ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΕΥΣΤΩΝ ΜΕ ΔΙΚΤΥΟ ΑΓΩΓΩΝ Ένα από τα συνηθισμένα προβλήματα με τα οποία ασχολείται ο μηχανικός στην καθημερινή πρακτική του είναι ο υπολογισμός των δικτύων μεταφοράς ρευστών με σωληνώσεις. Ο υπολογισμός ενός δικτύου μεταφοράς απαιτεί: α) το προσδιορισμό των συνολικών απωλειών ενέργειας κατά τη ροή του ρευστού στο δίκτυο β) το προσδιορισμό της ισχύος της αντλίας που απαιτείται για τη μεταφορά του ρευστού

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ Προφίλ Ταχύτητας στη θέση εισόδου του ρευστού στον αγωγό 1 Προφίλ Ταχύτητας στην αναπτυσσόμενη περιοχή της ροής στον αγωγό 2 Προφίλ Ταχύτητας στην αναπτυγμένη περιοχή της ροής στον αγωγό 3 Στην αναπτυσσόμενη περιοχή της ροής εμφανίζονται οι διατμητικές τάσεις εξαιτίας της παρουσίας του τοιχώματος του αγωγού που επιβραδύνουν το ρευστό κοντά στο τοίχωμα. Συνεπώς, δημιουργείται βάθμωση της ταχύτητας κάθετα προς τη διεύθυνση της ροής με ταυτόχρονη αύξηση της ταχύτητας στην κεντρική περιοχή (εξίσωση συνέχειας). Η επίδραση του τοιχώματος στη ροή (μεταφορά ορμής) δεν συντελείται ακαριαία αλλά απαιτεί ένα χρονικό διάστημα μέχρι να εξαπλωθεί ως τον άξονα του αγωγού ορίζοντας τη περιοχή της αναπτυσσόμενης ροής. Από εκείνο το σημείο και μετά ομιλούμε για πλήρως αναπτυγμένη ροή όπου το προφίλ της ταχύτητας παραμένει αμετάβλητο. 1 2 3 Περιοχή Αναπτυσσόμενης Ροής Developing Flow Region Περιοχή Αναπτυγμένης Ροής Developed Flow Region D Οριακό στρώμα Στρωτή ροή Τυρβώδης ροή Μήκος εισόδου Le entrance length

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ Αριθμός Reynolds Re<2000 Στρωτή ροή 2000<Re<4000 Μεταβατική ροή Re>4000 Τυρβώδης ροή Προφίλ Ταχύτητας σε Τυρβώδη Ροή = Μέση χρονική τιμή ταχύτητας r Τυρβώδης Ζώνη Full turbulent layer χ Μεταβατική Ζώνη Overlap layer R Ιξώδης Ζώνη Viscous wall layer or laminar sublayer Ιξώδης διατμητική τάση Τυρβώδης διατμητική τάση Στην Τυρβώδη Ροή ισχύει: Eddy Viscosity

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ Έννοια της Υδραυλικής Ακτίνας RH αγωγού Επειδή υπάρχουν αγωγοί διαφορετικής διατομής στο εμπόριο πέραν από τη συνηθισμένη κυκλική διατομή (πχ. Τετραγωνικής διατομής, τριγωνικής διατομής, ορθογωνικής διατομής, ωοειδής διατομή κλπ) επιβάλλεται η εισαγωγή της έννοιας της υδραυλικής ακτίνας αγωγού για να μπορέσουμε να αντιμετωπίσουμε ενιαία όλα τα προβλήματα μεταφοράς ρευστών με αγωγούς οποιασδήποτε διατομής. Για αγωγό κυκλικής διατομής διαμέτρου D Για αγωγό ορθογωνικής διατομής aXb

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΡΕΥΣΤΟΥ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Εξίσωση Ενέργειας στον Όγκο Ελέγχου Όγκος ελέγχου Θέση 1 Θέση 2 z1 z2 EΔ=0 (ρ1, Vμ1) (ρ2, Vμ2) Εξίσωση Συνέχειας στον Όγκο Ελέγχου Απλοποιήσεις ρ1= ρ2 (ασυμπίεστη ροή) Α1= Α2 (σταθερή διατομή) Ηs = 0 α1= α2 Από Εξίσωση Συνέχειας Από Εξίσωση Ενέργειας = Τροποποιημένη πίεση = μέση ταχύτητα ρευστού στο αγωγό

