TOPIK-TOPIK SUDUT FASA PADUAN DUA GELOMBANG SEFASA PADUAN DUA GELOMBANG TIDAK SEFASA ELEMEN PASIF DLM DOMAIN FREK. KONSEP MENDULU DAN MENGEKOR

SUDUT FASA Apabila sesuatu gelombang sinus tidak melepasi nilai kosong pada t=0, maka persamaan gelombang tersebut mpy sudut fasa yang perlu dipertimbangkan. Sudut fasa menunjukkan anjakan sesuatu gelombang dari sifar. Gelombang sinus boleh bermula dari apa-apa nilai seperti berikut. Ia tidak semestinya bermula dari sifar (atau dari nilai puncak bagi fungsi kos).

Gelombang di atas diberikan oleh y = Ymsin(x + a) x () 90 180 270 360 Ym -Ym a

PADUAN DUA ATAU LEBIH GELOMBANG SINUS Dua gelombang sinus yang sefasa dan mempunyai frekuensi yang sama boleh di wakilkan dengan persamaan berikut: v1(t) = Vm1kost; v2(t) = Vm2kost

DUA GELOMBANG SEFASA t v1, v2 Vm1 Vm2 -Vm1 -Vm2 T 3T/4 T/2 T/4 v2 v1

GELOMBANG TIDAK SEFASA Dua gelombang sinus yang tidak sefasa boleh diwakilkan dengan persamaan: v(t) = Vm kost; i(t) = Im kos(t + ) Arus i(t) MENDAHULU voltan v(t) dengan sudut . Dalam sebutan masa, arus mendahului voltan dengan tempoh (T/360) saat. Boleh juga disebut voltan MENGEKOR arus dengan sudut 

DUA GELOMBANG TIDAK SEFASA v, i t  Vm Im -Vm -Im T v i Gelombang V mencapai nilai puncak di t2 Gelombang i mencapai nilai puncak di t1

CONTOH (1) Lukiskan satu kitar gelombang arus sinus yang diberikan oleh persamaan i(t) = 70sin(8000t + 0.943 rad) mA. Tandakan nilai-nilai kritikal.

Dari psmn diatas, nilai-nilai kritikal ialah: PENYELESAIAN i(t) = Im sin(t + ) = 70sin(8000t + 0.943 rad) Dari psmn diatas, nilai-nilai kritikal ialah: Im = 70;  = 2f = 8000; f = 4000 Hz = 4 kHz; T = 1/f = 1/4000 = 0.25 ms;  = 0.943 rad = 54

Rajah gelombang sinus bagi arus i (mA) t (ms) 70 -70 57 54 0.25 0.125

CONTOH (2) Berikan persamaan bagi voltan dibawah: v (V) 339 10 t (ms) 339 -339 v (V) 20 10 3 ms Berikan persamaan bagi voltan dibawah:

PENYELESAIAN Dari rajah gelombang: Vm = 339 T = 20 ms  1/T = 1/0.02 = 50 Hz = f  = 2f = 100 3 ms = 3 x 360/20 = 54   = 90 – 54 = 36 ( dikira dr rujukan sifar) Persamaan bagi voltan: v(t) = Vmsin(t + ) = 339sin(100t + 36)

CONTOH (3) Satu litar RL mempunyai voltan bekalan: Menggunakan KVL, persamaan arus diperolehi spt berikut:

CONTOH (3) Bagi arus keadaan mantap, dapatkan: Amplitude maksimum? (0.2 A) Frekuensi dlm rad/s? (800 rad/s) Sudut fasa? (-11.87º) Berapakah beza fasa antara voltan bekalan dan arus? (36.87º)

CONTOH (4) Berapakah bilangan kitar dlm masa 27 s? Jika 56,000 kitar berlaku dlm masa 3.5 s, apakah nilai ω ? Diberi: Dptkan beza fasa V1 dan V2? Nyatakan voltan manakah yg mendulu dan voltan manakah yg mengekor? (hint:sudut positif bermaksud gelombang dianjak kekiri dr gelombang asal, dan sebaliknya)

CONTOH (5) Lakarkan bentuk gelombang bagi persamaan: