW SP-SW W.T SM-ML CH CH SW SP-SW CH SM-SC CH SM-SC CL CL CL CH Εδώ εξετάζονται 3 γεωτρήσεις στην πόλη της Λάρισας για τις οποίες εμφανίσθηκαν μικρές σχετικά τιμές του αριθμού κρούσεων Ν της δοκιμής SPT και σε σχετικά βάθος Για τις γεωτρήσεις αυτές έγινε προκαταρκτικός έλεγχος ρευστοποίησης με βάση τις απλουστευμένες μεθόδους του NCEER Workshop και της Japan Road Association, που λαμβάνουν υπόψιν νεώτερα δεδομένα για την επίδραση του ποσοστού των λεπτόκοκκων και του δείκτη πλασιμότητας. Τα αποτελέσματα του προκαταρτικού ελέγχου έδειξαν ότι: (α) οι διάφορες μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν ευρίσκονται σε συμφωνία μεταξύ τους και (β) στις 3 γεωτρήσεις που εξετάσθηκαν υπάρχει κίνδυνος ρευστοποίησης σε κάποια εδαφική στρώση. Η ρευστοποιήσιμη στρώση σημειώνεται με κόκκινο κύκλο 60 CL

Χαρακτηριστικά και συντελεστές ασφαλείας των ρευστοποιήσιμων στρώσεων Εδαφική Τομή Α Β C Βάθος, m 4.6 – 6 4 – 6.2 5 – 9 Ν - SPT 12 8 3 Σχετική Πυκνότητα, Dr ≈ 60% ≈ 50% ≈ 40% Συντελεστής Ασφαλείας NCEER 0.83 0.62 0.71 JRA 0.81 0.57 0.63 Εδώ δίδονται τα βάθη και πάχη των στρώσεων, ο αριθμός N-SPT, η σχετική πυκνότητα του εδάφους, και οι συντελεστές ασφάλειας σε ρευστοποίηση με βάση δύο σχετικά πρόσφατες μεθόδους ευρείας διεθνούς αποδοχής. Σε όλες τις περιπτώσεις προβλέπεται ρευστοποίηση 15

Δυναμική ανελαστική ανάλυση εδάφους – κτιρίου κτίριο : ελαστο-πλαστική συμπεριφορά όλων των στοιχείων έδαφος : ελαστο-πλαστικό προσομοίωμα (στις κρίσιμες άνω στρώσεις) 0 m 110 m 100 m Ροπή, kN.m Αξονική δύναμη, kN Εδώ δίδεται μία διακριτοποίηση του συστήματος εδάφους – κατασκευής Το έδαφος και το κτίριο προσομοιώνονται ανελαστικά. Για το κτίριο προσομοιώνεται όπως στην προηγούμενη περίπτωση Το έδαφος που είναι ρευστοποιήσιμο ή μπορεί ν αστοχήσει προσομοιώνεται με το καταστατικό προσομοίωμα Το υπόλοιπο έδαφος σε μεγαλύτερα βάθη προσομοιώνεται με παραμέτρους από προηγούμενη ισοδύναμη γραμμική ανάλυση χάριν υπολογιστικής ταχύτητας. 30

