ΕΝΑ ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΙΑ ΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ 1: ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

Σ’αυτά τα μαθήματα θα δομήσουμε ένα μοντέλο για το ηλεκτρικό ρεύμα που θα το χρησιμοποιήσουμε για να προβλέψουμε και να εξηγήσουμε τη συμπεριφορά απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Ι. Πλήρη κυκλώματα Α. Να προμηθευτείς μια μπαταρία, μια λάμπα και ένα κομμάτι σύρμα. Να τα συνδέσεις με διάφορους τρόπους. Κάνε σκίτσο κάθε σύνδεσης πιο κάτω. Συνδέσεις που ανάβουν τη λάμπα Συνδέσεις που δεν ανάβουν τη λάμπα Θα πρέπει να έχεις βρει τουλάχιστο τέσσερις διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους ανάβει η λάμπα. Σε τι είναι όμοιες αυτές οι διατάξεις; Σε τι διαφέρουν από τις διατάξεις κατά τις οποίες δεν ανάβει η λάμπα; Διατύπωσε τις απαιτήσεις που πρέπει να εκπληρώνονται για να ανάβει η λάμπα.

Συνδέσεις που ανάβουν τη λάμπα Συνδέσεις που δεν ανάβουν τη λάμπα Θα πρέπει να έχεις βρει τουλάχιστο τέσσερις διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους ανάβει η λάμπα. Σε τι διαφέρουν από τις διατάξεις κατά τις οποίες δεν ανάβει η λάμπα;; Σε όλες τις διατάξεις όπου δεν ανάβει η λάμπα μόνο ο ένας ακροδέκτης της λάμπας (που έχει σχήμα βαρελάκι ή μύτη) έρχεται σε επαφή με ένα πόλο της μπαταρίας ενώ ο άλλος δεν έχει επαφή

Συνδέσεις που ανάβουν τη λάμπα Συνδέσεις που δεν ανάβουν τη λάμπα Θα πρέπει να έχεις βρει τουλάχιστο τέσσερις διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους ανάβει η λάμπα. Σε τι είναι όμοιες αυτές οι διατάξεις; Σε όλες ο ένας ακροδέκτης της λάμπας έρχεται σε επαφή με ένα πόλο της μπαταρίας και ο άλλος έρχεται σε επαφή με το καλώδιο που με τη σειρά του έρχεται σε επαφή με τον άλλο πόλο της μπαταρίας

Β. `Ενας φοιτητές έχει συνδέσει για ένα σύντομο χρονικό διάστημα με ένα σύρμα τους ακροδέκτες μιας μπαταρίας μέχρις ότου ένιωσε το σύρμα να είναι ζεστό. Ο φοιτητής βρίσκει ότι το σύρμα φαίνεται να είναι εξίσου ζεστό στα σημεία 1,2 και 3. Με βάση τις παρατηρήσεις του, τι νομίζεις ότι συμβαίνει στο σύρμα στη μια θέση σε σχέση με μια άλλη; Καθώς παρατηρούμε ότι και στα 3 σημεία το καλώδιο έχει ζεσταθεί εξίσου συμπεραίνουμε ότι κάτι έρευσε κάτι (το ονομάζουμε ρεύμα) και ήταν εξίσου δυνατό και στα 3 σημεία, δηλαδή η δύναμη (ένταση ρεύματος) είναι ίση και στα 3 σημεία 1. 2. 3.

Γ. Άναψε μια λάμπα χρησιμοποιώντας μια μπαταρία και ένα μόνο σύρμα. Παρατήρησε και κατάγραψε τη συμπεριφορά (δηλ. τη λαμπρότητα) της λάμπας όταν παρεμβάλεις διάφορα είδη υλικών στο κύκλωμα. (Δοκίμασε υλικά όπως χαρτί, νομίσματα, γραφίτη από μολύβι, σβήστρα, το δάχτυλο σου κτλ.) Σε τι μοιάζουν τα υλικά που όταν παρεμβληθούν επιτρέπουν στη λάμπα να συνεχίζει να λάμπει; 1. 2. 3.

