η ΦΥΣΙΚΗ στη Β΄ Γυμνασίου

η Φυσική είναι ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ, ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ , ΕΝΝΟΙΕΣ, ΝΟΜΟΙ

Η τρυφερότητα, η ζήλια, η διάθεση, η σκέψη ΕΝΝΟΙΕΣ ; Δηλαδή τι ; είναι αφηρημένες έννοιες τις χρησιμοποιούμε στη γλώσσα καθημερινής μας ζωής Η Φυσική έχει μια δική της ΓΛΩΣΣΑ με δικές της αφηρημένες ΕΝΝΟΙΕΣ, Ορισμένες από αυτές , όπως η ΑΔΡΑΝΕΙΑ, η ΠΕΔΙΟ, η ΚΥΜΑ, η ΤΡΟΧΙΑ δεν είναι ποσοτικές, δεν μπορείς δηλαδή να ρωτήσεις «πόσο είναι μια τροχιά ;;» Για τις περισσότερες όμως από τις έννοιες της Φυσικής έχουν επινοηθεί ΟΡΙΣΜΟΙ και ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ. Αυτές λέγονται και φυσικά μεγέθη Ελάχιστες από αυτές τις λέξεις μου λένε «κάτι» η ΜΑΖΑ, η ΤΑΧΥΤΗΤΑ, η ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ, η ΕΝΕΡΓΕΙΑ, η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ, η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ, η ΔΥΝΑΜΗ Γι αυτές θα συζητήσουμε . . . Υπομονή Στο μεταξύ η Φυσική «δανείζεται» και έννοιες από τη Γεωμετρία ΜΗΚΟΣ, ΓΩΝΙΑ, ΟΓΚΟΣ, ΕΜΒΑΔΟΝ

Οι φυσικοί έχουν συμφωνήσει να δίνουν μια ορισμένη ΑΠΑΝΤΗΣΗ σε ερωτήματα όπως «τι λέγεται ταχύτητα;» , « τι λέγεται πυκνότητα ;» « τι λέγεται δύναμη;» Τι θα πει έχουν επινοηθεί ΟΡΙΣΜΟΙ και ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ; Η απάντηση κάθε φορά είναι ο ΟΡΙΣΜΟΣ Έχουν επίσης συμφωνήσει να δίνουν μια ορισμένη ΑΠΑΝΤΗΣΗ σε ερωτήματα όπως « πώς μετράμε την ταχύτητα ; » , « πώς μετράμε την πυκνότητα ;» « πώς μετράμε τη δύναμη;» Ένα παράδειγμα; Σε ορισμένες περιπτώσεις πολλαπλασιάζουν δύο έννοιες (φυσικά μεγέθη) για να δημιουργήσουν ένα νέο μέγεθος Άλλοτε πάλι διαιρούν δύο έννοιες ( φυσικά μεγέθη ) για να δημιουργήσουν ένα νέο μέγεθος

ΜΑΖΑ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ = ΟΓΚΟΣ Ας πούμε η έννοια ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ περιγράφει το «πόση μάζα έχει ένα υλικό σε κάθε μονάδα όγκου» Για να μετρήσουμε δηλαδή την πυκνότητα πρέπει να μετρήσουμε τη μάζα, να μετρήσουμε τον όγκο και να διαιρέσουμε Η Φυσική μας προτείνει να δεχθούμε ότι ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ του χαλκού λέγεται αυτό που προκύπτει από τη ΔΙΑΙΡΕΣΗ της ΜΑΖΑΣ που έχει ένα χάλκινο αντικείμενο με τον ΟΓΚΟ του αντικειμένου ΜΑΖΑ Με τον ορισμό δηλαδή της έννοιας ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ προτείνεται και ένας ΤΡΟΠΟΣ για τη ΜΕΤΡΗΣΗ της ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ = ΟΓΚΟΣ Αν για ένα χάλκινο αντικείμενο μετρήσουμε τη μάζα του και βρούμε 88 γραμμάρια, μετρήσουμε τον όγκο του και τον βρούμε 10 κυβικά εκατοστά, από τη διαίρεση προκύπτει ότι η πυκνότητα του χαλκού θα είναι 8,8 γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό. Αν μάλιστα δοκιμάσουμε να κάνουμε το ίδιο με ένα άλλο κομμάτι καθαρού χαλκού θα βρούμε πάλι είναι 8,8 γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό. Είναι «η πυκνότητα του χαλκού».