Θέση Α: Κατανομή και εξέλιξη του λόγου υπερπίεσης t = 30 sec Μέσο της στρώσης Χρόνος, sec Επίδραση του λικνισμού του κτιρίου Dr = 60 % Εδώ δίδονται αποτελέσματα της δυναμικής ανάλυσης για την θέση Α με σχετική πυκνότητα 60%, για τον σεισμό της Καλαμάτας με μέγιστη επιτάχυνση στην επιφάνεια βράχου 0.335g. Παρουσιάζονται ισοδυναμικές γραμμές του λόγου υπερπίεσης Δu/σιγμα σε χρόνο τ = 30 δευτ., Η διατμητικές τάσεις και ο λυκνισμός του κτιρίουuδημιουργούν μέγιστες υπερπιέσεις κοντά στην άκρη του κτιρίου όπου τοπικά ο λόγος φθάνει την τιμή 0.6-0.7. Επίσης στο Σχήμα φαίνεται η χρονική εξέλιξη του λόγου υπερπίεσης στο μέσο της στρώσης κάτω από το κέντρο του κτιρίου Η ύπαρξη ρευστοποιήσιμου στρώματος σε όλες τις περιπτώσεις που μελετήθηκαν οδήγησε σε σημαντικές πλαστικοποιήσεις δοκών κατανεμημένες σε πολλά σημεία. Οι πλαστικοποιήσεις αυτές οφείλονται (α) στις αναπτυσσόμενες αδρανειακές δυνάμεις και (β) στο γεγονός ότι η ρευστοποίηση της εδαφικής στρώσης προκάλεσε διαφορικές καθιζήσεις και στρεβλώσεις του φέροντα οργανισμού του κτιρίου κατά την διάρκεια της σεισμικής δόνησης. 60

Θέση Α: Παραμένουσα οριζόντια μετατόπιση ορόφων Θέση Α: Παραμένουσα οριζόντια μετατόπιση ορόφων όριο λόγω μικρής πλαστιμότητας t = 30 sec Ύψος, m Εδώ δίδεται η μόνιμη παραμόρφωση καθ’ ύψος του μεσαίου υποστυλώματος σε 3 σεισμούς για το κτίριο στην θέση Α. Επίσης δίδεται ο δείκτης μετατόπισης ορόφου, που είναι ο λόγος της διαφορικής μετατόπισης μεταξύ της οροφής και του δαπέδου ως προς το ύψος του ορόφου. Για τιμές του λόγου κάτω το 1% η φυσική πλαστιμότητα που διαθέτουν κτίρια που κατασκευάσθηκαν με το κανονισμό του 85 εκτιμάται ως επαρκής. Στο σχήμα φαίνεται ότι για τους δύο από τους τρείς σεισμούς η αιτούμενη πλαστιμότητα είναι μεγαλύτερη από την αναμενόμενη φυσική πλαστιμότητα. Επειδή η ανάλυση αγνοεί την δυσκαμψία των μη φερόντων τοιχωμάτων μεταξύ των ορόφων 1 ως 7, το κτίριο προσομοιώνεται ως πακτωμένο στο υπόγειο και σχετικά εύκαμπτο από το ισόγειο και άνω. Στην πραγματικότητα, η δυσκαμψία από το πρώτο όροφο και άνω είναι μεγαλύτερη λόγω της παρουσίας των μη φερόντων τοιχωμάτων. Επομένως στην πραγματικότητα θα επέλθουν κάπως μεγαλύτερες ζημίες στο ισόγειο από αυτές που προβλέπει η ανάλυση. 30 Παραμένουσα μετατόπιση, cm Δείκτης μετατόπισης ορόφου (IDI)

Θέση B: Κατανομή και εξέλιξη του λόγου υπερπίεσης t = 30 sec Μέσο της στρώσης Χρόνος, sec Επίδραση του λικνισμού του κτιρίου Dr = 50 % Παρόμοια αποτελέσματα για την θέση Β όπου η σχετική πυκνότητα είναι 50%. Κοντά στα άκρα ο λόγος φθάνει στο 0.8-0.9. 15

Θέση Β: Παραμένουσα οριζόντια μετατόπιση ορόφων Θέση Β: Παραμένουσα οριζόντια μετατόπιση ορόφων όριο λόγω μικρής πλαστιμότητας t = 30 sec Ύψος, m Παρόμοια είναι τα αποτελέσματα για την θέση Β. Η μόνιμη μετατόπιση είναι 17 cm. Πάλι η αιτούμενη πλαστιμότητα είναι μεγαλύτερη από την αναμενόμενη φυσική πλαστιμότητα. 15 Παραμένουσα μετατόπιση, cm Δείκτης μετατόπισης ορόφου (IDI)

