η ΦΥΣΙΚΗ στη Β΄ Γυμνασίου 4

η έννοια ΠΙΕΣΗ σε ΣΤΕΡΕΑ , ΥΓΡΑ και ΑΕΡΙΑ

η έννοια ΠΙΕΣΗ στα ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ

η έννοια ΠΙΕΣΗ σχετίζεται ΜΟΝΟ με δυνάμεις που περιγράφουν το «σπρώχνω», το «πιέζω» και το «συμπιέζομαι». όπως η κάθετη δύναμη που ασκεί το τραπέζι στο βιβλίο καθώς το στηρίζει ή η αντίδρασή της την οποία ασκεί το βιβλίο στο τραπέζι Δεν έχει δηλαδή σχέση με δυνάμεις όπως η τριβή, ή όπως η δύναμη του τεντωμένου νήματος σε ένα αντικείμενο και περιγράφει το γεγονός ότι το νήμα τραβάει το αντικείμενο ή η δύναμη που περιγράφει το γεγονός ότι το νερό σπρώχνει το τοίχωμα του δοχείου Όλες οι «πιεστικές» αυτές δυνάμεις παριστάνονται με ένα διάνυσμα ΚΑΘΕΤΟ στην αντίστοιχη επιφάνεια

του σπαθιού την τρομερή ΟΧΙ . . ΟΧΙ . . ΟΧΙ. Η ΠΙΕΣΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΜΗ σε γνωρίζω από την κόψη του σπαθιού την τρομερή όπως ; η πίεση δηλαδή είναι μια καινούρια ΔΥΝΑΜΗ που περιγράφει μόνο την πράξη του σπρώχνω είναι μια έννοια που επινόησαν οι φυσικοί για να περιγράψουν φαινόμενα που δεν μπορεί να τα περιγράψει η δύναμη με το μαχαίρι μπορείς να κόψεις το ψωμί αν το χειριστείς κατάλληλα ενώ αν δοκιμάσεις με την άλλη κόψη, ασκώντας την ΙΔΙΑ ΔΥΝΑΜΗ δεν θα τα καταφέρεις. Αυτό δεν μπορεί να το περιγράψει η έννοια δύναμη, ενώ η έννοια πίεση μπορεί ίδια δύναμη αλλά διαφορετικό αποτέλεσμα

η μονάδα μέτρησης είναι η δασκάλα μας η Εμπειρία μας διδάσκει ότι αντικείμενα, όπως οι σουγιάδες, τα τσεκούρια, τα πιρούνια, τα καρφιά, τα νύχια της γάτας, οι γόβες στιλέτο οι καρφίτσες, τα σπαθιά, κόβουν και τρυπάνε επειδή είναι ΑΙΧΜΗΡΑ και η τιμή της ΠΙΕΣΗΣ ορίζεται F p = από το πηλίκο που προκύπτει αν διαιρέσουμε την τιμή F της πιεστικής δύναμης A η μονάδα μέτρησης είναι το 1 N/m2 το οποίο λέγεται και ένα πασκάλ, 1 Pa με το εμβαδόν Α της επιφάνειας η Φυσική το «ΑΙΧΜΗΡΑ» το μεταφράζει σε «έχουν μικρή ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ » επινοεί την έννοια ΠΙΕΣΗ και την οικοδομεί έτσι ώστε κατά τη δράση μιας ορισμένης δύναμης, όταν η επιφάνεια είναι μικρή η πίεση να είναι μεγάλη p F F = = Α p A σε κάθε περίπτωση η πιεστική δύναμη εκδηλώνεται σε μία ορισμένη επιφάνεια

η έννοια ΠΙΕΣΗ αναδεικνύεται σε μεγάλη πρωταγωνίστρια πολύ αιμοβόρα έννοια η πίεση δηλαδή περιγράφει τις παραμορφώσεις που προκαλούν τα αιχμηρά αντικείμενα σε ένα ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ Η πίεση ως έννοια έχει περιορισμένο ενδιαφέρον για τη μελέτη των ΣΤΕΡΕΩΝ σωμάτων και περιορίζεται κυρίως στο να ερμηνεύσει φαινόμενα παραμορφώσεων. Τελικά είναι μια έννοια δευτέρας κατηγορίας ; Για τα ΣΤΕΡΕΑ ναι . Κατά τη μελέτη όμως των ΥΓΡΩΝ και των ΑΕΡΙΩΝ η έννοια ΠΙΕΣΗ αναδεικνύεται σε μεγάλη πρωταγωνίστρια

; ; ; τρεις τσιμεντοκολώνες στο έδαφος ποια από τις τρεις θα μπορούσε να συμβάλει περισσότερο στο «να υποχωρήσει το έδαφος» ; ; ; ; Στη γλώσσα της Φυσικής το ερώτημα θα μπορούσε να διατυπωθεί : ποια από τις τρεις δημιουργεί μεγαλύτερη ΠΙΕΣΗ στη βάση της ;

Για να ΠΡΟΒΛΕΨΟΥΜΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ποια από τις τρεις θα δημιουργήσει τη μεγαλύτερη ΠΙΕΣΗ – ποια από τις τρεις θα μπορούσε να συμβάλλει περισσότερο στο να βουλιάξει το έδαφος – θα χρειαστούμε την έννοια ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ Αν συμβολίσουμε την ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ με το γράμμα ρ και τον ΟΓΚΟ με το γράμμα V ΜΑΖΑ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ = ΟΓΚΟΣ m m = ρV ρ = άρα V