Δ. Εξέτασε προσεχτικά μια λάμπα. Δύο σύρματα εκτείνονται από το νήμα της λάμπας προς τη βάση. Πιθανόν να μην μπορείς να δεις μέσα στη βάση, όμως θα πρέπει να μπορείς να κάνεις μερικές υποθέσεις για το που συνδέονται αυτά τα σύρματα. Να περιγράψεις που συνδέονται αυτά τα σύρματα. Να δώσεις εξηγήσεις με βάση τις παρατηρήσεις σου στα τμήματα Α – Γ γυάλινο περίβλημα λεπτό νήμα που πυρακτώνεται ακροδέκτης (βαρελάκι) με "πάσα" ακροδέκτης σαν μύτη συνδέσεις νήματος με ακροδέκτες μονωτικό στήριγμα

Δ. Εξέτασε προσεχτικά μια λάμπα. Δύο σύρματα εκτείνονται από το νήμα της λάμπας προς τη βάση. Πιθανόν να μην μπορείς να δεις μέσα στη βάση, όμως θα πρέπει να μπορείς να κάνεις μερικές υποθέσεις για το που συνδέονται αυτά τα σύρματα. Να περιγράψεις που συνδέονται αυτά τα σύρματα. Να δώσεις εξηγήσεις με βάση τις παρατηρήσεις σου στα τμήματα Α – Γ Με βάση τις παρατηρήσεις που κάναμε, θα κάνουμε τις εξής υποθέσεις: Μια ροή υπάρχει σε ένα πλήρες ηλεκτρικό κύκλωμα από τον ένα ακροδέκτη της μπαταρίας, στο υπόλοιπο κύκλωμα και πίσω στον άλλο ακροδέκτη της μπαταρίας, μέσα από τη μπαταρία και πίσω γύρω στο κύκλωμα Θα ονομάσουμε αυτή τη ροή ηλεκτρικό ρεύμα. Για ακριβώς όμοιες λάμπες, η λαμπρότητα της λάμπας μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν ένδειξη για την ποσότητα του ρεύματος που περνά μέσα απ’ αυτή τη λάμπα: όσο λαμπρότερη η λάμπα τόσο μεγαλύτερο το ρεύμα.

Σε κάθε διατομή περνά ο ίδιος αριθμός φορτίων στη μονάδα του χρόνου Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι κίνηση φορτίων. Όσο πιο πολλά τα φορτία ανά μονάδα χρόνου περνάνε από μία διατομή, τόσο μεγαλύτερο το ηλεκτρικό ρεύμα Σε κάθε διατομή περνά ο ίδιος αριθμός φορτίων στη μονάδα του χρόνου

Σε κάθε διατομή περνά ο ίδιος αριθμός φορτίων στη μονάδα του χρόνου Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι κίνηση φορτίων. Όσο πιο πολλά τα φορτία ανά μονάδα χρόνου περνάνε από μία διατομή, τόσο μεγαλύτερο το ηλεκτρικό ρεύμα Σε κάθε διατομή περνά ο ίδιος αριθμός φορτίων στη μονάδα του χρόνου

Η ένταση του ρεύματος είναι ανάλογη με την ένταση του πεδίου. Σχεδιάστε στο Σχήμα το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στα σημεία x με την ίδια κλίμακα. Σχολιάστε τυχόν διαφορές στα μέτρα των διανυσμάτων στις διαφορετικές θέσεις και κατατάξτε τα. Είδαμε προηγουμένως ότι η ένταση του ρεύματος είναι ΣΤΑΘΕΡΗ σε όλο το κύκλωμα. Καθώς κινούνται τα ηλεκτρικά φορτία αποκτούν μια ταχύτητα που είναι σταθερή. Η ένταση του ρεύματος είναι ανάλογη με την ένταση του πεδίου. Άρα εφόσον ο αγωγός είναι παντού ο ίδιος θα είναι και η ένταση σταθερή