Για την απόσταση το ένα μέτρο 1 m, Καλά το κατάλαβες . Και ορισμένες φορές ο τρόπος μέτρησης περιέχεται στον ορισμό Κι ακόμα. Οι φυσικοί προτείνουν και ένα ΣΥΜΒΟΛΟ που θα την παριστάνει, αλλά και μια ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Κάθε ποσοτική έννοια έχει δηλαδή ένα ΟΝΟΜΑ, έναν ΟΡΙΣΜΟ, και κάποιο τρόπο για τη ΜΕΤΡΗΣΗΣ της ; Το σύμβολο για την πυκνότητα είναι το γράμμα ρ, για τη μάζα το m, για τον όγκο το γράμμα V Γιατί ΜΙΑ μονάδα μέτρησης ; Ξέρω ότι την απόσταση τη μετράμε σε εκατοστά, σε χιλιοστά, σε μέτρα σε γιάρδες, σε πόδια και σε έτη φωτός Για κάθε ποσοτική έννοια, η Φυσική έχει αποδεχθεί μια ΕΠΙΣΗΜΗ μονάδα μέτρησης Οι επίσημες σήμερα μονάδες μέτρησης ανήκουν στο λεγόμενο S. I. - System International - ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ Νομίζω ότι θα μπλέξω τα σύμβολα Υπάρχει δηλαδή ένα ΣΥΜΒΟΛΟ για την έννοια και ένα άλλο ΣΥΜΒΟΛΟ για τη μονάδα μέτρησης ; Για την απόσταση το ένα μέτρο 1 m, για τη μάζα το ένα χιλιόγραμμο 1 kg, για τον όγκο το ένα κυβικό μέτρο 1 m3 για την πυκνότητα το «ένα χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο» 1kg/m3 Ακριβώς. Το γράμμα m συμβολίζει την έννοια ΜΑΖΑ και το kg τη μονάδα μέτρησης. Χρειάζεται προσοχή διότι σε λίγες περιπτώσεις τα σύμβολα συμπίπτουν. Το γράμμα m, εάν πρόκειται για έννοια, συμβολίζει την ΕΝΝΟΙΑ ΜΑΖΑ αλλά αν πρόκειται για μονάδα μέτρησης συμβολίζει το μέτρο

μετά από την έρευνα με πειράματα και τη γενίκευση ΝΟΜΟΣ είναι αυτό στο οποίο επιδιώκει να καταλήξει ο φυσικός μετά από την έρευνα με πειράματα και τη γενίκευση που κάνει η σκέψη του. η Φυσική είναι ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ, ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ, ΕΝΝΟΙΕΣ, ΝΟΜΟΙ Για τις ΕΝΝΟΙΕΣ είπαμε. Το ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ το καταλαβαίνω . Οι ΝΟΜΟΙ ; Αφού οι ερευνητές έκαναν πολλά πειράματα κατά την τήξη του πάγου και κατά την τήξη άλλων στερεών, οδηγήθηκαν στο να διατυπώσουν έναν ΝΟΜΟ της τήξης, ένα γενικό δηλαδή συμπέρασμα για την τήξη όλων των στερεών Υπάρχουν δηλαδή νόμοι για ένα φαινόμενο και νόμοι για όλο το Σύμπαν ; Ενώ από την άλλη, μέσα από την έρευνα διαφορετικών φαινομένων καταλήγουν και σε κάποιο γενικότερο συμπέρασμα που αναφέρεται σε οτιδήποτε συμβαίνει στο Σύμπαν. Είναι τότε ένα νόμος παγκόσμιος όπως η Διατήρηση της ενέργειας και τα ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ; Ακριβώς. Και στις δύο περιπτώσεις είναι προτάσεις της Φυσικής διατυπωμένες με τη βοήθεια των ΕΝΝΟΙΩΝ , τις οποίες μπορεί να διαψεύσει ο οποιοσδήποτε Στον όρο «ΝΟΜΟΙ» συμπεριλαμβάνουμε και τις διάφορες Θεωρίες

Είναι ορισμένα από τα ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ η θέρμανση, η ψύξη, η διαστολή, η τήξη των πάγων, ο βρασμός του νερού , η βροχή , ο κεραυνός η έκλειψη Σελήνης , η συμπίεση ενός αερίου, ο άνεμος, η ανάκλαση του φωτός, η διάθλαση του φωτός, η σύγκρουση δύο σωμάτων, η πτώση ενός μήλου στη γη, η ισορροπία, η αιώρηση του εκκρεμούς, η περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο, η θέρμανση ενός ρευματοφόρου αγωγού η έλξη των καρφιών από μαγνήτη, η επίδραση ενός μαγνήτη σε ρευματοφόρο καλώδιο, η ραδιενέργεια, η πυρηνική σχάση Είναι ορισμένα από τα ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

