10. PLAN POMAKA I METODA SUPERPOZICIJE ČVRSTOĆA 10. PLAN POMAKA I METODA SUPERPOZICIJE
PLAN POMAKA U statici deformabilnih čvrstih tijela, kod analize deformacija prizmatičkih štapova, analiziramo deformacije, koje će se pojaviti kao posljedica djelovanja aksijalnih sila. Štapovi opterećeni na vlak dobit će produljenje, a oni na tlak skraćenje. Zbog toga će nastupiti pomaci točaka štapova (obično ne analiziramo pomake bilo kakvih točaka već se ograničavamo na točke hvatišta sila ili čvorove – točke u kojima su spojena dva ili više štapova).
PLAN POMAKA Za određivanje pomaka čvorova statički određene rešetke primijenuje se Williotov plan pomaka:
PLAN POMAKA Uzmimo da na sistem štapova prema djeluje vertikalna sila P u čvoru C i da su poznate duljine štapova i , površine njihovih presjeka F1 i F2, te moduli elastičnosti E1 i E2. Da bi odredili pomak čvora C moramo izračunati produljenje i skraćenje štapova 1 i 2, zatim nacrtati novi trokut ABC' i odatle ćemo dobiti traženi pomak točke C. Zato najprije određujemo sile u štapovima te s pomoću Hookeova zakona nalazimo promjene duljina štapova
PLAN POMAKA Promjene duljine štapova su vrlo male pa iz točke C nanosimo odsječke Δli u pravcima štapova 1 i 2 i u krajnjim točkama povlačimo normale na pravce štapova, čime zamjenjujemo pomake koji se stvarno zbivaju po kružnom luku. U sjecištu tih normala (koje zapravo odgovaraju odsječcima kružnih lukova opisanih iz B i A) leži točka C', pa je odsječak δc traženi pomak u izabranom mjerilu.
PRINCIP SUPER POZICIJE Ako na tijelo djeluje sistem vanjskih sila P1, P2, . . . Pn, tada se određivanje unutarnjih sila i deformacija može izračunati uglavnom na dva načina: a) promatranjem ravnoteže tijela kad istodobno djeluju sve zadane vanjske sile, b) pomoću principa superpozicije, Promatrajući naprezanja i deformacije što nastaju djelovanjem najprije samo jedne sile P1 (djelovanje ostalih sila pri tom ne uzimamo u obzir), zatim samo sile P2, do sile Pn. Ukupna naprezanja i deformacije, izazvane istodobnim djelovanjem svih zadanih sila, jednaka su algebarskoj sumi parcijalnih naprezanja i deformacija, koje nastaju djelovanjem pojedinih sila P1, P2 do Pn.
PRINCIP SUPER POZICIJE