ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ http://utopia.duth.gr/~pmichas

. Κίνηση με σταθερή ταχύτητα. Κάθε μέλος της ομάδας σου θα πρέπει να έχει ένα κανόνα και τουλάχιστο ένα κομμάτι από ταινία ticker tape που θα προμηθευτεί από τους διδάσκοντες. Όλα τα τμήματα των ταινιών θα πρέπει να έχουν παραχθεί με το ίδιο χρονομετρητή ticker timer. Να μη γράψεις ούτε να διπλώσεις τις ταινίες. Αν υπάρχει διαθέσιμος ένας χρονομετρητής, να τον εξετάσεις για να εξοικειωθείς με τη μέθοδο λειτουργίας του

. Κίνηση με σταθερή ταχύτητα.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Α. Περίγραψε την κίνηση που παριστάνεται στο τμήμα της ταινίας. Εξήγησε τη σκέψη σου. Μπορούμε να σκεφτούμε ότι οι τελείες αποτυπώθηκαν σε ίσα χρονικά διαστήματα. Η απόσταση των τελειών φανερώνει την ταχύτητα. Αν έχω μεγάλη απόσταση σημαίνει ότι το κινητό είχε μεγάλη ταχύτητα. Αν έχω μικρή απόσταση τότε έχει μικρή ταχύτητα.

Β. Σύγκρινε την ταινία σου με αυτές που έχουν τα άλλα μέλη της ομάδας. Sthn prwvth perivptwsh to kinhtov kinhvqhke me megaluvterh tacuvthta kai sth mesaiva me th mikrovterh.

Πώς συγκρίνεται ο χρόνος που απαιτείται για να παραχθεί ένα μεγάλο τμήμα της ταινίας με το χρόνο που απαιτείται για να παραχθεί ένα μικρό τμήμα της ταινίας; Εξήγησε την απάντηση σου. Δt Το μεγάλο τμήμα της ταινίας θα έχει πολλαπλάσιο χρόνο=14Δt Να περιγράψεις πως θα μπορούσες να χρησιμοποιήσεις την απάντηση σου για να κατατάξεις τις ταινίες με βάση τις ταχύτητες. 3Δt 14 Δt 7 Δt

Γ. Υπόθεσε ότι ο χρονομετρητής ticker timer που έκανε τις τελείες χτυπά κάθε 1/60 του δευτερολέπτου. Πόσο κινήθηκε το αντικείμενο που παρήγαγε το τμήμα σου στο κομμάτι της ταινίας που μελετάς σε: 1/60 του δευτερολέπτου; 2/60 του δευτερολέπτου; 3/60 του δευτερολέπτου; Να εξηγήσεις την απάντηση σου. 1/60: 2 cm 2/60: 4 cm 3/60: 6 cm Δt Υποθέτω ότι η ταχύτητα είναι σταθερή Πρόβλεψε πόσο θα κινηθεί το αντικείμενο σε: 1 δευτερόλεπτο,1/120 του δευτερολέπτου. Εξήγησε τι υπόθεση (υποθέσεις) έκανες για να κάνεις την πρόβλεψη σου. 1s =60/60: 60X2 cm=120 cm 1/120s =0,5/60: 0,5X2 cm=1 cm

Ίσα χρονικά διαστήματα Ο Γαλιλαίος ανακάλυψε ότι σε μία επιταχυνόμενη κίνηση (με αρχική ταχύτητα μηδέν) το διάστημα που κάνει στο 2ο s είναι 3πλάσιο από το 1s, το διάστημα στο 3 είναι 5πλάσιο στο 4ο 7πλάσιοα κοκ. 1:3:5:7... 1 3 5 7 9 Ίσα χρονικά διαστήματα

Στην δική μας περίπτωση: Δs =2 cm Δt = 1/60 s Δ. Με δικά σου λόγια, να περιγράψεις τη διαδικασία που θα χρησιμοποιήσεις για να υπολογίσεις την ταχύτητα ενός αντικειμένου. Στην δική μας περίπτωση: Δs =2 cm Δt = 1/60 s

Προσδιορισμός της ταχύτητας Αφού η ταχύτητα είναι το διάστημα στη μονάδα του χρόνου, αν γνωρίζουμε πόσο διάστημα έχουμε στο 1/60s θα υπολογίσουμε την ταχύτητα σε κάθε περίπτωση πολλαπλασιάζοντας με 60 το διάστημα που έχουμε σε 1/60 s. 60X8=480 cm/s 60X4=240 cm/s