Θέση Γ: Κατανομή και εξέλιξη του λόγου υπερπίεσης t = 30 sec Μέσο της στρώσης Χρόνος, sec Dr = 40 % Παρόμοια αποτελέσματα για την θέση Γ όπου η σχετική πυκνότητα είναι 40%. Εδώ προβλέπεται μία γενικευμένη ρευστοποίηση η οποία μάλιστα γίνεται και σχετικά γρήγορα (στα 5 δευτ) όπου ο λόγος φθάνει στο 0.9-1.0 . Οι διαφορικές καθιζήσεις του κτιρίου μεταξύ του κέντρου του δεξιού άκρου είναι 3 cm κατά την χρονική στιγμή t = 30 s. Η διαφορική αυτή καθίζηση θα πρέπει να προστεθεί στη προϋπάρχουσα στατική. Βεβαίως, αναμένεται ότι το κτίριο θα συνεχίσει να καθιζάνει και μετά την χρονική στιγμή t = 30 s, καθώς επέρχεται σταδιακά η αποτόνωση των υπερπιέσεων. Η μη εμφάνιση μεγαλύτερων διαφορικών καθιζήσεων μεταξύ κτιρίου και εδάφους είναι δυνατόν να αιτιολογηθεί από την απουσία σημαντικών στατικών διατμητικών τάσεων στα άκρα του κτιρίου, καθόσον το βάρος του είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με το βάρος του εδάφους εκσκαφής. 20 Ευρεία και ταχεία ρευστοποίηση: φιλτράρισμα ενέργειας, καθιζήσεις στερεοποιήσεως και για t > 30 sec

Θέση Γ: Παραμένουσα οριζόντια μετατόπιση ορόφων Θέση Γ: Παραμένουσα οριζόντια μετατόπιση ορόφων Ευρεία και ταχεία ρευστοποίηση: φιλτράρισμα ενέργειας, όμως καθιζήσεις στερεοποιήσεως και για t > 30 sec t = 30 sec Ύψος, m όριο λόγω μικρής πλαστιμότητας Για την θέση Γ, όπου έχουμε ευρεία και ταχεία ρευστοποίηση του στρώματος, η διερχόμενη σεισμική ενέργεια εντός του κτιρίου μειώνεται σημαντικά λόγω του φιλτραρίσματος της ρευστοποιημένης στρώσης. Όμως οι πραγματικές βλάβες του κτιρίου είναι δυνατόν να είναι μεγαλύτερες από τις προβλεπόμενες για τ = 30 δευτ. λόγω καθιζήσεων κατά την στερεοποίηση του ρευστοποιημένου στρώματος 20 Παραμένουσα μετατόπιση, cm Δείκτης μετατόπισης ορόφου (IDI)

Συμπεράσματα Τα αποτελέσματα προβλέπουν ρευστοποίηση σε στρώματα πάχους 2-4 m σε βάθη από 4 ως 10 m (σε συμφωνία με απλούστερες μεθόδους). Η ύπαρξη ρευστοποιήσιμης στρώσης είναι δυνατόν να αυξήσει σημαντικά τις σεισμικές βλάβες. Στην τυπική διατομή μιας γεωσεισμικής ζώνης (με μέσες τιμές ιδιοτήτων εδάφους) η μικρή διαθέσιμη πλαστιμότητα που προβλέπει ο κανονισμός του 1985 φαίνεται επαρκής. Όταν όμως υπάρχει ρευστοποιήσιμη στρώση, η ζητούμενη αυξημένη πλαστιμότητα είναι δυνατόν να ξεπερνά σημαντικά την διαθέσιμη. Η μέθοδος ενεργών τάσεων χρησιμοποιήθηκε με εύκολο προσδιορισμό των παραμέτρων του ελαστο-πλαστικού προσομοιώματος μέσω της τιμής Ν-SPT και της κοκκομετρίας. 30