όπου m η μάζα του και Α το εμβαδόν της βάσης εφόσον ένα αντικείμενο είναι ακίνητο η δύναμη την οποία ασκεί στο έδαφος είναι ίση με το βάρος του άρα η πίεση είναι ίση με mg/A όπου m η μάζα του και Α το εμβαδόν της βάσης αλλά η μάζα είναι ίση με την ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ του υλικού επί τον ΟΓΚΟ του αντικειμένου m = ρdV και – σύμφωνα με τη Γεωμετρία - ο όγκος είναι «εμβαδόν βάσης επί το ύψος h» V = A h p = mg/A = ρVg /A = ρAhg/A p = ρgh

ρgh λόγω του βάρους της, είναι ίση με το γινόμενο η πίεση που δημιουργείται στη βάση μιας ομογενούς κυλινδρικής στήλης, λόγω του βάρους της, είναι ίση με το γινόμενο ρgh εξαρτάται δηλαδή μόνο από το ύψος της και δεν εξαρτάται από το πάχος της Η πιο ψηλή από τις τρεις είναι δηλαδή εκείνη που δημιουργεί τη μεγαλύτερη πίεση στη βάση της

η έννοια ΠΙΕΣΗ στα ΥΓΡΑ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ

ΕΑΝ στο σημείο Γ βρεθεί η επιφάνεια ενός αντικειμένου εννοούμε ότι Τι εννοούμε λέγοντας ότι ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΝΟΣ ΥΓΡΟΥ - σε κάποιο σημείο Γ - ΥΠΑΡΧΕΙ ΠΙΕΣΗ ; ΕΑΝ στο σημείο Γ βρεθεί η επιφάνεια ενός αντικειμένου το υγρό θα ΑΣΚΗΣΕΙ ΠΙΕΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ στην επιφάνεια του αντικειμένου αυτού η κατεύθυνση της δύναμης θα καθορίζεται από το πώς είναι προσανατολισμένη η επιφάνεια η δύναμη θα παριστάνεται κάθε φορά με διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια Γ και η τιμή της θα είναι, σε κάθε περίπτωση, ίση με το γινόμενο της ΠΙΕΣΗΣ επί το ΕΜΒΑΔΟΝ της επιφάνειας F = pA

το υγρό δηλαδή πάντα ΣΠΡΩΧΝΕΙ οτιδήποτε και να βρει είτε αντικείμενο – επισκέπτη είτε τοίχωμα το σπρώχνει υποθέτω ότι και τα αέρια κάνουν το ίδιο στη γλώσσα της Φυσικής του ασκεί δύναμη κάθετη στην επιφάνεια με κατεύθυνση προς αυτήν βέβαια γι αυτό υπάρχει και η έννοια ΠΙΕΣΗ ΕΝΟΣ ΑΕΡΙΟΥ

η Αρχή του Pascal η πίεση στο εσωτερικό ενός ακίνητου υγρού πόση είναι;

ΡΓ = Ρεξ + ρgh h το σημείο Γ “αισθάνεται” Ρεξ την πίεση λόγω του βάρους μιας υπερκείμενης κυλινδρικής στήλης νερού Όπως με την τσιμεντοκολώνα και την ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ πίεση που υπάρχει στην ελεύθερη επιφάνεια Υδροστατική ; γιατί άραγε ; Η λόγω του βάρους πίεση είναι με το γινόμενο «πυκνότητα x επιτάχυνση βαρύτητας x βάθος» ρgh ναι αλλά η εξωτερική πίεση δεν σβήνει καθώς πηγαίνουμε όλο και πιο βαθιά ; και χαρακτηρίζεται υδροστατική Ρεξ εφόσον πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια υπάρχει αέρας, η εξωτερική πίεση είναι η ατμοσφαιρική πίεση h ΡΓ = Ρεξ + ρgh Γ η πίεση στο σημείο Γ θα είναι το άθροισμά τους

ΟΧΙ είπε ο Pascal ΟΧΙ «η ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ που υπάρχει στην επιφάνεια ενός υγρού ΜΕΤΑΦΕΡΕΤΑΙ ΑΝΑΛΛΟΙΩΤΗ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΕΚΤΑΣΗ ΤΟΥ ΥΓΡΟΥ» Παράξενο . Ένα σημείο στη θάλασσα της Σαντορίνης θα «αισθανθεί» μια μεταβολή της ατμοσφαιρικής πίεσης με τον ίδιο τρόπο είτε βρίσκεται σε βάθος 4 μέτρων είτε σε βάθος 300 μέτρων ; Βέβαια η ολική πίεση στα 300 μέτρα θα είναι μεγαλύτερη λόγω της μεγαλύτερης υδροστατικής Έτσι υποστηρίζουν οι φυσικοί και αυτό το λένε Αρχή του Pascal

