Η χρησιμότητα του n και του ΝΑ στις φυσικές επιστήμες

Ο ρόλος της σταθεράς Avogadro στις φυσικές επιστήμες συντελεστής αναλογίας μεταξύ μακροσκοπικών και μικροσκοπικών (μοριακής κλίμακας) παρατηρήσεων της φύσης: x NA ιδιότητες κόκκων ↔ ιδιότητες σωρού u↔g. Είναι εργαλείο για την ποσοτική χημεία. 1 Da = 1u= 1/12 m 12C =1.660 .. x 10-27 kg Mu=0.001kg/mol=1g/mol x NA 1 μόριο m(X)= Ar (u) π.χ. m 12C 1 mole M(X)= Ar(g) π.χ. Μ 12C=12g Vm=;; x NA ΜΟΡΙΟ x ΝΑ= MOLE = μετρήσιμη ποσότητα με μάζα M ή όγκο Vm

Η σταθερά Loschmidt no(αριθμητική πυκνότητα) παραπέμπει σε εντασιακές ιδιότητες της ύλης όπως πυκνότητα, συγκέντρωση, κανονικότητα, κρυσταλλικότητα (πόσο όμορφα επαναλαμβάνονται) Το NA (ή no) μας βοηθά να «δούμε» μέσα στον μικρόκοσμο. Μας βοηθά να αντιληφθούμε διαισθητικά τις ιδιότητες των ατόμων και των μορίων, χωρίς να μας προβληματίζει η έλλειψη οπτικής επαφής με μικροσκοπικά αντικείμενα της τάξης των 10-10m = 1Å = 0.1 nm = 100pm

Διάφοροι ΑΠΛΟΙ υπολογισμοί Διάφοροι ΑΠΛΟΙ υπολογισμοί Πρόχειρος υπολογισμός του μεγέθους του μορίου του νερού Θεωρώντας τα άτομα - μόρια σφαιρικά μπορούμε να σκεφτούμε τουλάχιστον για το νερό 1 g νερού (H2O) περιέχει περίπου ΝΑ (ΝΑ /18) = 3,3.10 22 μόρια κάθε μόριο ζυγίζει κάποια u (18u), δηλ. πολύ λίγο = 3.10-23 g η πυκνότητα του νερού είναι 1 g/1cm3, άρα μπορούμε να εκτιμήσουμε τον όγκο της σφαίρας κάθε μορίου θεωρώντας ότι δεν αφήνουν κενό χώρο: V μορίου ≈ 1 cm3/ 3,3.1022 ≈ 3.10- 23 cm3 και επειδή V σφαίρας = 4/3 π r 3 προκύπτει διάμετρος μορίου νερού d = 2r ≈ 4.10- 8 cm = 4 Å = 0,4 nm = 400 pm Σήμερα γνωρίζουμε ότι το μόριο του νερού έχει διάμετρο 0,278 nm (SEM)

ενός στερεού (κρυσταλλικού ή μη) - ενός υγρού - ενός αερίου ; Υπολογισμός Vm ενός στερεού (κρυσταλλικού ή μη) - ενός υγρού - ενός αερίου ; Για όλες τις καθαρές χημικές ουσίες στερεές, υγρές και αέριες ισχύει: ρ = Μ / Vm, οπότε γνωρίζοντας την πυκνότητα και το Μ (Ar) βρίσκουμε το Vm Ειδικά για τα αέρια ισχύει και η καταστατική εξίσωση, Vm= RT/p για το στερεό ΝaCl → Vm= 58,4428g/2,0165g.cm-3 = 27cm3 mol–1 για το υγρό H2O νερό → αφού ρ=1g/ml, Vm= 18ml mol–1, ενώ για τον υδρατμό H2O και όλα τα αέρια σε STP → = 22.4L = 22400 ml ή cm3 mol–1 (παγκόσμια σταθερά ) υπολογισμός του μεγέθους του ατόμου του μεταλλικού στροντίου Θα υποθέσουμε χάριν απλούστευσης ότι το κρυσταλλικό πλέγμα του Sr είναι απλό κυβικό και καθένα βρίσκεται σε επαφή με έξι γειτονικά (δύο σε κάθε διάσταση) Vm (Sr) = (87,6 g mol–1) / (2,60 g cm–3) = 33.7 cm3 mol–1 Vcell = (33,7 cm3 mol–1) / (6,02 1023 mol–1) = 5,48.10-23 cm3 ακμή κάθε κύβου α = = 3,8.10-8 cm → r=a/2=1,9.10-10 m = 190 pm ή 0,19nm ή 1,9Å Τα σημερινά δεδομένα είναι 192-220 pm  (στην ιστοσελίδα http://www.webelements.com/strontium/)