Συμπεριφορά θεμελίου επί στρώματος αργίλου υπερκείμενου ενός ρευστοποιήσιμου στρώματος (Bouckovalas at al., Θεσσαλονίκη 25-28 Ιουνίου 2007) Είναι δυνατή η θεμελίωση όταν παρεμβάλλεται μία αργιλική στρώση μεταξύ θεμελίου και ρευστοποιήσιμης στρώσης; 2. Ποια είναι η φέρουσα ικανότητα θεμελίου και οι αναμενόμενες καθιζήσεις 3. Ποιο είναι το κρίσιμο πάχος της αργίλου, πέραν του οποίου η επίδραση της ρευστοποίησης της υποκείμενης στρώσης δεν είναι σημαντική; Για την θέση Γ, όπου έχουμε ευρεία και ταχεία ρευστοποίηση του στρώματος, η διερχόμενη σεισμική ενέργεια εντός του κτιρίου μειώνεται σημαντικά λόγω του φιλτραρίσματος της ρευστοποιημένης στρώσης. Όμως οι πραγματικές βλάβες του κτιρίου είναι δυνατόν να είναι μεγαλύτερες από τις προβλεπόμενες για τα = 30 δευτ. λόγω καθιζήσεων κατά την στερεοποίηση του ρευστοποιημένου στρώματος 20

Σεισμικές βλάβες λιμενικών κρηπιδοτοίχων Σεισμικές βλάβες λιμενικών κρηπιδοτοίχων This work is motivated by the need to explain the large displacements and rotations of many caisson quay walls at Kobe port during the 1995 earthquake and relate them to the earth and water pressures at the foundation and behind the wall. These pressures depend on the complex interplay of several simultaneously occurring phenomena, such as the development of inertial forces on the wall, the in-phase or out-of-phase wall and backfill movements, the development of excess porewater pressure in the foundation and backfill soils, the extensional deformation of the backfill soil in the active wedge, and the continuous dissipation and redistribution of water pressures. 60

Μετακινήσεις του κρηπιδοτοίχου στο Port Island λόγω ρευστοποίησης του εδάφους κατά τον σεισμό του Kobe, 1995 10

Μετακινήσεις του κρηπιδοτοίχου στο Tsukiji-cho λόγω ρευστοποίησης του εδάφους κατά τον σεισμό του Kobe, 1995 10

Μετακινήσεις του κρηπιδοτοίχου στο Hyogo Pier 2 λόγω ρευστοποίησης του εδάφους κατά τον σεισμό του Kobe, 1995 10

Παρατηρήσεις στο Rokko Island Field observations showed that during the 1995 Kobe earthquake, the wall at Rokko Island Hor. displacement ≈ 4 - 5 m (seaward) Settlement ≈ 1 - 2 m Tilting ≈ 4° - 5° (seaward) No overturning collapse of the wall at any point Substantial heaving in the foundation rubble at 2 m to 5 m in front of the wall (squeezing out of the soil at the toe of the wall) No liquefaction evidence immediately behind the wall Liquefaction evidence further away in the backfield and at free field Hor. displacement at free field ≈ 0.5 m As we will see in the following, effective-stress analysis although, still at a developing state, does simulate properly all these observed phenomena. However the focus of this presentation will on the evaluation of pressures. 30

Παρατηρήσεις στο Rokko Island Οριζ. μετατόπιση ≈ 4 - 5 m Καθίζηση ≈ 1.5 – 2.2 m Στροφή ≈ 4°- 5° Όχι ανατροπή του τοίχου Ανύψωση το εδάφους σε απόσταση 2 m - 5 m μπροστά από τον τοίχο Όχι ρευστοποίηση σε ζώνη ≈ 30 m πίσω από τον τοίχο Ρευστοποίηση στο ελεύθερο πεδίο Οριζ. μετατόπιση στο ελεύθερο πεδίο ≈ 0.5 m Field observations showed that during the 1995 Kobe earthquake, the wall at Rokko Island Hor. displacement ≈ 4 - 5 m (seaward) Settlement ≈ 1 - 2 m Tilting ≈ 4° - 5° (seaward) No overturning collapse of the wall at any point Substantial heaving in the foundation rubble at 2 m to 5 m in front of the wall (squeezing out of the soil at the toe of the wall) No liquefaction evidence immediately behind the wall Liquefaction evidence further away in the backfield and at free field Hor. displacement at free field ≈ 0.5 m As we will see in the following, effective-stress analysis although, still at a developing state, does simulate properly all these observed phenomena. However the focus of this presentation will on the evaluation of pressures. 30