+ + + - - + - + + - - - - - - - - - + + + + + + + - - + + + - - + Σχεδιάστε στο Σχήμα τα φορτία που προκαλούν το ηλεκτρικό πεδίο μέσα στο καλώδιο. + + + - - + - + + - - - - - - - - - + + + + + + + - - + + + - - + Είδαμε προηγουμένως ότι η ένταση του ρεύματος είναι ΣΤΑΘΕΡΗ σε όλο το κύκλωμα. Καθώς κινούνται τα ηλεκτρικά φορτία αποκτούν μια ταχύτητα που είναι σταθερή. Η ένταση του ρεύματος είναι ανάλογη με την ένταση του πεδίου. Άρα εφόσον ο αγωγός είναι παντού ο ίδιος θα είναι και η ένταση σταθερή

Στο παρακάτω σχήμα ο αγωγός που συνδέει τους πόλους της μπαταρίας είναι από το ίδιο υλικό, όμως ένα τμήμα του έχει μικρότερο πάχος. Σχεδιάστε στο παρακάτω σχήμα την ταχύτητα διολίσθησης των ΦΟΡΤΙΩΝως διάνυσμα στις θέσεις 1, 2, 3 και συγκρίνετε τα μέτρα αυτών των διανυσμάτων. Αφού ή ένταση του ρεύματος στον αγωγό είναι ίση παντού, στο στενό τμήμα (αντίσταση) θα έμπαιναν λιγότερα φορτία ανά μονάδα χρόνου αν είχαν την ίδια ταχύτητα, άρα η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη στο στενό τμήμα (αντίσταση) παρά στο φαρδύ.

Στο παρακάτω σχήμα σχεδιάστε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στις θέσεις που σημειώνονται και συγκρίνετε τα μέτρα των διανυσμάτων. Αφού η ταχύτητα των φορτίων είναι μεγαλύτερη στο στενό τμήμα΄, και η ένταση του πεδίου θα είναι μεγαλύτερη

Σε ίση απόσταση d που παράγει η ηλεκτρική δύναμη του πεδίου μεγαλύτερο έργο: στο ΑΒ (έξω από την αντίσταση) ή στο ΓΔ (μήκος αντίστασης0 d d Έργο = δύναμη επί μετατόπιση, μεγαλύτερο έργο στο στενό τμήμα παράγεται μεγαλύτερο έργο (που μετατρέπεται σε αύξηση της κίνησης των θετικών ιόντων που σημαίνει αύξηση θερμοκρασίας, άρα λάμψη του νήματος) Στα φαρδιά τμήματα (πολύ μικρή αντίσταση) το πεδίο είναι σχεδόν μηδέν, άρα και το έργο που παράγεται είναι σχεδόν μηδέν. Για μηδέν αντίσταση στα φαρδιά τμήματα έχω μηδέν ένταση, άρα δεν ξοδεύεται καθόλου ενέργεια. Εκεί η ταχύτητα είναι και πολύ μικρή.

Το ισχυρότερο πεδίο στην αντίσταση οφείλεται: d d - + + - Συσσώρευση θετικών φορτίων από τη θετική πλευρά και αρνητικών από την άλλη πλευρά της αντίστασης (που οφείλεται στο στένεμα της περιοχής), πράγμα που εν ενισχύει το πεδίο

τα ηλεκτρικά κυκλώματα για να απαντήσεις στις ακόλουθες ερωτήσεις: ΙΙ. Λάμπες σε σειρά. Χρησιμοποίησε τις υποθέσεις που κάναμε καθώς αναπτύσσαμε το μοντέλο μας για τα ηλεκτρικά κυκλώματα για να απαντήσεις στις ακόλουθες ερωτήσεις: Το ρεύμα ”καταναλώνεται” από την πρώτη λάμπα, ή το ρεύμα είναι το ίδιο και στις δύο λάμπες; Αν έχω όμοιες λάμπες παρατηρώ ότι και οι δύο ανάβουν εξίσου,άρα περνά το ίδιο ρεύμα και από τις δύο