Πόσο μεγάλο!!! είναι το ΝΑ και πόσο μικρό… είναι το άτομο ή το μόριο; Πόσο μεγάλο!!! είναι το ΝΑ και πόσο μικρό… είναι το άτομο ή το μόριο; Τι συμβαίνει σε μοριακό επίπεδο; Ο αριθμός Avogadro είναι απίστευτα μεγάλος, άρα και το mole περιέχει απίστευτα πολλά σωματίδια (άτομα, μόρια, ..) Μια δακτυλήθρα νερό (λιγότερο από 1 mol) περιέχει τόσα πολλά μόρια όσες οι σταγόνες που περιέχουν όλες οι λίμνες και τα ποτάμια της γης Αν 10 δις κότες γεννούν 10 αυγά την ημέρα θα χρειαστούν 10 δις χρόνια για να γεννηθεί 1 mol αυγών = 6,02.1023 αυγά. 6.02 x 1023 σπόροι σίτου καταλαμβάνουν τον ίδιο όγκο όπως ο Αρκτικός Ωκεανός (Hewitt, Suchocki και Hewitt, 1999, 467). Ένα mole από κομμάτια μάρμαρου μπορεί να καλύψει τις Ηνωμένες Πολιτείες σε βάθος 4 μέτρων. (Hewitt, Suchocki και Hewitt, 1999, 433)

άστρο εμείς άτομο Γή Μήλο άτομο Ας συγκρίνουμε τώρα τα μεγέθη του ανθρώπινου κόσμου μας (μικρόκοσμου και μακρόκοσμου) με τα μεγέθη του σύμπαντος: άτομο εμείς άστρο x NA x NA άτομο Μήλο Γή x NA x NA η γη έχει μάζα ≈ 6,3.1024 kg και όγκο ≈ 1,09.10 23 m3 ( τι παρατηρείς;;) (Halliday) Πόσα mole ανθρώπων υπάρχουν στον πλανήτη γη με πληθυσμό 6,95x 109 ανθρώπους; Μόλις 6,95x 109 / 6,02x 1023 = 1.15 x 10-19 mol! (+ ταξίδι στο διάστημα για να αντιληφθούμε τις δυνάμεις του 10)

Πόσο μεγάλο!!! είναι το ΝΑ και πόσο μικρό… είναι το άτομο ή το μόριο; Πόσο μεγάλο!!! είναι το ΝΑ και πόσο μικρό… είναι το άτομο ή το μόριο; Τι συμβαίνει σε μοριακό επίπεδο; Τα άτομα είναι τόσο μικρά που δεν μπορούμε να τα παρατηρήσουμε με ορατό φως, γιατί είναι μικρότερα από το μήκος κύματος του ορατού φωτός και ανάμεσά τους υπάρχει ως επί το πλείστον κενό 1 κόκκος άμμου είναι περίπου 1.000.000 =106 ένα εκατομμύριο φορές πιο μεγάλος από ένα άτομο Τα μόρια μετακινούνται ακατάπαυστα: Το οξυγόνο που βρίσκεται γύρω μας αυτή τη στιγμή μπορεί πριν από λίγες μέρες να βρισκόταν στο άλλο άκρο της Ευρώπης (Hewitt 2004)

Το πρώτο ερώτημα που γεννάται είναι Πώς ξέρουμε ότι όλα αυτά είναι αληθινά; Τον 20ο αιώνα προσδιορίστηκαν πειραματικά με πολλούς τρόπους με τη βοήθεια της τεχνολογίας και έγινε η σύνδεση της κατεξοχήν χημικής έννοιας του mole με τη σταθερά Avogadro. Μέτρηση ταχύτητας μορίων αερίου ( από Stern 1920) Προκύπτει η καμπύλη της κατανομής των μοριακών ταχυτήτων την οποία είχε υπολογίσει ο Maxwell με μολύβι και χαρτί τον 19ο αιώνα …

Σύγκριση ταχυτήτων διαφόρων κινητών και των μορίων αερίων Πίνακας 4: Σύγκριση ταχυτήτων διαφόρων κινητών και των μορίων αερίων Είδος κινητού ταχύτητα km/h m/s αυτοκίνητο ώς 890 247,2 Υπερηχητικό αεροπλάνο ώς 2500 700 αεριωθούμενο αεροπλάνο ώς 1000 280 Βλήμα τουφεκιού 2736 760 ήχος 1188 330 Μόρια υδρογόνου (στους 25oC ) 6850 1900 Μόρια οξυγόνου (στους 25oC ) 1730 480 Απλός πύραυλος ώς 7500 2083 Μόρια αζώτου ( 25oC ) 1840 511 Για τεχνητό δορυφόρο 28800 8000