Δώσε μια ερμηνεία για του τι είναι ταχύτητα ενός αντικειμένου, δηλ Δώσε μια ερμηνεία για του τι είναι ταχύτητα ενός αντικειμένου, δηλ. να εξηγήσεις το νόημα του αριθμού που μόλις τώρα υπολόγισες. Μη χρησιμοποιήσεις τη λέξη ”ταχύτητα” στην εξήγηση σου. (Υπόδειξη: Ποια από τις αποστάσεις που υπολόγισες στο τμήμα Γ είναι αριθμητικά ίση με την ταχύτητα;) H απόσταση που διανύει το κινητό σε ένα δευτερόλεπτο (1 s)

Στ. Ένα τραινάκι κινείται με σταθερή ταχύτητα και διατρέχει κάθε φορά 60 cm για κάθε 1.5 sec που περνά. Να απαντήσεις τις παρακάτω ερωτήσεις και να συζητήσεις τη λογική τους με τα άλλα μέλη της ομάδας σου. Υπάρχει κάποιο συνηθισμένο όνομα που μπορούμε να δώσουμε στην ποσότητα 40;(40=60/1.5) Αν ναι, ποιο είναι;

Για να δοθεί πληρέστερα η ποσότητα, ποια επιπρόσθετη πληροφορία θα πρέπει να δοθεί εκτός από τον αριθμό 40; Πως θα ερμηνέψεις τον αριθμό 40 σ’ αυτή την περίπτωση; (Σημείωση: ένα όνομα δεν είναι ερμηνεία. Η απάντηση σου θα πρέπει να δοθεί με βάση εκατοστά και δευτερόλεπτα). Να χρησιμοποιήσεις την ερμηνεία σου (και όχι άλγεβρα) για να βρεις την απόσταση που θα διανύσει το τρενάκι σε 2.5 s.

Υπάρχει ένα όνομα που δίνεται συνήθως στην ποσότητα που αντιπροσωπεύεται από τον αριθμό 0.025 (0.025=1.5/60) Αν ναι, ποιο είναι αυτό το όνομα; Δεν υπάρχει ένα ορισμένο όνομα όμως θα μπορούσαμε να το ονομάσουμε: Αντίστροφη ταχύτητα Πώς θα ερμηνέψεις τον αριθμό 0.025; Χρησιμοποίησε την ερμηνεία σου (και όχι άλγεβρα) για να βρεις το χρόνο που χρειάζεται το τρενάκι για να διατρέξει 90 cm

Π.χ. Οι αποστάσεις μεταβάλλονται βαθμιαία. Π.χ. οι ταχύτητες στην αρχή είναι μηδέν. Η ταχύτητα στην αρχή αυξάνει, μετά σταθεροποιείται. Ή, στην αρχή η ταχύτητα ήταν μεγάλη, μετά ελαττώνεται και τελικά μηδενίζεται.

Η ερώτηση αφορά τις ταινίες που έχετε. Συγκρίνετε τα τμήματα Η ερώτηση αφορά τις ταινίες που έχετε. Συγκρίνετε τα τμήματα. Δεν έχουμε μια συγκεκριμένη «σωστή» απάντηση. Κοιτάζοντας ένα μικρό κομμάτι της ταινίας δεν μπορούμε συνήθως να είμαστε σίγουροι ότι η ταχύτητα μεταβάλλεται.

Η απάντηση θα πρέπει να δοθεί με χρήση κοινής λογικής και όχι σαν κάτι που θα είναι «σωστό» για τις εξετάσεις. Σκέψου λιγάκι. Η απάντηση θα πρέπει να δοθεί με χρήση κοινής λογικής και όχι σαν κάτι που θα είναι «σωστό» για τις εξετάσεις. Σκέψου λιγάκι. (άρα δεν μπορείς να προβλέψεις) Εφ’ όσον η κίνηση δεν έχει σταθερή ταχύτητα θα μπορούσαμε να σκεφτούμε πως θα ήταν η κίνηση αν η ταχύτητα ήταν σταθερή. Θα μπορούσαμε να σκεφτούμε ότι αν χρειάζεται χρόνος για το Δt μικρό διάστημα Δs για το χρονικό διάστημα 1s θα χρειαζόταν 1ΧΔs/Δt=Δs/Δt. Αν θέλουμε να μιλάμε γενικά για ταχύτητα θα πρέπει να την ερμηνεύσουμε με βάση το τελευταίο αποτέλεσμα που ισχύει γενικά. Δεν ισχύει όμως ο αγαπημένος τύπος των φοιτητών v=s/t που δείχνει τέλεια έλλειψη κατανόησης της έννοιας της ταχύτητας.