Παρατηρείστε την πραγματική συνδεσμολογία και τη συμβολική! ΙΙ. Λάμπες σε σειρά. Α. Σύγκρινε τη λαμπρότητα των δύο λαμπών μεταξύ τους. (Να δώσεις σημασία μόνο σε μεγάλες διαφορές λαμπρότητας. Ίσως να παρατηρήσεις μικρές διαφορές σε δύο ”όμοιες” λάμπες που στην πραγματικότητα δεν είναι αρκετά όμοιες) Παρατηρείστε την πραγματική συνδεσμολογία και τη συμβολική!

Παρατηρείστε την πραγματική συνδεσμολογία και τη συμβολική! ΙΙ. Λάμπες σε σειρά. . Σύγκρινε τη λαμπρότητα των δύο λαμπών μεταξύ τους. (Να δώσεις σημασία μόνο σε μεγάλες διαφορές λαμπρότητας. Ίσως να παρατηρήσεις μικρές διαφορές σε δύο ”όμοιες” λάμπες που στην πραγματικότητα δεν είναι αρκετά όμοιες) Παρατηρείστε την πραγματική συνδεσμολογία και τη συμβολική! + -

+ - Στη συνδεσμολογία δεξιά έχουμε 2 διαφορετικού τύπου λάμπες ΙΙ. Λάμπες σε σειρά. Στη συνδεσμολογία δεξιά έχουμε 2 διαφορετικού τύπου λάμπες Γιατί στην πρώτη περίπτωση ανάβει μόνο η πρώτη λάμπα; + - σβηστή Μήπως η πρώτη λάμπα καταναλώνει όλο το ρεύμα; Ας αλλάξουμε τη σειρά

+ - Αλλάζοντας τη σειρά τώρα η πρώτη λάμπα δεν ανάβει ΙΙ. Λάμπες σε σειρά. Αλλάζοντας τη σειρά τώρα η πρώτη λάμπα δεν ανάβει + - σβηστή ΆΡΑ από τη σβηστή λάμπα περνά ρεύμα μόνο που δεν είναι αρκετό να ανάψει. Τι θα συμβεί αν έχω δύο όμοιες μακρουλές λάμπες;

+ - Αλλάζοντας τη σειρά τώρα η πρώτη λάμπα δεν ανάβει ΙΙ. Λάμπες σε σειρά. Αλλάζοντας τη σειρά τώρα η πρώτη λάμπα δεν ανάβει + - αναμμένη αναμμένη Τώρα και οι δύο ανάβουν. Γιατί; Έχουν αρκετή ενέργεια που δίνει η πηγή! Στο επόμενο μάθημα θα το δούμε με λεπτομέρεια!!

Β. Σύγκρινε τη λαμπρότητα κάθε μιας λάμπας στο κύκλωμα με δύο λάμπες στη σειρά με τη λαμπρότητα που έχει μια λάμπα όταν είναι συνδεδεμένη μόνη της με τη μπαταρία. Χρησιμοποίησε τις υποθέσεις που κάναμε κατά την ανάπτυξη του μοντέλου μας για το ηλεκτρικό κύκλωμα για να απαντήσεις στις ακόλουθες ερωτήσεις: Πώς συγκρίνεται το ρεύμα μέσα από μια λάμπα σε ένα κύκλωμα με μια λάμπα με το ρεύμα που περνά από την ίδια λάμπα όταν συνδέεται σε σειρά με μια δεύτερη λάμπα; Εξήγησε Το ρεύμα που περνά από δύο λάμπες σε σειρά είναι μικρότερο από όσο από μία μόνη.