Τα ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ η Φυσική προσπαθεί Τα ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ η Φυσική προσπαθεί Και τι επιδιώκει με τα ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ η Φυσική ; να τα ΠΕΡΙΓΡΑΨΕΙ να τα ΕΞΗΓΗΣΕΙ να τα ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ Και μέχρις ενός σημείου τα καταφέρνει χρησιμοποιώντας τις ΕΝΝΟΙΕΣ και τα μαθηματικά

Για τη Φυσική ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ με ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι Για τη Φυσική ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ με ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι 1 η ΚΙΝΗΣΗ

ο Δομίνικος Θεοτοκόπουλος Και δεν έχεις άδικο. Σε πρώτη ματιά η κίνηση δεν έχει κάτι το εντυπωσιακό. Ωστόσο πάνω στο φαινόμενο ΚΙΝΗΣΗ, τον 17ο αιώνα, οικοδομήθηκε η ΦΥΣΙΚΗ Τι το ιδιαίτερο έχει η ΚΙΝΗΣΗ ; Από τα φαινόμενα που αναφέρθηκαν εμένα με συγκινούν περισσότερο η ραδιενέργεια και ο κεραυνός Ο Γαλιλαίος ήταν πιο «αρχαίος» από τον ζωγράφο τον Γκρέκο ; Ήταν ένα σωρό οι ερευνητές που συνέβαλαν στο να γίνει αυτό . Οι μεγάλοι, όμως πρωταγωνιστές ήταν δύο. Το 1564 που γεννήθηκε ο Γαλιλαίος, στην Πίζα, ο Δομίνικος Θεοτοκόπουλος ήταν 23 ετών Ο ένας, γεννημένος στην Ιταλία, πρότεινε τη ΜΕΘΟΔΟ – πείραμα και μαθηματικά – πάνω στην οποία οικοδομήθηκε η Φυσική Υποθέτω ότι ο Νεύτων είναι πολύ πιο παλιός από τον Καραϊσκάκη Πολύ καλά το υποθέτεις. Ο Γεώργιος Καραϊσκάκης γεννήθηκε 55 ολόκληρα χρόνια μετά τον θάνατο (1727) του Isaac Newton, όπως είναι το όνομά του στα αγγλικά Ο άλλος ήταν ένας Άγγλος που θεμελίωσε τη Φυσική προτείνοντας τους ΝΟΜΟΥΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ και τον ΝΟΜΟ για την ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΒΑΡΥΤΗΤΑ Ο Γαλιλαίος και Ο Νεύτων

Ισαάκ Νεύτων Καρτέσιος Γαλιλαίος Γιόχαν Κέπλερ Πασκάλ Μολιέρος Σαίξπηρ 1600 1650 1700 Έναρξη του 30ετούς πολέμου Ισαάκ Νεύτων τηλεσκόπιο στον ουρανό Διάλογοι Γαλιλαίου Οι Ολλανδοί ανακαλύπτουν την Ωκεανία ΟΠΤΙΚΗ Καρτέσιος ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Γαλιλαίος Γιόχαν Κέπλερ Πασκάλ Μολιέρος Σαίξπηρ Σπινόζα Βολταίρος Μέγας Πέτρος Ρισελιέ Ρέμπραντ Αντόνιο Βιβάλντι Γκρέκο Μπαχ

Το φαινόμενο ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

Το πρώτο από τα ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ που θα μας απασχολήσουν είναι η ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Και αρχικά το μόνο που μας ζητείται να κάνουμε γι αυτό είναι να το ΠΕΡΙΓΡΑΨΟΥΜΕ Αργότερα θα αναρωτηθούμε και για το «πώς» μπορούμε να το ΕΡΜΗΝΕΥΟΥΜΕ και να το ΠΡΟΒΛΕΠΟΥΜΕ

Το κινούμενο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ μπορεί να είναι μια μικρή μπίλια, το κουμπί από το πουκάμισο μιας κοπέλας που κάνει πατινάζ χωρίς να στρίβει μια σταγόνα βροχής το σήμα μιας μερσεντές, μια αθερίνα στη θάλασσα η άκρη του τιμονιού ενός ποδήλατου ένα μυρμήγκι,

