Biomehanika Prof. dr. sc. Dario Faj 2011/12

Biomehanika Dio fizike koji izučava mehanička svojstva i zakone kretanja živih sistema: Kinematika i dinamika zdravog i bolesnog čovjeka Mehanička svojstva tkiva i organa Biomehanički sistemi u cilju rješavanja problema u tehnici

ELEMENTI LOKOMOTORNOG SUSTAVA čovjekov zglobnokoštano-mišićni sustav koji mu omogućuje promenu položaja u prostoru i sve ostale voljne mehaničke pokrete. Sastoji se od pasivnog i aktivnog dijela pasivni dio čine kosti i zglobovi aktivni dio skeletni mišići.

Sile na tijelo Vanjske Unutrašnje najčešće gravitacijska Unutrašnje posljedica mišićnih kontrakcija i prenose se neposredno na kosti skeleta. Zbog toga se kosti pokoravaju zakonima poluge. Zglobovi povezuju ovakve poluge u sisteme.

Zglobovi Zglob predstavlja spoj dvije ili više kosti Jednoosni Dvoosni

Zglobovi Višeosni – rotacija oko više osi

Područje primjene biomehaničkih sustava za 3D analizu pokreta Medicinske znanosti - Biomehanička istraživanja - Analiza hoda & Rehabilitacija - Postura, Ravnoteža & Motorička kontrola - Sportska izvedba

DJELOVANJE SILE NA ČVRSTO TIJELO translacija ili rotacija promjena vanjske energije (potencijalne, kinetičke) deformacija promjena unutrašnje energije (potencijalne)

Newtonovi zakoni gibanja Kad je rezultanta sila koje djeluju na tijelo jednaka nuli, ne mijenja se brzina tijela. To znači da ono miruje ili se giba jednoliko po pravcu. Tijelo se odupire promjeni brzine - zakon inercije koji definira tromu masu tijela.  

II zakon Djelovanje sile na tijelo uzrokuje promjenu količine gibanja jednadžba gibanja; nerelativistička aproksimacija ako je sila stalna tijelo se giba jednoliko ubrzano

III zakon - međudjelovanje dva tijela sila i protusila imaju hvatišta u dva različita tijela i nalaze se na istom pravcu nosiocu 1 2

Moment sile krak sile  Moment sile koja djeluje na tijelo koje je učvršćeno u jednoj točki - osi O uzrokuje rotaciju tijela Moment sile je vektor okomit na silu i na krak; iznos mu je jednak površini paralelograma što ga razapinju sila i krak O hvatište sile  . .

Ako na tijelo djeluje više sila, momente tih sila možemo definirati prema odabranoj istoj točki. To ne mora biti os rotacije, ali najčešće je praktično izabrati baš tu točku. Krak sile je udaljenost od izabrane točke do hvatišta sile. Ako je krak okomit na silu onda je iznos momenta sile jednak samo umnošku kraka i sile (sin 90° = 1)

Poluga uvjet translacijske ravnoteže uvjet rotacijske ravnoteže O protusila O vanjske sile

Poluge u ljudskom tijelu aktivna sila mišića Fm ; krak km sila tereta Ft ; krak kt efikasnost poluge  < 1 poluge ravnoteže (primjer glava)  > 1 poluge snage (primjer stopalo)  << 1 poluge brzine (primjer podlaktica)

Poluga kao crna kutija Promatrajući polugu kao sistem tada je funkcija prijenosa sistema: Ft = η * Fm Pokazuje kako se ulazna sila Fm prenosi do izlaza (Ft)

PRIMJERI POLUGA U TIJELU Fm Fm M > G M < G M >> G Ft Fm Fm Ft Fm Fm Fm Ft ravnoteže snage brzine Samo za najjednostavnije pokrete.

Zadatak m = 70 kg Izračunajte silu F kontrakcije u gastroknemijusu. F· 0,2 - G·0,16 = 0

SISTEM POLUGA U prirodnim uvjetima kretanja, kontrakcija jednog mišića ili mišićne grupe izaziva istovremeno pomicanje bar dva zglobom povezana dela => Opis kretanja modelom sistema poluga

Sistem poluga - model Pri prijelazu iz čučnja u stojeći položaj – model: sistem čine natkoljenica i potkoljenica povezane jednoosnim zglobom koljena Kontrakcija mišića -sila

Model prijelaza iz čučnja u stojeći položaj Dvije poluge AO i OB Iste duljine s Sistem fiksiran u točki A radi jednostavnosti Za kraj poluge BO čvrsto vezan kolotur polumjera r U točki B djeluje sila uzrokovana polovicom mase tijela Mišićna kontrakcija zamijenjena povlačenjem niti kroz oba kolotura

Model prijelaza iz čučnja u stojeći položaj Ako se na slobodni kraj niti djeluje silom F, sistem poluga podiže teret (kut Θ se povećava) Sila F koja djeluje u točki C savladava silu F’ i koristi se za podizanje tijela Promatramo samo polugu OB koja se rotira oko točke O Poluga brzine: sila mišića je sila F, krak r sila tereta je sila F‘, krak DO

Model prijelaza iz čučnja u stojeći položaj Poluga OB će biti u ravnoteži (pa i cijeli sistem za: Tražena sila mišića: => možemo posrednim putem naći maksimalnu silu mišića koju netko može postići

Model prijelaza iz čučnja u stojeći položaj Koeficijent efikasnosti poluge: =>ovisnost koeficijenta prijenosa o kutu Θ

Model prijelaza iz čučnja u stojeći položaj Koeficijent efikasnosti raste (nelinearno) s kutem Θ Poluga brzine (k<<1), Kada Θ pređe 160˚, poluga postaje poluga snage?

ZADATAK Sportaš drži loptu mase 0,5 kg u šaci dok mu je podlaktica u horizontalnom položaju. Pretpostavite kako je mišić bicepsa vezan za podlakticu na mjestu koje je 3 cm od središta lakatnog zgloba, a da se središte lopte nalazi 35 cm od središta lakta. Pretpostavite kako je masa podlaktice skupa sa šakom 2 kg, a da se težište nalazi na udaljenosti 20 cm od zgloba lakta. Odredite iznos sile u mišiću bicepsa (F) i iznos sile pritiska u zglobu lakta (FN).

F FN – sila pritiska u zglobu lakta F – sila mišića, bicepsa lF – krak sile mišića GR - težina ruke lG – krak težine GT – težina tereta lT – krak tereta Gr Gt Fn

os rotacije je središte zgloba u laktu kako podlaktica ne vrši rotaciju zbroj svih momenata mora biti jednak nuli: M – MR – MT = 0 FlF - GRlG - GTlT= 0 zglob lakta oko kojeg smo pretpostavili rotaciju ne giba se ubrzano pa vrijedi da je suma svih sila koje djeluju na sustav podlaktice jednaka nuli: F – FN – GR – GT = 0