Τι υπονοεί η απάντηση σου στην ερώτηση 1 για το πώς συγκρίνεται το ρεύμα μέσα από τη μπαταρία στο κύκλωμα με μια λάμπα σε σχέση με το ρεύμα που ρέει μέσα από τη μπαταρία στο κύκλωμα με δύο λάμπες; Εξήγησε. Γ. Μπορούμε να σκεφτούμε ότι μια λάμπα παρουσιάζει ένα εμπόδιο, μια αντίσταση, για το ρεύμα στο κύκλωμα Μια λάμπα εμποδίζει να περάσει μεγάλο ρεύμα Αν σκεφτόμαστε μ’ αυτόν τον τρόπο για την λάμπα, αν προσθέταμε περισσότερες λάμπες στη σειρά το αποτέλεσμα θα ήταν το ολικό εμπόδιο, ή η ολική αντίσταση στη ροή του ρεύματος να αυξηθεί, να ελαττωθεί ή να παραμείνει η ίδια όπως και προηγουμένως; Το ολικό εμπόδιο (ή αντίσταση) θα αυξηθεί Να διατυπώσεις έναν κανόνα για να προβλέψεις πως το ρεύμα μέσα από την μπαταρία θα μεταβληθεί (δηλ. αν θα αυξηθεί, ελαττωθεί, ή παραμείνει το ίδιο) αν ο αριθμός των λαμπών που συνδέονται σε σειρά αυξηθούν, ή ελαττωθούν Καθώς αυξάνει ο αριθμός των λαμπών αυξάνει το εμπόδιο και κατά συνέπεια θα ελαττώνεται το ρεύμα που περνά από τη μπαταρία

ΙΙΙ. Λάμπες σε παράλληλη σύνδεση Συναρμολόγησε ένα κύκλωμα με δύο λάμπες με ταυτόσημες λάμπες έτσι που τα άκρα τους να συνδέονται όπως δείχνεται στο σχήμα. Α. Σύγκρινε τις λαμπρότητες των λαμπών σ’ αυτό το κύκλωμα. Τι μπορείς να συμπεράνεις από τις παρατηρήσεις σου για το ποσό του ρεύματος μέσα από κάθε λάμπα; + - Διακόπτης Περίγραψε το ρεύμα σε όλο το κύκλωμα. Να βασίσεις την απάντηση σου στις παρατηρήσεις σου. Ιδιαίτερα, πως το ρεύμα που περνά από τη μπαταρία φαίνεται να μοιράζεται και να ξαναενώνεται στις ενώσεις των δύο παράλληλων κλάδων;

ρεύμα Ι ρεύμα 2 · Ι ρεύμα Ι ρεύμα Ι Β. Η λαμπρότητα κάθε λάμπας στο παράλληλο κύκλωμα με τις δύο λάμπες είναι μεγαλύτερη, μικρότερη ή ίση με τη λαμπρότητα της λάμπας στο κύκλωμα με μία λάμπα; Αφού η λάμπα μόνη της λάμπει εξίσου δυνατά με την κάθε μια που είναι συνδεδεμένη παράλληλα, το ρεύμα από τις παράλληλες είναι το ίδιο με αυτό που περνά από τη μόνη της, άρα από την πηγή για δύο λάμπες έχουμε διπλάσιο ρεύμα ρεύμα Ι ρεύμα 2 · Ι Διακόπτης ρεύμα Ι ρεύμα Ι

Σύμβολα από το βιβλίο Ε’ Δημοτικού

Συμβολικά δ β β γ γ γ δ α δ δ β α γ β

Συμβολικά δ β β γ γ γ δ α δ δ β α γ β

Πραγματικές και συμβολικές αναπαραστάσεις κυκλωμάτων δ ζ A η ε ι β γ η ζ θ ε ζ η δ β A γ θ ι