Μέση Ταχύτητα=65:2/5=325/2cm/s Δt=24*1/60s= 6/15s = 2/5 s Μέση Ταχύτητα=65:2/5=325/2cm/s Δs=17+16+17,5+14,5= =65 cm

Θα εξετάσουμε το διάγραμμα μιας μεταβαλλόμενης κίνησης * 07/16/96 Θα εξετάσουμε το διάγραμμα μιας μεταβαλλόμενης κίνησης Κάνομε δύο άξονες: Ο κάθετος παριστά τη θέση, ο οριζόντιος τον χρόνο Τοποθετούμε τα σημεία σύμφωνα με τις τιμές που μετρούμε: Σχεδιάζουμε μια γραμμή ή μια καμπύλη Θέση Χρόνος 3/4/2017 *

Σχεδιάζουμε τη θέση ως συνάρτηση του χρόνου για ευθύγραμμη κίνηση * 07/16/96 .Το διάγραμμα θέσης ως συνάρτηση του χρόνου δείχνει την κίνηση ενός σώματος που κινείται σε ευθεία γραμμή. Σχεδιάζουμε τη θέση ως συνάρτηση του χρόνου για ευθύγραμμη κίνηση Α. Περίγραψε την κίνηση. Κατά ποιες χρονικές στιγμές (αν υπάρχουν) είναι η ταχύτητα σταθερή. Εξήγησε πως μπορείς να το καταλάβεις. Β. Να βρεις την στιγμιαία ταχύτητα του σώματος σε κάθε μια από τις ακόλουθες χρονικές στιγμές. Δείξε την εργασία σου. i. t=0.5 s ii. t= 2.0 s iii.t=4.0 s Πως εξαρτάται η μέθοδος που χρησιμοποίησες για να απαντήσεις στα μέρη i-iii από την απάντηση σου στο μέρος α 3/4/2017 *

* 07/16/96 .Στο διάγραμμα έχουμε μεταβλητή ταχύτητα. Θα αναλύσουμε το διάγραμμα λεπτομερειακά γύρω από t=2 s και χ= 2cm. Α. Στο διάστημα από t= 0 s μέχρι τ=6s το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα ή με ταχύτητα που μεταβάλλεται; 3/4/2017 *

* 07/16/96 . Στο μικρό κουτάκι αριστερά έχουμε την κίνηση από t=1.5s μέχρι t= 2.5s. Οι συντεταγμένες για αυτό το μικρό χρονικό διάσημα δίνονται στον ακόλουθο πίνακα Πίνακας των χ και t μεταξύ t=1,5 s και t=2.5 s t(s) X(cm) 1,5 3,25 1,6 2,96 1,7 2,69 1,8 2,44 1,9 2,21 2 2 2,1 1,81 2,2 1,64 2,3 1,49 2,4 1,36 2,5 1,25 3/4/2017 *

Πίνακας των χ και t για τιμές χρόνου t μεταξύ t=1. 95 & t=2 Πίνακας των χ και t για τιμές χρόνου t μεταξύ t=1.95 & t=2.05 s (θα γίνει η γραφική τους παράσταση δεξιά) t(s) x (cm) 1.95 2.103 1.96 2.082 1.97 2.061 1.98 2.04 1.99 2.02 2.00 2.000 2.01 2.03 1.941 1.922 2.05 1.903

Διαγράμματα θέσης - χρόνου Στιγμή με ίδια ταχύτητα Μπορώ να καταλάβω από τα διαγράμματα θέσης χρόνου για δύο κινητά αν αυτά θα έχουν ίδια ταχύτητα κάποια στιγμή και αν έχουν ίδια θέση; Στιγμές με ίδια θέση

Μπορούμε να καταλάβουμε στο διάγραμμα θέσης – χρόνου αν το κινητό Β και το κινητό C έχουν σε κάποια χρονική στιγμή ίδια ταχύτητα.

Τι είναι ταχύτητα; Στιγμιαία ταχύτητα = (μικρό διάστημα –απόσταση)/ (μικρό χρονικό διάστημα)= v=Δχ/Δt = μέση ταχύτητα για ένα πολύ μικρό χρονικό διάστημα Δt Πώς το βρίσκω από το διάγραμμα;

Δt Ποιο κινητό έχει μεγαλύτερη ταχύτητα; Ποιο κινητό έχει μεγαλύτερη ταχύτητα; Αφού στο ίδιο Δt=10s το Α διανύει 80 cm ενώ το Β διανύει 35 cm έχουμε vA=80cm/10s = 8cm/s vB=35cm/10s=3.5 cm/s Στο επόμενο μάθημα θα δούμε ότι η κλίση του διαγράμματος του Α είναι μεγαλύτερη από την κλίση του διαγράμματος Β δηλαδή από τις κλίσεις των διαγραμμάτων βγάζουμε συμπέρασμα για v Δt

Διαγράμματα θέσης - χρόνου Μπορώ να καταλάβω από τα διαγράμματα θέσης χρόνου για δύο κινητά αν αυτά θα έχουν ίδια ταχύτητα κάποια στιγμή και αν έχουν ίδια θέση; Στο επόμενο μάθημα θα μάθουμε ότι για να έχουν ίδια ταχύτητα θα έχουν ίδια κλίση