η λεγόμενη ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ, θεμελιώθηκε τον 17ο αιώνα η επιστημονική έρευνα του φαινομένου ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΕΝΟΣ ΥΓΡΟΥ η λεγόμενη ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ, θεμελιώθηκε τον 17ο αιώνα Και ο Blaise Pascal – Μπλαιζ Πασκάλ - , από το Κλερμόν Φεράν της Γαλλίας, υπήρξε ο βασικός θεμελιωτής ο Πασκάλ έζησε πριν από τον Νεύτωνα ; γεννήθηκα το 1623 κι έζησα μόνο 39 χρόνια. Όταν ήρθε στον κόσμο ο Newton ήμουν 19 χρονών εγώ γεννήθηκα το 1642 κι έζησα 85 χρόνια

ΜΟΝΟ εφόσον το νερό είναι ακίνητο Ισχύει και το αντίστροφο . ΕΦΟΣΟΝ ΟΙ ΠΙΕΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΔΙΟ ΒΑΘΟΣ ΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ ΤΟ ΥΓΡΟ ΕΙΝΑΙ ΑΚΙΝΗΤΟ ΜΟΝΟ εφόσον το νερό είναι ακίνητο δηλαδή καθώς βυθιζόμαστε όλο και πιο βαθιά η πίεση αυξάνεται ΕΠΕΙΔΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΒΑΡΥΤΗΤΑ στο ίδιο βάθος οι πιέσεις είναι ΠΑΝΤΑ ίσες και αν δεν υπήρχε βαρύτητα η πίεση θα ήταν σε κάθε βάθος ίση με την εξωτερική

Η πίεση στο σημείο Γ είναι ίση με την πίεση στο σημείο Δ F2 F1 Γ Δ Αυτό όμως οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η πιεστική δύναμη στο μεγάλο έμβολο υγρό θα είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη δύναμη στο μικρό έμβολο pΓ = pΔ Αν φτιάξουμε δηλαδή μια τέτοια διάταξη θα μπορούμε να ασκούμε μια δύναμη στο μικρό έμβολο και στο μεγάλο έμβολο να «εμφανίζεται» μια δύναμη πολύ μεγαλύτερη άρα F1/A1 = F2/A2 Πρόκειται για έναν εκπληκτικό ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΗ ΔΥΝΑΜΗΣ το ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΠΙΕΣΤΗΡΙΟ

Ρ = Ρεξ + ρgh να συνοψίσουμε γιατί την λόγω βαρύτητας πίεση - ρgh - τη χαρακτηρίζουν ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ; η πίεση σε ένα οποιοδήποτε σημείο ενός ΑΚΙΝΗΤΟΥ υγρού θα είναι άθροισμα Ρ = Ρεξ + ρgh πίεση = εξωτερική πίεση + υδροστατική πίεση διότι εάν η λόγω βαρύτητας παραπάνω πίεση είναι ακριβώς ίση με ρgh το υγρό ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ Η ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΉ ΠΙΕΣΗ μερικές φορές αναφέρεται και ως ΠΙΕΣΗ διότι είναι η πίεση την οποία μετρά ένα ορισμένο μανόμετρο . Με τα μανόμετρα δηλαδή που χρησιμοποιούμε στο εργαστήριο μετράμε την «πόσο μεγαλύτερη είναι η πίεση από την ατμοσφαιρική» μετράμε τη διαφορά Ρ - Ρατμοσφ η οποία είναι ίση με ρgh ΤΟ «ΝΑ ΕΙΝΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΙΣΗ ΜΕ ρgh» - όπου h η υψομετρική διαφορά των δύο σημείων -εξασφαλίζει την ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ του υγρού Ενώ δηλαδή το φαινόμενο ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ενός ΣΤΕΡΕΟΥ περιγράφεται με την έννοια ΔΥΝΑΜΗ, η ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ενός ΥΓΡΟΥ περιγράφεται με την έννοια ΠΙΕΣΗ Θες να πεις ότι αυτό δεν μπορεί να συμβαίνει σε ένα ποτάμι. Συμβαίνει όμως σε μια λίμνη με νερό ακίνητο

Μανόμετρο ; Τι παράξενη λέξη ; Γιατί το λέμε έτσι ; Στο σχολικό εργαστήριο υπάρχουν όργανα τα οποία λέγονται μανόμετρα Την πίεση που ασκεί μια τσιμεντοκολώνα στο έδαφος είναι εύκολο να τη μετρήσουμε. Ζυγίζουμε το αντικείμενο, υπολογίσουμε το εμβαδόν της βάσης και κάνουμε διαίρεση Με βάση τη λατινική λέξη MANUS που σημαίνει ΠΙΕΣΗ και την ελληνική λέξη ΜΕΤΡΩ οι Ευρωπαίοι έφτιαξαν λέξεις για τoν μετρητή της πίεσης . Οι Άγγλοι το είπαν manometer , οι Γάλλοι manomètre, οι Γερμανοί Manometer, οι Ιταλοί manometro και οι Έλληνες ΜΑΝΟΜΕΤΡΟ Αλλά την ΠΙΕΣΗ σε ένα σημείο στο εσωτερικό ενός υγρού πώς τη μετράμε ; Υπάρχει ειδικό όργανο ; Μανόμετρο ; Τι παράξενη λέξη ; Γιατί το λέμε έτσι ; Ένας σωλήνας σε σχήμα ύψιλον U – θα μπορούσε να είναι και γυάλινος - με χρωματισμένο υγρό- λάδι, χρωματισμένο νερό ή υδράργυρος - ένα λαστιχένιο σωληνάκι που το έχουμε συνδέσει με τον σωλήνα U και στην άλλη του άκρη μία μεμβράνη στην οποία θα ασκηθεί η δύναμη από το υγρό. Φωτογραφία από το ΕΚΦΕ Κιλκίς