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΡΕΥΣΤΟΥ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Ο συντελεστής απωλειών Κ για ροή σε κυλινδρικό αγωγό δίνεται από την εξίσωση Darcy-Weisbach Όπου, L = μήκος κυλινδρικού αγωγού D = Διάμετρος κυλινδρικού αγωγού f = συντελεστής τριβής

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ MOODY Μέσο ύψος ανωμαλιών (mm) Σχετική Τραχύτητα Relative Roughness Στρωτή Ροή Τυρβώδης Ροή Μεταβατική Ροή

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΟΥ ΣΩΛΗΝΩΣΕΩΝ Ένα δίκτυο σωληνώσεων μεταφοράς ρευστών περιέχει εκτός των αγωγών και εξαρτήματα όπως: Εξαρτήματα αλλαγής διεύθυνσης (γωνίες-elbows) Εξαρτήματα σύνδεσης αγωγών (joints) Βαλβίδες (valves) Εξαρτήματα Διαστολής-Συστολής αγωγών Στόμια Εισόδου-Εξόδου Ροής Η κυριότερη μέθοδος υπολογισμού των δευτερευουσών απωλειών στα διάφορα εξαρτήματα του δικτύου είναι η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΑΠΩΛΕΙΩΝ Συντελεστής απωλειών εξαρτήματος

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΑΠΟΤΟΜΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ-ΣΥΣΤΟΛΗ Απότομη Διαστολή Απότομη Συστολή

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΓΙΑ ΒΑΘΜΙΑΙΑ ΔΙΕΥΡΥΝΣΗ ΑΓΩΓΟΥ (ΔΙΑΧΥΤΕΣ ΡΟΗΣ)-ΒΑΘΜΙΑΙΑ ΣΥΣΤΟΛΗ ΑΓΩΓΟΥ (ΑΚΡΟΦΥΣΙΑ)

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΣΤΟΜΙΑ ΕΙΣΟΔΟΥ ΣΕ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ ΑΠΟ ΑΓΩΓΟ

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΓΩΓΩΝ = μήκος καμπύλου τμήματος = γωνία αλλαγής διεύθυνσης

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΟΥ ΤΥΠΟΥ ΒΑΛΒΙΔΕΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΛΙΩΝ Οι αντλίες (Pumps) και οι ανεμιστήρες (Fans) είναι μηχανικές συσκευές που παρέχουν την απαραίτητη ενέργεια για τη μεταφορά ρευστών σε ένα δίκτυο μεταφοράς ρευστών Θέση 1 Θέση 2 Η Εξίσωση Ενέργειας Εάν τότε για να γίνει η μεταφορά του ρευστού απαιτείται να δοθεί μηχανική ενέργεια στο δίκτυο μέσω μιας αντλίας μεταφοράς ρευστών. Εάν τότε για να γίνει η μεταφορά του ρευστού δεν απαιτείται να δοθεί μηχανική ενέργεια στο δίκτυο μέσω μιας αντλίας μεταφοράς ρευστών.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΑΝΤΛΙΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΛΙΩΝ Το μέγεθος ονομάζεται Υδραυλικό Ύψος Αντλίας που εκφράζει το ωφέλιμο ποσό ενέργειας που πρέπει να προσφερθεί στο σύστημα μέσω της αντλίας ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΑΝΤΛΙΩΝ Όπου, Q= ογκομετρική παροχή ρευστού ηp= βαθμός απόδοσης αντλίας

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΑΝΤΛΙΑΣ Ογκομετρική Παροχή Ρευστού, Q m3/s Υδραυλικό Ύψος (m), Hp ή HΣ Απόδοση (%), ηp Κάθε κατασκευαστής συνοδεύει τις αντλίες με την χαρακτηριστική τους καμπύλη λειτουργίας. Η καμπύλη λειτουργίας περιέχει τα διαγράμματα μεταβολής του Υδραυλικού Ύψους της Αντλίας και της απόδοσης της συναρτήσει της Ογκομετρικής Παροχής Ρευστού Όταν το Q είναι γνωστό τότε ο υπολογισμός της αντλίας γίνεται μέσω των μαθηματικών εξισώσεων Όταν το Q είναι άγνωστο τότε πρέπει να υπολογιστεί το Υδραυλικό Ύψος του Συστήματος συναρτήσει του Q και η γραφική παράσταση να εισαχθεί στη χαρακτηριστική καμπύλη για να βρεθεί το σημείο λειτουργίας της αντλίας Μ Στο σημείο λειτουργίας Μ ισχύουν δύο αρχές: Αρχή διατήρησης ενέργειας Αρχή διατήρησης μάζας