IV. Περιορισμοί: Η ανάγκη για επέκταση του μοντέλου Α. Το κύκλωμα δεξιά περιέχει τρεις παρόμοιες λάμπες και μια ιδανική μπαταρία. Να υποθέσεις ότι η αντίσταση του διακόπτη όταν κλειστεί, είναι αμελητέα. Να χρησιμοποιήσεις το μοντέλο που έχουμε αναπτύξει για να: Β Γ Α Ανοιχτός διακόπτης Προβλέψεις τις σχετικές λαμπρότητες των λαμπών στο κύκλωμα με το διακόπτη ανοιχτό. Η λάμπα Α θα διαρρέεται από ρεύμα από όσο η Β ενώ Γ με ανοιχτό το διακόπτη είναι σβηστή

IV. Περιορισμοί: Η ανάγκη για επέκταση του μοντέλου Α. Το κύκλωμα δεξιά περιέχει τρεις παρόμοιες λάμπες και μια ιδανική μπαταρία. Να υποθέσεις ότι η αντίσταση του διακόπτη όταν κλειστεί, είναι αμελητέα. Να χρησιμοποιήσεις το μοντέλο που έχουμε αναπτύξει για να: Β Γ Α Ανοιχτός διακόπτης Προβλέψεις τις σχετικές λαμπρότητες των λαμπών στο κύκλωμα με το διακόπτη κλειστό. Η λάμπα Α θα διαρρέεται από διπλάσιο ρεύμα από όσο οι Β και Γ, άρα θα λάμπει Περισσότερο από αυτές. Οι Β και Γ θα λάμπουν εξίσου άρα: ΛΑ>ΛΒ=ΛΓ. Να προβλέψεις πως μεταβάλλεται η λαμπρότητα της λάμπας Α όταν ανοίγει ο διακόπτης. Πριν ανοίξει ο διακόπτης η αντίσταση οφειλόταν στις Α με το συνδυασμό των Β και Γ παράλληλα. Με το άνοιγμα κλείνει ένας παράλληλος πλέον δρόμος, άρα αυξάνεται η αντίσταση του κυκλώματος, άρα θα έχουμε μικρότερο ρεύμα, δηλαδή η Α θα λάμπει ΛΙΓΟΤΕΡΟ.

IV. Περιορισμοί: Η ανάγκη για επέκταση του μοντέλου Α. Το κύκλωμα δεξιά περιέχει τρεις παρόμοιες λάμπες και μια ιδανική μπαταρία. Να υποθέσεις ότι η αντίσταση του διακόπτη όταν κλειστεί, είναι αμελητέα. Να χρησιμοποιήσεις το μοντέλο που έχουμε αναπτύξει για να: Β Γ Α Ανοιχτός διακόπτης Β. Να δείξεις ότι μια απλή εφαρμογή του μοντέλου που έχουμε αναπτύξει για το ρεύμα είναι ανεπαρκές για να καθορίσει πως η λαμπρότητα της λάμπας Β μεταβάλλεται όταν ανοίγει ο διακόπτης. Ξέρουμε ότι αφενός αυξάνει η αντίσταση του κυκλώματος και ότι όσο ρεύμα περνάει από την Α περνά και από τη Β. Άρα τώρα η Β θα ανάβει περισσότερο από πριν ενώ η Α θα ανάβει λιγότερο από πριν. Δεν ξέρουμε όμως αν θα ανάβει το ίδιο ή λιγότερο ή περισσότερο από όσο άναβε προηγούμενα η Α.

Ι. Ρεύμα και αντίσταση. Χ

Παρατηρείται ότι η λάμπα αριστερά είναι λαμπρότερη από τη λάμπα δεξιά. Χ Y

Σε κάθε κύκλωμα, πώς το ρεύμα μέσα από τη λάμπα συγκρίνεται με το ρεύμα μέσα από τη μπαταρία; Λ1 Λ2 Λ3