ΑΥΤΟ δηλαδή ΠΟΥ ΜΕΤΡΑΜΕ ΕΙΝΑΙ Η ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ Ας πούμε ότι θέλουμε να μετρήσουμε την πίεση στο εσωτερικό του νερού. Καθώς βυθίζουμε τη μεμβράνη σε κάποιο βάθος σε σημείο Γ , η ΔΙΑΦΟΡΑ ΥΨΟΥΣ στο χρωματισμένο υγρό Γ μας δείχνει την πίεση η μάλλον μας δείχνει « πόσο πιο μεγάλη είναι η πίεση του υγρού στο Γ από την ατμοσφαιρική πίεση». ΑΥΤΟ δηλαδή ΠΟΥ ΜΕΤΡΑΜΕ ΕΙΝΑΙ Η ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ Με διαδοχικές μετρήσεις σε διάφορα σημεία όλο και πιο βαθιά διαπιστώνουμε ότι η τιμή της υδροστατικής πίεσης είναι ανάλογη με το βάθος . Καταλήγουμε δηλαδή στο ίδιο συμπέρασμα στο οποίο μας οδήγησε ο δρόμος της ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ με την εξίσωση ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ = ρgh

Θα μπορούσες να χρησιμοποιήσεις μια πλαστική φιάλη νερού Νομίζω ότι κατάλαβα. Θα μπορούσα κι εγώ να φτιάξω ένα απλό μανόμετρο Αντί για δύο σωλήνες, τον γυάλινο και τον λαστιχένιο, θα χρησιμοποιήσω έναν λαστιχένιο αλλά τι θα κάνω με τη μεμβράνη ; Θα μπορούσες να χρησιμοποιήσεις μια πλαστική φιάλη νερού Εργαστήριο Πειραματικής Διδασκαλίας των Φυσικών Επιστημών Παιδαγωγική Σχολή Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

γυαλί, υδράργυρος, ανθρώπινη σκέψη και η φύση ίσως ΔΕΝ απεχθάνεται το κενό

«να μετρήσουν πόσο μεγαλύτερη είναι Από τις αρχές του 17ου αιώνα, πριν ακόμα κάνει την εμφάνισή ο Pascal, η ΠΡΟΘΕΣΗ των ερευνητών να μετρήσουν την πίεση του ατμοσφαιρικού αέρα υπήρχε αλλά έλειπε η ΙΔΕΑ το «πώς» θα μπορούσε να γίνει μια τέτοια μέτρηση μια από τις ιδέες ήταν το «να μετρήσουν πόσο μεγαλύτερη είναι η ατμοσφαιρική πίεση από την πίεση του ΚΕΝΟΥ» αλλά κανείς δεν είχε καταφέρει να δημιουργήσει ΚΕΝΟ ούτε και υπήρχε εδραιωμένη βεβαιότητα για το «εάν η φύση επιτρέπει τη δημιουργία ΚΕΝΟΥ» μια ακόμα ιδέα συμπληρωματική ήταν το «να συγκρίνουν την ατμοσφαιρική πίεση με την πίεση μιας στήλης ΥΓΡΟΥ» και για ΥΓΡΟ ήταν φυσικό να πηγαίνει η σκέψη στο ΝΕΡΟ Στην Ιταλία, ο Γαλιλαίος είχε υποθέσει ότι η ατμοσφαιρική πίεση θα μπορούσε να κρατάει όρθια μια στήλη νερού, αλλά το ύψος μιας τέτοιας στήλης δεν μπορούσε να το μετρήσει, μολονότι το υπέθετε Ήταν η στιγμή που έκανε την εμφάνισή του στο προσκήνιο ο Evangelista Torricelli

που κατάφερε να μετρήσει την ατμοσφαιρική πίεση. Μαθητής του Γαλιλαίου, γεννημένος στην Ιταλία και 15 χρόνια μεγαλύτερος από τον Pascal o Evangelista Torricelli, έζησε μόνο 39 χρόνια όσα ακριβώς και ο Pascal Το έτος 1644, δύο χρόνια μετά τον θάνατο του Γαλιλαίου, έγινε ο πρώτος άνθρωπος που κατάφερε να μετρήσει την ατμοσφαιρική πίεση. Για να το πετύχει χρησιμοποίησε : μια ΘΕΩΡΙΑ για την ισορροπία των υγρών, Την ΙΔΕΑ ότι μπορεί να δημιουργήσει ΚΕΝΟ αποδεχόμενος ότι η πίεση του κενού είναι μηδέν και δύο φοβερά ΥΛΙΚΑ το ένα από τα οποία ήταν τον ΥΔΡΑΡΓΥΡΟ μια ποσότητα από το πιο βαρύ υγρό του κόσμου και το άλλο ένα εξαιρετικό υλικό με το οποίο οι Ιταλοί τεχνίτες της εποχής μπορούσαν να φτιάχνουν διαφανείς σωλήνες, σφραγισμένους στο ένα άκρο το ΓΥΑΛΙ

