ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ 08. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ - ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ 08.5

ΣΤΟΧΟΙ Σ’ αυτό το μάθημα θα μάθουμε: Γιατί εξασκείται δύναμη πάνω σε ρευματοφόρο αγωγό που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο. Τι ονομάζουμε δύναμη Λαπλάς. Τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η δύναμη Λαπλάς. Να βρίσκουμε την κατεύθυνση της δύναμης Λαπλάς. Να υπολογίζουμε το μέγεθος της δύναμης Λαπλάς.

Ρευματοφόρος αγωγός μέσα σε μαγνητικό πεδίο Ξέρουμε ότι γύρω από ένα αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργείται μαγνητικό πεδίο. (σχ. 1) Ξέρουμε ότι όμοιοι πόλοι απωθούνται, ενώ ετερώνυμοι πόλοι έλκονται. (σχ.2) Δηλαδή τα μαγνητικά πεδία εξασκούν δυνάμεις. σχ. 1 σχ. 2 ……

…Ρευματοφόρος αγωγός μέσα σε μαγνητικό πεδίο Δοκιμάζουμε ένα πείραμα: Μέσα σ’ ένα μαγνητικό πεδίο B, τοποθετούμε ένα αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Ι F Κάθετα πάνω στον αγωγό εξασκείται μια δύναμη F, η δύναμη Λαπλάς (Laplace). Διακόπτουμε το ρεύμα και ο αγωγός επιστρέφει πίσω. Παρατηρούμε τον αγωγό να κινείται κάθετα προς το πεδίο.

Ο κανόνας του δεξιού χεριού Την κατεύθυνση προς την οποία θα κινηθεί ο αγωγός τη βρίσκουμε με τον κανόνα του δεξιού χεριού. Β F I Μαγνητικό πεδίο Δύναμη Ένταση ρεύματος

Πώς εξηγείται η εμφάνιση της δύναμης στον αγωγό Ν S F = + = Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρου αγωγού Μαγνητικό πεδίο μόνιμου μαγνήτη Μαγνητικές γραμμές προς την ίδια κατεύθυνση προστίθενται ενώ προς αντίθετη κατεύθυνση αλληλοεξουδετερώνονται

Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η δύναμη Λαπλάς Αν ο αγωγός είναι τοποθετημένος κάθετα με τις μαγνητικές γραμμές, F I B ℓ F I B α ℓ Αν σχηματίζει γωνία α, α: γωνία που σχηματίζει ο αγωγός με τις μαγνητικές γραμμές Β: Πυκνότητα μαγνητικής ροής Ι: Ένταση του ρεύματος ℓ: Μήκος αγωγού

Πιέρ Σίμόν Λαπλάς (1749 - 1827) Γάλλος αστρονόμος και μαθηματικός. Γεννήθηκε στην Μπομόν - αν - Οζ και ήταν γιος φτωχού γεωργού. Ο πατέρας τον ήθελε να σπουδάσει θεολογία, γι’ αυτό σε ηλικία 16 χρόνων μπήκε στο πανεπιστήμιο του Κάεν, το οποίο εγκατέλειψε μετά από δύο χρόνια, για τη μεγάλη του αγάπη τα μαθηματικά. Υπήρξε ένας από τους μεγαλύτερους επιστήμονες της εποχής του Ναπολέοντα. Στον Λαπλάς οφείλουμε τις πρώτες έρευνες για την προέλευση του ηλεκτρομαγνητισμού και για τον υπολογισμό των πιθανοτήτων.

Λύση προβλημάτων Παράδειγμα 1 Λύση ℓ = 40 cm = 0,4 m Β = 4 Τ Ι = 6 Α (α) (αγωγός κάθετα) F = ; (β) (γωνία α = 30ο) F = ; (α) F = Β·I·ℓ = 4 ·6·0,4 (β) F = Β·I·ℓ·ημα = 4 ·6·0,4 ·ημ30ο Αγωγός μήκους ℓ = 40 cm είναι τοποθετημένος μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με πυκνότητα μαγνητικής ροής Β = 4 Τ και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι = 6 Α. Nα υπολογίσετε τη δύναμη F που εξασκείται πάνω στον αγωγό, (α) Όταν είναι κάθετος προς τις μαγνητικές γραμμές. (β) Όταν σχηματίζει γωνία α = 30ο.

Παράδειγμα 2 Λύση ℓ = 5 cm = 0,05 m Β = 2 Τ F = 4 N Ι = ; Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος που πρέπει να διαρρέει αγωγό μήκους ℓ = 5 cm, έτσι ώστε όταν τοποθετηθεί κάθετα μέσα σε μαγνητικό πεδίο με πυκνότητα Β = 2 Τ, να εξασκείται πάνω του δύναμη F = 4 Ν.

Παράδειγμα 3 Λύση ℓ = ; Β = 1 Τ F = 1 N Ι = 1 Α Να υπολογίσετε το μήκος που πρέπει να έχει αγωγός, έτσι ώστε όταν είναι κάθετα μέσα σε μαγνητικό πεδίο Β = 1 Τ και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι = 1Α, να εξασκείται πάνω του δύναμη F = 1 Ν.

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ I F Β Εξήγηση του φαινομένου Τι είναι η δύναμη Λαπλάς ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ Λύση προβλημάτων Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η δύναμη Λαπλάς Β F I Πώς βρίσκουμε την κατεύθυνση της δύναμης Λαπλάς