Δυνάμεις αδράνειας û.de.ρ Re = --------------------------= ----------- Πρόβλημα 3. Νερό (ρ=1000kg/m3, η=1.10-3kg/ms) ρέει με παροχή V=0,03m3/s μέσα σε δακτύλιο που σχηματίζεται από δυο ομόκεντρους αγωγούς διαμέτρων do=0,3m di=0,2m. Ποιό το υπόδειγμα ροής; di d0 ΛΥΣΗ: Δυνάμεις αδράνειας û.de.ρ Re = --------------------------= ----------- Δυνάμεις τριβών η 4V  û = ------------- π(dο2 –dι2) V = û.S  û = V/S , S = πdο2/4 –πdι2/4 S π.d02/4 - π.di2/4 d0 - di rH = ---= -------------------- = --------- π π.d0 + π.di 4  de = d0-di 4V(d0-di) ρ 4.0,03m3/s(0,3-0,2)m.1000kg/m3  Re = ----------------= ------------------------------------------ = 76433 π(dο2 –dι2)η 3,14(0,32-0,22)m2.10-3kg/ms Re > 10000  Πλήρως ανεπτυγμένη τυρβώδη ροή

Πρόβλημα 4. Αν ρευστό ρέει σε τετράγωνο αγωγό και έχει Re=6300 πόσο πρέπει να μεταβληθεί η πλευρά του τετράγωνου σωλήνα ώστε, με σταθερή παροχή του ρευστού, να έχουμε οριακά στρωτή ροή (Re=2100); Λύση V = û.S  û = V/S Δυνάμεις αδράνειας û.de.ρ Re = --------------------------= -------- Δυνάμεις τριβών μ S = α2 α S α2 α rH = ---= ------ = ---- π 4α 4  de = α û.de (V/S).de V.α V  Re = -------= ----------- = ------ = ----- ν ν ν.α2 ν.α V Για: Re1 = -------= 6300 ν.α1 V και: Re2 = -------= 2100 ν.α2  α2 = 3α1 Re2 V/(ν.α2) 2100 1  ------- = ----------- = -------- = --- Re1 V/(ν.α1) 6300 3

Πρόβλημα 5a. Ρευστό ρέει σε τετράγωνο αγωγό πλευράς α με παροχή V Πρόβλημα 5a. Ρευστό ρέει σε τετράγωνο αγωγό πλευράς α με παροχή V. Εάν ο αγωγός χωριστεί με διάφραγμα στη μέση με την ίδια συνολική παροχή και για τα δυο τμήματα του αγωγού, ποια η σχετική μεταβολή του αριθμού Reynolds; Λύση (με παροχη V/2 στο ένα μέρος του αγωγού 2) Δυνάμεις αδράνειας û.de Re = --------------------------= ------ Δυνάμεις τριβών ν V = û.S  û = V/S S1 α2 α rH = ---- = ----- = ---- π1 4α 4  de1 = α α 1) S1 = α2 α/2 α 2) S2 α2/2 α rH = ---- = ------ = ---- π2 3α 6  de2 = 4α/6= 2α/3 S2 = α2/2 û.de (V/S1).de1 V.α V Re1 = ------ = ----------- = ------ = ----- ν ν ν.α2 ν.α Re2 2  ------- = ---- Re1 3 û.de ((V/2)/S2).de 2 (V/2).(2α/3) 2V Re2 = ------ = ----------------- = --------------- = ----- ν ν ν.α2/2 3ν.α

Πρόβλημα 5b. Ρευστό ρέει σε τετράγωνο αγωγό πλευράς α με παροχή V Πρόβλημα 5b. Ρευστό ρέει σε τετράγωνο αγωγό πλευράς α με παροχή V. Εάν ο αγωγός χωριστεί με διάφραγμα στη μέση με την ίδια συνολική παροχή και για τα δυο τμήματα του αγωγού, ποια η σχετική μεταβολή του αριθμού Reynolds; Λύση (με παροχη V και στα δυο μέρη του αγωγού 2) Δυνάμεις αδράνειας û.de Re = --------------------------= ------ Δυνάμεις τριβών ν V = û.S  û = V/S S1 α2 α rH = ---- = ----- = ---- π1 4α 4  de1 = α α 1) S1 = α2 α/2 α 2) S2 α2 α rH = ---- = ---- = --- π2 6α 6  de2 = 4α/6= 2α/3 S2 = α2 û.de (V/S1).de1 V.α V Re1 = ------ = ----------- = ------ = ----- ν ν ν.α2 ν.α Re2 2  ------- = ---- Re1 3 û.de (V/S2).de 2 (V).(2α/3) 2V Re2 = ------ = ------------- = ------------- = ----- ν ν ν.α2 3ν.α