Η φαεινή ιδέα ήταν αντί για νερό να χρησιμοποιήσει ΥΔΡΑΡΓΥΡΟ. Αναζήτησε μια ποσότητα και τη βρήκε. Έβαλε λίγο σε ένα μικρό κυπελλάκι και στη συνέχεια γέμισε με υδράργυρο έναν - κλειστό στο ένα άκρο - ΓΥΑΛΙΝΟ σωλήνα τον οποίο είχε παραγγείλει και - αναστρέφοντάς τον - τον βύθισε στο κύπελλο με τη μικρή ποσότητα υδραργύρου. έχω πιστέψει ότι ο υδράργυρος ΘΑ ΚΑΤΕΒΕΙ και ότι πάνω από την επιφάνειά του θα δημιουργηθεί ΚΕΝΟ

και ο υδράργυρος, μέσα στον γυάλινο κλειστό σωλήνα, ! ! !. ΚΑΤΕΒΗΚΕ

πάνω από την ελεύθερη επιφάνειά του δημιουργήθηκε ΚΕΝΟ. Η εκτεθειμένη στο κενό επιφάνειά του βρέθηκε σε σημερινές μονάδες μήκους – 76 εκατοστά πάνω από την επιφάνεια του την εκτεθειμένη στον ατμοσφαιρικό αέρα ακόμα κι όταν έστρεψε τον γυάλινο σωλήνα ώστε να μην είναι κατακόρυφος η υψομετρική απόσταση διατηρήθηκε ήταν άνοιξη του 1644

αλλά η pΓ είναι ΙΣΗ με την ατμοσφαιρική πίεση η ΘΕΩΡΙΑ επιλέγουμε ένα σημείο Α στην κορυφή της στήλης του (κλεισμένου στον σωλήνα) υδραργύρου ένα σημείο Β στη βάση της υδραργυρικής στήλης (στο ίδιο «υψόμετρο» με τα σημεία της ελεύθερης στον αέρα επιφάνειας του υδραργύρου) Α ένα σημείο Γ στην ελεύθερη επιφάνεια του υδραργύρου την εκτεθειμένη στην ατμόσφαιρα Εφόσον ο υδράργυρος είναι ΑΚΙΝΗΤΟΣ: pΒ = pΑ+ ρυδρgh pΒ = pΓ αλλά η pΓ είναι ΙΣΗ με την ατμοσφαιρική πίεση και η pΑ ίση με μηδέν. Β Γ Άρα pατμ= ρυδρgh Μπορούμε συνεπώς να υπολογίσουμε την ατμοσφαιρική πίεση πολλαπλασιάζοντας την πυκνότητα του υδραργύρου επί την επιτάχυνση της βαρύτητας και επί το ύψος της υδραργυρικής στήλης Pατμ = 101.300 Pa

oι συνέπειες Το βαρόμετρο του Torricelli και οι καινούριες θεωρήσεις στις οποίες οδηγούσε σύντομα υιοθετήθηκαν από πολλούς επιστήμονες της εποχής Οι καινούριες ιδέες για την ατμοσφαιρική πίεση και για το κενό άνοιξαν δρόμους απρόβλεπτους Οι ερευνητές διέθεταν ένα όργανο για να μετρούν την ατμοσφαιρική πίεση και να αρχίσουν να ερευνούν την ατμόσφαιρα. Την επόμενη χρονιά, το έτος δηλαδή 1645, ο Blaise Pascal κατασκεύασε ένα δικό του υδραργυρικό βαρόμετρο με το οποίο απέδειξε ότι η ατμοσφαιρική πίεση ελαττώνεται αισθητά καθώς ανεβαίνουμε στην ατμόσφαιρα

ζούμε στον πυθμένα ενός ωκεανού αέρα

Κάτω από τον ουρανό είμαστε μεις τα ψάρια και τα δέντρα είναι φύκια Γιώργος Σεφέρης Σχέδια για ένα καλοκαίρι

να τα ανοίξει κανείς από κάθε πλευρά στο μεταξύ, το ΚΕΝΟ «είχε πια ξεπορτίσει» και ήταν αδύνατο να συμμαζευτεί Λίγα χρόνια αργότερα, το έτος 1654, στο Μαγδεμβούργο της Γερμανίας, ο Von Guericke κατασκεύασε την πρώτη ΑΝΤΛΙΑ ΚΕΝΟΥ με την οποία έκανε και την περίφημη παράσταση με τα ημισφαίρια έφτιαξε δύο χάλκινα κοίλα ημισφαίρια και τα συνένωσε έτσι ώστε να σχηματίζουν σφαίρα. Στο ένα από τα ημισφαίρια είχε τοποθετήσει μια στρόφιγγα από την οποία αφαίρεσε αέρα με αντλία κενού. τα ημισφαίρια δεν μπορούσε να τα ανοίξει κανείς ούτε και δύο ομάδες των οκτώ αλόγων από κάθε πλευρά

η ατμοσφαιρική πιεση είναι τρομακτική σε σχέση με το ΚΕΝΟ η ατμοσφαιρική πιεση είναι τρομακτική