Εφόσον κινείται ίσια η τροχιά του θα είναι μία ΕΥΘΕΙΑ ΓΡΑΜΜΗ Για να μπορέσουμε να περιγράψουμε την κίνησή του, αγνοούμε τις διαστάσεις του. Το φανταζόμαστε δηλαδή κάθε στιγμή να «χωράει» σε ένα γεωμετρικό σημείο και το κινούμενο αυτό αντικείμενο το χαρακτηρίζουμε «σημειακό αντικείμενο» ή «υλικό σημείο» Παρατηρούμε ότι καθώς κυλάει ο χρόνος το αντικείμενο αλλάζει συνεχώς θέση αλλά και κινείται ΙΣΙΑ προς την ίδια πάντα κατεύθυνση, χωρίς να στρίβει Όλα τα γεωμετρικά σημεία από τα οποία πέρασε βρίσκονται σε μία ΓΡΑΜΜΗ. Είναι η ΤΡΟΧΙΑ του . Εφόσον κινείται ίσια η τροχιά του θα είναι μία ΕΥΘΕΙΑ ΓΡΑΜΜΗ Το φαινόμενο λέγεται ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

Για να περιγράψουμε το φαινόμενο ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ χρησιμοποιούμε τις έννοιες ΘΕΣΗ ΧΡΟΝΟΣ και ΤΑΧΥΤΗΤΑ

ΧΡΟΝΟΣ

Τον συμβολίζουμε με το γράμμα t . Τον ΧΡΟΝΟ που διαρκεί «κάποιο φαινόμενοι» τον λέμε και «ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ». Τον συμβολίζουμε με το γράμμα t . Τον μετράμε με χρονόμετρο. Ως μονάδα μέτρησης η Φυσική χρησιμοποιεί το ένα δευτερόλεπτο. Γράφουμε 1 s Τι λέγεται «ένα δευτερόλεπτο» ;

Ο ορισμός της μονάδας 1 s βασίστηκε στην κίνηση του πλανήτη Γη. Η χρονική διάρκεια μιας περιστροφής της Γης – μία ημέρα 1 d, - διαιρούμενη με τον αριθμό 24 οδηγεί στον ορισμό της μονάδας «μία ώρα», 1 h . Το 1/60 της ώρας ορίστηκε ως πρώτο λεπτό ( 1 min ) και το 1/60 του πρώτου λεπτού ως δευτερόλεπτο . ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟ δηλαδή ορίστηκε ως το 1/86400 της διάρκειας μιας περιστροφή της Γης . Εδώ και μερικές δεκαετίες άλλαξε ο τρόπος που ορίζεται το ένα δευτερόλεπτο χωρίς όμως να αλλάξει η ποσότητα χρόνου στην οποία αντιστοιχεί

πότε ; πόσο διαρκεί ; Τη χρονική στιγμή δεν τη μετράμε, αλλά μπορούμε Η χρονική στιγμή δεν έχει διάρκεια . Είναι όπως ένα σημείο της Γεωμετρίας που δεν «πιάνει καθόλου χώρο» Με το χρονόμετρο μετράμε ένα χρονικό διάστημα. Συχνά όμως λέμε ότι « αυτό συνέβη εκείνη τη χρονική στιγμή» . Τι γίνεται με τη ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ ; Ενώ το χρονικό διάστημα απαντά στο ερώτημα πόσο διαρκεί ; Για να την προσδιορίσουμε κάνουμε μια συμφωνία . Θεωρούμε μια ορισμένη χρονική στιγμή, ας πούμε την «μεσάνυχτα», ως Αρχή των χρόνων. Στη συνέχεια μετράμε το χρονικό διάστημα από τα μεσάνυχτα μέχρι τώρα. Αν τη χρονική αυτή διάρκεια τη βρούμε 7 ώρες, είκοσι λεπτά και 3 δευτερόλεπτα ώρες λέμε ότι τώρα είναι « 7 h 20 min 3 s ή 7.20.03 » η χρονική στιγμή απαντά στο πότε ; Τη χρονική στιγμή δεν τη μετράμε, αλλά μπορούμε να την προσδιορίσουμε Αυτός που περιγράφει μια κίνηση μπορεί να διαλέγει όποια στιγμή θέλει ως Αρχή των χρόνων; Κατά την περιγραφή μιας κίνησης μπορούμε να θεωρούμε ως Αρχή των χρόνων μια οποιαδήποτε χρονική στιγμή την οποία εμείς επιλέγουμε Αν πούμε λοιπόν ότι το κινούμενο αντικείμενο «βρέθηκε εκεί τη χρονική στιγμή 4 s» εννοούμε ότι «πέρασαν 4 s από μια Αρχή των χρόνων την οποία είχαμε διαλέξει εμείς»

