Σφάλματα Συστηματικά Τυχαία Τυχαία ονομάζονται τα σφάλματα που επηρεάζουν τις μετρήσεις με τυχαίο τρόπο. Τα τυχαία σφάλματα οφείλονται: i) Στην περιορισμένη ακρίβεια των οργάνων μέτρησης ii) Σε ατέλειες της πειραματικής διάταξης iii) Σε μη ελεγχόμενες μεταβολές των περιβαλλοντικών συνθηκών iv) Στην επίδραση των αισθήσεων του παρατηρητή (π.χ. σφάλμα παράλλαξης) Συστηματικά ονομάζονται τα σφάλματα που επηρεάζουν με τον ίδιο τρόπο όλες τις μετρήσεις και οφείλονται σε μόνιμη αιτία, όπως σε ατέλειες ή βλάβες των οργάνων μέτρησης (π.χ. ζυγαριά με σφάλμα μηδενός)

Σφάλματα 1. Σφάλμα ανάγνωσης αναλογικού οργάνου 1. Σφάλμα ανάγνωσης αναλογικού οργάνου Το σφάλμα αυτό αναφέρεται: Α. στις πεπερασμένες ιδιότητες του οργάνου μέτρησης Β. στις δικές μας πεπερασμένες ικανότητες τη στιγμή της μέτρησης (π.χ. χρόνος αντίδρασης) Το σφάλμα αυτό είναι ίσο με το μισό της ελάχιστης υποδιαίρεσης του οργάνου που χρησιμοποιούμε. Π.χ. Κατά τη μέτρηση ενός μήκους με τον παραπάνω χάρακα, το σφάλμα μπορεί να είναι ±0.5mm, αφού η ελάχιστη υποδιαίρεση του χάρακα είναι 1mm .

Σφάλματα 1. Σφάλμα ανάγνωσης ψηφιακού οργάνου 1. Σφάλμα ανάγνωσης ψηφιακού οργάνου Για ένα ψηφιακό όργανο το σφάλμα μας δίνεται από τον κατασκευαστή και είναι συνήθως ίσο με το μισό της τάξης μεγέθους που αντιπροσωπεύει το τελευταίο ψηφίο της μέτρησης. Π. χ. Στο διπλανό όργανο μέτρησης το σφάλμα είναι ±0.05 αφού =0,05

Σφάλματα σ = δα = μετρούμενη τιμή – πραγματική τιμή= απειρ - αθ Σφάλμα (σ) = διαφορά του αριθμητικού αποτελέσματος της μέτρησης από την πραγματική τιμή που έχει το μετρούμενο μέγεθος Π.χ. για ένα μετρούμενο μέγεθος α, αν αθ είναι η πραγματική (θεωρητική) τιμή που έχει το μετρούμενο μέγεθος και απειρ είναι η πειραματική τιμή του μετρούμενου μεγέθους , δηλ. το αριθμητικό αποτέλεσμα της μέτρησης, τότε: σ = δα = μετρούμενη τιμή – πραγματική τιμή= απειρ - αθ

Σφάλματα Απόλυτο σφάλμα Σχετικό σφάλμα απειρ - αθ Απόλυτο σφάλμα Σχετικό σφάλμα Απόλυτο σφάλμα = = δα απειρ - αθ Σε μια μέτρηση α με σφάλμα δα γράφουμε Αυτό σημαίνει ότι η πραγματική τιμή του μεγέθους α κυμαίνεται μεταξύ α- δα και α+ δα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ Πραγματικό μήκος μιας ράβδου : Lο = 0.9975 Μετρούμενο μήκος της ράβδου : L = 1m Απόλυτο σφάλμα = L - Lο = 1-0.9975 = 0.0025 Σχετικό σφάλμα επί τοις εκατό 1-0.9975 × 100 % = 0.25% 0.9975