Case A Έδαφος θεμελίωσης : Dr = 35% Αντιστηριζόμενο έδαφος : Dr = 35% Caisson Wall Backfill Soil Backfill Rubble Sea Water E 4 m C D Foundation Rubble The method is applied here to analyze the case history (Case A) that corresponds to the quay wall at Rokko Island at Kobe Port, in which both the foundation and backfill soils are liquefiable. The geometry and the material zones of the caisson quay wall at Rokko Island are shown in the Fig. Detailed information about SPT values at various depths, grain-size distribution, S-wave velocities, and cyclic triaxial test data have been presented by Inagaki et al. The materials in the backfill, foundation, backfill rubble, and foundation rubble zones were modeled with the modified Pastor model. The relative density of the material is shown in the table above. A uniform distribution of relative density of 35% is assumed in the foundation and backfill. The foundation and backfill rubble is assumed to have relative density of 40% 60 A B -36 m Alluvial Clay Foundation Soil Alluvial Clay

Case1: Material Properties (after Iai et al. 1998) Density Mg/m3 G0 MPa σ0 kPa φ degrees Foundation Soil 1.8 58.3 106 37 ° Backfill Soil 79.4 63 Alluvial Clay 1.7 75.0 143 30 ° Foundation Rubble 2.0 80.0 98 40 ° Backfill Rubble Caisson Wall 2.1 Friction angle at caisson bottom φb = 30° Friction angle at caisson back δ = 15° Here is a table of material properties for the various materials used by Iai et al. for the case of Rokko Island quay wall. 10

Σεισμική καταγραφή στο Port Island (βάθος -32 m) Hor. Acceleration, g Acceleration, g ξ = 5% Horizontal 0.54 g Time, s Vert. Acceleration, g Vertical The horizontal and vertical accelerations recorded at the depth of –32 m at Port Island, with peak values 0.54g and 0.2g, were used as input excitation. 10 Period, s 0.2 g Time, s

Μετατόπιση του σημείου E Vertical Displacement, m Οριζ. Μετατόπιση t = 38 s Horizontal Hor. displacement, m Time, s E The lower figure shows the horizontal displacement contours at time t = 38 s The upper figure plots the time history of the horizontal and vertical displacements at the upper left corner of the wall (point E). After the earthquake, this corner has moved by about 4.5 m horizontally and settled 1.9 m. The displacement results show that the soil behind the wall settled significantly (maximum settlement about 2.1 m), following the seaward movement of the wall. The foundation rubble was substantially deformed at the left side, indicating a reduced bearing capacity of the foundation soil in that region. This reduced bearing capacity seems to be an important deformational mechanism that contributed significantly to the wall failure. 60

Λόγος υπερπίεσης στο A & B Λόγος υπερπίεσης στο C & D Δu/σ0m Δu/σ0m C Time, s Time, s Δu/σ0m Λόγος υπερπίεσης κατά τον χρόνο t = 38 s Fig. plots contours of excess pore pressure ratio, The results show high pore pressure ratios both in the free field and beneath the caisson. Moreover, the left part of the foundation soil is compressed and sheared as the left side of the wall settles deeper into the foundation soil leading to excess pore pressure ratios that exceed the value of 0.9. The upper figures plot the time histories of the ratio at points A, B, C, and D. At point A the ratio increases gradually to a value exceeding 0.8, whereas at point D located near the free field approaches the value of 0.9. At point C, located at about 22 m from the back of the wall, the excess pore pressure ratio decreases during the period of the strong shaking, while it gradually increases to a level of about 0.4. This behavior is due to the stress relaxation that develops in this region as the wall moves seaward and the associated dilative response of the soil due to confining stress reduction and shearing. The overall response seems to be consistent with the observed behavior at Rokko Island. 60 D C A B