στο κενό όλα τα αντικείμενα πέφτουν ταυτόχρονα Τρία χρόνια αργότερα, στην Αγγλία, ο Robert Boyle χρησιμοποιώντας κι αυτός ΓΥΑΛΙ δημιούργησε κενό μέσα σε γυάλινο κώδωνα για να δείξει ότι ο ήχος δεν διαδίδεται στο κενό Στη δεκαετία του 1660 ο Νεύτων χρησιμοποιώντας κι αυτός αγγλικό ΓΥΑΛΙ έφτιαξε τον περίφημο σωλήνα του κενού για να αποδείξει ότι στο κενό όλα τα αντικείμενα πέφτουν ταυτόχρονα

η έννοια Άνωση

αυτή η «πάντοτε προς τα πάνω» ΔΥΝΑΜΗ που ασκούν τα ρευστά σε όλους τους « επισκέπτες»

κι είναι μια σανίδα που όλο τη σπρώχνω να βουλιάξει κι όλο ξαναβγαίνει στην επιφάνεια

5 νούτον και δεν είναι 4 ή 6 ; Ποιο είναι το μυστικό ; η ΕΜΠΕΙΡΙΑ η ΣΚΕΨΗ στον αέρα ζυγίζει 15 νιούτον στο νερό ζυγίζει 10 νιούτον η Άνωση είναι 5 νιούτον το ΕΡΩΤΗΜΑ γιατί είναι 5 νούτον και δεν είναι 4 ή 6 ; Ποιο είναι το μυστικό ;

με το ΒΑΡΟΣ του ΕΚΤΟΠΙΖΟΜΕΝΟΥ ΥΓΡΟΥ η Άνωση είναι ίση με το ΒΑΡΟΣ του ΕΚΤΟΠΙΖΟΜΕΝΟΥ ΥΓΡΟΥ ισχυρίστηκε ο Αρχιμήδης τελικά είχε δίκιο ; είχα δίκιο εγώ μπορώ να το αποδείξω ; μπορείς

ζυγίζεις το αντικείμενο στον αέρα και βρίσκεις 7 Ν το βυθίζεις σε ένα δοχείο με νερό έτσι ώστε το νερό που θα εκτοπιστεί να μπορείς να το μαζέψεις βρίσκεις ότι βυθισμένο στο νερό ζυγίζει 4 Ν, άρα η Άνωση είναι 3 Ν. ζυγίζεις το νερό που εκτοπίστηκε βρίσκεις το βάρος του είναι ακριβώς 3 Ν ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΩΣΗ

Θα μπορούσαμε εύκολα να το κάνουμε και στο εργαστήριο. Βάλε τη φαντασία να δουλέψει. Το μόνο που χρειάζεται είναι το αντικείμενο, εάν το αφήνεις μόνο του στο νερό, να βουλιάζει. Μια καλή ιδέα είναι η ΠΑΤΑΤΑ Θα μπορούσαμε εύκολα να το κάνουμε και στο εργαστήριο. και να αποδείξουμε πειραματικά ότι ΑΝΩΣΗ = ΒΑΡΟΣ ΕΚΤΟΠΙΖΟΜΕΝΟΥ ΥΓΡΟΥ Τι αντικείμενο να χρησιμοποιήσουμε ; Οι πατάτες βουλιάζουν στο νερό ; Ναι το θυμάμαι από τότε, στο στρατό, που είχα καθαρίσει κάτι βουνά από πατάτες και βούλιαζαν Εξάλλου την ιδέα «πατάτα» την έχουν ήδη εφαρμόσει στο Εργαστηριακό Κέντρο Νέας Φιλαδέλφειας Φωτογραφία από το ΕΚΦΕ Νέας Φιλαδέλφειας

Αρχή του Αρχιμήδη ΤΟ ΟΠΟΙΟΔΗΠΟΤΕ ΣΩΜΑ, ΕΑΝ ΒΥΘΙΣΤΕΙ ΣΕ ΟΠΟΙΟΔΗΠΟΤΕ ΥΓΡΟ, ΔΕΧΕΤΑΙ ΑΝΩΣΗ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΕΚΤΟΠΙΖΟΜΕΝΟΥ ΥΓΡΟΥ

Α = ρυγρούgV Vεκτ, υγρού Α mεκτ, υγρού g ρυγρού g Βάροςεκτ, υγρού = = Για τη Φυσική η Άνωση είναι ΔΥΝΑΜΗ η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ της είναι προς τα πάνω Σύμφωνα με την Αρχή του Αρχιμήδη και τον ορισμό τη ς πυκνότητας για την ΤΙΜΗ της Άνωσης ( Α) της ισχύει Vεκτ, υγρού Α Βάροςεκτ, υγρού mεκτ, υγρού g ρυγρού g = = = Α = ρυγρούgV