ΘΕΣΗ

απόσταση Ως μονάδα μέτρησης Την απόσταση δύο γεωμετρικών σημείων τη μετράμε με μετροταινία Ως μονάδα μέτρησης η Φυσική χρησιμοποιεί το ένα μέτρο «των Γάλλων» . Γράφουμε 1 m Τι θα πει «το ένα μέτρο των Γάλλων» ;

για όλους τους λαούς και σε όλες τις εποχές Την περίοδο της Γαλλικής Επανάστασης ξεκίνησε μια προσπάθεια για την καθιέρωση μονάδων μέτρησης που θα ίσχυαν για όλους τους λαούς και σε όλες τις εποχές Το 1791 η Γαλλική Εθνοσυνέλευση όρισε μια επιτροπή από επιστήμονες – ανάμεσα στους οποίους ήταν ο Lagrange και ο Laplace – για να μελετήσει το πρόβλημα. Στο ζήτημα της μονάδας μήκους η άποψη που κυριάρχησε ήταν η νέα μονάδα - για να μπορεί να γίνει παγκόσμια αποδεκτή - να βασίζεται στο μέγεθος του πλανήτη Γη . Μια ειδική αποστολή ανέλαβε να μετρήσει την απόσταση Δουνκέρκης - Βαρκελώνης πάνω στον μεσημβρινό που περνάει από το Αστεροσκοπείο του Παρισιού. Η απόσταση μετρήθηκε, ύστερα από οκτώ χρόνια, και με τη βοήθεια του πολικού αστέρα υπολογίστηκε η απόσταση Βόρειου Πόλου – Ισημερινού.

Ένα βολικό κλάσμα της απόστασης αυτής -το ένα προς 10.000.000 -ορίστηκε ως η νέα μονάδα μήκους που ονομάστηκε « 1 mètre ». Στα χρόνια που ακολούθησαν όλο και περισσότερες χώρες άρχισαν να αποδέχονται το 1 mètre – ένα μέτρο – ως μονάδα μέτρησης . 10.000 km Εδώ και μερικές δεκαετίες άλλαξε ο τρόπος που ορίζεται χωρίς όμως να αλλάξει η «ποσότητα απόστασης» στην οποία αντιστοιχεί

Παρατηρούμε ένα αυτοκίνητο που τρέχει και θέλουμε να απαντήσουμε στο ερώτημα «που βρίσκεται;» σε κάποια στιγμή . Μια σκέψη είναι να βρούμε «πόσο απέχει» από ένα σημείο που θα έχουμε συμφωνήσει να είναι η Αρχή. Από μια κολώνα λόγου χάρη. Αν ξέρουμε ότι «τη στιγμή αυτή απέχει από την κολώνα 26 μέτρα» σημαίνει ότι ξέρουμε τη στιγμή εκείνη τη θέση του . Την επόμενη στιγμή η θέση του θα είναι διαφορετική.

Τη συμβολίζουμε με το γράμμα x. Στη Φυσική κατά την ευθύγραμμη κίνηση διαλέγουμε - πάνω στην τροχιά του αντικειμένου - ένα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ, το Ο, το οποίο συμφωνούμε να είναι η Αρχή. Η απόσταση του γεωμετρικού σημείου στο οποίο βρίσκεται «τώρα» από το γεωμετρικό σημείο Ο - το οποίο έχουμε συμφωνήσει να το θεωρούμε Αρχή - είναι η ΘΕΣΗ του αντικειμένου . Τη συμβολίζουμε με το γράμμα x. Κάθε στιγμή το κινούμενο αντικείμενο βρίσκεται σε ένα σημείο διαφορετικό. Τη στιγμή που βρίσκεται σε σημείο τέτοιο που να απέχει 7 μέτρα από την Αρχή Ο λέμε ότι η ΘΕΣΗ του είναι 7 μέτρα και γράφουμε x = 7 m. Ο 11 m 7 m Μια επόμενη στιγμή που απέχει - από το Ο- 11 μέτρα λέμε ότι η ΘΕΣΗ του είναι 11μέτρα και γράφουμε x = 11 m Εάν, καθώς «κυλάει» ο χρόνος η θέση διατηρείται ίδια, δεν εκδηλώνεται ΚΙΝΗΣΗ. Το αντικείμενο είναι ΑΚΙΝΗΤΟ .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Η θέση του πρώτου οχήματος είναι x = 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Η θέση του πρώτου οχήματος είναι x = 3 Η θέση του άλλου οχήματος είναι x =7 Η θέση του τρίτου οχήματος είναι x = 9