Μετατόπιση του τοίχου στο σημείο E Vertical Displacement, m Horizontal Στροφή του τοίχου Rotation, deg It is of interest to examine the wall displacement and rotation in conjunction with the development of earth and water pressures. These characteristic moments are taken at the point of change of the rotation direction of the caisson wall, indicated with red circles. These are at times t = 7.6, 8.8, 11.4 and 12.4 seconds Time, s

Ενεργός ώθηση στον τοίχο Πίεση νερού Depth, m Here, on the left figure, is the distribution of the soil pressures at various moments during shaking. In addition, the Static (Coulomb) pressure distribution (blue line) and two distributions by the M-O method corresponding respectively to a seismic coefficient of 0.15 (dashed magenta line) and 0.25 (solid magenta line) The design values of the seismic coefficient of the failed caisson quay walls in Kobe port were between 0.10 and 0.15, whereas for the well-behaved walls it was about 0.25. The M-O approximation with a = 0.25 leads to active earth pressures in good agreement with the numerically computed. By contrast, for a = 0.15, the pressures are quite smaller than the computed and, thus, the design would be inadequate At t = 7.6 and 11.4 sec, when the wall had rotated towards the backfill, the computed dynamic pressures were strongly concentrated on the upper half of the wall in accord with the Veletsos & Younan (1997) analysis for rigid non-rotating walls and the small-scale experiments cited by Seed & Whitman At times t = 8.8 and 12.4 sec, when the wall had rotated seaward, the dynamic earth pressures were smaller than those of M-O, and were distributed almost uniformly - again in accord with the Veletsos & Younan (1997) solution for a rigid wall rotating about its base. On the right figure, is the distribution of the pore pressures at various moments. The blue line is the hydrostatic pressure. During the largest outward displacement and rotation of the wall at t = 8.8 sec, the excess porewater pressure, Δu, behind the wall is negative! Subsequently, Δu increases mainly due to water inflow from the nearby regions of high porewater pressures. The total water pressures eventually exceed the hydro­static values by as much as 35%, but liquefaction does not occur as the effective earth pressures remain slightly higher than their initial active earth pressures. Pressure, kPa Pressure, kPa

Συνολική πίεση πλην υδροστατικής στο πίσω μέρος του τοίχου Depth, m Since the wall displacement and rotation depend on the total contact stresses exerted at the three sides and the inertial forces, this Fig. plots the sum of the effective earth pressures plus the excess porewater pressure at the back of the wall. These “total” stresses (minus the hydrostatic component) are much more concentrated near the top of the wall at t = 7.6 and 11.4 sec, as the wall rotates towards the backfill. Pressure, kPa

Case B Έδαφος θεμελίωσης : Dr = 35% Αντιστηριζόμενο έδαφος : Dr = 35% Caisson Wall Backfill Soil Backfill Rubble Sea Water E 4 m C D Foundation Rubble The response of Case A discussed above agrees well with the field observations except of the caisson tilt, which at the end of the shaking is about 1º, compared with the observed ≈ 4-5º. To explain this disagreement, a study was under­taken to investigate the effect of the relative density and the permeability of the backfill rubble and the foundation rubble. In the following, the results of second analysis are presented, referred to as Case B, for which the backfill rubble is taken with a relative density of Dr = 60%. 30 A B -36 m Foundation Soil Alluvial Clay