γιατί υπάρχει Άνωση ; . . . . . κατάλαβα ότι η ΆΝΩΣΗ είναι η συνισταμένη όλων των πιεστικών δυνάμεων που ασκεί ένα υγρό σε βυθισμένο σώμα Σε κάθε ακίνητο υγρό η πίεση σε μεγαλύτερο βάθος είναι μεγαλύτερη από την πίεση στα πιο ρηχά, λόγω της βαρύτητας όταν λοιπόν βυθιστεί ένα σώμα, οι δυνάμεις που « σπρώχνουν» το κάτω μέρος του σώματος – και κατευθύνονται προς τα πάνω - είναι μεγαλύτερες από τις δυνάμεις που σπρώχνουν το πάνω μέρος του σώματος και κατευθύνονται προς τα πάνω με αποτέλεσμα η συνισταμένη των πιεστικών δυνάμεων να κατευθύνεται προς τα πάνω

είναι εντυπωσιακό η ΑΝΩΣΗ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ στη ΒΑΡΥΤΗΤΑ οι πιεστικές δυνάμεις που ασκούνται στην κάτω πλευρά του βυθισμένου σώματος είναι μεγαλύτερες η πίεση στα βαθύτερα είναι μεγαλύτερη άρα υπάρχει βαρύτητα άρα η συνισταμένη των πιεστικών δυνάμεων είναι προς τα πάνω άρα

και γιατί η Άνωση είναι ΙΣΗ με το Βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού ; και γιατί η Άνωση είναι ΙΣΗ με το Βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού ; καθώς το σώμα βρίσκεται μέσα στο ακίνητο νερό οι πιεστικές δυνάμεις ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΩΝΤΑΙ από το υλικό του σώματος η συνισταμένη τους θα ήταν ίση με την Άνωση Αν λοιπόν στη θέση του σώματος βάζαμε με τη φαντασία μας το νερό που έχει εκτοπιστεί οι πιεστικές δυνάμεις από το υπόλοιπο νερό θα ήταν ίδιες και εφόσον το νερό είναι ακίνητο θα ήταν – σύμφωνα με τον νόμο της ισορροπίας – ίση με το Βάρος του νερού που βρίσκεται στη θέση του σώματος

το φαινόμενο ΠΛΕΥΣΗ

οι καρπουζόφλουδες, ο φελλός, οι πάπιες, οι βάρκες, τα καράβια, οι σανίδες , τα παγόβουνα, τα ανθρώπινα σώματα ΕΠΙΠΛΕΟΥΝ στο νερό, το παγάκι ΕΠΙΠΛΕΙ στο ουίσκι, το σίδερο ΕΠΙΠΛΕΕΙ στον υδράργυρο Άνωση Πρόκειται για το φαινόμενο ΠΛΕΥΣΗ το οποίο δεν είναι παρά ειδική περίπτωση του γενικότερου φαινομένου ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Βάρος η Φυσική το μελετάει με τη βοήθεια της έννοιας ΔΥΝΑΜΗ και σύμφωνα με τον νόμο της Αδράνειας η συνισταμένη των ασκουμένων στο σώμα δυνάμεων είναι ίση με μηδέν στο σώμα που επιπλέει οι ασκούμενες δυνάμεις είναι η ΒΑΡΟΣ και ΑΝΩΣΗ που ασκείται στο βυθισμένο τμήμα Βάρος = Άνωση

Άνωση του βυθισμένου τμήματος Βάρος του κύκνου

το φαινόμενο ΒΥΘΙΣΗ

Νομίζω στην κούφια, αλλά δεν είμαι σίγουρος Δύο σιδερένιες σφαίρες ίδιου όγκου μέσα στο νερό . Η μία συμπαγής, η άλλη κούφια, με εσωτερική κοιλότητα . Σε ποια ασκείται μεγαλύτερη άνωση ; Νομίζω στην κούφια, αλλά δεν είμαι σίγουρος Οι δύο ανώσεις είναι ίσες γιατί και οι δύο εκτοπίζουν το ίδιο νερό. Η συμπαγής όμως θα βυθιστεί διότι το Βάρος της είναι μεγαλύτερο από την άνωση ενώ η κούφια, εάν η κοιλότητα είναι αρκετά μεγάλη, (όσο βρίσκεται ολόκληρη μέσα στο νερό η άνωση είναι μεγαλύτερη από το βάρος) , θα βγει στην επιφάνεια και, μολονότι σιδερένιο αντικείμενο , θα επιπλέει. Κάπως έτσι επιπλέουν τα σιδερένια καράβια Αν όμως ανοίξει μια τρύπα και μπει στην κοιλότητα νερό, θα βουλιάξει. Στο βάρος της θα προστίθεται και το βάρος του νερού και το ολικό βάρος θα γίνει μεγαλύτερο από την άνωση ακόμα κι αν βρεθεί μέσα στο νερό ολόκληρη. Κάπως έτσι βυθίστηκε ο Τιτανικός. ο όγκος του νερού που εκτοπίζει και η συμπαγής και η κούφια

η ΦΥΣΙΚΗ περιγράφει ερμηνεύει προβλέπει

ρσώματος > ρυγρού ΒΑΡΟΣ > ΑΝΩΣΗ mg > ρυγρούgVσώματος Αν ένα αντικείμενο σώμα βρεθεί ολόκληρο μέσα στο νερό οι ασκούμενες δυνάμεις είναι η ΒΑΡΟΣ και η ΑΝΩΣΗ εάν αρχίσει να βυθίζεται για τη Φυσική ΒΑΡΟΣ > ΑΝΩΣΗ Η σχέση αυτή μπορεί να μετασχηματιστεί σε μια σχέση ανάμεσα στην ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ του σώματος και την ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ του υγρού mg > ρυγρούgVσώματος ρσώματοςVσώματοςg > ρυγρούgVσώματος ρσώματος > ρυγρού Η ΣΥΝΘΗΚΗ για ΒΥΘΙΣΗ