Κάτι ανάλογο κάναμε και με τον χρόνο Το ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ απαντά στο «πόσο διαρκεί» και το ΜΕΤΡΑΜΕ με χρονόμετρο Κάτι ανάλογο κάναμε και με τον χρόνο Αν κατάλαβα καλά η ΑΠΟΣΤΑΣΗ απαντά στο «πόσο απέχουν δύο σημεία ;» και τη ΜΕΤΡΑΜΕ με μια μετροταινία Ενώ η ΘΕΣΗ απαντά στο « που βρίσκεται ένα σημείο;» και την ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΜΕ , σε σχέση με μία Αρχή, αφού μετρήσουμε την απόσταση από την Αρχή Ενώ η ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ απαντά στο « πότε ;» και την ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΜΕ , σε σχέση με μία Αρχή, αφού μετρήσουμε το χρονικό διάστημα από την Αρχή Έχεις καταλάβει πάρα πολύ καλά

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ Το φαινόμενο ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

Σε κάθε δευτερόλεπτο να μετακινείται την ίδια απόσταση Εάν το αντικείμενο μετακινείται προς την ίδια κατεύθυνση με σταθερό ρυθμό η ευθύγραμμη κίνηση χαρακτηρίζεται ΟΜΑΛΗ Αυτό το «με σταθερό ρυθμό» με δυσκολεύει Αν σε κάθε ένα δευτερόλεπτο φωτογραφίζουμε τη θέση του, όλες οι θέσεις του να ισαπέχουν Σε κάθε δευτερόλεπτο να μετακινείται την ίδια απόσταση Η φωτογραφία να είναι όπως αυτή Και όχι όπως αυτή

Πώς μπορούμε στο εργαστήριο να διακρίνουμε ότι μια κίνηση είναι ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ; Μια καλή διάταξη που διαθέτει κάθε σχολικό εργαστήριο είναι ο χρονομετρητής με χαρτοταινία Πάνω στη χαρτοταινία μπορείς να έχεις τα ίχνη των σημείων που βρέθηκε το αντικείμενο ανά ίσα χρονικά διαστήματα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ κίνηση αλλά δεν είναι ΟΜΑΛΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ κίνηση

Το γεγονός ότι το αντικείμενο αλλάζει συνεχώς θέση μας κάνει να λέμε ότι το φαινόμενο είναι . . . ΚΙΝΗΣΗ το ότι το αντικείμενο πηγαίνει ίσια χωρίς καθόλου να στρίβει μας κάνει να χαρακτηρίζουμε την κίνηση ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ το ότι η κίνηση του συνεχίζει να γίνεται «το ίδιο γρήγορα» μας κάνει να την χαρακτηρίζουμε ΟΜΑΛΗ

ΤΑΧΥΤΗΤΑ

Δυο λαγοί στο δάσος. Και οι δύο τρέχουν ίσια Ο ένας, ο Α, μετακινείται 30 μέτρα σε 6 δευτερόλεπτα. Ο άλλος, ο Β, 48 μέτρα σε 8 δευτερόλεπτα. Ποιος είναι πιο γρήγορος ; Αυτό το «5 μέτρα σε κάθε δευτερόλεπτο», η Φυσική το λέει η «ΤΑΧΥΤΗΤΑ του λαγού Α είναι 5 m/s» Να βρούμε «πόσα μέτρα στο ΚΑΘΕ δευτερόλεπτο » και για τον κάθε λαγό χωριστά . Η ταχύτητα του Β είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του Α Διαίρεση Ο λαγός Β είναι πιο γρήγορος. Ο Α 30 μέτρα στα 6 δευτερόλεπτα, άρα 5 μέτρα σε κάθε δευτερόλεπτο Ο Β. 48 μέτρα στα 8 δευτερόλεπτα άρα 6 μέτρα σε κάθε δευτερόλεπτο

απόσταση στην οποία μετακινήθηκε ταχύτητα = χρονικό διάστημα Σε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση για να υπολογίσουμε την τιμή της ταχύτητας ενός αντικειμένου κάνουμε ΔΙΑΙΡΕΣΗ απόσταση στην οποία μετακινήθηκε ταχύτητα = χρονικό διάστημα

Σε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση εάν μετρήσουμε με χρονόμετρο το χρονικό διάστημα t από τη στιγμή που το κινούμενο όχημα βρισκόταν στην ΑΡΧΗ Ο μέχρι τη στιγμή που η θέση του έγινε x και με μετροταινία την τιμή x και διαιρέσουμε το x με το χρονικό διάστημα t θα έχουμε υπολογίσει την ταχύτητα. Τη συμβολίζουμε με υ . x υ = t x 1