Μετατόπιση του σημείου E Vertical Displacement, m Οριζ. Μετατόπιση t = 40 s Horizontal Hor. displacement, m Time, s E Fig. plots the deformed shape and the horizontal displacement contours of the quay wall and the upper fig. plots the horizontal and vertical displacement time histories at point E. The computed displacement and settlements have not changed much However, the wall has rotated by 4.4º, in accord with the measured value of about 4-5º. 15

Μετατόπιση του τοίχου στο σημείο E Vertical Displacement, m Horizontal Στροφή του τοίχου Rotation, deg In this case the wall has rotated by 4.4º, in accord with the measured value of about 4-5º. The hor. displacement and the settlement are about the same as in Case A. 20 Time, s

Ενεργός ώθηση στον τοίχο Πίεση νερού Depth, m The left figure plots the effective stress acting behind the caisson wall. In this case, the effective stresses exceed the MO approximation for a = 0.25, as a result of the development of higher negative excess porewater pressures due to the dilative local response of the backfill rubble. A case with instrumental evidence of the possibility of strongly negative porewater pressures developing behind a quay wall has just been published (Chen 2005). Chen conducted a series of parametric centrifuge tests at Rensselaer Polytechnic Institute. He repeatedly recorded negative pore pressures behind the wall. For the case of “small enough” permeability of the backfill soil, these negative pressures were substantial: their permanent (inelastic) component reached values corresponding to an ru = -0.60 and the peak values to ru = -1 Pressure, kPa Pressure, kPa

Συνολική πίεση πλην υδροστατικής στο πίσω μέρος του τοίχου Depth, m Here is the distribution of the effective earth pressure plus excess pore water pressure. Although the MO solution cannot account for the dilative soil response that lead to high effective stresses, it is interesting that the sum of the effective stress plus the excess pore water pressure that contributes to the wall movement and rotation is still below the MO solution for a = 0.25. Pressure, kPa

Επίδραση της σχετικής πυκνότητας της λιθορριπής στον στροφή του τοίχου Επίδραση της σχετικής πυκνότητας της λιθορριπής στον στροφή του τοίχου Rotation, deg Here is a comparison of the rotation of Case A and B The increase in relative density in the backfill rubble resulted in more dilative response and to higher strength at the lower part of the back of the wall. This constraint contributed to a larger rotation of the wall compared to that of Case A 15. Time, s

Επίδραση της διαπερατότητας της λιθορριπής στην στροφή του τοίχου Rotation, deg Here is the effect of the permeability of the rubble material on the rotation By increasing the rubble permeability from a low value to a 10 times higher value, the rotation is increasing from about 0.6° to 4.4° This is due to the faster consolidation that can occur in the more permeable rubble that results to a more compressible foundation material. 15 Time, s

Συμπεράσματα Η μετατόπιση και στροφή του τοίχου, καθώς και οι μετακινήσεις και η συμπεριφορά του εδάφους γύρω από τον τοίχο και στο ελεύθερο πεδίο, συμφωνούν πλήρως με τις παρατηρήσεις στο Rokko Island Οι αρνητικές πιέσεις πόρων πίσω από τον τοίχο κατά την μετακίνηση του τοίχου έχουν επιβεβαιωθεί σε πειράματα φυγοκεντριστή Η πυκνότητα και η διαπερατότητα του αντιστηριζόμενου εδάφους και του εδάφους θεμελιώσεως επιδρούν σημαντικά στην στροφή και τις πιέσεις πίσω και κάτω από τον τοίχο. Η μέθοδος ενεργών τάσεων μπορεί να προσομοιώσει με επιτυχία τα σύνθετα φαινόμενα αλληλεπίδρασης που αναπτύσσονται μεταξύ τοίχου – εδάφους – νερού και να δώσει ρεαλιστικές εκτιμήσεις της σεισμικής συμπεριφοράς λιμενικών κρηπιδοτοίχων

Ευχαριστώ … 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής 29 Σεπτ.-1 Οκτ. 2010 Συγκρότημα Τσαλαπάτα, Βόλος Ευχαριστώ … 10