Σε αντίθετη περίπτωση μπορούμε να ΠΡΟΒΛΕΨΟΥΜΕ ότι Αν η πυκνότητα του υλικού του σώματος είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του υγρού μπορούμε να ΠΡΟΒΛΕΨΟΥΜΕ ότι το σώμα θα ΒΥΘΙΣΤΕΙ. Σε αντίθετη περίπτωση μπορούμε να ΠΡΟΒΛΕΨΟΥΜΕ ότι θα ανέβει προς την επιφάνεια και τελικά θα ΕΠΙΠΛΕΕΙ η πυκνότητα του νερού είναι 1000 kg/m3 Γνωρίζοντας ότι η πυκνότητα του λαδιού είναι 800 kg/m3 μπορούμε να προβλέψουμε ότι το λάδι επιπλέει στο νερό Γνωρίζοντας ότι η πυκνότητα του πλεξιγκλάς είναι 1400 kg/m3 μπορούμε να προβλέψουμε ότι βουλιάζει στο νερό

Γνωρίζοντας ότι το αφρολέξ έχει πυκνότητα γύρω Γνωρίζοντας ότι το πολυπροπυλένιο έχει πυκνότητα γύρω στο 920 kg/m3 μπορούμε να προβλέψουμε ότι αντικείμενα από προλυπροπυλένιο επιπλέουν στο νερό Γνωρίζοντας ότι το αφρολέξ έχει πυκνότητα γύρω στο 400 kg/m3 μπορούμε να προβλέψουμε ότι αντικείμενα από αφρολέξ επιπλέουν στο νερό Τα καλαμάκια που πίνουμε πορτοκαλάδα ; Ορισμένα βουλιάζουν και ορισμένα επιπλέουν. Τι γίνεται ; Όσα είναι από πολυπροπυλένιο επιπλέουν, τα υπόλοιπα είναι από πολυμερές με πυκνότητα μεγαλύτερη από εκείνη της πορτοκαλάδας και βουλιάζουν Δεν το πιστεύω Γνωρίζοντας ότι η πυκνότητα του σιδήρου είναι 7800 kg/m3 και η πυκνότητα του υδραργύρου 13600 kg/m3 μπορούμε να προβλέψουμε το απίστευτο ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ «το τόσο βαρύ σίδερο να επιπλέει». Αν δεν το πιστεύεις πρέπει να αναζητήσεις υδράργυρο και να το δεις με τα μάτια σου. Πάντως όταν εγώ το πρωτοείδα το σίδερο – ΣΥΜΒΟΛΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ – να επιπλέει σε υδράργυρο εντυπωσιάστηκα

Δεν ξέρω τη ( μέση ) πυκνότητά του και Τι γίνεται με το ΜΑΝΤΑΡΙΝΙ ; δεν μπορώ να κάνω πρόβλεψη Τι γίνεται με το ΜΑΝΤΑΡΙΝΙ ; Μια μέρα που δοκίμασα να δω τι γίνεται παρατήρησα ότι «μόλις» επιπλέει. Όταν, όμως, το ξεφλούδισα βούλιαξε Τα φρούτα έχουν πυκνότητα πολύ κοντά στο 1000 kg /m3 του νερού και έχει ενδιαφέρον να δοκιμάσεις με ΜΗΛΟ, με ΠΟΡΤΟΚΑΛΙ και με ΚΕΡΑΣΙ Μήλο και πορτοκάλι θα βρω αλλά κεράσι ; Θα χρειαστεί να κάνουμε υπομονή μέχρι τον Ιούνιο. Δεν ξέρω τι κάνει το κεράσι αλλά το ξύλο της κερασιάς επιπλέει. Το χω δοκιμάσει με ένα μπαστούνι από κερασιά που φέραμε από το Πήλιο .

Πάντως χωρίς να ξέρω τις πυκνότητες νομίζω ότι η βενζίνη επιπλέει στο λάδι. Δεν έχω δίκιο ; Έχεις δίκιο, στο λάδι επιπλέει και το οινόπνευμα, ενώ το ξύλο που όπως ξέρεις επιπλέει στο νερό βουλιάζει στο οινόπνευμα ΕΚΦΕ Αγρινίου

εκδηλώνεται και στα ΑΕΡΙΑ ΑΝΩΣΗ εκδηλώνεται και στα ΑΕΡΙΑ

για τους ίδιους λόγους που εμφανίζεται και στα υγρά ίση με το βάρος του αερίου που εκτοπίζει η άνωση που ασκεί ο αέρας είναι ίση με ράερgV, όπου ραερ η πυκνότητα του αέρα, 1,3 kg/m3. τα μπαλόνι με Ήλιον, αν το αφήσεις και δεν το κρατάς, « ανεβαίνει στον ουρανό » το ίδιο θα συμβεί και με το μπαλόνι με Υδρογόνο, ενώ εκείνο με το Οξυγόνο δεν θα . .

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας users.sch.gr/kassetas