ο ΧΡΟΝΟΣ – χρονικό διάστημα και χρονική στιγμή η ΘΕΣΗ έχει ως μονάδα μέτρησης το ένα μέτρο 1m x συμβολίζεται με το γράμμα ο ΧΡΟΝΟΣ – χρονικό διάστημα και χρονική στιγμή έχει ως μονάδα μέτρησης το ένα δευτερόλεπτο 1s t συμβολίζεται με το γράμμα η ΤΑΧΥΤΗΤΑ το ένα μέτρο ανά δευτερόλεπτο 1 m/s έχει ως μονάδα μέτρησης συμβολίζεται με το γράμμα υ

Η περιγραφή μπορεί να γίνει σε δύο γλώσσες διαφορετικές. Η περιγραφή μπορεί να γίνει σε δύο γλώσσες διαφορετικές.

η μία είναι γλώσσα ΑΛΓΕΒΡΑΣ Σε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ενός αντικειμένου x = υt Εάν ξέρουμε την ταχύτητά του, η σχέση αυτή μας λέει «που θα βρίσκεται» - ποια θα είναι η ΘΕΣΗ του – σε κάθε ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ του μέλλοντος Εάν ξέρουμε τη θέση του x σε μια ορισμένη χρονική στιγμή t μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση αυτή ως ΕΞΙΣΩΣΗ με άγνωστο το υ και να υπολογίσουμε την ταχύτητά του υ = x/t Εάν ξέρουμε την τιμή της ταχύτητας και τη θέση του σε μια άγνωστη χρονική στιγμή μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση αυτή ως ΕΞΙΣΩΣΗ με άγνωστο το t και να προσδιορίσουμε την άγνωστη χρονική στιγμή t = x / υ

η άλλη είναι γλώσσα ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Η κίνηση δηλαδή περιγράφεται με τη ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ θέσης και χρονικής στιγμής Αν δύο δευτερόλεπτα από τη στιγμή που πατήσαμε το κουμπί του χρονομέτρου η θέση του αντικειμένου είναι 10 m, το ζευγάρι τιμών { 10 m, 2 s} μπορούμε να το απεικονίσουμε με ένα γεωμετρικό σημείο Δηλαδή τι ; Αν τη χρονική στγμή 3 s η θέση είναι 15 m , το ζευγάρι τιμών {15 m , 3 s } το απεικονίζουμε με ένα άλλο γεωμετρικό σημείο x Αντίστοιχα με το ζευγάρι τιμών { 20 m , 4 s } το απεικονίζουμε με ένα άλλο γεωμετρικό σημείο 25 Το σύνολο των γεωμετρικών αυτών σημείων είναι μια ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ του φαινομένου 20 15 τιμές ΘΕΣΗΣ σε m 10 5 Διαπιστώνεται ότι εάν η ευθύγραμμη κίνηση είναι και ΟΜΑΛΗ, η γραφική παράσταση είναι μια ΕΥΘΕΙΑ 1 2 3 4 5 t τιμές ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΣΤΙΓΜΗΣ σε δευτερόλεπτα

x = υ t x = υt είναι μια «εικόνα της» Αν σε μια ευθύγραμμη κίνηση η ταχύτητα είναι σταθερή και ίση με 5 m/s , και τη σχέση τη «δούμε» ως μία ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ του x με το t x = υt x = υ t η είναι μια «εικόνα της» είναι η ΓΡΑΦΙΚΗ της ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ με την οποία ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ η κίνηση εξίσου αποτελεσματικά όσο και με την ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ x = υt Σε κάθε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση μπορούμε να δημιουργούμε μια ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ

υ = 10 cm/s x ( cm) 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t (sec) x (cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

υ1 = 120/8 = 15m/s υ2= 120/12 = 10m/s υ3= 120/6 = 20m/s 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

το φαινόμενο ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

Κάθε κίνηση που ΔΕΝ είναι ευθύγραμμη θεωρείται ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ. ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ θα μπορούσε να είναι Μια ευθύγραμμη κίνηση κατά την εξέλιξη της οποίας το αντικείμενο, χωρίς να αλλάζει κατεύθυνση, κινείται όλο και πιο γρήγορα οπότε λέμε ότι η ταχύτητά του ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ή όλο και πιο αργά, οπότε λέμε ότι η ταχύτητά του ΕΛΑΤΤΩΝΕΤΑΙ Όταν το αντικείμενο ΔΕΝ κινείται σε ευθεία ; Σύμφωνα με τη Φυσική Κάθε κίνηση που ΔΕΝ είναι ευθύγραμμη θεωρείται ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ. Αν ένα σημειακό αντικείμενο κινείται σε κυκλική τροχιά χωρίς να αυξομειώνεται η ταχύτητά του η κίνησή του θεωρείται μεταβαλλόμενη διότι ΑΛΛΑΖΕΙ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Οι φυσικοί δέχτηκαν ότι η ταχύτητα εκτός από μια τιμή έχει και μια ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ . Και εφόσον η κατεύθυνση αλλάζει θεωρούν ότι η ταχύτητα μεταβάλλεται Αφού όμως δεν αυξομειώνεται η ταχύτητά του σημαίνει ότι είναι ΣΤΑΘΕΡΗ.

Αλλάζει εφόσον αλλάζει η κατεύθυνσή της κι ας είναι η τιμή της συνεχώς 8 m/s. Μου είναι ιδιαίτερα δύσκολο να παραδεχτώ ότι μια ταχύτητα που είναι συνεχώς 8m/s, 8m/s, 8m/s, 8m/s, 8m/s, 8m/s, Είναι «ταχύτητα που αλλάζει» Για τη φυσική, η ταχύτητα ενός σώματος δεν απαντά μόνο στο «πόσο γρήγορα κινείται;» , αλλά και στο «προς τα πού κινείται; » το σώμα. Και γιατί τη δημιούργησαν μέγεθος διανυσματικό και δεν την άφησαν όπως την καταλαβαίνουμε εύκολα να απαντά δηλαδή μόνο στο «πόσο γρήγορα», να είναι κυριολεκτικά μια ΤΑΧΥΤΗΤΑ ; Η ταχύτητα των φυσικών είναι μια παράξενη «ταχύτητα με κατεύθυνση. Την παριστάνουν μάλιστα με ένα βελάκι που το λένε διάνυσμα. Με αυτό περιγράφεται σε κάθε στιγμή και η κατεύθυνση της. Η ταχύτητα της Φυσικής, αυτή η παράξενη «ταχύτητα με κατεύθυνση» επινοήθηκε έτσι ώστε να αλλάζει κάθε φορά που ασκείται δύναμη και εφόσον δεν ασκείται δύναμη να διατηρείται σταθερή Για πολλούς λόγους. Ένας από αυτούς είναι η ΕΜΠΕΙΡΙΑ ότι «για να στρίψει ένα κινούμενο σώμα» ακόμα και χωρίς να αυξομειωθεί η ταχύτητά του χρειάζεται προσπάθεια, χρειάζεται να συμβεί κάποια επίδραση, αργότερα αυτό θα το λέμε χρειάζεται να ασκηθεί ΔΥΝΑΜΗ Το ίδιο που χρειάζεται και για να αυξηθεί ή να μειωθεί η τιμή της ταχύτητάς του

κίνηση μεταβαλλόμενη Οι φυσικοί λένε ότι το σώμα συνεχίζει να κινείται μόνο του και το έχουν αποδείξει Στην ευθύγραμμη ομαλή όπου η ταχύτητα ούτε αυξομειώνεται ούτε αλλάζει κατεύθυνση δεν χρειάζεται κάποια επίδραση; Πώς συνεχίζει να κινείται το σώμα ; Χωρίς κάποιος να το σπρώχνει ; !!! Όλα από κει ξεκίνησαν. Από την ιδέα δηλαδή του Νεύτωνα ότι η ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ εξελίσσεται χωρίς καμιά «βοήθεια» από πουθενά. Ενώ σε οποιαδήποτε άλλη κίνηση χρειάζεται κάποιος να παρεμβαίνει Εντυπωσιάζομαι με όλα αυτά και νιώθω την ανάγκη να πω τι έχω καταλάβει. Η ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ είναι κάτι ξεχωριστό. Είναι η μόνη κίνηση που μπορεί να συνεχίζεται χωρίς καμία παρέμβαση Είναι η μόνη κίνηση με ταχύτητα σταθερή τόσο σε τιμή όσο και σε κατεύθυνση Νομίζω ότι έχεις καταλάβει τουλάχιστον αυτά που είπαμε Οποιαδήποτε άλλη κίνηση υλικού σημείου χρειάζεται παρέμβαση. Σε οποιαδήποτε κίνηση που δεν είναι ευθύγραμμη ομαλή η ταχύτητα μεταβάλλεται. Είναι κίνηση μεταβαλλόμενη

Η ταχύτητα ενός κινουμένου σώματος Μεταβάλλεται Δεν μεταβάλλεται εφόσον κινείται όλο και πιο γρήγορα, εφόσον συνεχίζει να κινείται ίσια και το ίδιο γρήγορα εφόσον κινείται όλο και πιο αργά εφόσον στρίβει

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας users.sch.gr/kassetas

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10